魯棒迭代學(xué)習(xí)控制及其在注塑成型工藝中的應(yīng)用畢業(yè)課程設(shè)計外文文獻(xiàn)翻譯、中中英文翻譯、外文翻譯,魯棒迭代,學(xué)習(xí),控制,節(jié)制,及其,注塑,成型,工藝,中的,應(yīng)用,利用,運用,畢業(yè),課程設(shè)計,外文,文獻(xiàn),翻譯,中英文 to 00100091)0033923 4,874 644 ao 0 of in to to 6 (2001) 7025–?,16024, s is an in of to ? LC)is or k to a to is in an 1978)1984). on +852+F. of & 1996; 999)998)LC as an it 1998). a 1996) by LC on an of an s is to LC of to In in be to 1/$ 2001 1)00339. et 6 (2001) 7025–7034is to 996)to A to is on of of s t+1)=t)+t)+t);06k=0;1;2;:::;yk(t)=t)+!k(t);n;m;p;(1)k to yk(t) is of at 06t)k(t)q. (1) be ; B; to on q. (1) yk(t)=t?1?l)+t); (2)t)=)+t?1?l)+!k(t): (3)in 1996) to a In 2)t);uk(t)t)(4)?????))..)??????;?????)).. ?1)??????;?????))..)??????;G=?????? ::: 0B ::: 0...........B ::: ????:(t), a a be In it is ,1996). If (1), , B=0, a as in 996)969)996)a t); 16)is to (996)is of to at k+1)is k +1)th in ;t]of ; B et 6 (2001) 7025–7034 70271):?xk(t+1)=t)+t);06k=0;1;2;:::;?yk(t)=t); ?n;m; ?p; (5):’by q. 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' 。在 1996）之后，下面可以給出等價形式的（ 9） 其中 ?e k（ t + 1） = r（ t + 1） -?y k（ t + 1）。 因此，得出新的公式 這表明，如果標(biāo)稱狀態(tài) 調(diào)整輸出 y K 含量由標(biāo)稱系統(tǒng)引入的因果標(biāo)稱控制輸入可以被迭代地獲得，式（ 5）。這種迭代學(xué)習(xí)控制算法在應(yīng)用于等式（ 4）的情況下也是最佳的，其中 k? = 0，即無干擾情況。本文旨在開發(fā)一種存在不確定的初始和干擾的 可以通過用公式（ 10） - （ 12）中的標(biāo)稱 與系統(tǒng)的 1）的測量 ， 計算 實現(xiàn)。因此，因果迭代學(xué)大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 習(xí)控制算法可以歸納為 其中 S（ t）由式（ 10）獲得。可以看出，由方程（ 10）和（ 13） - （ 15）組成的控制算法是因果關(guān)系。在公式（ 15）， 1（ t）由通過將當(dāng)前試驗的反饋作用改善最后試驗輸入 T）而獲得（等式（ 15）的右側(cè)的第二項））和前饋動作（等式（ 15）的第 3項），其代表先前試驗的信息。 在 1996）的工作中，還缺乏關(guān)于加權(quán)矩陣 為系統(tǒng)收斂的選擇的準(zhǔn)則。這種實際考慮在 應(yīng)用中是重要的。上述方法的收斂和魯棒性分析在初始化和擾動的不確定性的基礎(chǔ)上進(jìn)行，并以噴射速度控制為基礎(chǔ)。 3穩(wěn)定和收斂分析 對于所提出的算法，將研究如下所示的魯棒有界輸入邊界輸出穩(wěn)定性。 定義 稱，迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)是魯棒的 界輸入有界輸出），迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)被稱為魯棒 界輸入有界輸出） 上述設(shè)計考慮了系統(tǒng)的擾動和沿試驗軸的初始化不確定性。討論了穩(wěn)健的 定理 健 方程（ 10）和（ 13） - （ 15）到植物 （ 1）的迭代學(xué)習(xí)控制算法的應(yīng)用是穩(wěn)健的 定，如果， 只有當(dāng) I + I + 那么 證明。 將等式（ 13）乘以 4）和 其中?? ??? ?? 11。 然后沿著試驗指數(shù) k的 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 再次將 1 = 1替換為式（ 13）并使用式（ 4），則可以得出 結(jié)果如下：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)離散時間系統(tǒng)理論。 定理 斂）。將等式（ 10）和（ 13） - （ 15）的迭代學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于方程（ 1），其中選擇 R 和 Q 以滿足方程（ 16）和（ 17）。如果所有試驗都是重復(fù)的，因為所有的 0），外部干擾 ? k（ t）和 ? k（ t）與試驗指數(shù) 那么以下收斂結(jié)果將成立： 其中 ? *是一些常數(shù)向量。 證明。如果所有試驗都重復(fù)，則從公式（ 3）可以看出，對于所有試驗指數(shù) k，存在一個常數(shù)向量 ? *，使得 ? k =? *。 迭代地使用方程（ 20）和（ 19），得到 分別。 因此，在定理 定條件下，得到 這完成公式（ 21）。 