《2020年高考物理一輪復(fù)習 熱點題型歸納與變式演練 專題03 三大性質(zhì)力及力的運算法則（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考物理一輪復(fù)習 熱點題型歸納與變式演練 專題03 三大性質(zhì)力及力的運算法則（含解析）（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題03 三大性質(zhì)力及力的運算法則 【專題導(dǎo)航】 目錄 熱點題型一　彈力的分析與計算 1 1　彈力的有無及方向判斷 2 2　輕繩模型中的“死結(jié)”和“活結(jié)”問題 3 3.　輕彈簧模型中胡克定律的應(yīng)用 4 4　輕桿模型中的鉸鏈問題 5 熱點題型二　摩擦力的分析與計算 7 1．靜摩擦力的有無和方向的判斷方法 7 2．摩擦力大小計算的思維流程 8 （1）滑動摩擦力的分析與計算 9 （2）靜摩擦力的分析與計算 10 3.摩擦力的“四類突變”問題 11 靜—靜“突變” 11 動—靜“突變” 12 動—動“突變” 13 靜→動“突變” 14 熱點題型三　力的合成 15

2、 熱點題型四　力的分解 17 【題型演練】 20 【題型歸納】 熱點題型一　彈力的分析與計算 遷移角度 解決辦法 易錯警示 彈力的有無及方向判斷 假設(shè)法或條件法 準確找到物體接觸的公切面是判斷方向的關(guān)鍵 輕繩模型中的拉力 沿繩且指向繩收縮的方向 有無“結(jié)點”是繩中張力是否相等的判斷條件 輕彈簧模型中的彈力 沿彈簧且與彈簧形變方向相反 滿足胡克定律且輕彈簧兩端受力始終大小相等，與其運動狀態(tài)無關(guān)．彈簧的彈力不能突變，只能漸變 輕桿模型中的彈力 不一定沿桿方向 有無“鉸鏈”是桿中彈力是否沿桿方向的判斷依據(jù) 1.五種常見模型中彈力的方向 2.根據(jù)共點力的

3、平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向． 3．彈力大小計算的三種方法 (1)根據(jù)胡克定律進行求解． (2)根據(jù)力的平衡條件進行求解． (3)根據(jù)牛頓第二定律進行求解． 1　彈力的有無及方向判斷 【例1】．如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球．當小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是(　　) A．細繩一定對小球有拉力的作用 B．輕彈簧一定對小球有彈力的作用 C．細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力 D．細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力 【答案】D 【解析】若

4、小球與小車一起勻速運動，則細繩對小球無拉力；若小球與小車有向右的加速度a＝gtan α，則輕彈簧對小球無彈力，D正確． 【變式1】(多選)如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿 的下端固定有質(zhì)量為m的小球．下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是(　　) A．小車靜止時，F(xiàn)＝mgsin θ，方向沿桿向上 B．小車靜止時，F(xiàn)＝mgcos θ，方向垂直于桿向上 C．小車向右勻速運動時，一定有F＝mg，方向豎直向上 D．小車向右勻加速運動時，一定有F＞mg，方向可能沿桿向上 【答案】　CD 【解析】　小球受重力和桿的作用力F處于靜止狀態(tài)

5、或勻速直線運動狀態(tài)時，由力的平衡條件知，二力必等大反向，則F＝mg，方向豎直向上．小車向右勻加速運動時，小球有向右的恒定加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，mg和F的合力應(yīng)水平向右，如圖所示．由圖可知，F(xiàn)＞mg，方向可能沿桿向上，選項C、D正確． 【變式2】(2019·西寧模擬)圖中各物體均處于靜止狀態(tài)．圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確(　　) 【答案】C 【解析】一般來講輕質(zhì)桿對物體的彈力不一定沿著桿的方向，選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力應(yīng)豎直向上，所以A錯．選項B中，如果左邊的繩有拉力的話，豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩

6、沒有拉力，故B錯．對于球與面接觸的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，即D中大半圓對小球的支持力FN2應(yīng)是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑且指向圓心的彈力，所以D錯．球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，而指向受力物體，所以C正確． 2　輕繩模型中的“死結(jié)”和“活結(jié)”問題 【例2】．(多選) 如圖所示，用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來，忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦，使得0＜θ＜180°，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，關(guān)于m1、m2的大小關(guān)系應(yīng)為(　　) A．m1必大于m2　 B．m1必大于C．m1可能等于m2

