5、－W′＝mv，故質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后速度不為0，質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)上升一段距離，選項(xiàng)C正確．
5.(2018·杭州模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度是，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕質(zhì)彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，在由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，空氣阻力恒定，則( )
A．物塊機(jī)械能守恒
B．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．物塊機(jī)械能減少mg(H＋h)
D．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(H＋h)
解析：選D.對(duì)于物塊來說，從A到C要克服空氣阻力做功，從B到C又將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，因此機(jī)械能肯定減少，故A錯(cuò)誤；對(duì)于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)來說，物塊減少的機(jī)械能等
6、于克服空氣阻力所做的功和彈簧彈性勢能之和，因此整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功，故B錯(cuò)誤；由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，物塊的動(dòng)能變化為零，重力勢能減少量等于機(jī)械能的減少量，所以物塊機(jī)械能減少mg(H＋h)，故C錯(cuò)誤；物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度是g，根據(jù)牛頓第二定律得f＝mg－ma＝mg，所以空氣阻力所做的功Wf＝－mg(H＋h)，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功，所以物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(H＋h)，故D正確．
6．(2018·上海靜安教學(xué)質(zhì)量檢測)物體在平行于斜面向上的拉力作用下，分別沿傾角不同的斜面的底端，勻速運(yùn)動(dòng)到高度相同的頂端，物體與各斜面間的動(dòng)摩
7、擦因數(shù)相同，則 ( )
A．沿傾角較小的斜面拉，拉力做的功較多
B．沿傾角較大的斜面拉，克服重力做的功較多
C．無論沿哪個(gè)斜面拉，拉力做的功均相同
D．無論沿哪個(gè)斜面拉，克服摩擦力做的功相同
解析：選A.設(shè)斜面傾角為θ，高度為h，則斜面長度L＝.物體勻速被拉到頂端，根據(jù)動(dòng)能定理WF＝mgh＋μmgcos θ·L＝mgh＋μmg·，則h相同時(shí)，傾角較小則拉力做的功較多，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；克服重力做功為WG＝mgh，則克服重力做功相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；克服摩擦力做的功Wf＝μmgcos θ·L＝μmg·，所以傾角越大，克服摩擦力做功越小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
7.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓
8、環(huán)套在一根固定的水平直桿上，桿足夠長，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，如果環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F，且F＝kv(k為常數(shù)，v為環(huán)的速率)，則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功不可能為( )
A.mv B.mv＋
C．0 D.mv－
解析：選B.當(dāng)環(huán)受到的合力向下時(shí)，隨著環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)，向上的力F逐漸減小，環(huán)最終將靜止；當(dāng)環(huán)所受合力向上時(shí)，隨著環(huán)速度的減小，豎直向上的力F逐漸減小，當(dāng)環(huán)向上的拉力減至和重力大小相等時(shí)，環(huán)所受合力為0，桿不再給環(huán)阻力，環(huán)將保持此時(shí)速度不變做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)環(huán)在豎直方向所受合力為0時(shí)，環(huán)將一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)
9、，分三種情況應(yīng)用動(dòng)能定理求出阻力對(duì)環(huán)做的功即可．當(dāng)F＝kv0＝mg時(shí)，圓環(huán)不受桿的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功為零；當(dāng)F＝kv0mg時(shí)，圓環(huán)先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F＝mg時(shí)，圓環(huán)不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由F＝kv＝mg得v＝，根據(jù)動(dòng)能定理得－W＝mv2－mv，解得W＝mv－.綜上所述，答案為 B.
二、多項(xiàng)選擇題
8．(2016·高考浙江卷)如圖所示為一滑草場．某條滑道由上、下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車
10、從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．則( )
A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝
B．載人滑草車最大速度為
C．載人滑草車克服摩擦力做功為mgh
D．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g
解析：選AB.由題意根據(jù)動(dòng)能定理有，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos 45°·－μmgcos 37°·＝0，得動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，則A項(xiàng)正確；載人滑草車克服摩擦力做的功為Wf＝2mgh，則C項(xiàng)錯(cuò)誤；載人滑草車在上下兩段的加速度分別為a1＝g(sin 45°－μcos 4
11、5°)＝g，a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝－g，則載人滑草車在上下兩段滑道上分別做加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)，則在上段底端時(shí)達(dá)到最大速度v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2a1＝v2得，v＝ ＝ ，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
9．我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器．艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104 kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0×105 N；彈射器有效作用長度為100 m，推力恒定．要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s.彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則( )
A．彈射器的推力大小為1.1×106 N
B．彈射器對(duì)艦載
12、機(jī)所做的功為1.1×108 J
C．彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107 W
D．艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2
解析：選ABD.對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－02＝2ax，即802＝2·a·100，得加速度a＝32 m/s2，選項(xiàng)D正確；設(shè)總推力為F，對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用牛頓第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝1.2×106 N，而發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為1.0×105 N，則彈射器的推力為F推＝(1.2×106－1.0×105)N＝1.1×106 N，選項(xiàng)A正確；彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為W＝F推·l＝1.1×108 J，選項(xiàng)B正確；彈射過程所用的時(shí)間為t＝＝ s＝2.5 s，
13、平均功率P＝＝ W＝4.4×107 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
10．(2016·高考全國卷Ⅱ)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量．兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)．若它們下落相同的距離，則( )
A．甲球用的時(shí)間比乙球長
B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
解析：選BD.由于兩球由同一種材料制成，甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，因此甲球的體積大于乙球的體積，甲球的半徑大于乙球的半徑，設(shè)球的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，下落過程中mg－k