由于 01 ?? ?k?，由公式（ 24），容易得出式（ 22）的極限。 上述穩(wěn)定性推導(dǎo)是基于初始誤差和擾動有界的假設(shè)。為了實現(xiàn)合理的瞬態(tài)性能，必須仔細(xì)選擇加權(quán)矩陣 Q 和 R。令 R =? I， Q = ? I 其中？ 并且是正設(shè)計常數(shù)，并且讓 ??? /? 。注意，最優(yōu) 性能受到 的比值而不是其實值的影響，如方程（ 16）和（ 17）所示。 一個必要的條件，必須滿足由 ? 和 ? 是保證魯棒有界輸入有界輸出穩(wěn)定性。如果? 和 ? 均為正，則公式（ 16）和（ 17）是直接的，而 下是確定常數(shù) ? 和 ? ，使得所得到的控制系統(tǒng)不僅可以拒絕不確定的干擾，而且可以快速收斂來跟蹤期望的參考。它來源于方程（ 13） - （ 15） 因此，對于固定 ? 值（相當(dāng)于大 ? ）的大值有助于減少第一次試驗 可以通過試驗實現(xiàn)快速收斂。然而，從式（ 14）和（ 15）可以得到 可以看出，大的 ? （或大 ? ）導(dǎo)致在 1（ t）到 ? k + 1（ t）之間的更強的前大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 饋動作，使得控制系統(tǒng)對輸出參考的變化較不敏感。強勁的前饋行動往往會因不確定性和外部干擾而導(dǎo)致隨機誤差的積累，從而導(dǎo)致控制投入的強勁增長。另一方面，從等式（ 3），（ 19）和（ 20）可以看出，當(dāng) A 在單位盤外部具有特征值時，初始化不確定性和外部干擾可能導(dǎo)致慢收斂或甚至振蕩控制。因此，建議采用不同的加權(quán)方案來考慮這些實際考慮因素。 令 ? k = ? k/? k→∞時隨著周期數(shù) ? k → 0（或 ? k→ 0）。 那么方程式 （ 10）和（ 28）成為 當(dāng) k→∞時， t）→ 0 和k?（ t）→ 0很明顯，這表明通過定理 式 （ 15）可以確保 t）和 t）的快速收斂。在以下部分中，通過實驗驗證了選擇加權(quán)矩陣 的建議方案。 注塑工藝 注塑成型是重要的聚合物加工技術(shù)。它將聚合物顆粒轉(zhuǎn)變成各種形狀和類型的產(chǎn)品，從簡單的杯子到精密鏡頭和光盤。作為循環(huán)過程，注射成型包括三個階段：填充（注射），包裝保持和冷卻。在填充過程中，注射螺桿向前移動并將聚合物熔體推入模腔。一旦模具完全被覆蓋，該過程就切換到填料保持階段，在此期間，在一定壓力下將額外的聚合物加入到模具中以補償與材料冷卻和固化相關(guān)的收縮。 包裝保持階段繼續(xù)，直到模具腔的狹窄入口的門凍結(jié)，將模具中的材料與注射單元中的材料隔離。 在冷卻階段，模具內(nèi)部的聚合物繼續(xù)冷卻，同時通過螺旋旋轉(zhuǎn)將材料熔化并輸 送到桶的前部。 然后重復(fù)該過程。 如圖。 圖 1顯示了具有儀器的典型往復(fù)式螺桿注射成型機的簡化圖。 許多研究人員已經(jīng)表明，對每個階段的一些關(guān)鍵變量的精確控制對于模制件的質(zhì)量是至關(guān)重要的。 注射速度是注射階段的關(guān)鍵變量。 注射速度的動力學(xué)被發(fā)現(xiàn)是非線性和時變的，它受到材料性能，注射模具和操作條件的變化等許多因素的影響（ 1999; 2000 ）。 過建立一個僅限于機械液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，忽略了材料，模具和其他操作條件的不合格，應(yīng)用了 電液注塑機的柱塞位大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 置和腔壓力。 。 注射速度既不測量也不直接控制在其工作中。 噴射速度動力學(xué)的數(shù)學(xué)模型是相當(dāng)復(fù)雜的，因為它不僅受到機械液壓系統(tǒng)的影響，還包括所使用的材料和模具幾何特性。 重要的是要注意，材料和模具的選擇取決于待模制的產(chǎn)品，注塑成型中使用的聚合物表現(xiàn)出強烈的非線性 本文中，基于方程（ 13） - （ 15）的學(xué)習(xí)控制器被設(shè)計和實現(xiàn)以直接控制噴射速度。 首先進(jìn)行了仿真，研究了理想情況，沒有干擾和初始化誤差的線速度模型。 然后對非線性過程進(jìn)行在線實驗控制，改進(jìn)以提高所提出的控制器的瞬 態(tài)性能。 圖 圖 驗裝置 本機使用的機器是陳順?biāo)陕菪⑺軝C型號 該機的最大夾緊噸位為 88噸，最大重量為 128克。 整個控制系統(tǒng)的簡化框圖如圖 2所示，注射成型機的儀器可以在圖 1中看到。速度控制系統(tǒng)由速度傳感器，伺服閥， 000 控制器 ，以及具有擴展 I / O 系統(tǒng)的個人計算機（ 如圖 1 所示，已經(jīng)安裝了類型為 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 列 位移 =速度傳感器，用于測量噴射位移和速度?？焖夙憫?yīng)線性 服閥（ 1980 ）， ，配有液壓系統(tǒng)以控制噴射速度，如圖 1所示。 000 控制器適用于控制機器序列和機筒溫度。在 33 C 機上安裝了兩個數(shù)據(jù)采集卡：國家儀器 6X 卡提供數(shù)模轉(zhuǎn)換（ 模數(shù)轉(zhuǎn)換（ 以及 2F 數(shù)字 I / 000一套實時的節(jié)目已經(jīng)在內(nèi)部使用 時多任務(wù)操作系統(tǒng)下之間（ 信（版本 執(zhí)行注塑過程的數(shù)據(jù)采集，控制和運行同步。 按照 ?? 和 1995）的指導(dǎo)原則，速度控制器的采樣速率確定為 5 用于所有實驗的具有圖 3所示幾何形狀的 本工作中使用的材料是高密度聚乙烯（ 聚丙烯（ 模擬 在實驗前進(jìn)行仿真，以理想條件測試控制算法，無干擾和初始化誤差。