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1、章末檢測 一、單項(xiàng)選擇題 1.(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)下列各式屬于定義式的是(　　) A.加速度a=Fm B.電動(dòng)勢E=nΔΦΔt C.電容C=εS4πkd D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=FIL 答案　D　a=Fm是牛頓第二定律的表達(dá)式,不是加速度的定義式,故A錯(cuò)誤;電動(dòng)勢E=nΔΦΔt是法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式,不是定義式,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電容C=εS4πkd是電容的量度公式,不是定義式,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;磁感應(yīng)強(qiáng)度B=FIL是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式,采用比值法定義,故D項(xiàng)正確。 2.(2017儀征中學(xué)模擬)如圖是某磁場部分區(qū)域的磁感線分布(圖線關(guān)于水平虛線對(duì)稱),a、b是其內(nèi)兩點(diǎn)。則(　　)

2、A.a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不等,且Ba>Bb B.同一通電導(dǎo)線放在a處所受磁場力一定大于放在b處所受磁場力 C.同一閉合小線圈在a點(diǎn)的磁通量一定大于在b點(diǎn)的磁通量 D.a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向即為放在該點(diǎn)的通電直導(dǎo)線所受的磁場力的方向 答案　A　磁感線的疏密表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,由題圖可知,a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不等,且Ba>Bb,故A項(xiàng)正確;由于安培力的大小取決于B、I、L以及磁場和電流之間的夾角,因此無法比較同一通電導(dǎo)線在兩點(diǎn)受到的磁場力大小,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;由于磁通量Φ=BScosθ,大小與夾角有關(guān),故無法確定同一閉合小線圈在兩點(diǎn)的磁通量的大小,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;由左手定則可知,磁感

3、應(yīng)強(qiáng)度的方向與安培力的方向相互垂直,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3.(2018淮安質(zhì)檢)如圖所示,某區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一正方形剛性線圈,邊長為L,匝數(shù)為n,線圈平面與磁場方向垂直,線圈一半在磁場內(nèi)。某時(shí)刻,線圈中通過大小為I的電流,則此線圈所受安培力的大小為　(　　) A.2BIL B.12nBIL C.nBIL D.2nBIL 答案　D　由題圖知,線圈在磁場中的有效長度為L'=2L,故線圈受到的安培力為F=nBIL'=2nBIL,D項(xiàng)正確。 4.(2018射陽二中模擬)如圖所示,兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和b載有大小相同、方向相反的電流,a受到的磁場力大小為F1

4、,當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場后,a受到的磁場力大小變?yōu)镕2,則此時(shí)b受到的磁場力大小變?yōu)?　　) A.F2 B.F1-F2 C.F1+F2 D.2F1-F2 答案　A　兩根長直導(dǎo)線中的電流大小相同、方向相反,則a受到b產(chǎn)生磁場的作用力向左,大小為F1,那么b受到a產(chǎn)生磁場的作用力向右,大小為F1',這兩個(gè)力大小相等,方向相反。當(dāng)再加入勻強(qiáng)磁場時(shí)產(chǎn)生的磁場力大小設(shè)為F0,則a受到的作用力為F2=F1+F0或F2=F1-F0,而對(duì)于b,由于電流方向與a相反,所以b受到作用力為F2'=F1+F0或F2'=F1-F0,這兩個(gè)力大小相等,方向相反,可得,F2'=F2,故A項(xiàng)正確,B、C

5、、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 5.(2018海南單科)如圖,一絕緣光滑固定斜面處于勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于斜面向上,通有電流I的金屬細(xì)桿水平靜止在斜面上。若電流變?yōu)?.5I,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B,電流和磁場的方向均不變,則金屬細(xì)桿將(　　) A.沿斜面加速上滑 B.沿斜面加速下滑 C.沿斜面勻速上滑 D.仍靜止在斜面上 答案　A　原來BIl=mgsinθ,后來a=1.5BIl-mgsinθm,沿斜面向上,A項(xiàng)正確。 6.(2019鹽城中學(xué)月考)電動(dòng)自行車是一種應(yīng)用廣泛的交通工具,其速度控制是通過轉(zhuǎn)動(dòng)右把手實(shí)現(xiàn)的,這種轉(zhuǎn)動(dòng)把手稱“霍爾轉(zhuǎn)把”,屬于傳感器非接觸控制,轉(zhuǎn)把內(nèi)部

