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1、4 變壓器
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見的變壓器. 2.理解互感現(xiàn)象和變壓器的工作原理.(重點(diǎn)) 3.掌握理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系及應(yīng)用.(重點(diǎn)) 4.掌握理想變壓器的功率關(guān)系,并導(dǎo)出原、副線圈中的電流關(guān)系及應(yīng)用.(難點(diǎn))
一、變壓器的原理
1.變壓器的構(gòu)造
由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成,如圖所示.
(1)原線圈:與交流電源連接的線圈,也叫初級線圈.
(2)副線圈:與負(fù)載連接的線圈,也叫次級線圈.
2.原理:互感現(xiàn)象是變壓器的工作基礎(chǔ).原線圈中電流的大小、方向不斷變化,在鐵芯中激發(fā)的磁場也不斷變化,變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.
3
2、.作用:改變交變電流的電壓,不改變交變電流的周期和頻率.
4.注意
(1)變壓器不改變交變電流的周期和頻率.
(2)變壓器只對變化的電流起作用,對恒定電流不起作用.
(3)變壓器的兩個線圈之間通過磁場聯(lián)系在一起,兩個線圈間是絕緣的.
二、 電壓與匝數(shù)的關(guān)系
1.理想變壓器
(1)定義:沒有能量損失的變壓器.
(2)特點(diǎn)
①變壓器鐵芯內(nèi)無漏磁.
②原、副線圈不計(jì)內(nèi)阻,即不產(chǎn)生焦耳熱.
③鐵芯中不產(chǎn)生渦流.
2.原、副線圈的電壓關(guān)系
(1)對理想變壓器,原、副線圈中每一匝線圈都具有相同的,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E1=n1,E2=n2,所以=.
(2)由于不計(jì)原、副線圈
3、的電阻,因此原線圈兩端的電壓U1=E1,副線圈兩端的電壓U2=E2,所以=.當(dāng)有多組線圈時(shí),則有===…
3.兩類變壓器
(1)降壓變壓器:副線圈的電壓比原線圈電壓低的變壓器.
(2)升壓變壓器:副線圈的電壓比原線圈電壓高的變壓器.
1.思考判斷(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)變壓器只能改變交變電流的電壓,不能改變直流電的電壓. (√)
(2)實(shí)際生活中,不存在原線圈與副線圈匝數(shù)相等的變壓器.
(√)
(3)理想變壓器不僅可以改變交變電流的電壓和電流,還可以改變交變電流的功率和頻率. (×)
(4)理想變壓器是客觀存在的. (×)
(5)=適用于任何理
4、想變壓器. (√)
2.理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1,下列說法中正確的是( )
A.穿過原、副線圈每一匝磁通量之比是10∶1
B.穿過原、副線圈每一匝磁通量的變化率相等,但穿過每匝線圈的磁通量并不相等
C.原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動勢瞬時(shí)值之比為10∶1
D.正常工作時(shí),原、副線圈的輸入、輸出功率之比為1∶1
D [對理想變壓器,無磁通量損失,因而穿過兩個線圈的磁通量相同,磁通量變化率相同,因而每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等,才導(dǎo)致電壓與匝數(shù)成正比,選項(xiàng)A、B、C錯誤;理想變壓器可以忽略各種損耗,故輸入功率等于輸出功率,選項(xiàng)D正確.]
3.如圖所示,理想變壓器原、副線圈的
5、匝數(shù)比為n1∶n2=4∶1,當(dāng)導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中向左做勻速直線運(yùn)動切割磁感線時(shí),電流表A1的示數(shù)是12 mA,則電流表A2的示數(shù)為( )
A.3 mA B.0
C.48 mA D.與負(fù)載R的值有關(guān)
B [導(dǎo)體棒向左勻速切割磁感線時(shí),在線圈n1中通過的是恒定電流,不能引起穿過副線圈的磁通量變化,在副線圈上無感應(yīng)電動勢出現(xiàn),所以A2中無電流通過.]