14、r＝ma，a＝g－＝g－，可知，球下落過程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且下落過程中半徑大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝at2可知，下落相同的距離，甲球所用的時(shí)間短，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B項(xiàng)正確；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D項(xiàng)正確．
11.(2018·高考全國卷 Ⅲ )地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面．某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對(duì)于第
15、①次和第②次提升過程，( )
A．礦車上升所用的時(shí)間之比為4∶5
B．電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1
C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1
D．電機(jī)所做的功之比為4∶5
解析：選AC.根據(jù)位移相同可得兩圖線與時(shí)間軸圍成的面積相等，v0×2t0＝×v0[2t0＋t′＋(t0＋t′)]，解得t′＝t0，則對(duì)于第①次和第②次提升過程中，礦車上升所用的時(shí)間之比為2t0∶(2t0＋t0)＝4∶5，A正確；加速過程中的牽引力最大，且已知兩次加速時(shí)的加速度大小相等，故兩次提升過程中最大牽引力相等，B錯(cuò)誤；由題知兩次提升的過程中礦車的最大速度之比為2∶1，由功率P＝Fv，得最大功率之比為2∶1，C正確
16、；兩次提升過程中礦車的初、末速度都為零，則電機(jī)所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故電機(jī)所做的功之比為1∶1，D錯(cuò)誤．
12．(2018·江蘇啟東模擬)質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過程的v－t圖象如圖所示．從t1時(shí)刻起牽引力的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒為Ff，則( )
A．0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力等于m
B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率等于v1
C．汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度v2＝v1
D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度小于
解析：選BC.由題圖可知，0～t1階段，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a＝，F(xiàn)1－Ff＝ma，聯(lián)立得F1＝m＋Ff，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t1
17、時(shí)刻汽車達(dá)到額定功率P＝F1v1＝v1，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車保持額定功率不變，選項(xiàng)B正確；t2時(shí)，速度達(dá)到最大值v2，此時(shí)F2＝Ff，P＝F2v2，v2＝＝v1，選項(xiàng)C正確；由v－t圖線與t軸所圍面積表示位移的大小可知，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大于，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
13．(2016·高考天津卷)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平．和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成的，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車．假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比．某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組( )
18、
A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反
B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2
C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比
D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為 1∶2
解析：選BD.啟動(dòng)時(shí)，動(dòng)車組做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向前，乘客受到豎直向下的重力和車廂對(duì)乘客的作用力，由牛頓第二定律可知，這兩個(gè)力的合力方向向前，所以啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向一定傾斜向前，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．設(shè)每節(jié)車廂質(zhì)量為m，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比，則有每節(jié)車廂所受阻力f＝kmg.設(shè)動(dòng)車組勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度
19、為a，每節(jié)動(dòng)車的牽引力為F，對(duì)8節(jié)車廂組成的動(dòng)車組整體，由牛頓第二定律，2F－8f＝8ma；設(shè)第5節(jié)車廂對(duì)第6節(jié)車廂的拉力為F5，隔離第6、7、8節(jié)車廂，把第6、7、8節(jié)車廂作為整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)5－3f＝3ma，解得F5＝；設(shè)第6節(jié)車廂對(duì)第7節(jié)車廂的拉力為F6，隔離第7、8節(jié)車廂，把第7、8節(jié)車廂作為整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)6－2f＝2ma，解得F6＝；第5、6節(jié)車廂與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為F5∶F6＝∶＝3∶2，選項(xiàng)B正確．關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，動(dòng)車組在阻力作用下滑行，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，滑行距離x＝，與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)速度的二次方成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．設(shè)每節(jié)
20、動(dòng)車的額定功率為P，當(dāng)有2節(jié)動(dòng)車帶6節(jié)拖車時(shí)，2P＝8f·v1m；當(dāng)改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車時(shí)，4P＝8f·v2m；聯(lián)立解得v1m∶v2m＝1∶2，選項(xiàng)D正確．
14.(2018·南京二模)如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切，質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高．它們由靜止釋放，最終在水平面上運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是( )
A．下滑過程中重力對(duì)B做功的功率先增大后減小
B．當(dāng)B滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)B的支持力大小為3mg
C．下滑過程中B的機(jī)械能增加
D．整個(gè)過程中輕桿對(duì)A做的功為mgR
解析：選AD.對(duì)AB小球組成的系
21、統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)B到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：(m＋m)v2＝mgR，解得：v＝.因?yàn)槌跷恢盟俣葹榱悖瑒t重力的功率為0，最低點(diǎn)速度方向與重力的方向垂直，重力的功率為零，可知重力的功率先增大后減小，故A正確；在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：FN－mg＝m，解得：FN＝2mg，故B錯(cuò)誤；下滑過程中，B的重力勢能減小ΔEp＝mgR，動(dòng)能增加量ΔEk＝mv2＝mgR，所以B球機(jī)械能減小mgR，故C錯(cuò)誤；整個(gè)過程中，輕桿對(duì)A做的功根據(jù)動(dòng)能定理得：W＝mv2＝mgR，故D正確．
15.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧
22、水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)( )
A．下滑過程中，加速度一直減小
B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2
C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh
D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度
解析：選BD.圓環(huán)下落時(shí)，先加速，在B位置時(shí)速度最大，加速度減小至0.從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圓環(huán)下滑時(shí)，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢能為ΔEp，由A到C的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有mgh＝ΔEp＋Wf.由C到A的過程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh.聯(lián)立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)圓環(huán)在B位置時(shí)，彈簧彈性勢能為ΔE′p，根據(jù)能量守恒，A到B的過程有mv＋ΔE′p＋W′f＝mgh′，B到A的過程有mv′＋ΔE′p＝mgh′＋W′f，比較兩式得v′B>vB，選項(xiàng)D正確．
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