使用開環(huán)測試結(jié)果確定了模擬模型：引入過程輸入（圖 1中 階躍變化來激發(fā)該過程，并記錄相應(yīng)的注入速度響應(yīng)，然后 分析 在將 統(tǒng)識別工具箱轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型之前，使用 統(tǒng)識別工具箱識別自回歸（ 型，如下所示： 在以下的模擬和實驗中，僅使用狀態(tài)變量 射速度）的測量。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于系統(tǒng)（ 32），簡單加權(quán)因子 Q = R = 1。 控制系統(tǒng)按照 圖 4（ a）中實線所示的步進(jìn)變化設(shè)定點。 第 所得到的輸出響應(yīng)如圖 1所示。 圖 4（ a），相應(yīng)的控制輸入如圖 4（ b）所示。如預(yù)期的那樣，第一個周期的系統(tǒng)輸出遠(yuǎn)遠(yuǎn)不到設(shè)定點。 系統(tǒng)輸出響應(yīng)在第二個周期內(nèi)迅速收斂。 第 6循環(huán)和第 10 循環(huán)的系統(tǒng)輸出顯示了完美的設(shè)定點。 該模擬清楚地表明，最佳 以非常好地控制過程，而無干擾和初始化錯誤。 在模擬中注意到，控制器在設(shè)定點階躍變化之前提前幾步改變控制輸入，導(dǎo)致完美的跟蹤無延遲。 這是 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 圖 3. 通過這樣優(yōu)秀的模擬結(jié)果，最優(yōu) 是一個具有干擾和初始化誤差的非線性過程，具有上述選擇的簡單加權(quán)矩陣 Q 和R. 圖 Q = R = 1。 （ a）輸出 y，（ b）相應(yīng)的輸入 u。 驗結(jié)果與討論 最佳迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于實驗使用材料 為模擬情況，加權(quán)矩陣 Q 和 R 都被選擇為 1。 噴射速度被控制以跟隨階 躍變化。如圖 5（ b）中的短劃線所示，初始輸入信號，即第 9周期的控制輸入被任意設(shè)定為 10％。控制結(jié)果繪制在圖 5中，其中圖 5（ a）示出了噴射速度響應(yīng)（輸出），圖 5（ b）示出了相應(yīng)的伺服閥開口（輸入）。 可以看出，隨著循環(huán)數(shù) k 的增加，控制響大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 應(yīng)變得振蕩，與早期獲得的模擬結(jié)果相矛盾。實驗控制性能差的原因 與 初始化不確定性和干擾的積累與選擇的強前饋動作有關(guān)。在最優(yōu) 性時間不變模型用于近似注入速度的動力學(xué)，這是非線性和時變過程，不可避免地存在顯著的模型不匹配。由于電液系統(tǒng)的性質(zhì)，初始噴射速度響應(yīng)不能精確重復(fù)， 導(dǎo)致噴射速度控制的初始化誤差的不確定性。此外，在來自不同來源的成型過程中存在干擾，例如材料的變化和 /或操作條件。隨著干擾和模型不匹配的存在，大的 ?導(dǎo)致強大的前饋動作和弱反饋動作。結(jié)果，減少了所提出的學(xué)習(xí)控制器的錯誤拒絕能力。 實施第 4 節(jié)提出的方法。 因此，控制器用變化 ? 進(jìn)行修改，以確保系統(tǒng)收斂并提高最優(yōu) 魯棒性。對于第一個周期，控制輸入設(shè)置為與最后一個實驗相同的 10％的常數(shù)值。 然后用 ? = 1： 0 計算公式（ 27） - （ 29）中的增益矩陣 S（ t）和前饋項，以確?？焖俚目刂祈憫?yīng)收斂。對于以下周期， ? 被設(shè)置為隨著周期數(shù) ? k? 的關(guān)系中。使用材料 且速度被控制以遵循與先前情況相同的階躍變化曲線。所得到的速度響應(yīng)在圖 6（ a）中給出，其中相應(yīng)的閥開口如圖 6（ b）所示。 可以觀察到，如圖 6（ a）的虛線所示，第二 循環(huán)的速度響應(yīng)迅速收斂。 第六個循環(huán)的控制已經(jīng)通過虛線劃分而已。 實線顯示了第十個周期的結(jié)果，盡管液壓系統(tǒng)的 度跟蹤設(shè)定點軌跡。 顯然，在實施擬議修改后，控制振蕩已被消除。 控制響應(yīng)快速收斂，控制系統(tǒng)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而穩(wěn)定。 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 圖 圖 的最佳學(xué)習(xí)控制的實驗結(jié)果。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實驗結(jié)果。 （ a）噴射速度，（ b）相應(yīng)的閥門開度。 （ a）噴射速度，（ b）相應(yīng)的閥門開度。 非線性和時變特性表明注射速度動力學(xué)隨著工作點而變化，并且它們高度依賴于在模制過程中使用的材料。使用如圖 7（ a）中的黑色實線所示的具有弧形設(shè)定點輪廓的不同材料： 一步測試修改的最佳 第一個循環(huán)的控制輸入隨機設(shè)置為 7％。 結(jié)果如圖 7所示。速度響應(yīng)迅速收斂 ; 第 6和第 11周期的響應(yīng)彼此重疊，表明在不同的成型條件下修改的最佳 圖 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實驗結(jié)果。 （ a）噴射速度，（ b）相應(yīng)的閥門開度。 6。結(jié)論 本文針對不確定的初始化和擾動過程，已經(jīng)考慮了基于最小化二次性能標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制算法的魯棒性和收斂性問題。