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1、課時跟蹤訓練(九) 生活中的圓周運動
A級—學考達標
1.在水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車,提供向心力的是( )
A.重力和支持力的合力
B.靜摩擦力
C.滑動摩擦力
D.重力、支持力和牽引力的合力
解析:選B 汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,與線速度方向垂直且指向圓心的靜摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。
2.在航天器中工作的航天員可以自由懸浮在空中,處于失重狀態(tài),下列分析正確的是( )
A.失重就是航天員不受力的作用
B.失重的原因是航天器離地球太遠,從而擺脫了地球引力的束縛
C.失重是航天器獨有的現(xiàn)象,在地球上不可能存在失重現(xiàn)象
D.正是由于引力的存在,才使航天員有可能做環(huán)繞地
2、球的圓周運動
解析:選D 航天器和航天員在太空中受到的合力提供向心力,使航天器和航天員做環(huán)繞地球的圓周運動,故A錯誤,D正確;失重時航天員仍然受到地球引力作用,故B錯誤;失重是普遍現(xiàn)象,任何物體只要有方向向下的加速度,均處于失重狀態(tài),故C錯誤。
3.關(guān)于鐵軌轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外軌間的高度關(guān)系,下列說法中正確的是( )
A.內(nèi)、外軌一樣高,以防列車傾倒造成翻車事故
B.因為列車轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能,故一般使內(nèi)軌高于外軌,以防列車翻倒
C.外軌比內(nèi)軌略高,這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎,減少車輪對鐵軌的擠壓
D.以上說法均不正確
解析:選C 外軌略高于內(nèi)軌,這樣軌道對火車的支持力垂直于軌道平
3、面向上,它與火車的重力的合力沿水平方向指向圓心,消除或減小車輪和軌道間的側(cè)向擠壓,有效地保護了軌道和車輪。
4.在高速公路的拐彎處,通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示,在某路段汽車向左拐彎,司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運動可看作是半徑為R的圓周運動。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應等于( )
A. B.
C. D.
解析:選B 汽車做勻速圓周運動,向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供,且向心力的方向水平,向心力大小F向=mgta
4、n θ,根據(jù)牛頓第二定律:F向=m,tan θ=,解得汽車轉(zhuǎn)彎時的速度v= ,B對。
5.如圖所示,在盛滿水的試管中裝有一個小蠟塊,小蠟塊所受浮力略大于重力,當用手握住A端讓試管在豎直平面內(nèi)左右快速擺動時,關(guān)于蠟塊的運動,以下說法正確的是( )
A.與試管保持相對靜止
B.向B端運動,可以到達B端
C.向A端運動,可以到達A端
D.無法確定
解析:選C 試管快速擺動,試管中的水和浸在水中的蠟塊都有做離心運動的趨勢(盡管試管不是做完整的圓周運動,且運動的方向也不斷變化,但并不影響問題的實質(zhì)),但因為蠟塊的密度小于水的密度,蠟塊被水擠壓向下運動。只要擺動速度足夠大且時間足夠長,蠟塊就
5、能一直運動到手握的A端,故C正確。
6.如圖所示,洗衣機的脫水桶采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水,下列說法錯誤的是( )
A.脫水過程中,衣物是緊貼桶壁的
B.水會從桶中甩出是因為水滴受到的離心力很大的緣故
C.增大脫水桶轉(zhuǎn)動角速度,脫水效果會更好
D.靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好
解析:選B 脫水過程中,衣物做離心運動而被甩向桶壁,故A正確。水滴的附著力是一定的,當水滴因做圓周運動所需的向心力大于該附著力時,水滴被甩掉,故B錯誤。根據(jù)F=mω2R,ω增大,所需向心力F增大,會有更多水滴被甩出去,故C正確??拷行牡囊路?,做圓周運動的半徑R比較小,角速度ω一樣,所需向
6、心力小,脫水效果較差,故D正確。
7.“天宮一號”繞地球的運動可視為勻速圓周運動,航天員在“天宮一號”中展示了失重環(huán)境下的物理實驗或現(xiàn)象,下列四幅圖中的行為可以在“天宮一號”艙內(nèi)完成的有( )
A.用臺秤稱量重物的質(zhì)量
B.用水杯喝水
C.用沉淀法將水與沙子分離
D.給小球一個很小的初速度,小球就能在豎直面內(nèi)做圓周運動
解析:選D 重物處于完全失重狀態(tài),對臺秤的壓力為零,無法通過臺秤測量重物的質(zhì)量;水杯中的水處于完全失重狀態(tài),不會因重力而流入嘴中;沙子處于完全失重狀態(tài),不能通過沉淀法與水分離,故A、B、C三圖中的行為無法完成;小球處于完全失重狀態(tài),給小球一個很小的初速度,小球
7、能在拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運動,故D圖中行為可在艙內(nèi)完成。
