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1、熱點三 圖像問題
物理圖像能形象地表達物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量間的相互關(guān)系,是分析物理問題的有效手段之一,是新課標高考命題中的熱點和重點,有以選擇題為主的運動學(xué)圖像、電場圖像、電磁感應(yīng)圖像,也有以計算題為主的動力學(xué)圖像,還有以實驗題考查為主的數(shù)據(jù)處理圖像等,主要考查對圖像的理解、選擇、變換、描繪及應(yīng)用。
考向一 力學(xué)圖像
一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動,運動過程中保持恒定的牽引功率,其加速度a和速度的倒數(shù)的圖像如圖1所示,若已知汽車的質(zhì)量,則根據(jù)圖像所給信息,不能求出的物理量是
圖1
A.汽車的功率
B.汽車行駛的最大速度
C.汽車受到的阻
2、力
D.汽車運動到最大速度所需的時間
[解析] 由F-Ff=ma、P=Fv可得a=·-,由a-圖像可知,=k=40 m2·s-3,可求出汽車的功率P,由a=0時=0.05 m-1·s,可得汽車行駛的最大速度vm=20 m/s,再由vm=,可求出汽車受到的阻力Ff,但無法求出汽車運動到最大速度所需的時間。
[答案] D
考向二 電磁學(xué)圖像
一個面積為S的圓形金屬框置于水平桌面上,如圖2甲所示(俯視圖),金屬框內(nèi)有一與線框平面垂直的磁場,磁感應(yīng)強度為B1,圓形金屬框與兩根水平的平行金屬導(dǎo)軌(兩導(dǎo)軌相距L、電阻不計)相連接,導(dǎo)軌間有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B2,一電阻
3、為r的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌良好接觸,當(dāng)磁感應(yīng)強度B1隨時間t按圖乙所示規(guī)律變化時,導(dǎo)體棒在水平外力F的作用下始終不動,規(guī)定外力水平向右為正,磁場方向垂直紙面向里(豎直向下)為正,不計一切摩擦,則在0~5 s內(nèi)外力F隨時間t變化的圖像正確的是
圖2
[解析] 因?qū)w棒在水平外力F的作用下始終不動,所以施加的水平外力與安培力始終等大反向,即F=F安=B2IL,由題圖乙知0~1 s內(nèi)恒定,由楞次定律知回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時針方向,由左手定則知導(dǎo)體棒所受安培力是水平向左的,即外力水平向右,排除B和C;又由法拉第電磁感應(yīng)定律知I==·是恒定的,即水平外力大小恒定,由題圖乙知在2~
4、3 s內(nèi)是0~1 s內(nèi)的2倍,所以由電流的表達式及安培力表達式得A正確,D錯誤。
[答案] A
考向三 實驗中的圖像
某實驗小組用下列器材及圖3甲所示的電路測定電源電動勢E和內(nèi)電阻r。
器材:電阻箱R(阻值范圍0~999.9 Ω);電壓表V(量程0~3 V,內(nèi)阻約為3 kΩ);定值電阻(R0=5 Ω);開關(guān)、導(dǎo)線若干。
圖3
(1)請根據(jù)圖甲的電路圖,在圖乙中畫出連線,將實線圖補充完整。
(2)實驗時,改變電阻箱R的值,記錄下電壓表的示數(shù)U,并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙中描出了對應(yīng)的點,請在圖中畫出-圖線。
(3)由在圖丙中所描的圖像求出電源的電動勢E=______V(保留兩位有
5、效數(shù)字),內(nèi)電阻r=______Ω。
[解析] (1)實物連線(注意正、負極)如圖甲所示。
圖甲
(2)連線如圖乙所示。
圖乙
(3)由閉合電路歐姆定律及所給電路圖知E=U+(r+R0),化簡得=+·,由圖乙知圖線在縱軸上的截距為0.35 V-1,斜率為2.0 Ω·V-1,即=0.35 V-1,≈2.0 Ω·V-1,所以電源E≈2.9 V,r=0.8 Ω。
[答案] (1)見解析圖甲 (2)見解析圖乙
(3)2.9 0.8
1.(2018·全國卷Ⅰ)如圖4,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上,使其向上做勻加速
6、直線運動。以x表示P離開靜止位置的位移,在彈簧恢復(fù)原長前,下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是
圖4
解析 靜止時kx0=mg
剛加速時(x<x0),F(xiàn)+k(x0-x)-mg=ma,F(xiàn)=ma+kx,故A正確,BCD錯誤。
答案 A
2.(多選)如圖5甲所示,足夠長的木板B靜止于光滑水平面上,其上放置小滑塊A,木板B受到隨時間t變化的水平拉力F作用時,用傳感器測出木板B的加速度a,得到如圖乙所示的a-F圖像。已知重力加速度g取10 m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則
圖5
A.滑塊A的質(zhì)量為4 kg
B.木板B的質(zhì)量為1 kg
C.當(dāng)F=10 N時木板B的
7、加速度為4 m/s2
D.滑塊A與木板B之間的動摩擦因數(shù)為0.1
