3、強(qiáng)度可能為( )
A. B.
C．B0 D．1.2B0
4．[2018·沈陽市模擬]如圖所示，質(zhì)量為m，長度為L的金屬棒MN兩端由等長輕質(zhì)絕緣細(xì)線水平懸掛，棒中通以由M指向N的電流，電流強(qiáng)度的大小為I，金屬棒處于與其垂直的勻強(qiáng)磁場中，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ＝30°.下列判斷正確的是( )
A．勻強(qiáng)磁場的方向一定是豎直向上
B．勻強(qiáng)磁場的方向一定是水平向左
C．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為
D．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為
5．(多選)[2018·太原期末]關(guān)于洛倫茲力，下列說法不正確的是( )
A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定受到洛倫茲力的作
4、用
B．由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以洛倫茲力也會(huì)做功
C．洛倫茲力方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，但磁場方向不一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直
D．若運(yùn)動(dòng)電荷在空間某點(diǎn)不受洛倫茲力，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零
6．[2018·廣州市二模]如圖，同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長直導(dǎo)線M和N，通有等大反向的電流，該平面內(nèi)的a、b兩點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線N對稱，且a點(diǎn)與兩導(dǎo)線的距離相等．若a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則下列關(guān)于b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bb的判斷正確的是( )
A．Bb＞2B，方向垂直該平面向里
B．Bb＜，方向垂直該平面向外
C.＜Bb＜B，方向垂直該平面向里
D．B＜Bb＜2B，方向垂直該平面
5、向外
7．[2018·福建省漳州市二模]空間存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形abcd為其邊界．一束速率不同的帶正電粒子從左邊界ad中點(diǎn)P垂直射入磁場，速度方向與ad邊夾角θ＝30°，已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子間的相互作用和粒子重力不計(jì)，則( )
A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為
B．從bc邊射出的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等
C．入射速度越大的粒子，在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長
D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等的粒子，在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能不同
8．[2018·河南濮陽市二模]把一根絕緣導(dǎo)線PQ彎成兩個(gè)半圓形狀，每個(gè)半圓的半徑都為R，放置在粗糙的水平桌面上，在
6、桌面上加有豎直向下且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，如圖所示(俯視圖)．現(xiàn)給導(dǎo)線通入由P到Q的電流，并逐漸增大電流強(qiáng)度，導(dǎo)線PQ始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是( )
A．增大電流強(qiáng)度的過程中，導(dǎo)線PQ對桌面的摩擦力增大
B．增大電流強(qiáng)度的過程中，導(dǎo)線PQ對桌面的壓力增大
C．當(dāng)電流強(qiáng)度為I時(shí)，導(dǎo)線PQ受到的安培力為2πBIR
D．當(dāng)電流強(qiáng)度為I時(shí)，導(dǎo)線PQ受到的安培力為πBIR
9．[2018·貴陽市第一中學(xué)二模]如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A點(diǎn)為磁場邊界上的一點(diǎn)，在A點(diǎn)有大量的相同粒子，以大小相同的速度在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場區(qū)域內(nèi)．已知粒
7、子質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)粒子的重力，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為，則粒子的速度大小為( )
