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1、
第20講 牛頓運動定律的理解
[方法點撥] (1)理解牛頓第二定律的矢量性、瞬時性、同一性、獨立性.(2)輕繩、輕桿和接觸面的彈力能跟隨外界條件發(fā)生突變;彈簧(或橡皮繩)的彈力不能突變,在外界條件發(fā)生變化的瞬間可認(rèn)為是不變的.(3)多個物體一起運動時,知其一物體加速度即可知整體加速度,反之亦然.從而知其合外力方向.
1.如圖1所示,彈簧左端固定,右端可自由伸長到P點.一物塊從光滑水平面的b位置以速度v向左運動,將彈簧壓縮到最短a點,之后物塊被彈簧向右彈出.物塊從P到a的運動過程,以下說法正確的是( )
圖1
A.物塊的慣性減小
B.在a位置,物塊的慣性為零
C.物塊對
2、彈簧的作用力和彈簧對物塊的作用力大小相等
D.在a位置,物塊對彈簧的作用力小于彈簧對物塊的作用力
2.(多選)(2017·湖南懷化一模)如圖2所示,一質(zhì)量為m1的小球用輕質(zhì)線懸掛在質(zhì)量為m2的木板的支架上,木板沿傾角為θ的斜面下滑時,細(xì)線呈豎直狀態(tài),在木板下滑的過程中斜面體始終靜止在水平地面上,已知斜面體的質(zhì)量為M,重力加速度為g,則下列說法中不正確的是( )
圖2
A.地面對斜面體的支持力小于(M+m1+m2)g
B.木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為
C.摩擦產(chǎn)生的熱量等于木板減少的機械能
D.斜面體受到地面的摩擦力為零
3.(多選)如圖3所示,套在繩索上的小圓環(huán)P下面用懸線
3、掛一個重為G的物體Q并使它們處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)釋放圓環(huán)P,讓其沿與水平面成θ角的繩索無摩擦下滑,在圓環(huán)P下滑過程中繩索處于繃緊狀態(tài)(可認(rèn)為是一直線),若圓環(huán)和物體下滑時不振動,穩(wěn)定后,下列說法正確的是( )
圖3
A.Q的加速度一定小于gsinθ
B.懸線所受拉力為Gsinθ
C.懸線所受拉力為Gcosθ
D.懸線一定與繩索垂直
4.(2018·安徽巢湖一檢)如圖4所示,光滑斜面的傾角為α,一個質(zhì)量為m的物體放在斜面上,如果斜面以加速度a水平向左做勻加速直線運動,物體與斜面間無相對運動,則斜面對物體的支持力的大小錯誤的是( )
圖4
A.mgcosα B.
C. D
4、.m
5.(2017·湖南衡陽第一次聯(lián)考)如圖5所示,某雜技演員在做手指玩圓盤的表演.設(shè)該盤的質(zhì)量為m,手指與盤之間的滑動摩擦因數(shù)為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉(zhuǎn),重力加速度為g,則下列說法中正確的是( )
圖5
A.若手指支撐著盤,使盤保持靜止?fàn)顟B(tài),則手指對盤的作用力沿該手指方向
B.若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動,則盤受到手水平向右的靜摩擦力
C.若盤隨手指一起水平勻加速運動,則手對盤的作用力大小不可超過mg
D.若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動,則手對盤的摩擦力大小為μmg
6.(多選)(2017·廣東廣州12月模擬)如
5、圖6所示,兩個相同小物塊a和b之間用一根輕彈簧相連,系統(tǒng)用細(xì)線靜止懸掛于足夠高的天花板下.細(xì)線某時刻被剪斷,系統(tǒng)下落,已知重力加速度為g,則( )
圖6
A.細(xì)線剪斷瞬間,a和b的加速度大小均為g
B.彈簧恢復(fù)原長時,a和b的加速度大小均為g
C.下落過程中彈簧一直保持拉伸狀態(tài)
D.下落過程中a、b和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
7.如圖7所示,A、B、C三個小球的質(zhì)量均為m,A、B之間用一根沒有彈性的輕繩連在一起,B、C之間用輕彈簧拴接,用細(xì)線懸掛在天花板上,整個系統(tǒng)靜止,現(xiàn)將A上面的細(xì)線剪斷,使A的上端失去拉力,則在剪斷細(xì)線瞬間,A、B、C的加速度的大小分別為( )
6、圖7
A.1.5g 1.5g 0 B.g 2g 0
C.g g g D.g g 0
8.(2017·河南省天一大聯(lián)考五)如圖8所示,天花板上固定有一光滑的定滑輪,繞過定滑輪且不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩左端懸掛一質(zhì)量為M的鐵塊;右端懸掛有兩質(zhì)量均為m的鐵塊,上下兩鐵塊用輕質(zhì)細(xì)線連接,中間夾一輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài),此時細(xì)線上的張力為2mg,最初系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).某瞬間將細(xì)線燒斷,則左端鐵塊的加速度大小為( )
圖8
A.gB.gC.gD.g
