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1、5.近代物理初步
[基本公式]
1.光電效應(yīng)方程:Ek=hν-W0.
2.能級及能級躍遷
(1)氫能級示意圖如圖所示.
在玻爾模型中,原子的可能狀態(tài)是不連續(xù)的,即原子處于不同的能級.
(2)能級躍遷:hν=Em-En.
3.原子核
(1)
(2)
(3)
[二級結(jié)論]
1.一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)為N=C=.
2.逸出功與極限頻率、極限波長λ0的關(guān)系是W=hνc=h.
3.1原子質(zhì)量單位“u”相當(dāng)于931.5 MeV的能量.
[臨考必練]
1.下列說法正確的是( )
A.一群處于n=5的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時最多能輻射出10
2、種不同頻率的光
B.盧瑟福在α粒子散射實驗中發(fā)現(xiàn)了電子,并提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說
C.在光電效應(yīng)實驗中,用同種頻率的光照射不同的金屬表面,從金屬表面逸出的光電子的最大初動能Ek越大,則這種金屬的逸出功W0越大
D.某放射性原子核經(jīng)過2次α衰變和一次β衰變,核內(nèi)質(zhì)子減少了4個
解析:根據(jù)C=10,可知一群處于n=5能級激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時能輻射出10種不同頻率的光,故A正確;盧瑟福在α粒子散射實驗中只是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說,故B錯誤;在光電效應(yīng)實驗中,用同種頻率的光照射不同的金屬表面,從金屬表面逸出的光電子的最大初動能Ek越大,則這種金屬的逸出功W0越小,故C錯誤;每發(fā)生一
3、次α衰變,質(zhì)子數(shù)減少2個,每發(fā)生一次β衰變,質(zhì)子數(shù)增加一個,所以經(jīng)過2次α衰變和一次β衰變,核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少3個,故D錯誤.
答案:A
2.如圖為氫原子能級圖,5種金屬的逸出功如下表:
材料
銫
鈣
鎂
鈦
鈹
逸出功(eV)
2.14
2.87
3.66
4.33
4.98
大量處在n=4能級的氫原子向低能級躍遷時,可產(chǎn)生多種不同頻率的光.現(xiàn)將其中頻率最大的光,分別照射在以上5種金屬的表面.則在這五種金屬表面逸出的光電子中,最大的動能約為( )
A.7.77 eV B.10.61 eV
C.11.46 eV D.12.75 eV
解析:在
4、氫原子向低能級躍遷時,從n=4躍遷到n=1的能級時,產(chǎn)生的光的頻率最大,即E=hν41=[-0.85-(-13.60)]eV=12.75 eV,根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0得,從n=4能級到n=1能級躍遷發(fā)出的光子照射金屬銫時產(chǎn)生光電子最大初動能最大,為(12.75-2.14)eV=10.61 eV,故B正確,A、C、D錯誤.
答案:B
3.(多選)盧瑟福通過用α粒子(He)轟擊氮核(N)的實驗,首次實現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變,則下列有關(guān)的說法中正確的是( )
A.該核反應(yīng)的方程為He+N→O+H
B.通過此實驗發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子
C.原子核在人工轉(zhuǎn)變的過程中,電荷數(shù)可以不守恒
D.在此
5、實驗中,核子反應(yīng)前的總質(zhì)量一定等于反應(yīng)后的總質(zhì)量
解析:由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,即可寫出核反應(yīng)方程為He+N→O+H,選項A正確;在這個核反應(yīng)中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子,選項B正確;在原子核的人工轉(zhuǎn)變過程中,其電荷數(shù)守恒,選項C錯誤;在核反應(yīng)中存在質(zhì)量虧損,故選項D錯誤.
答案:AB
4.(多選)一種典型的鈾核裂變是生成鋇核和氪核,同時放出3個中子,核反應(yīng)方程是U+X→Ba+Kr+3n,已知部分原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.在核反應(yīng)方程中,X粒子是中子
B.在核反應(yīng)方程中,X粒子是質(zhì)子
C.U、Ba和Kr相比,Ba的比結(jié)合能最大,它最穩(wěn)定
D.U
6、、Ba和Kr相比,U的核子數(shù)最多,它的結(jié)合能最大
解析:由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得X為n,即中子,選項A正確,B錯誤;從圖中可知中等質(zhì)量的原子核的比結(jié)合能最大,故Kr的比結(jié)合能最大,它最穩(wěn)定,選項C錯誤;原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,則U、Ba和Kr相比,U的核子數(shù)最多,它的結(jié)合能最大,選項D正確.