A. B.
C. D.
10．(多選)[2018·中原名校聯(lián)考]如圖所示，在空間由一坐標(biāo)系xOy，直線OP與軸正方向的夾角為30°，第一象限內(nèi)有兩個(gè)方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP上方區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子(不計(jì)重力)以速度v從O點(diǎn)沿與OP成30°角的方向垂直磁場進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，質(zhì)子先后通過強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出)，則( )
A．粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B．粒子
8、在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C．Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
D．Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
二、計(jì)算題：本題共4小題，共50分．
11．(12分)[2018·北京市朝陽區(qū)一模]如圖所示，空間中存在一個(gè)矩形區(qū)域MNPQ，PQ的長度為MQ長度的兩倍，有一個(gè)帶正電的帶電粒子從M點(diǎn)以某一初速度沿MN射入，若矩形區(qū)域MNPQ中加上豎直方向且場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，則帶電粒子將從P點(diǎn)射出，若在矩形區(qū)域MNPQ中加上垂直于紙面且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，則帶電粒子仍從P點(diǎn)射出，不計(jì)帶電粒子的重力，求：帶電粒子的初速度的大小．
12．(12分)[2018·長春市二次質(zhì)檢
9、]如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上有一個(gè)帶正電的小球，用長為L的輕質(zhì)絕緣絲線系于O點(diǎn)，做俯視為順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空間中存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的右邊界為圖中直線CD，圓心O和直線CD距離OE＝2L，已知小球運(yùn)動(dòng)過程中所受絲線拉力的大小為其所受洛倫茲力大小的3倍，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖中所示位置時(shí)，絲線突然斷開(此瞬間小球速度不變)，求小球離開磁場時(shí)的位置與E點(diǎn)的距離．
13．(12分)[2018·江西師大附中二模]據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)，使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)．如圖所示，環(huán)
10、狀磁場的內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2，被束縛的帶電粒子的比荷為k，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度，速度大小為v.中空區(qū)域中的帶電粒子都不會(huì)穿出磁場的外邊緣而被約束在半徑為R2的區(qū)域內(nèi)，求：環(huán)狀區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍．
14．(14分)[2018·甘肅一模]如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，電場強(qiáng)度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1.平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線．擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2
11、.CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ＝45°，O′C＝a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有各種不同電荷量、不同速度的帶電粒子(不計(jì)重力)，自O(shè)點(diǎn)沿OO′方向進(jìn)入電磁場區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中，求：
(1)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的速度；
(2)能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值；
(3)絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度．
專題強(qiáng)化十 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)
1．D 根據(jù)控制變量法可知，保持導(dǎo)體棒通電部分的長度不變，改變電流的大小，則
12、導(dǎo)體棒中電流越大，導(dǎo)體棒受到的安培力越大；保持電流不變，改變導(dǎo)體棒通電部分的長度，通電部分長度越長，導(dǎo)體棒受到的安培力越大，D選項(xiàng)正確．
2．D 研究導(dǎo)線的受力情況，根據(jù)安培定則判斷條形磁鐵周圍磁場的分布，根據(jù)左手定則判斷可知，導(dǎo)線所受安培力方向斜向右上方，根據(jù)牛頓第三定律，導(dǎo)線對磁鐵的安培力方向斜向左下方，磁鐵有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢，受到向右的摩擦力，磁鐵對地的壓力增大，D選項(xiàng)正確．
3．BCD 根據(jù)磁感線的特征可知，磁感線的疏密表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，端口截面上距其中心r(0＜r＜R)處磁感線比端口截面中心處磁感線多，則此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＞，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；端口截面上距其中心r處磁感線取值范圍可能
13、為＜B≤B0，也可能B＞B0，B、C、D選項(xiàng)正確．
4．C 金屬棒MN處于平衡狀態(tài)，受到重力、繩子拉力和安培力作用，根據(jù)力的合成與分解知識(shí)可知，安培力方向未知，當(dāng)安培力垂直于繩子拉力時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向沿著繩子方向，此時(shí)安培力最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，mgsinθ＝BminIL，解得Bmin＝，C選項(xiàng)正確．
5．ABD 當(dāng)帶電粒子平行于磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受洛倫茲力作用，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；洛倫茲力的方向總是與粒子運(yùn)動(dòng)的方向垂直，不做功，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力的方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，磁場方向不一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，C選項(xiàng)正確．