7、 D．m1可能大于m2 【答案】BCD 【解析】選BCD.結(jié)點O受三個力的作用，如圖所示，系統(tǒng)平衡時F1＝F2＝m1g，F(xiàn)3＝m2g，所以2m1gcos ＝m2g，m1＝，所以m1必大于.當θ＝120°時，m1＝m2；當θ＞120°時，＞m2；當θ＜120°時，m1＜m2，故B、C、D選項正確． 【變式】如圖所示，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為(　　) A. B.m C．m

8、D．2m 【答案】　C 【解析】　如圖所示，圓弧的圓心為O，懸掛小物塊的點為c，由于ab＝R，則△aOb為等邊三角形，同一條細線上的拉力相等，F(xiàn)T＝mg，合力沿Oc方向，則Oc為角平分線，由幾何關(guān)系知，∠acb＝120°，故細線的拉力的合力與物塊的重力大小相等，則每條細線上的拉力FT＝G＝mg，所以小物塊質(zhì)量為m，故C對． 3.　輕彈簧模型中胡克定律的應(yīng)用 【例3】.(2018·高考全國卷Ⅰ)如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動．以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)

9、系的圖象可能正確的是(　　) 【答案】A 【解析】假設(shè)物塊靜止時彈簧的壓縮量為x0，則由力的平衡條件可知kx0＝mg，在彈簧恢復(fù)原長前，當物塊向上做勻加速直線運動時，由牛頓第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上兩式解得F＝kx＋ma，顯然F和x為一次函數(shù)關(guān)系，且在F軸上有截距，則A正確，B、C、D錯誤． 【變式】如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球，由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑 半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為R且球半徑遠小于碗的半徑．則彈簧的原長為(　　) A.＋R　　　　　　　B.＋R C.＋R D.＋R 【答案】D

10、 【解析】以A球為研究對象，小球受重力、彈簧的彈力和碗的支持力，如圖所示． 由平衡條件，得：tan θ＝＝ 解得：x＝ 根據(jù)幾何關(guān)系得：cos θ＝＝，則tan θ＝， 所以x＝＝ 故彈簧原長x0＝＋R，故D正確． 4　輕桿模型中的鉸鏈問題 【例4】．(2019·濰坊模擬)如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉(zhuǎn)動，另一端O點用細繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細繩OC懸掛在輕桿的O點，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°.乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中∠BOA＝30°，求： (1)甲、乙兩圖

11、中細繩OA的拉力各是多大？ (2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大？ (3)乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大？ 【解析】(1)由于甲圖中的桿可繞B轉(zhuǎn)動，是轉(zhuǎn)軸桿(是“活桿”)，故其受力方向沿桿方向，O點的受力情況如圖(a)所示，則O點所受繩子OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與物體的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F(xiàn)T1＝＝2mg；乙圖中是用一細繩跨過滑輪懸掛物體的，由于O點處是滑輪，它只是改變繩中力的方向，并未改變力的大小，且AOC是同一段繩子，而同一段繩上的力處處相等，故乙圖中繩子拉力為F′T1＝F′T2＝mg. (2)由圖(a)可知，甲圖中輕桿受到的彈力為F′N1＝F

12、N1＝＝mg. (3)對乙圖中的滑輪受力分析，如圖(b)所示，由于桿OB不可轉(zhuǎn)動，所以桿所受彈力的方向不一定沿OB方向．即桿對滑輪的作用力一定與兩段繩的合力大小相等，方向相反，由圖(b)可得，F(xiàn)2＝2mgcos 60°＝mg，則所求力F′N2＝F2＝mg. 【答案】(1)2mg　mg　(2)mg　(3)mg 【變式】(2019·天津市南開中學(xué)月考)如圖為兩種形式的吊車的示意圖，OA為可繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿，重量不計，AB為纜繩，當它們吊起相同重物時，桿OA在圖(a)、(b)中的受力分別為Fa、 Fb，則下列關(guān)系正確的是(　　) A．Fa＝Fb B．Fa>Fb

