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1、考點規(guī)范練4　重力　彈力　摩擦力 一、單項選擇題 1.(2018·天津靜海六校聯(lián)考)如圖所示,有一盛有水的方形容器,被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)底部出現(xiàn)小漏洞而使水從容器中滴出,在容器中的水滴完之前,容器始終保持靜止,則下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.容器受到的摩擦力不變 B.容器受到的摩擦力逐漸變小 C.容器受到的摩擦力逐漸變大 D.容器受到的摩擦力方向先向上后向下 答案B 解析對容器受力分析,受到豎直向下的重力G、豎直向上的摩擦力Ff、水平向左的壓力F和水平向右的彈力FN,容器處于靜止狀態(tài),四力平衡,所以在豎直方向上恒有G

2、=Ff,隨著水的流出,G逐漸減小,所以Ff逐漸變小,B正確。 2. 如圖所示,將一輕質彈簧的一端固定在鐵架臺上,然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側,刻度尺的0刻線與彈簧上端對齊,當彈簧下端掛一個50 g的砝碼時,指針示數(shù)為l1=3.40 cm,當彈簧下端掛兩個50 g的砝碼時,指針示數(shù)為l2=5.10 cm。g取9.8 m/s2。由此可知(　　) A.彈簧的原長是1.70 cm B.僅由題給數(shù)據(jù)無法獲得彈簧的原長 C.彈簧的勁度系數(shù)是25 N/m D.由于彈簧的原長未知,無法算出彈簧的勁度系數(shù) 答案A 解析設彈簧原長為l0,由胡克定律得k(l1-l0)=mg,k(

3、l2-l0)=2mg,解得l0=1.70cm,k≈29N/m,故A正確。 3.(2018·北京卷)如圖所示,小孩從滑梯上滑下。忽略空氣阻力,小孩在勻速下滑時(　　) A.受重力和支持力 B.受重力和摩擦力 C.受支持力和摩擦力 D.受重力、支持力和摩擦力 答案D 解析小孩從滑梯上滑下,必定受到重力和支持力,小孩做勻速直線運動,受力平衡,小孩還受到滑動摩擦力,故A、B、C錯誤,D正確。 4. 如圖所示,輕彈簧兩端分別固定質量為ma、mb的小球a、b,通過兩根細線將小球吊在水平天花板上,已知兩球均處于靜止狀態(tài),兩細線與水平方向的夾角均為α,彈簧軸線沿水平方向,以下說法正確

4、的是(　　) A.a球所受細線的拉力大小為magsin α B.a、b兩球所受細線的拉力大小不一定相等 C.b球所受彈簧彈力的大小為mbgtan α D.a、b球的質量大小關系一定滿足ma=mb 答案D 解析如圖所示,對a球進行受力分析,運用共點力平衡條件得,細線的拉力FTa=magsinα,彈簧的彈力Fa=magtanα;對b球進行受力分析,結論相同,即FTb=mbgsinα,Fb=mbgtanα,又Fa=Fb,故ma=mb,FTa=FTb,故A、B、C錯誤,D正確。 5. 如圖所示,小物體P放在直角斜劈M上,M下端連接一豎直彈簧,并緊貼豎直光滑墻壁。開始時,P、M靜

5、止,M與墻壁間無作用力,現(xiàn)以平行斜面向上的力F向上推物體P,但P、M未發(fā)生相對運動。則在施加力F后(　　) A.P、M之間的摩擦力變大 B.P、M之間的摩擦力變小 C.墻壁與M之間仍然無作用力 D.彈簧的形變量減小 答案D 解析未施加F之前,對小物體P受力分析,根據(jù)平衡條件可知,小物體P受到的沿斜面向上的靜摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加向上的推力F后,當F大于小物體P的重力沿斜面向下的分力的2倍時,摩擦力變大;當F等于小物體P的重力沿斜面向下的分力的2倍時,摩擦力大小不變;當F小于小物體P的重力沿斜面向下的分力的2倍時,摩擦力變小,故A、B錯誤。把P、M看成一個整體,整體受力