6．B 空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)
14、強(qiáng)度等于M、N兩個(gè)電流在該點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和，根據(jù)安培定則可知，M、N兩導(dǎo)線中電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向均垂直紙面向里，BM＝BN＝，根據(jù)對稱性可知，N導(dǎo)線中電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向外，M導(dǎo)線中電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于，方向垂直紙面向里，根據(jù)疊加原理可知，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直平面向外，Bb＜，B選項(xiàng)正確．
7．D 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，粒子對應(yīng)的圓心角越大，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長，軌跡如圖所示：
圓心角為300°，最長時(shí)間t＝，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從bc邊射出的粒子的速度不同，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，圓
15、心角不同，所用的時(shí)間不相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；軌跡圓心角越大，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，入射速度較大時(shí)，粒子從dc邊射出，圓心角很小，時(shí)間較短，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；從Pa邊射出的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為，軌跡不同，D選項(xiàng)正確．
8．A 根據(jù)安培力公式可知，F(xiàn)＝BIL，其中L為導(dǎo)線的有效長度，導(dǎo)線PQ的有效長度為4R，增大電流強(qiáng)度的過程中，安培力增大，導(dǎo)線PQ始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對桌面的摩擦力增大，壓力不變，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)電流為I時(shí)，導(dǎo)線PQ受到的安培力為F＝BIL＝4BIR，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
9．B 粒子以大小相同的速度沿不同方向射入磁場區(qū)域，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑相等，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)最長時(shí)間時(shí)，對應(yīng)的弦
16、長最長，為磁場圓的直徑2R，如圖所示：
圓心角為，根據(jù)幾何關(guān)系可知，△O1AB為等邊三角形，軌跡圓的半徑r＝2R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可知，qvB＝m，解得粒子運(yùn)動(dòng)的速度v＝，B選項(xiàng)正確．
10．BC 質(zhì)子在磁場Ⅰ和Ⅱ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：
粒子在磁場Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°，在磁場Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的圓心角為90°，△OO1A為等邊三角形，則軌跡半徑r1＝2r2，解得B2＝2B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝，t2＝，粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝t1＋t2＝，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；OQ＝r1cos30°＋r2＝，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
11.
解析：帶電粒子
17、在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)MQ長度為L，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則可知，
豎直方向上，L＝×t2.
水平方向上，2L＝v0t.
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡如圖所示：
洛倫茲力提供向心力，qvB＝m，根據(jù)幾何關(guān)系可知，(r－L)2＋(2L)2＝r2.
聯(lián)立上述各式可知，v＝.
12.L
解析：小球在絲線拉力和洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)－qvB＝m.
其中，F(xiàn)＝3qvB.
絲線突然斷開時(shí)，洛倫茲力提供向心力，
qvB＝m.
聯(lián)立各式解得，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R＝2L.
畫出運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：
根據(jù)幾何關(guān)系可知，R2＝(R－L)2＋x.
聯(lián)立解得，
18、xEF＝ L
13．B＞
解析：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力．
要使所有的粒子都不能穿出磁場，則與內(nèi)圓相切的方向進(jìn)入磁場的粒子在磁場運(yùn)動(dòng)的軌跡剛好與外圓相切，軌跡如圖所示：
此時(shí)2r＝R2－R1，解得粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑
r＝.
qvB＝m，聯(lián)立解得，B＞.
14．(1) (2) (3)2a
解析：(1)平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，沿直線OO′運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，處于受力平衡狀態(tài)，qvB1＝qE.
解得，v＝.
(2)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力．
qvB2＝m.
電荷量最大的帶電粒子，運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑最小，帶正電，軌跡向下偏轉(zhuǎn)，與CD板相切，如圖所示：
根據(jù)幾何關(guān)系可知，r1＋r1＝a.
依題意解得，r1＝，q＝.
(3)帶負(fù)電的粒子在磁場B2中向上偏轉(zhuǎn)，擊中絕緣板CD的臨界情況是軌跡與CD相切．
根據(jù)幾何關(guān)系可知，r2＋a＝r2.
解得，r2＝.
CD板上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度為x＝r2－r1＝2a.
9
2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化十 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)