13、 C．Fa

14、定另一物體受到的靜摩擦力的方向． 【例1】．(2019·南京模擬)如圖所示，某糧庫使用電動傳輸機向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起斜向上勻速運動，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止．若上述勻速和減速過程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對靜止，則下列說法正確的是(　　) A．勻速運動時，麻袋包只受重力與支持力作用 B．勻速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 C．減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下 D．減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 【答案】B 【解析】傳送帶勻速運動時，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直傳送帶向上

15、的支持力外，還要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A錯誤，B正確，傳送帶向上減速運動時，麻袋包的加速度沿斜面向下，設(shè)傳送帶傾角為θ，麻袋包的加速度大小為a；當a＝gsin θ時，摩擦力為零；當a＞gsin θ時，摩擦力沿傳送帶向下；當a＜gsin θ時，摩擦力沿傳送帶向上，C、D錯誤． 【變式】如圖所示，物體A置于傾斜的傳送帶上，它能隨傳送帶一起向上或向下做勻速運動，下列關(guān)于物體A在上述兩種情況下的受力描述，正確的是(　　) A．物體A隨傳送帶一起向上運動時，A所受的摩擦力沿斜面向下 B．物體A隨傳送帶一起向下運動時，A所受的摩擦力沿斜面向下 C．物體A隨傳送帶一起向下運動時，A不受摩擦

16、力作用 D．無論A隨傳送帶一起向上還是向下運動，傳送帶對物體A的作用力均相同 【答案】D 【解析】無論傳送帶向上還是向下運動，物體A隨傳送帶勻速運動處于平衡狀態(tài)，在重力作用下有相對于傳送帶沿斜面向下的運動趨勢，傳送帶對物體有沿斜面向上的靜摩擦力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得Ff＝mgsin θ，所以D正確． 2．摩擦力大小計算的思維流程 （1）滑動摩擦力的分析與計算 【例5】．(2017·高考全國卷Ⅱ) 如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動．物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為(　　)

17、A．2－　 B．C． D． 【答案】　C 【解析】當拉力水平時，物塊做勻速運動，則F＝μmg，當拉力方向與水平方向的夾角為60°時，物塊也剛好做勻速運動，則Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，聯(lián)立解得μ＝，A、B、D項錯誤，C項正確． 【變式1】如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、接觸面豎直)，此 時A恰好不滑動，B剛好不下滑．已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜 摩擦力等于滑動摩擦力．A與B的質(zhì)量的比值為(　　) A. B.C. D. 【答案】　B 【解析】　B恰好不下滑時，

18、μ1F＝mBg，A恰好不滑動，則F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，選項B正確． 【變式2】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于 靜止狀態(tài)．若ab與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為μ2，則長木板ab受到 地面的摩擦力大小為 (　　) A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg 【答案】C 【解析】木塊P相對長木板ab向右滑動，受到向左的滑動摩擦力，大小為Ff1＝μ2mg；力的作用是相互的，故木塊P對長木板ab有向右的滑

19、動摩擦力，故長木板ab有向右滑動的趨勢，受到地面對其向左的靜摩擦力；根據(jù)共點力平衡條件有Ff2＝Ff1，因而Ff2＝μ2mg，故選C. 【變式3】如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相等，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為 (　　) A. B.C. D. 【答案】C 【解析】當木板傾角為30°時，物塊受到的是靜摩擦力，其大小等于mgsin θ.當木板傾角是45°時，物塊受到的是滑動摩擦力，其大小等于μmgcos 45°.由題意可得μmgcos 45°＝mgsin 30°

20、，解得μ＝，故選C. （2）靜摩擦力的分析與計算 【例6】.如圖所示為武警戰(zhàn)士用頭將四塊磚頂在墻上苦練頭功的照片．假設(shè)每塊磚的質(zhì)量均為m，磚與墻面、磚與頭間的動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．要使磚恰好靜止不動，則武警戰(zhàn)士的頭對磚施加的水平力為(　　) A．B．C． D． 【解析】選B.以四塊磚為研究對象，進行受力分析．磚恰好靜止不動，則磚所受到的摩擦力剛好與其重力相等，即f1＋f2＝4mg，又f1＝f2＝μF，聯(lián)立兩式可得F＝，即武警戰(zhàn)士施加的水平力為F＝，選項B正確． 【變式】（2019·湖南省永州市教研室名師篩選高考信息卷）如圖所示，一足夠長的斜面體靜置于粗糙水

