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1、
考前第2天 選修3-4 機械振動和機械波 光 電磁波
考 點 提 煉
1.機械振動與機械波
2.光的折射、全反射
(1)折射率:n= n=
(2)全反射:sin C=
3.正確分析、處理光的折射和全反射問題的關(guān)鍵點
(1)掌握發(fā)生全反射的條件,理解n=和sin C=等公式中各量的物理意義。
(2)正確地畫圖,找準反射角、折射角或臨界角,會熟練應用一些幾何知識。
4.電磁波
(1)電磁波譜的順序(按頻率升高):無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線。
(2)光的偏振不僅證明光是一種波,而且是橫波。
(3)激光的特點:①強度大;②方向性好;③單色性好;④相
2、干性好;⑤覆蓋波段寬而且可調(diào)諧。
(4)經(jīng)典時空觀:時間與空間、物質(zhì)、慣性系無關(guān)。相對論時空觀:有物質(zhì)才有時間和空間,空間和時間與物體的運動狀態(tài)有關(guān)。
臨 考 必 做
1.(1)如圖1所示為一半圓柱形玻璃磚的橫截面,O點為圓心,半徑為R。頻率相同的單色光a、b垂直于直徑方向從A、B兩點射入玻璃磚。單色光a經(jīng)折射后過M點,OM與單色光的入射方向平行。已知A到O的距離為R,B到O的距離為R,M到O的距離為R,則玻璃磚對單色光的折射率為________,單色光b在第一次到達玻璃磚圓弧面上________(填“能”或“不能”)發(fā)生全反射。
圖1
(2)如圖2所示為一列簡諧橫波在t=0時刻
3、的波形圖,簡諧橫波沿x軸正方向傳播。從t=0到t=1.7 s時間內(nèi),質(zhì)點P共五次振動到波谷位置,且在t=1.7 s時質(zhì)點P剛好在波谷位置。求:
圖2
(ⅰ)該簡諧橫波的周期;
(ⅱ)這列簡諧橫波從t=1.7 s開始經(jīng)過多長時間傳到平衡位置在x=24 cm的質(zhì)點Q處。
解析 (1)根據(jù)幾何關(guān)系可得,單色光a的從半圓柱形玻璃磚射出時,入射角為30°,折射角為60°,根據(jù)光的折射定律有n==,即玻璃磚對單色光的折射率為。由sin C=可得全反射臨界角的正弦值為,小于單色光b的入射角的正弦值,所以可以發(fā)生全反射。
(2)(ⅰ)簡諧橫波沿x軸正方向傳播,由題圖可知,在圖示時刻質(zhì)點P的振動方
4、向沿y軸負方向,則該波的周期為T,質(zhì)點P經(jīng)過4T時間第五次達到波谷位置,即
4T=1.7 s
解得T=0.4 s
(ⅱ)由題圖得波長λ=2 cm
則波速v==5 cm/s
波由題圖所示位置傳到質(zhì)點Q處的位移為
x=24 cm-2.5 cm=21.5 cm
所需時間Δt=-1.7 s=2.6 s
答案 (1) 能 (2)(ⅰ)0.4 s (ⅱ)2.6 s
2.在圖3中坐標系的原點處有一波源,圖中a、b、c、d、e五點的橫坐標分別為5 cm、15 cm、18 cm、21 cm、27 cm。該波源在介質(zhì)中形成了一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,從該簡諧波第一次傳到c點開始計時,此時c
5、點的振動方向沿y軸的正方向,經(jīng)時間Δt=0.6 s時該簡諧波第一次傳到e點,此時c點第一次到達x軸下方的最大位移處,已知該簡諧波的振幅為A。則以下說法正確的是________。(填正確答案標號)
圖3
A.該簡諧波的速度大小為20 cm/s
B.該簡諧波的周期為0.8 s
C.在Δt=0.6 s時間內(nèi),質(zhì)點d通過的路程為3A
D.在t= s時質(zhì)點a應處于平衡位置且沿y軸的負方向振動
E.在t=0.5 s時質(zhì)點b、c的位移相同
(2)一三棱柱形玻璃磚的橫截面如圖4所示,∠A=90°、∠C=60°,已知AC=l,玻璃磚的折射率為n=。一細光束從AB邊的中點沿與AB邊成45°角的
6、方向射入玻璃磚。已知光在真空中的速度為c。
圖4
(ⅰ)分析光能否從BC邊射出,并說明理由;
(ⅱ)不考慮原路返回的光線,光通過玻璃磚所用時間為多少?
解析 (1)設該簡諧波的波長為λ,由題中的條件可知c、e兩點之間的距離為λ,即λ=9 cm,λ=12 cm,周期為T,則Δt=T,所以T=0.8 s,因此該簡諧波的波速大小為v== cm/s=15 cm/s,A錯誤,B正確;該簡諧波的振動形式由c傳到d所需要的時間為t1== s=0.2 s,在Δt=0.6 s的時間內(nèi)質(zhì)點d振動的時間為t2=Δt-t1=0.4 s=,則質(zhì)點d通過的路程為振幅的2倍,即2A,C錯誤;由題中的條件描繪出t
7、=0時的波形圖,如圖所示,此時質(zhì)點a處于x軸上方且向上振動,原點的振動形式從原點傳播到a點所需的時間為t3== s= s,故t= s時,a點處于平衡位置,振動方向沿y軸的
負方向,D正確;0.5 s=T,則在0~0.5 s內(nèi)質(zhì)點b先由x軸上方最大位移處向下運動到達x軸下方最大位移處,再向上運動到達位移為-A處,質(zhì)點c先由平衡位置向上運動到達x軸上方最大位移處,再向下運動經(jīng)過平衡位置,到達位移為-A處,E正確。
(2)(ⅰ)作出光路圖如圖所示
設折射光線與BC的交點為E,光束在D點發(fā)生折射時,入射角為i,折射角為r,由折射定律有n=
代入數(shù)據(jù)解得r=30°
由幾何關(guān)系可知,光在E點的入射角θ=60°
設全反射的臨界角為C,則sin C=
根據(jù)已知條件得C=45°,因為θ>C,所以光在E點發(fā)生全反射,不能從BC邊射出。
(ⅱ)設光線的出射點為F,由幾何關(guān)系可知光線垂直AC邊射出玻璃磚
過D點作BC邊的垂線且垂足為G,
由幾何關(guān)系得BC=2l,AB=l
CE=2l-2BG,BG=ABcos 30°
解得CE=,DE=BD
光在玻璃磚中的行程為
x=DE+EF=BD+CEcos 30°=l
光在玻璃磚中的速度為v==c
則光通過玻璃磚的時間為t==。
答案 (1)BDE (2)(ⅰ)見解析 (ⅱ)
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