理想變壓器的基本關(guān)系
1.電壓關(guān)系
U1∶U2∶U3∶…=n1∶n2∶n3∶…或===…
2.功率關(guān)系
輸入功率等于輸出功率,即P入=P出,U1I1=U2I2.
3.電流關(guān)系
由功率關(guān)系可知,當(dāng)只有一
6、個副線圈時(shí),==;
當(dāng)有多個副線圈時(shí),I1U1=I2U2+I(xiàn)3U3+…,I1n1=I2n2+I(xiàn)3n3+…
4.原、副線圈的交變電流的周期T和頻率f相同.
【例1】 如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=2∶1,和均為理想電表,燈泡電阻RL=6 Ω,AB兩端電壓u1=12sin 100πt(V).下列說法正確的是( )
A.電流頻率為100 Hz
B.的讀數(shù)為24 V
C.的讀數(shù)為0.5 A
D.變壓器輸入功率為6 W
D [根據(jù)u1=12sin 100πt(V)及U=知U1=12 V,f==50 Hz,選項(xiàng)A錯誤;根據(jù)=得U2=U1=×12 V=6 V,即的讀數(shù)
7、為6 V,選項(xiàng)B錯誤;又I2== A=1 A,即的讀數(shù)為1 A,選項(xiàng)C錯誤;根據(jù)P1=P2及P2== W=6 W,選項(xiàng)D正確.]
變壓器中提到的電壓關(guān)系、電流關(guān)系、電路中電表的示數(shù)等,指的都是交流電的有效值.
1.如圖所示,將額定電壓為60 V的用電器,通過一理想變壓器接在正弦交變電源上.閉合開關(guān)S后,用電器正常工作,交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2.2 A.以下判斷正確的是( )
A.變壓器輸入功率為484 W
B.通過原線圈的電流的有效值為0.6 A
C.通過副線圈的電流的最大值為2.2 A
D.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n2∶n1=11∶
8、3
D [變壓器的輸入功率P1=P2=I2U2=2.2×60 W=132 W,選項(xiàng)A錯誤;由=得===,選項(xiàng)D正確;由=得I1=I2=×2.2 A=8.1 A,選項(xiàng)B錯誤;根據(jù)I=得通過副線圈的電流的最大值I2m=I2= A,選項(xiàng)C錯誤.]
理想變壓器工作時(shí)的制約關(guān)系
1.電壓制約
輸入電壓U1決定輸出電壓U2.當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時(shí),輸出電壓U2由輸入電壓U1決定,即U2=.
2.電流制約
輸出電流I2決定輸入電流I1.當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定,且輸入電壓U1確定時(shí),原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定,即I1=.而變壓器副線圈中的電流I2由用戶
9、負(fù)載及電壓U2確定,即I2=.
3.功率制約
輸出功率P2決定輸入功率P1.變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定,即P2=P負(fù)1+P負(fù)2+….P2增大,P1增大;P2減小,P1減小;P2為零,P1為零.
【例2】 如圖所示,為一理想變壓器,S為單刀雙擲開關(guān),P為滑動變阻器觸頭,U1為加在原線圈兩端的電壓,I1為原線圈中的電流強(qiáng)度,則以下說法錯誤的是( )
A.保持U1及P的位置不變,S由a合到b時(shí),I1將增大
B.保持P的位置及U1不變, S由b合到a時(shí),R消耗的功率將減小
C.保持U1不變, S合在a處,使P上滑,I1將增大
D.保持P的位置不變, S合在a處,若U1增大,
10、I1將增大
C [S由a合到b時(shí),n1減小,由=可知U2增大,P2=,P2隨之增大,而P2=P1,又P1=U1I1,從而I1增大,A正確; S由b合到a時(shí),與上述情況相反,P2應(yīng)減小,B正確;P上滑時(shí),R增大,因P2=,所以P2減小,又P1=P2,P1=U1I1,從而I1減小,C錯誤;U1增大,由=可知U2增大,所以P2增大,因而I2增大,由=,所以I1也增大,D正確.]