已經(jīng)建立了一個非常有必要的條件，以確保迭代的魯棒 跟蹤任意有界期望輸出時學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)。 通過修改二次成本函數(shù)的加權(quán)矩陣，通過注塑成型過程的應(yīng)用，已經(jīng)提高了性能。 該算法的成功應(yīng)用使得有希望的是，通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)整二次索引的加權(quán)矩陣，可以將最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于其他工業(yè)批量工廠，特別是具有不確定的初始化和干擾的過程。 香港科技大學(xué)化學(xué)工程系 ， 香港 連理工大學(xué) 。 to 00100091)0033923 4,874 644 ao 0 of in to to 6 (2001) 7025–?,16024, s is an in of to ? LC)is or k to a to is in an 1978)1984). on +852+F. of & 1996; 999)998)LC as an it 1998). a 1996) by LC on an of an s is to LC of to In in be to 1/$ 2001 1)00339. et 6 (2001) 7025–7034is to 996)to A to is on of of s t+1)=t)+t)+t);06k=0;1;2;:::;yk(t)=t)+!k(t);n;m;p;(1)k to yk(t) is of at 06t)k(t)q. (1) be ; B; to on q. (1) yk(t)=t?1?l)+t); (2)t)=)+t?1?l)+!k(t): (3)in 1996) to a In 2)t);uk(t)t)(4)?????))..)??????;?????)).. ?1)??????;?????))..)??????;G=?????? ::: 0B ::: 0...........B ::: ????:(t), a a be In it is ,1996). If (1), , B=0, a as in 996)969)996)a t); 16)is to (996)is of to at k+1)is k +1)th in ;t]of ; B et 6 (2001) 7025–7034 70271):?xk(t+1)=t)+t);06k=0;1;2;:::;?yk(t)=t); ?n;m; ?p; (5):’by q. (1) in or r(t), k+1)(t):=[r(t)? ?(t)]TQ(t)[r(t)? ?(t)]+N?1[(t)]TR(t)[(t)]; (6)(t)=(t) ? uk(t), (t) (t) t. q. (6) =[r? ?]TQ[r? ?]+(7)=(1);Q(2);:::;Q(N)};R=(0);R(1);:::;R(N ?1)},???????)?)..)???????;r=???????r(1)r(2)..)???????: (8)7),=??1r? ?]: (9)9),?(t)(996)9)(t)=t+1){I ?B[t+1)B+R(t+1)]?1×t+1)}A+t+1)C;t=0;1;:::;N?1; S(N)=0; (10)(t)=[I +S(t)(t)1[(t+1)+t+1)?ek(t+1)];t=0;1;:::;N?1; (N)=0 (11)ek(t+1)=r(t+1)? ?yk(t+1)(t)=?uk(t)?[t)B+R(t)]?1(t)A[?(t)? ?xk(t)]+R?1(t)(t):(12)a q.(5)4),by (10)–(12) (1). a =?1; (13)(t)=[I +S(t)(t)1×[(t+1)+t+1)ek(t+1)];t=0;1;:::;N?1; (N)=0; (14)(t)=uk(t)?[t)B+R(t)]?1(t)A[(t)?xk(t)]+R?1(t)(t);(15)t)10)10),3)–(15)15),(t)t)15)) a 3rd q. (15)],1996), a on of a to be An 028 F. et 6 (2001) 7025–7034a of of q.(10), 13)–(15) to 1) is + +R?1R?1; (16): (17)q. (13) in 4)r?=R?1?; (18)=?=(I +1I +1(19)=r?13)4),=(I +R?11I +R?11R?1r?): (20) (10); 13)–(15) q. (1); in to 16)7)); t)k(t)k; =(1r?; (21)=0; (22)C1?is If it q. (3)C1?20)9),=(I +R?1(I +R?1r??l);(23)=(I +(I +?l; (24)=(I+R?11[I?(I+R?11]?1×R?1r?=(R?11R?1r?=(1r?;21)=024),22)=of as (16) 17). A (16) 17) AK YN TG at 13)–(15)=(I + +r??l); (25)=(I +(I +?l:(26)F. et 6 (2001) 7025–7034 7029a be in of a be by (14) 15) t)=t+1){I ?B[t+1)B+?1×t+1)}A+t=0;1;:::;N?1; S(N)=0; (27)(t)=S(t)1×[(t+1)+t+1)];t=0;1;:::;N?1; (N)=0; (28)(t)=uk(t)?