答案 BC
3.(多選)如圖6所示,直線a、拋物線b和c為某一穩(wěn)恒直流電源在純電阻電路中的總功率PE、輸出功率PR、電源內(nèi)部發(fā)熱功率Pr隨路端電壓U變化的圖像,但具體對應(yīng)關(guān)系未知,根據(jù)圖像可判斷
圖6
A.PE-U圖像對應(yīng)圖線a;由圖知電動勢為9 V,內(nèi)阻為3 Ω
B.Pr-U圖像對應(yīng)圖線b;由圖知電動勢為3 V,內(nèi)阻為1 Ω
C.PR-U圖像對應(yīng)圖線c;圖像中任意電壓值對應(yīng)的功率關(guān)系為PE=Pr+PR
D.外電路電阻為1.5 Ω時,輸出功率最大為2.25 W
解析 設(shè)路端電壓為U,電源電動勢為E,電源內(nèi)阻
8、為r,電源的總功率PE=E=-U+,故PE-U圖像對應(yīng)圖線a,由題圖知,=3,=9,解得E=3 V,r=1 Ω,電源內(nèi)部發(fā)熱功率Pr=·(E-U),故Pr-U圖像對應(yīng)圖線b,選項A錯誤,選項B正確;輸出功率PR=·U=-U2+U,故PR-U圖像對應(yīng)圖線c,由能量守恒定律知PE=Pr+PR,選項C正確;當(dāng)外電路的電阻等于電源內(nèi)阻r=1 Ω時,輸出功率最大,最大功率P=()2·r=2.25 W,選項D錯誤。
答案 BC
4.(多選)如圖7所示,圖甲中M為一電動機,當(dāng)滑動變阻器R的觸頭從左端滑到另一端的過程中,兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖乙所示。已知電流表讀數(shù)在0.2 A以下時,電動
9、機沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動,不考慮電表對電路的影響,以下判斷正確的是
圖7
A.電路中電源電動勢為3.6 V
B.變阻器向右滑動時,V2讀數(shù)逐漸減小
C.電動機的最大輸出功率為0.54 W
D.變阻器的最大阻值為36 Ω
解析 在電動機沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動的情況下,沒有機械能輸出,電動機可看成純電阻電路,其電壓與電流成正比,由題圖乙下方的一段直線斜率可知電動機的內(nèi)阻為RM=4 Ω,電壓表V2示數(shù)等于路端電壓,隨外電流的增大而減小,其變化圖線為圖乙中上方的直線,由斜率可得電源的內(nèi)阻r=2 Ω,由U2=E-Ir,利用圖乙中上方的直線上點坐標(0.1,3.4)代入可得E=3.6 V,A正確。變阻器向右滑
10、動,連入電路的電阻增大,總電阻值增大,路端電壓逐漸增大,B錯。當(dāng)電動機兩端電壓最大時,電動機的輸出功率最大,P=U1mI-I2RM=0.54 W,C正確。變阻器阻值最大時,電路中電流最小,此時I=0.1 A,變阻器兩端電壓U=U2-U1=3 V,由R=可得變阻器的最大阻值為30 Ω,D錯。
答案 AC
5.實驗室有一待測電阻Rx,阻值約為18 Ω,實驗臺上只擺放以下器材:
A.電流表(量程15 mA,內(nèi)阻約為50 Ω)
B.電流表(量程0.6 A,內(nèi)阻約為1 Ω)
C.電阻箱(最大電阻99.99 Ω)
D.電阻箱(最大電阻999.9 Ω)
E.電源(電動勢3 V,內(nèi)阻1 Ω)
11、F.單刀單擲開關(guān)兩個
G.導(dǎo)線若干
(1)甲同學(xué)為了進一步精確測量該電阻的阻值,因儀器的限制,故設(shè)計了如圖8甲所示的電路圖,現(xiàn)按照以下實驗步驟完成實驗:
圖8
①調(diào)節(jié)電阻箱,使電阻箱有合適的阻值R1,僅閉合S1,使電流表指針有較大的偏轉(zhuǎn)且讀數(shù)為I0;
②調(diào)節(jié)電阻箱,保持開關(guān)S1閉合,閉合S2,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R2,使電流表讀數(shù)仍為I0。
a.根據(jù)實驗步驟和實驗器材規(guī)格可知,電流表應(yīng)選擇________,電阻箱應(yīng)選擇________(填器材前字母)。
b.根據(jù)實驗步驟可知,待測電阻Rx=________(用題目所給測量量表示)。
(2)利用圖甲所示的實驗電路,閉合S1、
12、S2,調(diào)節(jié)電阻箱,可測量出電流表的內(nèi)阻RA,乙同學(xué)通過調(diào)節(jié)電阻箱,讀出多組電阻箱阻值R和電流表讀數(shù)I,作出-R圖像如圖乙所示,則圖像中斜率的意義是__________,若縱軸截距為1 A-1,則電流表內(nèi)阻RA=________Ω。
解析 (1)因電源的電動勢為3 V,僅閉合S1時,要求電流表指針有較大的偏轉(zhuǎn),故電流表選用A,電阻箱選用D。根據(jù)串并聯(lián)電路特點和閉合電路歐姆定律,由步驟①可得E=I0(r+R1+RA+Rx),由步驟②可得E=I0(r+RA+R2),聯(lián)立可得Rx=R2-R1。
(2)根據(jù)串并聯(lián)電路特點和閉合電路歐姆定律,有E=I(r+R+RA),可得=+R,可知圖像的斜率為,縱軸截距為=1 A-1,故RA=2 Ω。
答案 (1)a.A D b.R2-R1 (2) 2
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