上例中,若保持輸送功率不變,S合在a處,使P上滑時(shí),則U1、I1如何變化?
提示:由P=IR知,R增大,I2減小,故I1減?。钟蒔=U1I1知,U1增大.
兩類理想變壓器的動態(tài)分析問題
(1)原、副線圈
11、匝數(shù)比不變,分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況,進(jìn)行動態(tài)分析的順序是R→I2→P2→P1→I1.
(2)負(fù)載電阻不變,分析各物理量隨原、副線圈匝數(shù)比的變化而變化的情況,進(jìn)行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1.
2.(多選) 如圖所示的電路中,P為滑動變阻器的滑片,保持理想變壓器的輸入電壓U1不變,閉合開關(guān)S,下列說法正確的是( )
A.P向下滑動時(shí),燈L變亮
B.P向下滑動時(shí),變壓器的輸出電壓不變
C.P向上滑動時(shí),變壓器的輸入電流變小
D.P向上滑動時(shí),變壓器的輸出功率變大
BD [由于U1保持不變,由=可知,副線圈的輸出電壓U2不變,B正確;P
12、向下滑動時(shí),燈泡L兩端的電壓為U2,保持不變,燈泡的亮度不變,A錯誤;P向上滑動時(shí),滑動變阻器接入電路的電阻變小,副線圈電路的總電阻R總變小,根據(jù)P2=可知,變壓器的輸出功率變大,由P1=U1I1=P2可知,變壓器的輸入電流增大,C錯誤,D正確.]
變壓器和分壓器
變壓器和分壓器都能起到改變電壓的作用,但二者有著本質(zhì)區(qū)別,如圖所示.
1.變壓器是一種電感性儀器,是根據(jù)電磁感應(yīng)原理工作的;而分壓器是一種電阻性儀器,是根據(jù)電阻串聯(lián)分壓原理工作的.
2.變壓器只能改變交流電壓,不能改變直流電壓;而分壓器既可改變交流電壓,也可改變直流電壓.
3.變壓器可以使交流電壓升高或降低;而分壓
13、器不能使電壓升高.
4.對于理想變壓器,電壓與線圈匝數(shù)成正比,即Uab∶Ucd=n1∶n2;而對于分壓器,電壓與電阻成正比,即Uef∶Ugh=Ref∶Rgh.
5.若在cd間、gh間分別接入負(fù)載電阻R0后,對于變壓器,Ucd不隨R0的變化而變化;而對于分壓器,Ugh將隨R0的增大而增大,隨R0的減小而減?。?
6.理想變壓器工作時(shí),穿過鐵芯的磁通量是一定的,線圈兩端的電壓遵循法拉第電磁感應(yīng)定律,兩線圈中存在E1=n1,E2=n2.而分壓器工作時(shí),回路電流為定值,遵循歐姆定律,即Uef=IRef,Ugh=IRgh.
7.理想變壓器的輸入功率隨輸出功率的變化而變化,且始終相等,即P入=P出;
14、而分壓器空載時(shí),輸入功率P入=I2Ref不變.
【例3】 如圖甲、乙所示電路中,當(dāng)A、B接10 V交變電壓時(shí),C、D間電壓為4 V,M、N接10 V直流電壓時(shí),P、Q間電壓也為4 V.現(xiàn)把C、D間接 4 V交流,P、Q間接 4 V直流,下面哪個選項(xiàng)可表示A、B間和M、N間的電壓( )
A.10 V 10 V B.10 V 4 V
C.4 V 10 V D.10 V 0
B [對于題圖甲,當(dāng)A、B作為輸入端,C、D作為輸出端時(shí),相當(dāng)于一個降壓變壓器,兩邊電壓之比等于兩邊線圈的匝數(shù)之比,當(dāng)C、D作為輸入端,A、B作為輸出端時(shí),相當(dāng)于一個升壓變壓器,電壓比也等于匝數(shù)比,所以
15、C、D接4 V交流時(shí),A、B間將得到10 V交流.題圖乙是一個分壓電路,當(dāng)M、N作為輸入端時(shí),上、下兩個電阻上的電壓跟它們的電阻的大小成正比.但是當(dāng)把電壓加在P、Q兩端時(shí),電流只經(jīng)過下面那個電阻,上面的電阻中沒有電流,兩端也就沒有電勢差,即M、P兩點(diǎn)的電勢相等.所以當(dāng)P、Q接4 V直流時(shí),M、N兩端的電壓也是4 V.]