6、平衡,則墻壁與M的彈力等于F在水平方向的分力,豎直方向彈簧彈力等于整體的重力減去F在豎直方向的分力,所以彈力減小,形變量減小,故C錯誤,D正確。 6. 如圖所示,斜面固定在地面上,傾角為37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。質量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長,該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8),則該滑塊所受摩擦力F隨時間變化的圖像是(取初速度v0的方向為正方向,g取10 m/s2)(　　) 答案B 解析滑塊上升過程中受到滑動摩擦力作用,由F=μFN和FN=mgcosθ聯(lián)立得F=6.4N,方向沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后

7、,由于重力的分力mgsinθ小于滑動摩擦力μmgcosθ,滑塊靜止不動,滑塊受的摩擦力為靜摩擦力,由平衡條件F=mgsinθ,代入可得F=6N,方向為沿斜面向上,故選項B正確。 7. 如圖所示,質量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙的傳送帶上,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,當傳送帶分別以v1、v2的速度逆時針運動時(v1

8、量平衡,因此方向向左,選項B錯誤;設繩與水平方向成θ角,則Fcosθ-μFN=0,FN+Fsinθ-mg=0,解得F=μmgcosθ+μsinθ,因為θ不變,所以F恒定不變,選項C正確;滑動摩擦力Ff=Fcosθ=μmgcosθcosθ+μsinθ也不變,選項A、D錯誤。 8.如圖所示,截面為三角形的鋼坯A、B疊放在汽車的水平底板上,汽車底板和鋼坯表面均粗糙,以下說法正確的是(　　) A.汽車、鋼坯都靜止時,汽車底板對鋼坯A有向左的靜摩擦力 B.汽車、鋼坯都靜止時,鋼坯A對鋼坯B無摩擦力作用 C.汽車向左加速時,若汽車與鋼坯相對靜止,則鋼坯A受到汽車底板對它的靜摩擦力 D.汽車向

9、左啟動前后,若汽車與鋼坯相對靜止,則鋼坯A對B的彈力不變 答案C 解析汽車、鋼坯都靜止時,將A、B作為整體,與汽車底板無相對運動趨勢,汽車底板對A沒有摩擦力,選項A錯誤;汽車、鋼坯都靜止時,B有沿斜面向下的運動趨勢,B受到沿A、B接觸面向上的摩擦力,選項B錯誤;汽車向左加速時,汽車與鋼坯相對靜止,對A、B整體分析,合力不為0,汽車底板對A有向左的摩擦力,選項C正確;汽車向左啟動后,B有向左的加速度,A對B的彈力增大,選項D錯誤。 二、多項選擇題 9.在固定的斜面Q上放一物塊P,P靜止不動,現(xiàn)分別用平行于斜面向上、水平向左、豎直向下和垂直于紙面向外(未畫出)的力F作用于物塊P,P仍靜止不

10、動,如圖所示。下列判斷正確的是(　　) A.圖甲中斜面Q對物塊P的支持力增大 B.圖乙中斜面Q對物塊P的摩擦力減小 C.圖丙中物塊P受到的合外力不變 D.圖丁中物塊P所受的摩擦力增大 答案CD 解析圖甲中,斜面Q對物塊P的支持力等于物塊P的重力垂直斜面方向的分力,與F的大小無關,所以斜面Q對物塊P的支持力不變,故A錯誤。把圖乙中F分解到沿斜面方向和垂直斜面方向,根據(jù)平衡條件可知,物塊P受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力和F沿斜面向下的分力之和,摩擦力增大,故B錯誤。物塊P處于靜止狀態(tài),合力為零,則圖丙中物塊P受到的合外力不變,故C正確。圖丁中施加垂直紙面向外的力F,根據(jù)平衡條

11、件可知,物塊P受到的摩擦力Ff=F2+(mgsinθ)2>mgsinθ,所以摩擦力增大,故D正確。 10.(2018·湖北黃岡模擬)如圖所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內壁光滑的半球形容器底部O'處(O為球心),彈簧另一端與質量為m的小球相連,小球靜止于P點。已知容器半徑為R,與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,OP與水平方向的夾角為θ=30°。下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　) A.容器相對于水平面有向左運動的趨勢 B.容器對小球的作用力指向球心O C.輕彈簧對小球的作用力大小為32mg D.彈簧原長為R+mgk 答案BD 解析容器和小球組成的系統(tǒng)與水平面間的摩擦力