8.在冬奧會短道速滑項目中,運動員繞周長僅111米的短道競賽。比賽過程中運動員在通過彎道時如果不能很好地控制速度,將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線。如圖所示,圓弧虛線Ob代表彎道,即正常運動路線,Oa為運動員在O點時的速度方向(研究時可將運動員看成質(zhì)點)。下列論述正確的是( )
A.發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心
B.發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合力大于所需要的向心力
C.若在O點發(fā)生側(cè)滑,則滑動的方向在Oa左側(cè)
D.若在O點發(fā)生側(cè)滑,則滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間
解析:選D 發(fā)生側(cè)滑是因為運動員的速度過大
8、,所需要的向心力過大,而提供的向心力小于所需要的向心力,故選項A、B錯誤;運動員在水平方向不受任何外力時沿Oa方向做離心運動,實際上運動員受到的合力方向指向圓弧Ob內(nèi)側(cè),所以運動員滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間,故選項C錯誤,D正確。
9.如果將地球看成一個巨大的拱形橋,橋面的半徑就是地球的半徑,會不會出現(xiàn)速度大到一定程度時,地面對車的支持力為零?這種情況若出現(xiàn),則此時駕駛員對座椅的壓力是多少?(重力加速度g取9.8 m/s2, 地球半徑為6 400 km)
解析:假設(shè)會出現(xiàn)這種情況,那此時駕駛員對座椅壓力為零,由mg=m可知v0== m/s≈7.9×103 m/s=7.9 km/
9、s。
答案:會出現(xiàn),當速度為7.9 km/s時,駕駛員對座椅的壓力為零
B級—選考提能
10.通過閱讀課本,幾個同學對生活中的圓周運動的認識進行交流。甲說:“洗衣機甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉(zhuǎn)時會做離心運動?!币艺f:“火車轉(zhuǎn)彎時,若行駛速度超過規(guī)定速度,則內(nèi)軌與車輪會發(fā)生擠壓?!北f:“汽車過凸形橋時要減速行駛,而過凹形橋時可以較大速度行駛?!倍≌f:“我在游樂園里玩的吊椅轉(zhuǎn)得越快,就會離轉(zhuǎn)軸越遠,這也是離心現(xiàn)象?!蹦阏J為正確的是( )
A.甲和乙 B.乙和丙
C.丙和丁 D.甲和丁
解析:選D 洗衣機甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉(zhuǎn)時會做離心運動,故甲同學說法正
10、確;速度小于規(guī)定速度才會與內(nèi)軌擠壓,因為小于規(guī)定速度后火車有向內(nèi)翻的趨勢,所以乙同學說法錯誤;為了行車的安全,無論通過凹形橋還是凸形橋,汽車都應該減速慢行,丙同學的說法錯誤;游樂園里的吊椅轉(zhuǎn)得越快,就會離轉(zhuǎn)軸越遠,這也是離心現(xiàn)象,故丁同學說法正確。選項D正確。
11.[多選]如圖所示,光滑水平面上,質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時,拉力F發(fā)生變化,下列關(guān)于小球運動情況的說法中正確的是( )
A.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動
B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動
C.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動
D.若拉力突然變小,
11、小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運動
解析:選BC 若拉力突然變大,則小球?qū)⒆鼋倪\動,不會沿軌跡Pb做離心運動,A項錯誤。若拉力突然變小,則小球?qū)⒆鲭x心運動,但由于力與速度有一定的夾角,故小球?qū)⒆銮€運動,B項正確,D項錯誤。若拉力突然消失,則小球?qū)⒀刂鳳點處的切線運動,C項正確。
12.高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R=100 m,汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.23。最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,若路面是水平的,問汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大?當超過vm時,將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?(g取9.8 m/s2)
解析:在水平路面上轉(zhuǎn)彎,向心力只能由靜摩擦力提供,設(shè)汽車質(zhì)量為m,則Ffm=μmg,則有m=μmg,vm=,代入數(shù)據(jù)可得vm≈15 m/s=54 km/h。當汽車的速度超過54 km/h時,需要的向心力m大于最大靜摩擦力,也就是說提供的合外力不足以維持汽車做圓周運動所需的向心力,汽車將做離心運動,嚴重的將會出現(xiàn)翻車事故。
答案:54 km/h 汽車做離心運動或出現(xiàn)翻車事故
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