6、有永久磁鐵和霍爾器件等,截面如圖甲所示,開啟電源時(shí),在霍爾器件的上下面之間加一定的電壓,形成電流,如圖乙。隨著轉(zhuǎn)把的轉(zhuǎn)動(dòng),其內(nèi)部的永久磁鐵也跟著轉(zhuǎn)動(dòng),霍爾器件能輸出控制車速的電壓,已知電壓與車速關(guān)系如圖丙。以下關(guān)于“霍爾轉(zhuǎn)把”敘述正確的是　(　　) A.為提高控制的靈敏度,永久磁鐵的上、下端分別為N、S極 B.按圖甲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)電動(dòng)車的右把手,車速將變快 C.圖乙中從霍爾器件的左右側(cè)面輸出控制車速的霍爾電壓 D.若霍爾器件的上下面之間所加電壓正負(fù)極性對(duì)調(diào),將影響車速控制 答案　B　由于在霍爾器件的上下面之間加一定的電壓,形成電流,當(dāng)永久磁鐵的上下端分別為N、S極時(shí),磁場與電子的

7、移動(dòng)方向近似平行,則電子幾乎不受洛倫茲力作用,那么霍爾器件不能輸出控制車速的電勢差,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)按題圖甲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)把手,導(dǎo)致霍爾器件周圍的磁場增加,那么霍爾器件輸出控制車速的電勢差增大,因此車速變快,故B項(xiàng)正確;根據(jù)題意,結(jié)合題圖乙的示意圖,那么永久磁鐵的N、S極可能在左、右側(cè)面,或在前、后表面,因此從霍爾器件輸出控制車速的電勢差,不一定在霍爾器件的左右側(cè)面,也可能在前后表面,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)霍爾器件的上下面之間所加電壓正負(fù)極性對(duì)調(diào),從霍爾器件輸出控制車速的電勢差正負(fù)號(hào)相反,但由題圖丙可知,不會(huì)影響車速控制,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 二、多項(xiàng)選擇題 7.如圖是“探究影響通電導(dǎo)體在磁場中受力因素”的實(shí)驗(yàn)

8、示意圖。三塊相同馬蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上,導(dǎo)體棒用圖中1、2、3、4輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線懸掛起來,它們之中的任意兩根可與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路。認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近為勻強(qiáng)磁場,最初細(xì)導(dǎo)線1、4接在直流電源上,電源沒有在圖中畫出。關(guān)于接通電源時(shí)可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,下列敘述正確的是(　　) A.改變電流方向同時(shí)改變磁場方向,導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向?qū)?huì)改變 B.僅改變電流方向或者僅改變磁場方向,導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向一定改變 C.增大電流同時(shí)改變接入導(dǎo)體棒上的細(xì)導(dǎo)線,接通電源時(shí),導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度一定增大 D.僅拿掉中間的磁鐵,導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度減小 答案　BD　根據(jù)左手定則判斷可知,改變電流方向同時(shí)改變磁

9、場方向,導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向不會(huì)改變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;僅改變電流方向或者僅改變磁場方向,導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向一定改變,選項(xiàng)B正確;增大電流同時(shí)改變接入導(dǎo)體棒上的細(xì)導(dǎo)線,結(jié)合題意可知,導(dǎo)體棒在磁場中的有效長度減小,則接通電源時(shí),導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度不一定增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;僅拿掉中間的磁鐵,導(dǎo)體棒所受安培力減小,擺動(dòng)幅度減小,選項(xiàng)D正確。 8.(2018江蘇六市調(diào)研)回旋加速器的工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子在狹縫間加速的時(shí)間忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與盒面垂直。粒子源A產(chǎn)生的粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q,U為加速電壓,則(　　) A.交變電壓的周

10、期等于粒子在磁場中回轉(zhuǎn)周期的一半 B.加速電壓U越大,粒子獲得的最大動(dòng)能越大 C.D形盒半徑R越大,粒子獲得的最大動(dòng)能越大 D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大,粒子獲得的最大動(dòng)能越大 答案　CD　粒子在一個(gè)周期內(nèi)加速兩次,故交變電壓的周期和粒子在磁場中的回轉(zhuǎn)周期相等,A錯(cuò)誤;帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最大半徑等于金屬盒的半徑,由qvB=mvm2R可知,帶電粒子的最大速度與加速電壓無關(guān),D形盒半徑R越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大,粒子獲得的最大速度就越大,即最大動(dòng)能就越大,B錯(cuò)誤,C、D正確。 9.如圖所示,兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形ABC理想分開,三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里

11、,三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源,能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì)),所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn),質(zhì)子比荷qm=k,則質(zhì)子的速度可能為(　　) A.2BkL B.BkL2 C.3BkL2 D.BkL8 答案　BD　因質(zhì)子帶正電,且經(jīng)過C點(diǎn),其可能的軌跡如圖中虛線圓弧所示,所有圓弧所對(duì)圓心角均為60°,由幾何關(guān)系可得,質(zhì)子運(yùn)動(dòng)半徑r=Ln(n=1,2,3,…),由洛倫茲力提供向心力得Bqv=mv2r,即v=Bqrm=Bk·Ln(n=1,2,3,…),選項(xiàng)B、D正確。 10.(2018淮安模擬)某一空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且大小不變、方向隨時(shí)間t做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(如圖