3.自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈,原、副線圈都只取該線圈的某部分.一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示,其副線圈匝數(shù)可調(diào).已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝;原線圈為1 100匝,接在有效值為220 V的交流電源上.當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí),負(fù)載R上的功率為2.0 k
16、W.設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I1,負(fù)載兩端電壓的有效值為U2,且變壓器是理想的,則U2和I1分別約為( )
A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 A
C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A
B [對理想變壓器,原、副線圈功率相同,故通過原線圈的電流I1== A≈9.1 A,負(fù)載兩端電壓即為副線圈電壓,由=,即=,可得U2=380 V,故選項(xiàng)B正確.]
1.對理想變壓器作出的判斷正確的是( )
A.高壓線圈匝數(shù)多、電流大、導(dǎo)線粗
B.低壓線圈匝數(shù)少、電流小、導(dǎo)線細(xì)
C.高壓線圈匝數(shù)多、電流大、導(dǎo)線細(xì)
D.低壓線圈匝數(shù)少、電流大、
17、導(dǎo)線粗
D [電壓高的匝數(shù)多,電流小,用細(xì)線.電壓低的匝數(shù)少,電流大,用粗線.]
2.關(guān)于理想變壓器的工作原理,以下說法正確的是( )
A.通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變
B.穿過原、副線圈的磁通量在任何時(shí)候都不相等
C.穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
D.原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈
C [通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的,由于面積S不變,故磁通量Φ變化,A錯誤;因理想變壓器無漏磁,故B錯誤;由互感現(xiàn)象知C正確;線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能,原、副線圈通過磁場聯(lián)系在一起,故D錯誤.]
3.(多選)理想變壓器正常工作時(shí),原、副
18、線圈中的電流為I1、I2,電壓為U1、U2,功率為P1、P2,關(guān)于它們之間的關(guān)系,下列說法中正確的是( )
A.I1由I2決定 B.U2與負(fù)載有關(guān)
C.P1由P2決定 D.以上說法都不正確
AC [對理想變壓器的電流關(guān)系可寫成I1=I2,即原線圈中的電流由副線圈中的電流決定;同理,由=知,副線圈中的電壓由原線圈中的電壓決定;功率關(guān)系為:負(fù)載用多少,原線圈端就輸入多少,因此選項(xiàng)A、C正確,B錯誤.]
4.(多選)如圖是一個理想變壓器的示意圖,在它正常工作時(shí)關(guān)于其說法正確的是( )
A.副線圈中的電動勢是因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)而產(chǎn)生的
B.輸送的電能經(jīng)變壓器先轉(zhuǎn)化為磁場能,再轉(zhuǎn)化為電能
C.輸送的電能經(jīng)變壓器先轉(zhuǎn)化為電場能,再轉(zhuǎn)化為電能
D.輸送的電能經(jīng)變壓器的鐵芯直接傳輸過去
AB [變壓器的原理是原線圈的電流發(fā)生變化,從而引起副線圈中磁通量變化,產(chǎn)生電動勢,故A正確;變壓器電能的輸送是電能經(jīng)變壓器先轉(zhuǎn)化為磁場能,再轉(zhuǎn)化為電能輸送到副線圈電路中,故B正確,C、D錯誤.]
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