21、平 地面上，一小物塊沿著斜面體勻速下滑，現(xiàn)對小物塊施加一水平向右的力F，當物塊運動到最低點之前，下 列說法正確的是（ ） A．物塊與斜面體間的彈力不變 B．物塊與斜面體間的摩擦力增大 C．斜面體與地面間的彈力不變 D．斜面體與地面間的摩擦力始終為0 【答案】BD 【解析】AB、設(shè)斜面的傾角為α，不加推力F時，滑塊勻速下滑，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件，支持力N=mgcosα，摩擦力f=mgsinα，故動摩擦因數(shù)μ=f/N=tanα；對小物塊施加一水平向右的恒力F后，支持力N′=mgcosα+Fsinα，變大；滑動摩擦力f′=μN′，

22、也變大；故A錯誤，B正確；CD、不加推力F時，根據(jù)平衡條件，滑塊受的支持力和摩擦力的合力豎直向上；故根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力豎直向下，故斜面體相對地面沒有滑動趨勢，故斜面體不受摩擦力；加上水平推力后，滑塊對斜面體的摩擦力和壓力同比例增加，其合力方向依舊是豎直向上（大小變大，方向不變）；同理，根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力依舊是豎直向下（大小變大，方向不變），故斜面體相對地面仍然沒有滑動趨勢，故斜面體仍然不受摩擦力，但對地壓力變大了；故C錯誤，D正確；故選BD。 3.摩擦力的“四類突變”問題 靜→靜“突變” 當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生突變

23、時，兩物體仍保持相對靜止，則物體所受靜摩擦力可能發(fā)生突變 動→動“突變” 某物體相對于另一物體在滑動的過程中，若相對運動方向變了，則滑動摩擦力方向也發(fā)生突變，突變點常常為兩物體相對速度為零時 靜→動“突變” 物體相對靜止，當其他力變化時，如果不能保持相對靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，突變點常常為靜摩擦力達到最大值時 動→靜“突變” 兩物體相對滑動的過程中，若相對速度變?yōu)榱悖瑒t滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，突變點常常為兩物體相對速度剛好為零時 靜—靜“突變” 【例7】. 一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖

24、所示，其中F1＝10 N，F(xiàn)2＝2 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為(　　) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0 【答案】　C 【解析】當木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8 N，方向向左．可知最大靜摩擦力Ffmax≥8 N．當撤去力F1后，F(xiàn)2＝2 N

25、簧的拉力為5 N時，物體A處于靜止狀態(tài)．若小車以1 m/s2的加速度向右運動，則(g＝10 m/s2)(　　) A．物體A相對小車向右運動 B．物體A受到的摩擦力減小 C．物體A受到的摩擦力大小不變 D．物體A受到的彈簧的拉力增大 【答案】　C 【解析】　由題意得，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5 N，小車加速運動時，假設(shè)物體A與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此時小車對物體A的摩擦力為5 N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故選項A、B錯誤，C正確；同理可知，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤．

26、 動—靜“突變” 【例8】(2019·湛江模擬)如圖所示，質(zhì)量為1 kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開始以初速 度v0沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，以向右為正方向， 該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖象是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(　　) 【答案】A 【解析】物體向右減速過程中，受滑動摩擦力作用，方向水平向左，F(xiàn)f1＝μmg＝2 N，物體速度減為零后，因F<μmg，物體將保持靜止，此時Ff2＝F＝1 N，方向水平向右，故A正確． 【變式】.如圖所示，把一重為G的物體，用一水平方向的推力F＝kt(k

27、為恒量且大于0，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的　(　　) 【答案】B 【解析】物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff從零開始均勻增大，開始一段時間Ff＜G，物體加速下滑；當Ff＝G時，物體的速度達到最大值；之后Ff＞G，物體向下做減速運動，直至減速為零．在整個運動過程中，摩擦力為滑動摩擦力，其大小為Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff與t成正比，是一條過原點的傾斜直線．當物體速度減為零后，滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，其大小Ff＝G，所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的直線．正確答案為B. 動—動“突變” 【例