[t)B+1(t)A[(t)?xk(t)]+(t): (29)(t)(t),to of A (3), (19) 20) a a (0) k →∞. (10) 28)t)=t+1){I ?B[t+1)B+?1×t+1)}A+t=0;1;:::;N?1; )=0; (30)(t)=Sk(t)1×[(t+1)+t+1)];t=0;1;:::;N?1; (N)=0: (31)It is k(t) → 0 Sk(t) → 0 ∞, a t)t)15) is in It As a is to in in by of of is it is by 1999; 000)LC to of an in of is as by to of 13)–(15) is to to an a is . et 6 (2001) 7025–70341. of 000 2. of overal大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 中文翻譯 魯棒迭代學(xué)習(xí)控制及其在注塑成型工藝中的應(yīng)用 摘要 融合是迭代學(xué)習(xí)控制（ 批處理過程中的設(shè)計和應(yīng)用中的一個重要問題。 本文提出了一種穩(wěn)健的迭代學(xué)習(xí)控制器的設(shè)計。以確保 界輸入 - 有界輸出）穩(wěn)定被導(dǎo)出為最優(yōu) 跟蹤任意有界輸出參考時。 一個實際的方案 ,加權(quán)矩陣的選擇過程也提出了不確定的初始復(fù)位和干擾 ,確保系統(tǒng)批次的性能改進(jìn)。最后 ,應(yīng)用注塑控制演示 法 。 2001 關(guān)鍵詞：迭代學(xué)習(xí)控制 ; 批量處理 ; 注塑成型 迭代學(xué)習(xí)控制（ 動機是模仿人類學(xué)習(xí)過程。它最初的開發(fā)是為了操縱需要以高精度重復(fù)給定的任務(wù)的工業(yè)機器人。通過使用過程的重復(fù)性，即試驗（或批）指標(biāo) k 從試驗到試驗，以及經(jīng)過的時間指數(shù)在一步一步的審判中， 二維學(xué)習(xí)結(jié)果優(yōu)于常規(guī)飼料 - 背部控制技術(shù)，只有時間尺寸沿著時間軸進(jìn)行輸入動作。 學(xué)習(xí)控制設(shè)計的關(guān)鍵是提供一種算法，以確保為下一次試驗生成控制輸入，使得性能隨著每次連續(xù)試驗而提高。 1978）引入了迭代學(xué)習(xí) 的產(chǎn)生方法，后來由 1984）進(jìn)行了數(shù)學(xué)計算。此后，對迭代學(xué)習(xí)控制的發(fā)展和分析已經(jīng)有了大量的研究。 最近， 應(yīng)用于許多重復(fù)工藝，如間歇式反應(yīng)器，分批蒸餾和注射成型（ 1996; 1999）。 1998）的參考文獻(xiàn)可以找到關(guān)于這個問題的綜合文獻(xiàn)調(diào)查。 傳統(tǒng)的 而，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，不用于循環(huán)反饋的常對擾動敏感，系統(tǒng)收斂趨于緩慢（ 1998）。最近， 1996）通過將 出了一種新的 方案具有步進(jìn)自動確定的優(yōu)點，因此保證了指數(shù)收斂。模擬顯示， 傳統(tǒng)的 案進(jìn)行比較 ; 這提高了對工業(yè)設(shè)置的更廣泛應(yīng)用的期望。在現(xiàn)實中，流程干擾中總是存在不確定性，而且，初始化過程很可能不是完全可重 復(fù)的。這些實際問題對許多批次工藝是重要的，例如注射成型。 這些問題在阿曼的原始文章中沒有得到解決。 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 本文旨在擴展 1996）的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制算法，以應(yīng)用于具有不確定初始復(fù)位的不穩(wěn)定干擾的通用批處理。 保 定性的必要條件。對成本函數(shù)的加權(quán)矩陣的選擇進(jìn)行分析。最后，給出了使用引入的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制來控制注塑速度的模擬和實驗應(yīng)用，以證明所提出的算法的效果。 問題制定 假設(shè)感興趣的植物由具有干擾的以下采樣時間線性系統(tǒng)描述 其中下標(biāo) k 表示對應(yīng)于試驗索引的操作的迭代次數(shù)，例如， t）是在時間 ?0 ; 在第 ? k（ t）和 ? k（ t）表示有界狀態(tài)和外部干擾。 注意，方程式的精確狀態(tài)初始化。（ 1）對于每次迭代都不是必需的。本文將討論初態(tài)變化和外部干擾的魯棒性。狀態(tài)空間矩陣 A， B，為了簡單起見，假設(shè) 有任何技術(shù)學(xué)科，有可能將本文的所有結(jié)果擴展到時變系統(tǒng)?；诰€性系統(tǒng)理論 （ 1）可以推斷： 從上述可以看出，每次試驗的初始動作和干擾出現(xiàn)在植物中，將 1996）的工作擴大到更普遍的情況。在每次試驗中，涉及 9個時間間隔。 （ 2）可以以矢量形式通過建立超向量 k從 t） ; t）和 ? k（ t）如下： 其中 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 超向量都帶有參數(shù)時間 實施迭代學(xué)習(xí)控制期間，以前的試驗的 1（ t）的計算。矩陣 G，已知為托普利茲矩陣一個三角形下部塊矩陣，可以從第 9列來確定。在本文中，由阿曼，歐文斯和羅杰斯（ 1996）認(rèn)定為“規(guī)律性條件” 假設(shè) T = 0。如果植物，方程 （ 1）具有相對度 1，即 0，那么 則，如果 0，則可以按照 1996）和 1969）的作品中的詳細(xì)描述進(jìn)行正規(guī)化程序。這種規(guī)律性條件確保 有至少一個正特征值。基于這個假設(shè)，與 1996）的收斂證明將在第 3節(jié)中給出。 定義 1996）。