《2019-2020學(xué)年高考物理 主題3 光及其應(yīng)用 實驗：測定玻璃的折射率學(xué)案（必修1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高考物理 主題3 光及其應(yīng)用 實驗：測定玻璃的折射率學(xué)案（必修1）（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、實驗：測定玻璃的折射率 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 物理觀念：1.知道測定玻璃的折射率的原理、方法、步驟.2.知道實驗誤差產(chǎn)生的原因和減小誤差的方法. 科學(xué)思維：1.會畫光路圖.2.會確定入射光線和折射光線，并會測定入射角和折射角.3.會計算折射率及折射率的平均值. 科學(xué)探究：掌握測定玻璃折射率的方法，學(xué)會規(guī)范作圖，在測定玻璃的折射率實驗中訓(xùn)練并提高作圖能力. 一、實驗原理 用插針法確定光路，找出與入射光線相應(yīng)的出射光線，就能在玻璃磚中畫出對應(yīng)的折射光線，從而可以測出一組對應(yīng)的入射角和折射角，根據(jù)折射定律，便可求出玻璃的折射率. 二、實驗器材 玻璃磚、白紙、木板、大頭針?biāo)拿丁?/p>

2、圖釘(3～4枚)、量角器、直尺、鉛筆. 三、操作步驟 1.把白紙用圖釘釘在木板上. 2.用直尺畫一條平行于玻璃磚一個面的一條線aa′作為界面，過aa′上一點O作垂直于aa′的直線NN′作為法線，過O點畫一條入射光線AO，使入射角θ1適當(dāng)大些，如圖1所示. 圖1 3.在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測玻璃磚，使玻璃磚的一個面與aa′重合. 4.沿玻璃磚的另一側(cè)面用直尺畫一條直線bb′. 5.在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地立一枚大頭針P3，調(diào)整視線，同時移動大頭針P3的位置，當(dāng)P3恰好能同時擋住玻璃磚aa′一側(cè)所插的大頭針P1、P2的像時，把大頭針P3插好

3、. 6.在玻璃磚bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身，同時也能擋住P1、P2的像. 7.記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點，連接OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2. 8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小. 9.改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)上面的步驟再做三、四次，量出相應(yīng)的入射角和折射角. 四、數(shù)據(jù)處理 1.計算法：通過多次測量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多個n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率. 2.單位圓法 (1)以入射點O為圓心

4、，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點H、H′，如圖2所示. 圖2 (2)由圖中關(guān)系知sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝，只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n. 3.圖象法：求出多組對應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2圖象，由n＝可知圖象應(yīng)為直線，如圖3所示，其斜率為折射率. 圖3 五、注意事項 1.實驗中，玻璃磚在紙上的位置不可移動. 2.不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用. 3.大頭針應(yīng)豎直

5、插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，以減小確定光路方向時造成的誤差. 4.實驗中入射角不宜過小或過大，否則會使測量誤差增大. 一、實驗原理與操作 例1　(2018·大興區(qū)高二檢測)“測定玻璃的折射率”的實驗中，在白紙上放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖4所示.在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“＋”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4. 圖4 (1)在插P3和P4時，應(yīng)使________(選填選項前的字母). A.P3只擋住P1的像 B.P4只擋住P

6、3 C.P3同時擋住P1、P2的像 D.P4擋住P3及P1、P2的像 (2)按(1)中的做法確定大頭針P3和P4的位置，請將光路圖補充完整，并在圖中標(biāo)出需要測量的量，則玻璃磚的折射率可表示為n＝________.(用圖中標(biāo)出的測量量表示) 答案　(1)CD (2)見解析圖(需要測量的量是圖中i和r)　 解析　(1)實驗的過程中，要先在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在玻璃磚另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在一側(cè)相繼又插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，使P4擋住P3和P1、P2的像，故C、D正確. (2)光路圖

7、如圖所示，根據(jù)折射定律可知需要測量入射角和折射角，即測量的量是圖中i和r.由折射定律有n＝. [學(xué)科素養(yǎng)]　本實驗關(guān)鍵是找出對應(yīng)入射光線的出射光線，從而畫出光在玻璃中的折射光線.考查了對實驗原理的理解、實驗操作的把握和數(shù)據(jù)的處理，體現(xiàn)了“物理觀念”“科學(xué)思維”和“實驗探究”的學(xué)科素養(yǎng).在實驗過程中要保持認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，又體現(xiàn)了“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”的學(xué)科素養(yǎng). 針對訓(xùn)練　(多選)在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實驗中，其實驗光路圖如圖5所示，對實驗中的一些具體問題，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)大一些 B.為減小測量誤差，P1、P