28、9】. (2019·山東濰坊質(zhì)檢)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ

29、37°.質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上 滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.7)，則該滑塊所受摩擦力F隨時間變化的圖象是下圖 中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (　　) 【答案】C 【解析】滑塊上升過程中受到滑動摩擦力作用，由F＝μFN和FN＝mgcos θ聯(lián)立得F＝5.6 N，方向為沿斜面向下．當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsin θ＞μmgcos θ，滑塊下滑，滑塊受的摩擦力方向為沿斜面向上，故選項C正確． 靜→動“突變” 【例10】　(2019·洛陽模擬)

30、如圖所示，粗糙長木板l的一端固定在鉸鏈上，木塊放在木板上，開始時木板 處于水平位置．當木板向下轉(zhuǎn)動，θ角逐漸增大的過程中，摩擦力Ff的大小隨θ角變化最有可能的(　　) 【答案】　B 【解析】　當Ff為靜摩擦力時Ff＝mgsin θ，即Ff按正弦規(guī)律變化；當木塊滑動后Ff為滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μmgcos θ，即Ff按余弦規(guī)律變化，故選項B正確． 【變式】(2019·安陽聯(lián)考)如圖甲所示，A、B兩個物體疊放在水平面上，B的上下表面均水平，A物體與一 拉力傳感器相連接，連接拉力傳感器和物體A的細繩保持水平．從t＝0時刻起，用一水平向右的力F＝kt(k 為常數(shù))作用在B的物體上

31、，力傳感器的示數(shù)隨時間變化的圖線如圖乙所示，已知k、t1、t2且最大靜摩擦力 等于滑動摩擦力．據(jù)此可求 (　　) A．A、B之間的最大靜摩擦力 B．水平面與B之間的滑動摩擦力 C．A、B之間的動摩擦因數(shù)μAB D．B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ 【答案】AB 【解析】當B與地面間的摩擦力達到最大值后，力傳感器才有示數(shù)，地面對B的最大靜摩擦力為Ffm＝kt1，A、B相對滑動后，力傳感器的示數(shù)保持不變，則FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正確；由于A、B的質(zhì)量未知，則μAB和μ不能求出，C、D錯誤． 熱點題型三　力的合成 1

32、．合力的大小范圍的確定 (1)兩個共點力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 (2)三個共點力的合成 ①三個力共線且同向時，其合力最大為F1＋F2＋F3. ②任取兩個力，求出其合力大小的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則這三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的矢量和． 2．合成方法 (1)作圖法． (2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法． 3．幾種特殊情況的共點力的合成 類型 作圖 合力的計算 兩力互相 垂直 F＝ tan θ＝ 兩

33、力等大，夾角為θ F＝2F1cos F與F1夾角為 兩力等大且夾角為120° 合力與分力等大 4.重要結(jié)論 (1)兩個分力一定時，夾角θ越大，合力越?。? (2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 【例11】如圖所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端 用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片．若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射 彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為 (　　) A．kL　　　　

34、　　　　　 B．2kL C.kL D.kL 【答案】　D 【解析】　根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條的彈力F彈＝k(2L－L)＝kL.設(shè)此時兩橡皮條的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系知sin＝.根據(jù)力的平行四邊形定則知，彈丸被發(fā)射過程中所受的最大作用力F＝2F彈cos＝2F彈＝F彈＝kL，選項D正確． 【變式1】(2019·成都模擬)如圖所示，一個物體由繞過定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動．在這三種情況下，若繩的張力分別為FT1、FT2、FT3，定滑輪對軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3，滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計，則(　　) A．FT1＝FT2＝FT3，F(xiàn)N1

35、＞FN2＞FN3 B．FT1＞FT2＞FT3，F(xiàn)N1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，F(xiàn)N1＝FN2＝FN3 D．FT1＜FT2＜FT3，F(xiàn)N1＜FN2＜FN3 【答案】　A 【解析】選A.物體靜止時繩的張力等于物體重力的大小， 所以FT1＝FT2＝FT3＝mg. 法一：用圖解法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系．與物體連接的這一端，繩對定滑輪的作用力FT的大小也為mg，作出三種情況下的受力圖如圖所示，可知FN1＞FN2＞FN3，故選項A正確． 法二：用計算法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系．已知