迭代學(xué)習(xí)控制算法是因果關(guān)系，在第（ k + 1）次試驗 /實驗時刻 值僅從在時間間隔 [0;（ k + 1）次試驗中可獲得的數(shù)據(jù)計算） t]和以前的試驗。 優(yōu)化迭代學(xué)習(xí)控制器 考慮以下由系數(shù)矩陣 B 和 （ 1）： 其中帶有上標(biāo)“ ??”的變量表示標(biāo)稱系統(tǒng)輸出，它們由零初始化。它們在沒有任何干擾和初始誤差的情況下代表方程（ 1）的系統(tǒng)輸出。對于第（ k + 1）個試驗中給出的 ?1 的參考軌跡（或期望的系統(tǒng)輸出） r（ t），通過最小化相對于 1（ t）的以下二次性能指標(biāo)來獲得標(biāo)稱最佳迭代學(xué)習(xí)控制律： 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 其中 1（ t） = 1（ t） t），加權(quán)矩陣 Q（ t）和 R（ t）對于所有 引函數(shù) （ 6）可以以矩陣形式被重寫 其中 Q=(1), Q(2), ? ,Q(N)}; R=(0); R(1), ? , R(N ? 1)}, 通過將公式（ 7）的偏導(dǎo)數(shù)相對于 1，得到標(biāo)稱最優(yōu)控制輸入 然而，可以觀察到，對 ?u k + 1（ t）的計算，等式（ 9）的算法不是偶然的，因為通過該控制定律， ?u k + 1（ t）將取決于 ?y k + 1（ t’） ? ' 。在 1996）之后，下面可以給出等價形式的（ 9） 其中 ?e k（ t + 1） = r（ t + 1） -?y k（ t + 1）。 因此，得出新的公式 這表明，如果標(biāo)稱狀態(tài) 調(diào)整輸出 y K 含量由標(biāo)稱系統(tǒng)引入的因果標(biāo)稱控制輸入可以被迭代地獲得，式（ 5）。這種迭代學(xué)習(xí)控制算法在應(yīng)用于等式（ 4）的情況下也是最佳的，其中 k? = 0，即無干擾情況。本文旨在開發(fā)一種存在不確定的初始和干擾的 可以通過用公式（ 10） - （ 12）中的標(biāo)稱 與系統(tǒng)的 1）的測量 ， 計算 實現(xiàn)。因此，因果迭代學(xué)大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 習(xí)控制算法可以歸納為 其中 S（ t）由式（ 10）獲得?？梢钥闯觯煞匠蹋?10）和（ 13） - （ 15）組成的控制算法是因果關(guān)系。在公式（ 15）， 1（ t）由通過將當(dāng)前試驗的反饋作用改善最后試驗輸入 T）而獲得（等式（ 15）的右側(cè)的第二項））和前饋動作（等式（ 15）的第 3項），其代表先前試驗的信息。 在 1996）的工作中，還缺乏關(guān)于加權(quán)矩陣 為系統(tǒng)收斂的選擇的準(zhǔn)則。這種實際考慮在 應(yīng)用中是重要的。上述方法的收斂和魯棒性分析在初始化和擾動的不確定性的基礎(chǔ)上進(jìn)行，并以噴射速度控制為基礎(chǔ)。 3穩(wěn)定和收斂分析 對于所提出的算法，將研究如下所示的魯棒有界輸入邊界輸出穩(wěn)定性。 定義 稱，迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)是魯棒的 界輸入有界輸出），迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)被稱為魯棒 界輸入有界輸出） 上述設(shè)計考慮了系統(tǒng)的擾動和沿試驗軸的初始化不確定性。討論了穩(wěn)健的 定理 健 方程（ 10）和（ 13） - （ 15）到植物 （ 1）的迭代學(xué)習(xí)控制算法的應(yīng)用是穩(wěn)健的 定，如果， 只有當(dāng) I + I + 那么 證明。 將等式（ 13）乘以 4）和 其中?? ??? ?? 11。 然后沿著試驗指數(shù) k的 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 再次將 1 = 1替換為式（ 13）并使用式（ 4），則可以得出 結(jié)果如下：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)離散時間系統(tǒng)理論。 定理 斂）。將等式（ 10）和（ 13） - （ 15）的迭代學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于方程（ 1），其中選擇 R 和 Q 以滿足方程（ 16）和（ 17）。如果所有試驗都是重復(fù)的，因為所有的 0），外部干擾 ? k（ t）和 ? k（ t）與試驗指數(shù) 那么以下收斂結(jié)果將成立： 其中 ? *是一些常數(shù)向量。 證明。如果所有試驗都重復(fù)，則從公式（ 3）可以看出，對于所有試驗指數(shù) k，存在一個常數(shù)向量 ? *，使得 ? k =? *。 迭代地使用方程（ 20）和（ 19），得到 分別。 因此，在定理 定條件下，得到 這完成公式（ 21）。 由于 01 ?? ?k?，由公式（ 24），容易得出式（ 22）的極限。 上述穩(wěn)定性推導(dǎo)是基于初始誤差和擾動有界的假設(shè)。為了實現(xiàn)合理的瞬態(tài)性能，必須仔細(xì)選擇加權(quán)矩陣 Q 和 R。令 R =? I， Q = ? I 其中？ 并且是正設(shè)計常數(shù)，并且讓 ??? /? 。注意，最優(yōu) 性能受到 的比值而不是其實值的影響，如方程（ 16）和（ 17）所示。 一個必要的條件，必須滿足由 ? 和 ? 是保證魯棒有界輸入有界輸出穩(wěn)定性。如果? 和 ? 均為正，則公式（ 16）和（ 17）是直接的，而 下是確定常數(shù) ? 和 ? ，使得所得到的控制系統(tǒng)不僅可以拒絕不確定的干擾，而且可以快速收斂來跟蹤期望的參考。它來源于方程（ 13） - （ 15） 因此，對于固定 ? 