8、2連線與玻璃磚界面法線的夾角應(yīng)適當(dāng)取大一些 C.若P1、P2的距離較大時，通過玻璃磚會看不到P1、P2的像 D.實驗中為方便操作可用玻璃磚代替尺子畫線 答案　AB 解析　實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1與P2之間，P2與O點之間，P3與P4之間，P3與O′點之間距離要稍大一些.入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，也不宜太小.實驗中嚴(yán)禁用玻璃磚代替尺子畫線. 二、實驗數(shù)據(jù)處理及誤差分析 例2　在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確的操作，插好了4枚大頭針P1、P2和P3、P4，如圖6所示. 圖6 (1)在圖中坐標(biāo)紙上畫出完整的光路圖，

9、并標(biāo)出入射角θ1和折射角θ2； (2)對畫出的光路圖進(jìn)行測量，求出該玻璃的折射率n＝______(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字). 答案　(1)如圖所示 (2)1.4(1.2～1.6) 例3　在用插針法測定玻璃折射率的實驗中，甲、乙兩位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖7中①和②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚.他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖，則： 圖7 甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不變”). 乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”、“偏小”

10、或“不變”). 答案　偏小　不變 解析　用題圖①測定折射率時，玻璃中折射角測量值大于實際值，故折射率偏??；用題圖②測定折射率時，只要操作正確，折射率與玻璃磚形狀無關(guān). 三、其他形狀玻璃磚求折射率 “測定玻璃折射率”實驗中，也可以用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進(jìn)行測量.實驗中只要利用“插針法”定出入射光線和出射光線，其與界面的交點就是入射點和出射點，連接入射點和出射點就能作出折射光線，一樣可以測出折射率.光路圖如圖8所示. 圖8 例4　用三棱鏡做測定玻璃的折射率的實驗，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，

11、接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像和P3，在紙上標(biāo)出大頭針的位置和三棱鏡輪廓，如圖9所示. 圖9 (1)在圖上畫出所需的光路圖； (2)為了測出該三棱鏡的折射率，需要測量的物理量是________，在圖上標(biāo)出它們； (3)計算折射率的公式是n＝________. 答案　見解析 解析　(1)光路圖如圖所示，畫出通過P1、P2的入射光線，交AC于O，畫出通過P3、P4的出射光線交AB于O′，連接OO′，則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線. (2)在所畫的圖上畫出虛線部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，

12、用量角器量出θ1和θ2(或用直尺測出線段EF、OE、GH、OG的長度). (3)n＝(或因為sinθ1＝，sinθ2＝， 則n＝＝) 1.(實驗原理與操作)(多選)某同學(xué)用“插針法”做測定玻璃折射率實驗時，他的方法和操作步驟都正確無誤，但他處理實驗記錄時，發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面aa′和bb′不平行，如圖10所示，則(　　) 圖10 A.P1P2與P3P4兩條直線平行 B.P1P2與P3P4兩條直線不平行 C.他測出的折射率偏大 D.他測出的折射率不受影響 答案　BD 解析　光線由aa′進(jìn)入玻璃磚時，由折射定律得n＝，光線由bb′射出玻璃磚時，由折射定律得n＝.若aa′/

13、/bb′，則有θ3＝θ2，進(jìn)而有θ1＝θ4，出射光線O′B與入射光線OA平行.若aa′和bb′不平行，則有θ3≠θ2，進(jìn)而有θ1≠θ4，出射光線O′B與入射光線AO不平行，故選項B正確，A錯誤；在用“插針法”測玻璃的折射率時，只要實驗方法正確，光路準(zhǔn)確無誤，結(jié)論必定是正確的，玻璃的折射率不會受玻璃磚形狀的影響，選項D正確，C錯誤. 2.(實驗原理與操作)在測定玻璃的折射率的實驗中，對一塊兩面平行的玻璃磚，用插針法找出與入射光線對應(yīng)的出射光線，現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別作出如圖11所示的四組插針結(jié)果. 圖11 (1)從圖上看，肯定把大頭針插錯了的同學(xué)是________. (2)從

14、圖上看，測量結(jié)果準(zhǔn)確度最高的同學(xué)是________. 答案　(1)甲、乙　(2)丁 3.(實驗數(shù)據(jù)處理)(2018·金華一中高二上學(xué)期第二次段考)在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖12所示. 圖12 (1)請在圖13中畫出完整的光路圖. 圖13 (2)對畫出的光路圖進(jìn)行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝____(保留3位有效數(shù)字). (3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖14所示.圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填