12、為零,沒有相對水平面的運動趨勢,A錯誤;容器對小球的彈力沿容器半徑指向球心O,B正確;由FNsinθ+F彈sinθ=mg,FNcosθ=F彈cosθ,可得F彈=FN=mg,C錯誤;由F彈=kx可得彈簧的壓縮量x=mgk,彈簧的原長l0=lO'P+x=R+mgk,D正確。 11. 如圖所示,物體P、Q用輕繩連接后跨過定滑輪,物體P靜止在傾角為37°的斜木板上,物體Q懸掛在定滑輪的另一側,已知P、Q的質量關系為mQ=34mP。今將斜木板的傾角從37°增大到45°,物體P仍保持靜止,若不計滑輪處的摩擦,則下列說法正確的是(　　) A.繩子的張力大小不變 B.物體P受到的靜摩擦力將變小

13、C.物體P對斜木板的壓力將變小 D.繩子張力和物體P受到的摩擦力大小均不變 答案ABC 解析繩中張力大小等于物體Q的重力大小,且其大小保持不變,故A正確;設斜木板與水平面夾角為α,物體P對斜板壓力等于mPgcosα,α由37°變?yōu)?5°,則壓力變小,故C正確;當α=37°時,P受到的靜摩擦力Ff=mQg-mPgsin37°=0.15mPg,方向沿斜板向下,當α=45°時,P受到的靜摩擦力Ff'=mQg-mPgsin45°≈0.04mPg,方向仍沿斜板向下,故B正確,D錯誤。 三、非選擇題 12. 如圖所示,人重600 N,木塊A重400 N,人與木塊、木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)

14、均為0.2。人用水平力拉輕繩,使他與木塊一起向右做勻速直線運動,滑輪摩擦不計,求: (1)人對輕繩的拉力大小; (2)人對A的摩擦力的大小和方向。 答案(1)100 N　(2)100 N,方向向右 解析設繩的拉力為FT,木塊與地面間的摩擦力為FfA。 (1)取人和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象,并對其進行受力分析,由于人與木塊一起做勻速直線運動,FfA=μ(mA+m人)g=200N,2FT=FfA,所以FT=100N。 (2)取人為研究對象,對其進行受力分析,如圖所示。由于人處于平衡狀態(tài),故FT=Ff人=100N 由于人與木塊A處于相對靜止狀態(tài),故人與木塊A之間的摩擦力為靜摩擦力。

15、由牛頓第三定律可知,人對木塊A的摩擦力方向水平向右,大小為100N。 13.如圖所示,質量為m的物體與A、B兩個彈簧相連,其勁度系數(shù)分別為k1和k2,B彈簧下端與地相連,現(xiàn)用手拉A的上端,使A緩慢上移,當B彈簧的彈力大小為原來的23時,A上端移動的距離是多少? 答案13mg1k1+1k2或53mg1k1+1k2 解析B原來處于壓縮狀態(tài),其壓縮量為x0=mgk2,當向上緩慢拉A使B中彈力大小減為原來的23時,有兩種可能。 (1)B仍處于被壓縮的狀態(tài),則此時A彈簧的彈力和伸長量分別為 F1=mg-F2=13mg,x1=F1k1=mg3k1, 這時B上端移動的位移x2=ΔF2k2=13mgk2=mg3k2, 所以A上端移動的距離 sA=x1+x2=13mg1k1+1k2。 (2)B處于拉伸狀態(tài),則此時A彈簧的彈力和伸長量分別為 F1'=mg+F2'=53mg,x1'=F1'k1=53k1mg, 這時B上端移動的位移 x2'=ΔF2'k2=53k2mg, 所以A上端上移的距離為 sA'=x1'+x2'=53mg1k1+1k2。 9