12、甲所示),規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎?。為使靜止于該磁場中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→e→f的順序做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)(即如圖乙所示的軌跡),下列辦法可行的是(粒子只受磁場力的作用,其他力不計(jì))(　　) A.若粒子的初始位置在a處,在t=38T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向右的初速度 B.若粒子的初始位置在f處,在t=T2時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向下的初速度 C.若粒子的初始位置在e處,在t=118T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向左的初速度 D.若粒子的初始位置在b處,在t=T2時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向上的初速度 答案　AD　要使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖乙所示,由左手定則知

13、粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)為T0=T2,若粒子的初始位置在a處時(shí),對(duì)應(yīng)時(shí)刻應(yīng)為t=34T0=38T,同理可判斷B、C、D選項(xiàng),可得A、D正確。 11.(2018如皋調(diào)研)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖,此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成:離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器。靜電分析器通道中心線半徑為R,通道內(nèi)有均勻輻射電場,在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E;磁分析器中分布著方向垂直于紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器,沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁

14、分析器中,最終經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入收集器。下列說法中正確的是(　　) A.磁分析器中勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向內(nèi) B.加速電場中的加速電壓U=12ER C.磁分析器中軌跡圓心O2到Q點(diǎn)的距離d=1BmEFq D.任何離子若能到達(dá)P點(diǎn),則一定能進(jìn)入收集器 答案　BC　進(jìn)入靜電分析器后,正離子順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所受洛倫茲力指向圓心,根據(jù)左手定則,磁分析器中勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外,A項(xiàng)錯(cuò)誤;離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有Eq=mv2R,設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v,離子在加速電場中加速的過程中,由動(dòng)能定理有qU=12mv2,解得U=ER2,B項(xiàng)正確;由B項(xiàng)解析可知R=2U

15、E,與離子質(zhì)量、電荷量無關(guān),離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有qvB=mv2r,得r=1B2mUq=1BmEFq,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;由題意可知,圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與電荷的質(zhì)量和電荷量有關(guān),能夠到達(dá)P點(diǎn)的不同離子,半徑不一定都等于d,不一定能進(jìn)入收集器,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 三、非選擇題 12.(2018江蘇壓軸沖刺卷)如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場矩形區(qū)域的邊長ab=1.5L,ad=3L。一粒子源處在ad邊中點(diǎn)O,在t=0時(shí)刻粒子源垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與Od的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知在bc邊

16、能接收到的最早到達(dá)的粒子時(shí)間為t=t0,粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用,求: 　　(1)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期T; (2)粒子的比荷; (3)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間。 答案　(1)6t0　(2)π3Bt0　(3)2t0 解析　(1)初速度沿Od方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲,其圓心角為θ,由幾何關(guān)系有sinθ=32,所以θ=60°,t0T=θ360°,解得T=6t0 (2)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,根據(jù)牛頓第二定律得qvB=mv2R v=2πRt 所以T=2πmqB 解得qm=π3Bt0 (3)如圖乙所示

17、,在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的軌跡的弦Ob=3L,圓軌跡的半徑為L,所以O(shè)b弦對(duì)應(yīng)的圓心角為120°,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tmax=T3=2t0。 13.(2018南京、鹽城一模)如圖所示,半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有平行于紙面的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場,電場與水平方向成60°角,同心大圓半徑為r,兩圓間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子經(jīng)電場加速后恰好沿磁場邊界進(jìn)入磁場,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從內(nèi)圓的最高點(diǎn)A處進(jìn)入電場,并從最低點(diǎn)C處離開電場。不計(jì)粒子的重力。求: 　　(1)該粒子從A處進(jìn)入電場時(shí)的速率; (2)偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)大小; (3)使該粒子不進(jìn)入電場并

18、在磁場中做完整的圓周運(yùn)動(dòng),加速電壓的取值范圍。 答案　(1)23rBq3m　(2)83B2qr3m (3)0,(2-3)B2qr24m和(2+3)B2qr24m,3B2qr22m 解析　(1)帶電粒子以v進(jìn)入磁場經(jīng)T3的時(shí)間從內(nèi)圓最高點(diǎn)A處進(jìn)入電場 Bqv=mv2R R=23r3 v=23rBq3m (2)帶電粒子進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng)。 2rcos60°=vt 2rsin60°=Eqt22m E=83B2qr3m (3)帶電粒子經(jīng)加速電場獲得一定動(dòng)能進(jìn)入磁場。 U加q=12mv2 qUBA=12mv02 U加=B2qR22m 使該粒子不進(jìn)入電場并在磁場中做完整的圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)分析R有三種臨界值。討論: ①R1=3r　v1=Bqm3r　U加1=3B2qr22m ②R2=3+12R　v2=Bqm·3+12r　U加2=(2+3)B2qr24m ③R3=3-12r　v3=Bqm·3-12r　U加3=2-3B2qr24m 加速電壓的取值范圍: 0,(2-3)B2qr24m和(2+3)B2qr24m,3B2qr22m 11