15、“A”或“B”). 圖14 答案　(1)如圖所示 (2)1.53(說明：±0.03范圍內(nèi)均可)　(3)A 解析　(1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針?biāo)诘狞c并延長，與玻璃磚兩平行邊分別相交，標(biāo)出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點，即為光線在玻璃磚中的傳播線路.光路圖如圖所示. (2)設(shè)方格紙上正方形的邊長為1，光線的入射角為θ1，折射角為θ2，則sinθ1＝≈0.798，sinθ2＝≈0.521，所以該玻璃磚的折射率n＝＝≈1.53. (3)由題圖可知，光線P1P2入射到玻璃磚上時，相當(dāng)于光線射到了一個三棱鏡上，因此出射光線將向底邊偏折，所以出射光線過P3和A. 4.(

16、實驗數(shù)據(jù)處理)如圖15所示，某同學(xué)做“測定玻璃的折射率”實驗時，完成光路圖后，由于沒有量角器，借助圓規(guī)以O(shè)為圓心畫圓，該圓交入射光線于A點，交OO′連線延長線于C點.分別過A點、C點作法線NN′的垂線AB、CD交NN′于B點、D點，請用刻度尺測量并計算此種玻璃的折射率n.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 圖15 答案　1.5 解析　由折射定律有n＝＝＝，測得AB＝1.13cm、CD＝0.73cm，代入數(shù)據(jù)解得n≈1.5. 1.在用插針法測玻璃磚折射率的實驗中，實驗方法和步驟完全正確，但測后發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面不平行，則________. A.入射光線與出射光線一定不平行，測量值偏大

17、 B.入射光線與出射光線一定不平行，測量值偏小 C.入射光線與出射光線一定不平行，測量值仍然正確 D.入射光線與出射光線可能平行，測量值仍然正確 答案　C 解析　只要實驗方法和步驟完全正確，測量值的準(zhǔn)確性與玻璃磚的兩個光學(xué)面是否平行沒有關(guān)系. 2.在做“插針法測量玻璃磚的折射率”的實驗中，對于如圖所示的梯形玻璃磚(兩個光學(xué)面不平行)，實驗結(jié)果可能是下列圖中的________.(請選擇一個正確答案) 答案　B 3.在“用插針法測玻璃磚折射率”的實驗中，玻璃磚的ab邊與a′b′邊相互平行，aa′邊與bb′邊不平行，某同學(xué)在白紙上仔細(xì)畫出了玻璃磚的兩條邊線aa′與bb′，如圖1所

18、示. 圖1 (1)實驗時，先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO，接著，眼睛應(yīng)在玻璃磚的________(填“同一側(cè)”或“另一側(cè)”)觀察所插的兩枚大頭針P1和P2，同時通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線. (2)實驗中是否要求四枚大頭針的針帽在同一視線上？________(填“是”或“否”). (3)下列操作可以減小實驗誤差的是________(填字母代號) A.適當(dāng)增大大頭針P1、P2的間距 B.選擇玻璃磚相互平行的ab、a′b′邊來測量 C.選用盡可能細(xì)的筆畫線 D.使AO的入射角接近于90° 答案　(1)另一側(cè)　(2)否　(3)AC

19、 解析　(1)實驗時，先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO；接著，眼睛在玻璃磚的另一側(cè)觀察所插的兩枚大頭針P1和P2，同時通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線； (2)實驗中要求四枚大頭針的針尖在同一視線上，而不是針帽. (3)大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時，角度的測量誤差會小些，故A正確；用插針法測定玻璃磚折射率時，玻璃磚上、下表面不一定要平行，故B錯誤；為了準(zhǔn)確確定入射光線和折射光線，選用盡可能細(xì)的筆畫線，故C正確；為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角應(yīng)適當(dāng)，不宜過小也不宜過大，故D錯誤. 4.如圖2所示，把玻璃磚放在木板上，下面墊一

20、張白紙，在白紙上描出玻璃磚的兩個邊a和a′.然后在玻璃磚的一側(cè)插兩個大頭針A、B，AB的延長線與直線a的交點為O.眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個大頭針，使B把A擋住.然后在眼睛所在的一側(cè)再插第三個大頭針C，使它把A、B的像都擋住，插第四個大頭針D，使它把A、B的像和C都擋住，那么后兩個大頭針就確定了從玻璃磚射出的光線.在白紙上描出光線的徑跡，要計算玻璃磚的折射率需要測量的物理量是圖中的______；為了減小實驗誤差，入射角應(yīng)______(選填“大些”或“小些”). 圖2 答案　α和β　大些 5.在利用插針法測定玻璃折射率的實驗中： (1)甲同學(xué)在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面aa′和b

21、b′后，不小心碰了玻璃磚使它向aa′方向平移了少許，如圖3所示.則他測出的折射率將____________(選填“偏大”“偏小”或“不變”). 圖3 (2)乙同學(xué)在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖4所示，則他測得的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”). 圖4 答案　(1)不變　(2)偏小 解析　(1)如圖甲所示，甲同學(xué)利用插針法確定入射光線、折射光線后，測得的入射角、折射角沒有受到影響，因此測得的折射率將不變. (2)如圖乙所示，乙同學(xué)利用插針法確定入射光線、折射光線后，測得的入射角不受影響，但測得的折射角比真實