9.如圖9所示,質(zhì)量均為m的木塊A和B用一輕彈簧相連,豎直放在光滑的水平面上,木塊A上放有質(zhì)量為2m的木塊C,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將木塊C迅速移開
7、,若重力加速度為g,則在木塊C移開的瞬間( )
圖9
A.木塊B對水平面的壓力迅速變?yōu)?mg
B.彈簧的彈力大小為mg
C.木塊A的加速度大小為2g
D.彈簧的彈性勢能立即減小
10.(多選)(2018·福建三明一中模擬)如圖10所示,彈簧p和細(xì)繩q的上端固定在天花板上,下端用小鉤鉤住質(zhì)量為m的小球C,彈簧、細(xì)繩和小鉤的質(zhì)量均忽略不計.靜止時p、q與豎直方向的夾角均為60°.下列判斷正確的有( )
圖10
A.若p和球突然脫鉤,則脫鉤后瞬間q對球的拉力大小為mg
B.若p和球突然脫鉤,則脫鉤后瞬間球的加速度大小為g
C.若q和球突然脫鉤,則脫鉤后瞬間p對球的拉力
8、大小為mg
D.若q和球突然脫鉤,則脫鉤后瞬間球的加速度大小為g
11.(多選)如圖11所示,人站在勻加速斜向上的電梯上,則( )
圖11
A.人受到摩擦力方向沿運動方向,即與水平方向成θ角斜向上
B.人受到摩擦力方向沿水平方向向右
C.人受到梯面的支持力大于其重力
D.人受到梯面的支持力等于其重力
12.(2018·廣東東莞模擬)如圖12所示的水平地面上,直角斜面體M的傾角為30°,物塊A、B的質(zhì)量相等,C為輕質(zhì)定滑輪.圖甲中斜面體M和物塊A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),圖乙中斜面體M和物塊A、B一起以加速度a=g水平向右做勻加速直線運動,且三者保持相對靜止.關(guān)于物塊A、B的受力
9、情況,下列說法中正確的是( )
圖12
A.圖甲中的物塊A一定受三個力作用
B.圖甲中的物塊B一定受四個力作用
C.圖乙中的物塊A一定受三個力作用
D.圖乙中的物塊B一定受四個力作用
答案精析
1.C [物塊從P到a的運動過程中,質(zhì)量不變,慣性不變,A、B項錯誤;根據(jù)牛頓第三定律,作用力和反作用力大小相等,C項正確,D項錯誤.]
2.ABC
3.CD [由題意知,小圓環(huán)和Q保持相對靜止一起沿繩索無摩擦下滑,整體受重力和支持力作用,加速度方向一定沿繩索方向向下,由牛頓第二定律有,a=,解得:a=gsinθ,A項錯誤;再對Q受力分析,受到懸線的拉力和豎直向下的重力,合力大小
10、為F合=mQgsinθ,又重力沿繩索方向的分力也為mQgsinθ,則懸線上的拉力沿繩索方向的分力為零,所以懸線一定與繩索垂直,而在垂直于繩索方向上,由平衡條件有:懸線上的拉力F=Gcosθ,故B項錯誤,C、D項正確.]
4.A [由題意知,斜面以加速度a水平向左做勻加速直線運動,物體與斜面間無相對運動,則放在斜面上的物體所受合外力一定水平向左.隔離物體受力分析,物體受到斜面支持力和重力,二力的合力水平向左,大小等于ma,則有:N2=(mg)2+(ma)2,解得N=m,選項D正確;Nsinα=ma,解得N=,選項C正確;Ncosα=mg,解得N=,選項A錯誤,B正確.]
5.C
6.BD
11、[細(xì)線剪斷前,a、b受力如圖所示,
F1=F1′=mg,F(xiàn)2=F1′+mg=2mg,細(xì)線剪斷瞬間,繩子拉力F2變?yōu)榱?,彈簧拉力不變.對a:F1′+mg=maa,aa=2g,b受力不變,加速度為零,A錯誤;彈簧恢復(fù)原長時,a和b都只受重力,加速度大小均為g,B正確;由于細(xì)線剪斷瞬間a的加速度大于b的加速度,彈簧恢復(fù)原長時,a的速度大于b的速度,彈簧變成壓縮狀態(tài),C錯誤;下落過程中a、b和彈簧組成的系統(tǒng)動能、重力勢能、彈性勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)機械能守恒,D正確.]
7.A [在剪斷細(xì)線的瞬間,彈簧上的力沒有來得及發(fā)生變化,故C球受到的重力和彈簧彈力不變,C球所受合力為零,加速度為0;A、B球
12、被輕繩拴在一起整體受重力和彈簧的拉力,合力為3mg,則A、B的加速度大小均為1.5g,故A正確,B、C、D錯誤.]
8.C 9.C10.BD
11.BC [對人受力分析:重力mg、支持力N、摩擦力f(摩擦力方向一定與接觸面平行,由加速度的方向推知f的方向為水平向右).
建立直角坐標(biāo)系:取水平向右(即f的方向)為x軸正方向,豎直向上為y軸正方向,如圖所示.對加速度分解可得:
x軸方向上:
ax=acosθ
y軸方向上:
ay=asinθ
根據(jù)牛頓第二定律得
x軸方向上:
f=max=macosθ
y軸方向上:
N-mg=may=masinθ
即N=mg+masinθ
故選項B、C正確.]
12.B [題圖甲中物塊A受重力和拉力兩個力的作用,A錯誤;對A受力分析,由平衡條件知重力等于繩的拉力,對B受力分析,平行于斜面方向上,重力的分力小于繩的拉力,B一定受到摩擦力,則物塊B受重力、支持力、拉力和沿斜面向下的摩擦力四個力的作用,B正確;題圖乙中加速度a=g,根據(jù)牛頓第二定律可得物塊B受重力和繩子拉力兩個力的作用,其中拉力大小為2mg,所以物塊A受重力、斜面體彈力、繩子拉力和沿豎直面向下的摩擦力四個力的作用,C、D錯誤.]
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