值（相當(dāng)于大 ? ）的大值有助于減少第一次試驗 可以通過試驗實現(xiàn)快速收斂。然而，從式（ 14）和（ 15）可以得到 可以看出，大的 ? （或大 ? ）導(dǎo)致在 1（ t）到 ? k + 1（ t）之間的更強的前大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 饋動作，使得控制系統(tǒng)對輸出參考的變化較不敏感。強勁的前饋行動往往會因不確定性和外部干擾而導(dǎo)致隨機誤差的積累，從而導(dǎo)致控制投入的強勁增長。另一方面，從等式（ 3），（ 19）和（ 20）可以看出，當(dāng) A 在單位盤外部具有特征值時，初始化不確定性和外部干擾可能導(dǎo)致慢收斂或甚至振蕩控制。因此，建議采用不同的加權(quán)方案來考慮這些實際考慮因素。 令 ? k = ? k/? k→∞時隨著周期數(shù) ? k → 0（或 ? k→ 0）。 那么方程式 （ 10）和（ 28）成為 當(dāng) k→∞時， t）→ 0 和k?（ t）→ 0很明顯，這表明通過定理 式 （ 15）可以確保 t）和 t）的快速收斂。在以下部分中，通過實驗驗證了選擇加權(quán)矩陣 的建議方案。 注塑工藝 注塑成型是重要的聚合物加工技術(shù)。它將聚合物顆粒轉(zhuǎn)變成各種形狀和類型的產(chǎn)品，從簡單的杯子到精密鏡頭和光盤。作為循環(huán)過程，注射成型包括三個階段：填充（注射），包裝保持和冷卻。在填充過程中，注射螺桿向前移動并將聚合物熔體推入模腔。一旦模具完全被覆蓋，該過程就切換到填料保持階段，在此期間，在一定壓力下將額外的聚合物加入到模具中以補償與材料冷卻和固化相關(guān)的收縮。 包裝保持階段繼續(xù)，直到模具腔的狹窄入口的門凍結(jié)，將模具中的材料與注射單元中的材料隔離。 在冷卻階段，模具內(nèi)部的聚合物繼續(xù)冷卻，同時通過螺旋旋轉(zhuǎn)將材料熔化并輸 送到桶的前部。 然后重復(fù)該過程。 如圖。 圖 1顯示了具有儀器的典型往復(fù)式螺桿注射成型機的簡化圖。 許多研究人員已經(jīng)表明，對每個階段的一些關(guān)鍵變量的精確控制對于模制件的質(zhì)量是至關(guān)重要的。 注射速度是注射階段的關(guān)鍵變量。 注射速度的動力學(xué)被發(fā)現(xiàn)是非線性和時變的，它受到材料性能，注射模具和操作條件的變化等許多因素的影響（ 1999; 2000 ）。 過建立一個僅限于機械液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，忽略了材料，模具和其他操作條件的不合格，應(yīng)用了 電液注塑機的柱塞位大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 置和腔壓力。 。 注射速度既不測量也不直接控制在其工作中。 噴射速度動力學(xué)的數(shù)學(xué)模型是相當(dāng)復(fù)雜的，因為它不僅受到機械液壓系統(tǒng)的影響，還包括所使用的材料和模具幾何特性。 重要的是要注意，材料和模具的選擇取決于待模制的產(chǎn)品，注塑成型中使用的聚合物表現(xiàn)出強烈的非線性 本文中，基于方程（ 13） - （ 15）的學(xué)習(xí)控制器被設(shè)計和實現(xiàn)以直接控制噴射速度。 首先進(jìn)行了仿真，研究了理想情況，沒有干擾和初始化誤差的線速度模型。 然后對非線性過程進(jìn)行在線實驗控制，改進(jìn)以提高所提出的控制器的瞬 態(tài)性能。 圖 圖 驗裝置 本機使用的機器是陳順?biāo)陕菪⑺軝C型號 該機的最大夾緊噸位為 88噸，最大重量為 128克。 整個控制系統(tǒng)的簡化框圖如圖 2所示，注射成型機的儀器可以在圖 1中看到。速度控制系統(tǒng)由速度傳感器，伺服閥， 000 控制器 ，以及具有擴展 I / O 系統(tǒng)的個人計算機（ 如圖 1 所示，已經(jīng)安裝了類型為 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 列 位移 =速度傳感器，用于測量噴射位移和速度?？焖夙憫?yīng)線性 服閥（ 1980 ）， ，配有液壓系統(tǒng)以控制噴射速度，如圖 1所示。 000 控制器適用于控制機器序列和機筒溫度。在 33 C 機上安裝了兩個數(shù)據(jù)采集卡：國家儀器 6X 卡提供數(shù)模轉(zhuǎn)換（ 模數(shù)轉(zhuǎn)換（ 以及 2F 數(shù)字 I / 000一套實時的節(jié)目已經(jīng)在內(nèi)部使用 時多任務(wù)操作系統(tǒng)下之間（ 信（版本 執(zhí)行注塑過程的數(shù)據(jù)采集，控制和運行同步。 按照 ?? 和 1995）的指導(dǎo)原則，速度控制器的采樣速率確定為 5 用于所有實驗的具有圖 3所示幾何形狀的 本工作中使用的材料是高密度聚乙烯（ 聚丙烯（ 模擬 在實驗前進(jìn)行仿真，以理想條件測試控制算法，無干擾和初始化誤差。使用開環(huán)測試結(jié)果確定了模擬模型：引入過程輸入（圖 1中 階躍變化來激發(fā)該過程，并記錄相應(yīng)的注入速度響應(yīng)，然后 分析 在將 統(tǒng)識別工具箱轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型之前，使用 統(tǒng)識別工具箱識別自回歸（ 型，如下所示： 在以下的模擬和實驗中，僅使用狀態(tài)變量 射速度）的測量。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于系統(tǒng)（ 32），簡單加權(quán)因子 Q = R = 1。 控制系統(tǒng)按照 圖 4（ a）中實線所示的步進(jìn)變化設(shè)定點。 第 所得到的輸出響應(yīng)如圖 1所示。 圖 4（ a），相應(yīng)的控制輸入如圖 4（ b）所示。