22、的折射角偏大，因此測得的折射率偏小. 6.在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，畫出完整的光路圖，由于沒有量角器，他以入射點O為圓心畫圓交入射光線于A點，交折射光線于B點，過A點畫法線的垂線與法線交于C點，過B點畫法線的垂線與法線交于D點，如圖5所示，若各線段的長度可以用、、、表示，則玻璃的折射率可表示為______. 圖5 答案　 解析　由折射定律有n＝＝＝. 7.如圖6甲所示為光學(xué)實驗用的長方體玻璃磚，它的____面不能用手直接接觸.在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個針孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的針正好擋住插在a

23、、b位置的針的像，但最后一個針孔的位置不同，分別為d、e兩點，如圖乙所示.計算折射率時，用______(填“d”或“e”)點得到的值較小，用________(填“d”或“e”)點得到的值誤差較小. 圖6 答案　光學(xué)　d　e 解析　光學(xué)實驗用的玻璃磚的光學(xué)面不能用手接觸，以防止損壞其光學(xué)面.如圖所示，連接cd、ce并反向延長分別交玻璃磚于O1、O2點，并連接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由折射定律得，折射角越大的，求得的折射率越小.由圖可得，用d點得到的值較小，而ce與ab近似平行，故用e點得到的值誤差較小. 8.利用插針法測玻璃的折射率，實驗中

24、先將玻璃磚固定在水平桌面上的白紙上，畫出玻璃磚兩側(cè)界面MN、PQ，在玻璃磚的一側(cè)插好大頭針P1、P2后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)在P1、P2的同側(cè)通過玻璃磚在如圖7所示位置也可觀察到P1、P2的像，于是他在白紙上插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，然后，他又插下大頭針P4，使P4擋住P3以及P2、P1的像，取走玻璃磚，畫P1、P2連線交MN于O點，P4、P3連線交MN于O′點，測出P1、P2連線與MN間的夾角α＝30°，玻璃磚的厚度h＝2.00cm，OO′兩點間的距離l＝3.00cm.則玻璃磚的折射率為________. 圖7 答案　1.44 解析　將P1、P2所在直線當(dāng)作入射光線，其光路圖如

25、圖所示： 即光線折射入玻璃磚，射到其下表面后發(fā)生反射，反射光又經(jīng)上表面折射后穿出玻璃磚，由光的反射定律及幾何關(guān)系知： sinβ＝＝＝＝ 由折射定律得，n＝≈1.44. 9.在“測定玻璃折射率”的實驗中 (1)操作步驟如下： ①先在白紙上畫出一條直線aa′代表兩種介質(zhì)的界面，過aa′上的O點畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線. ②把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊. ③在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像.調(diào)整視線方向，直到P1的像被P2的像擋住.再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1

26、、P2的像，P4擋住P3以及P1、P2的像，記下P3、P4的位置. ④移去大頭針和玻璃磚，連接P3、P4作為折射光線，測量出入射角θ1與折射角θ2，填入表格中. 上述操作步驟中存在嚴(yán)重的缺漏，應(yīng)做的補充是___________________________________ ____________________________________________________________________________. (2)實驗中測出了多組入射角θ1與折射角θ2，并作出了sinθ1－sinθ2的圖象如圖8所示，則下列說法正確的是________. 圖8 A.實驗時，光

27、線是由空氣射入玻璃 B.實驗時，光線是由玻璃射入空氣 C.玻璃的折射率為0.67 D.玻璃的折射率為1.5 答案　(1)見解析　(2)BD 解析　(1)步驟②中應(yīng)在白紙上畫出玻璃磚的另一個界面bb′，步驟④中應(yīng)令P3、P4的連線與bb′的交點為O′，連接O′和aa′上的入射點O，作出玻璃磚中的光線OO′. (2)由題圖可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光線應(yīng)該是由玻璃射入空氣，則玻璃折射率n＝＝＝1.5，所以選項B、D正確. 10.學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖9所示，在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC

28、、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直浸入液體中，而且總保持液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則： 圖9 (1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處對應(yīng)的折射率的值為________. (2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應(yīng)的折射率的值大？ 答：____________. (3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為________. 答案　(1)　(2)P4　(3)1 解析　(1)根據(jù)折射定律n＝， 題中θ1＝∠EOP3＝60°，θ2＝∠AOF＝30°， 所以n＝＝. (2)題圖中P4對應(yīng)的空氣中光線與法線夾角大于P3對應(yīng)的空氣中光線與法線夾角，所以P4對應(yīng)的折射率的值大. (3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為1. 15