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《平行四邊形面積計算》教案 教學目的： 1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積。 2、通過操作、觀察與比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力。 3、使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。 4、培養(yǎng)學生自主學習的能力。 教學重點：掌握平行四邊形面積公式。 教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。 教具、學具準備：1、多媒體計算機及課件；2、投影儀；3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。 教學過程： 一、復習導入： 1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略） 2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式） 3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。 二、質(zhì)疑引新： 1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？ 2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？ 3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍? 4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算） 三、引導探求： （一）、復習鋪墊： 1、什么圖形是平行四邊形呢？ 2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。 3、微機顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無數(shù)條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。 （二）、推導公式： 1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規(guī)則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？ 2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉(zhuǎn)化為長方形） 3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。 4、學生實驗操作，教師巡視指導。 5、學生交流實驗情況： ⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流?。ㄓ猛队皟x演示剪拼過程） ⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。 ⑶、微機演示各種轉(zhuǎn)化方法。 6、歸納總結(jié)規(guī)律： 沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念： ⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？ ⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ ⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出： 因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長寬=底高 所以：平行四邊形的面積=底高 （板書平行四邊形面積推導過程） 7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=ah（板書）。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。 8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導過程。 四、鞏固練習： 1、剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高） 2、練習： （1）、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積 （2）、判斷題（微機顯示，強調(diào)高是底邊上的高） （3）、比較等底等高的平行四邊形面積的大?。ㄓ们竺娣e的公式計算、比較，得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等） （4）、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結(jié)論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。 五、問答總結(jié)： 1、通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？ 2、平行四邊形面積的計算公式是什么？ 3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？ 《平行四邊形面積計算》說課稿 一、說教材 1、教學內(nèi)容 九年義務(wù)教育六年制小學《數(shù)學》第九冊第三單元第一小節(jié)64頁~66頁。內(nèi)容包括平行四邊形面積計算公式的推導和運用公式計算它的面積。 2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用 《平行四邊形面積計算》這一內(nèi)容是小學階段幾何形體知識的一部分，在接下來求三角形、梯形面積計算公式都是以這節(jié)內(nèi)容為基礎(chǔ)的，學好這一節(jié)內(nèi)容也是以后學好其他復雜幾何形體知識的基礎(chǔ)。 3、教學目標 根據(jù)大綱的要求和教材的特點，結(jié)合五年級學生的實際水平，本節(jié)課確定如下教學目標： （1）知識目標： 使學生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式。 （2）能力目標 讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。 （3）情感目標 ①培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、推理能力，發(fā)展學生的空間觀念。 ②培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神。 4、教材的重點和難點 由于平行四邊形面積計算是三角形、梯形面積計算的基礎(chǔ)，因此，弄懂平行四邊形面積計算及其應用是本節(jié)課教學重點。其中平行四形面積計算公式的推導需要用轉(zhuǎn)化、割補的方式求征，過程比較復雜，推導過程也要有一定的邏輯理解能力。因此，這個推導過程也是本節(jié)課的難點。 二、說教法 根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，從學生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，本節(jié)課采用學生動手操作以實驗發(fā)現(xiàn)為主。 