如預(yù)期的那樣，第一個周期的系統(tǒng)輸出遠(yuǎn)遠(yuǎn)不到設(shè)定點。 系統(tǒng)輸出響應(yīng)在第二個周期內(nèi)迅速收斂。 第 6循環(huán)和第 10 循環(huán)的系統(tǒng)輸出顯示了完美的設(shè)定點。 該模擬清楚地表明，最佳 以非常好地控制過程，而無干擾和初始化錯誤。 在模擬中注意到，控制器在設(shè)定點階躍變化之前提前幾步改變控制輸入，導(dǎo)致完美的跟蹤無延遲。 這是 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 圖 3. 通過這樣優(yōu)秀的模擬結(jié)果，最優(yōu) 是一個具有干擾和初始化誤差的非線性過程，具有上述選擇的簡單加權(quán)矩陣 Q 和R. 圖 Q = R = 1。 （ a）輸出 y，（ b）相應(yīng)的輸入 u。 驗結(jié)果與討論 最佳迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于實驗使用材料 為模擬情況，加權(quán)矩陣 Q 和 R 都被選擇為 1。 噴射速度被控制以跟隨階 躍變化。如圖 5（ b）中的短劃線所示，初始輸入信號，即第 9周期的控制輸入被任意設(shè)定為 10％?？刂平Y(jié)果繪制在圖 5中，其中圖 5（ a）示出了噴射速度響應(yīng)（輸出），圖 5（ b）示出了相應(yīng)的伺服閥開口（輸入）。 可以看出，隨著循環(huán)數(shù) k 的增加，控制響大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 應(yīng)變得振蕩，與早期獲得的模擬結(jié)果相矛盾。實驗控制性能差的原因 與 初始化不確定性和干擾的積累與選擇的強前饋動作有關(guān)。在最優(yōu) 性時間不變模型用于近似注入速度的動力學(xué)，這是非線性和時變過程，不可避免地存在顯著的模型不匹配。由于電液系統(tǒng)的性質(zhì)，初始噴射速度響應(yīng)不能精確重復(fù)， 導(dǎo)致噴射速度控制的初始化誤差的不確定性。此外，在來自不同來源的成型過程中存在干擾，例如材料的變化和 /或操作條件。隨著干擾和模型不匹配的存在，大的 ?導(dǎo)致強大的前饋動作和弱反饋動作。結(jié)果，減少了所提出的學(xué)習(xí)控制器的錯誤拒絕能力。 實施第 4 節(jié)提出的方法。 因此，控制器用變化 ? 進(jìn)行修改，以確保系統(tǒng)收斂并提高最優(yōu) 魯棒性。對于第一個周期，控制輸入設(shè)置為與最后一個實驗相同的 10％的常數(shù)值。 然后用 ? = 1： 0 計算公式（ 27） - （ 29）中的增益矩陣 S（ t）和前饋項，以確保快速的控制響應(yīng)收斂。對于以下周期， ? 被設(shè)置為隨著周期數(shù) ? k? 的關(guān)系中。使用材料 且速度被控制以遵循與先前情況相同的階躍變化曲線。所得到的速度響應(yīng)在圖 6（ a）中給出，其中相應(yīng)的閥開口如圖 6（ b）所示。 可以觀察到，如圖 6（ a）的虛線所示，第二 循環(huán)的速度響應(yīng)迅速收斂。 第六個循環(huán)的控制已經(jīng)通過虛線劃分而已。 實線顯示了第十個周期的結(jié)果，盡管液壓系統(tǒng)的 度跟蹤設(shè)定點軌跡。 顯然，在實施擬議修改后，控制振蕩已被消除。 控制響應(yīng)快速收斂，控制系統(tǒng)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而穩(wěn)定。 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 圖 圖 的最佳學(xué)習(xí)控制的實驗結(jié)果。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實驗結(jié)果。 （ a）噴射速度，（ b）相應(yīng)的閥門開度。 （ a）噴射速度，（ b）相應(yīng)的閥門開度。 非線性和時變特性表明注射速度動力學(xué)隨著工作點而變化，并且它們高度依賴于在模制過程中使用的材料。使用如圖 7（ a）中的黑色實線所示的具有弧形設(shè)定點輪廓的不同材料： 一步測試修改的最佳 第一個循環(huán)的控制輸入隨機設(shè)置為 7％。 結(jié)果如圖 7所示。速度響應(yīng)迅速收斂 ; 第 6和第 11周期的響應(yīng)彼此重疊，表明在不同的成型條件下修改的最佳 圖 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實驗結(jié)果。 （ a）噴射速度，（ b）相應(yīng)的閥門開度。 6。結(jié)論 本文針對不確定的初始化和擾動過程，已經(jīng)考慮了基于最小化二次性能標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制算法的魯棒性和收斂性問題。已經(jīng)建立了一個非常有必要的條件，以確保迭代的魯棒 跟蹤任意有界期望輸出時學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)。 通過修改二次成本函數(shù)的加權(quán)矩陣，通過注塑成型過程的應(yīng)用，已經(jīng)提高了性能。 該算法的成功應(yīng)用使得有希望的是，通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)整二次索引的加權(quán)矩陣，可以將最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于其他工業(yè)批量工廠，特別是具有不確定的初始化和干擾的過程。 香港科技大學(xué)化學(xué)工程系 ， 香港 連理工大學(xué) 。