答案:AD
5.(多選)靜止在勻強磁場中的U核發(fā)生α衰變,產(chǎn)生一個α粒子和一個未知的粒子X,它們在磁場中的運動軌跡如圖所示.下列說法正確的是( )
A.該核反應(yīng)方程為U→X+He
B.α粒子和X粒子在磁場中做圓周運動時轉(zhuǎn)動方向相同
C.軌跡1、2分別是α粒子、
7、X粒子的運動軌跡
D.α粒子、X粒子運動軌跡半徑之比為45∶1
解析:顯然選項A中核反應(yīng)方程正確,選項A正確;U核靜止,根據(jù)動量守恒可知α粒子和X粒子速度方向相反,又都帶正電,故轉(zhuǎn)動方向相反,選項B錯誤;根據(jù)動量守恒可知α粒子和X粒子的動量大小p相等,由帶電粒子在磁場中運動半徑公式R=可知軌道半徑R與其所帶電荷量成反比,故α粒子、X粒子運動軌跡半徑之比為45∶1,選項C錯誤,D正確.
答案:AD
6.(多選)用如圖甲所示的電路研究光電效應(yīng)中光電流大小與入射光的強弱、頻率等物理量的關(guān)系.圖中A、K兩極間的電壓大小可調(diào),電源的正負極也可以對調(diào).分別用a、b、c三束單色光照射陰極K,調(diào)節(jié)A、
8、K間的電壓U,得到光電流I與電壓U的關(guān)系如圖乙所示.由圖可知( )
A.單色光a和c的頻率相同,但a光的強度更強些
B.單色光a和c的頻率相同,但c光的強度更強些
C.單色光b的頻率大于a光的頻率
D.單色光b的頻率小于a光的頻率
解析:由題圖乙可知,單色光a和c在照射陰極K時,其遏止電壓相同,由eU1=mv和mv=hν-W0聯(lián)立可得ν=,由此式可知,單色光a和c的頻率相同,但用單色光a照射陰極K時產(chǎn)生的飽和電流較大,因此單位時間內(nèi)用a光照射陰極K時產(chǎn)生的光電子數(shù)較多,故a光的強度更強些,選項A正確,B錯誤;由于U2>U1,由公式ν=可知,b光的頻率要大于a光的頻率,選項C正確
9、,D錯誤.
答案:AC
7.(多選)Th具有放射性,它能放出一個新的粒子而變?yōu)镻a,同時伴隨有γ射線產(chǎn)生,其方程為Th→Pa+X,Th的半衰期為24天.則下列說法中正確的是( )
A.一塊純凈的釷234礦石經(jīng)過24天,其質(zhì)量僅剩下原來質(zhì)量的一半
B.X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的
C.γ射線是釷原子核發(fā)生衰變后產(chǎn)生的鏷234的原子核釋放的
D.γ射線具有很強的電離作用,對人體細胞破壞能力較大
解析:一塊純凈的釷234礦石經(jīng)過24天,釷核有半數(shù)發(fā)生衰變,不是礦石的質(zhì)量僅剩下原來質(zhì)量的一半,所以A說法錯誤;根據(jù)質(zhì)量數(shù)、核電荷數(shù)守恒得出X是電子,是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一
10、個質(zhì)子時產(chǎn)生的,所以B說法正確;釷原子核發(fā)生衰變后產(chǎn)生的鏷234的原子核處于激發(fā)態(tài),不穩(wěn)定,向基態(tài)躍遷的過程以γ射線向外釋放能量,所以C說法正確;γ射線具有很強的穿透本領(lǐng),電離作用很弱,所以D說法錯誤.
答案:BC
8.物理學(xué)家普遍相信太陽發(fā)光是由于其內(nèi)部不斷發(fā)生從氫核到氦核的核聚變反應(yīng).根據(jù)這一理論,在太陽內(nèi)部每4個氫核(質(zhì)子)轉(zhuǎn)化成1個氦核(He)和2個正電子(e)及兩個中微子(ν).在基本粒子物理學(xué)的標準模型中,中微子質(zhì)量可忽略.已知氫原子質(zhì)量為1.007 8 u,氦原子質(zhì)量為4.002 6 u,電子的質(zhì)量為0.000 5 u,中微子的能量為0.82 MeV,1 u的質(zhì)量對應(yīng)931.5 MeV的能量,則該核聚變反應(yīng)釋放的能量為( )
A.26.64 MeV B.25.71 MeV
C.24.78 MeV D.27.34 MeV
解析:題中核反應(yīng)為4H→He+2e+2ν.中微子質(zhì)量可忽略,該核反應(yīng)過程的質(zhì)量虧損為Δm=4m質(zhì)子-(m氦核+2me+0).因題中告訴的是原子質(zhì)量,故需將包含的核外電子質(zhì)量減掉,而m氫原子=m質(zhì)子+me,m氦原子=m氦核+2me,代入上式得Δm=4m氫原子-4me-m氦原子=0.026 6 u,釋放的能量為0.026 6×931.5 MeV=24.78 MeV,中微子的能量涵蓋其中,故C項正確.
答案:C
5