在實施教學中，教師充分利用直觀教具演示，組織學生觀察比較，精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導學生思考，動手操作，適時地演示，并運用電教媒體化靜為動，發(fā)動學生進行交流合作，激發(fā)學生探求知識的欲望。最后，學生在老師的指導下，直觀演示，動手操作，推導歸納出平行邊形面積計算的公式。充分發(fā)揮直觀教具教學在知識形成過程中的積極作用，從而使學生從感性認識上升到理性認識，最終體會到知識的由來，引發(fā)學生主動探索問題的積極態(tài)度，培養(yǎng)學生的思維能力和推導歸納能力。 三、說學法 課堂教學不再是教師單純地傳授知識的舞臺而是學生在教師的指導下，自己學，自己操作。 根據(jù)學法指導的自主性和差異性原則，讓學生在“演示——觀察——操作——比較——歸納——推理”的學習過程中，組織學生自主地參與知識的發(fā)生，發(fā)展、形成的過程，學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應的技能。從而使學生通過推理概括出平行四邊形面積計算公式。在這個推導過程中，引導學生利用舊知識轉(zhuǎn)化成新知識，提高學生解決新問題的能力，使學生掌握新知識。 四、說程序設(shè)計 課堂教學是學生數(shù)學知識的獲得，技能技巧的形成、智力，能力的發(fā)展以及思想品德養(yǎng)成的主要途徑。因此，在本節(jié)課中，為了達到預期的教學目標，教師對整個教學過程設(shè)計了五個教學程序： （一）觀圖激趣，設(shè)疑導入 （二）導入新課，實施教學目標 （三）演示操作，揭示新知 （四）綜合練習，發(fā)展思維 （五）總結(jié)全課，深化目標 說課過程： （一）觀圖激趣，設(shè)疑導入 多媒體展示兩個平行四邊形，但不出示數(shù)據(jù)。提問學生：它們有什么特征，并讓學生指出它們的底和高（通過多媒體在上圖中標數(shù)據(jù)）。接著屏幕上又出示一個長方形，提問：如何計算長方形的面積？（學生自己操作）最后通過多媒體，將上面的長方形逐漸變成一個平行四邊形。（讓學生觀察，比較）。 師：長方形變成了什么圖形？會計算平行四邊形的面積嗎？讓學生帶著這個問題學習新課。 出示課題：平行四邊形面積的計算 （通過讓學生觀察把長方形變成平行四邊形，導入新課，既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊） （二）導入新課，實施教學目標 ①多媒體出示方格紙上面的長方形，學生求它的面積，然后說一說自己是怎樣求的？ ②用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積 師：你們能用數(shù)方格的方法求長方形的面積，能否用這一方法求平行四邊形的面積呢？最后讓學生匯報數(shù)的結(jié)果，若有數(shù)錯的，再通過多媒體展示數(shù)的過程）。 （學生在數(shù)方格的基礎(chǔ)上通過比較發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的聯(lián)系，為進一步探索平行四邊形的面積計算公式指明了思考的方向） ③通過多媒體屏幕出示一個平行四邊形的水塘，讓學生用數(shù)方格的方法求它的面積，學生會感到無法數(shù)。這時學生自然會感到這種方法不再適用于計算平行四邊形的面積，由此產(chǎn)生了探索別的方法的心理傾向。 （讓學生自己觀察，操作，進一步認識平行四邊形的特點，教師進行引導，指導學生自主學習） （三）演示操作，揭示新知 ①學生分小組動手操作 （電腦出示）讓學生同步進行模仿操作。先把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在這個過程中，引導學生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)平行四邊形與化成的長方形有什么聯(lián)系。學生小組合作操作時，教師參與引導。 ②學生分小組在視頻展示臺上向全班展示探索情況，小組代表作貼在黑板上。電腦形象的演示學生可能出現(xiàn)的幾種情況，老師可作如下引導： 師：無論沿平行四邊形的哪條高剪開，拼成的長方形與平行四邊形都有什么關(guān)系？學生說，師板書。 引導學生觀察后，多媒體演示給學生看，讓學生動手操作，啟發(fā)學生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，平行四邊形的底和長方形的長有什么聯(lián)系？平行四邊形的高和長方形的寬有什么關(guān)系？從而推導出平行四邊形計算的公式，最后讓學生說一說平行四邊形計算公式的推導過程。（板書） （教師適時的引導，學生的動手操作，有利于培養(yǎng)學生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師是課堂教學的組織者、參與者，學生是課堂教學的主人的思想。） 最后，引導學生用字母表示出來，學生看書質(zhì)疑。 ③運用 出示例1，先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演。集體講評時提問學生：在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結(jié)： 1）單位要統(tǒng)一。2）求出的是面積要用面積單位。3）得數(shù)保留整數(shù)。接著出示導入時的兩個平行四邊形，讓學生計算它們的面積。（在掌握了平行四邊形面積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調(diào)動學生的學習積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學生自主掌握新知識的能力，同時把所學知識轉(zhuǎn)化為相應的技能） （四）綜合練習，發(fā)展思維 ①綜合練習 完成做一做的第1、2題。 （通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解。） ②變式練習 已知平行四邊形的面積和底，求平行四邊形的高 （這道題的安排是對所學內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)學生思維的靈活性，同時深化教學內(nèi)容，預防思維定勢） ③動手實踐 讓學生測量自帶的平行四邊形 師：如果要知道這個平行四邊形面積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？ （這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維，另一方面加深學生對平行四邊形計算公式的理解，同時數(shù)學知識也和學生的生活實際結(jié)合起來，使學生明白，我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學，是有趣的，有用的數(shù)學，從而激發(fā)學生的學習興趣。） 五、全課小結(jié) （結(jié)合板書）引導學生說出本課所學的內(nèi)容。我是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們學習哪些內(nèi)容？平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導出來的？用字母怎樣表示出來？要想求平行四邊形的面積，必須知道哪些量，求它的高或底呢？ 學了今天這節(jié)課，你有什么收獲？（讓學生自由發(fā)言） 王靜