36、兩個分力的大小，兩分力的夾角θ，滿足關(guān)系式：F＝，θ越小，F(xiàn)越大，所以FN1＞FN2＞FN3，故選項A正確． 【變式2】．(2019·漢中質(zhì)檢)如圖甲所示，筆記本電腦散熱底座一般有四個卡位用來調(diào)節(jié)角度．某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1緩慢調(diào)至卡位4(如圖乙所示)，電腦始終處于靜止狀態(tài)，則(　　) A．電腦受到的支持力變小 B．電腦受到的摩擦力變大 C．散熱底座對電腦的作用力的合力不變 D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力大小 【答案】　C 【解析】選C.對電腦受力分析如圖所示，電腦始終處于靜止狀態(tài)，故電腦受力平衡

37、，電腦受到的支持力大小FN＝Gcos θ，電腦受到的摩擦力大小f＝Gsin θ，由原卡位1調(diào)至卡位4，θ減小，故FN增大，f減小，選項A、B錯誤；散熱底座對電腦的作用力的合力即電腦受到的支持力與摩擦力兩力的合力，大小等于電腦的重力，方向豎直向上，始終不變，選項C正確；電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力大小，選項D錯誤． 熱點題型四　力的分解 1．把力按實際效果分解的一般思路 2．實際問題的分解——按力的作用效果分解，常見效果如下： 一面：垂直接觸面和平行接觸面分解（壓和滑的效果） 兩面：均垂直接觸面分解（壓的效果） 繩：沿繩分解（拉的效果） 桿：沿

38、活桿分解（拉或壓的效果） 【例12】如圖所示，墻上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l.一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物．在繩上距a端的c點有一固定繩圈．若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比為(　　) A. B．2 C. D. 【答案】　C 【解析】　解法一(力的效果分解法)： 鉤碼的拉力F等于鉤碼重力m2g，將F沿ac和bc方向分解，兩個分力分別為Fa、Fb，如圖甲所示，其中Fb＝m1g，由

39、幾何關(guān)系可得cos θ＝＝，又由幾何關(guān)系得cos θ＝，聯(lián)立解得＝. 解法二(正交分解法)： 繩圈受到Fa、Fb、F三個力作用，如圖乙所示，將Fb沿水平方向和豎直方向正交分解，由豎直方向受力平衡得m1gcos θ＝m2g；由幾何關(guān)系得cos θ＝，聯(lián)立解得＝. 【變式1】2017年8月8日四川九寨溝發(fā)生7.0級地震，李克強總理和汪洋副總理作出重要批示，緊急成立生命救援隊趕往災(zāi)區(qū)．此次救援隊攜帶的救援工具，包括生命探測器、擴張機等，如圖所示是擴張機的原理示意圖，A、B為活動鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，滑塊B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0 m，b＝0

40、.05 m，F(xiàn)＝400 N，B與左壁接觸，接觸面光滑，則D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿的重力不計)(　　) A．3 000 N B．2 000 N C．1 000 N D．500 N 【答案】　B 【解析】選B.將F沿AC、AB方向分解為F1、F2，則F2＝，F(xiàn)2的作用效果是使滑塊B對左壁有水平向左的擠壓作用F3，對物體D有豎直向上的擠壓作用F4，則物體D所受的向上頂?shù)牧镕N＝F4＝F2sin α＝sin α＝tan α，由題圖可知tan α＝＝＝10，故FN＝2 000 N，選項B正確． 【變式2】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，固定有半圓弧軌道，其兩端點M、N連

41、線水平．將一輕質(zhì)小環(huán)套在軌道上，一細線穿過輕環(huán)A，一端系在M點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置．不計所有摩擦，重力加速度大小為g.下列說法正確的是(　　) A．軌道對輕環(huán)的支持力大小為mg B．細線對M點的拉力大小為mg C．細線對輕環(huán)的作用力大小為mg D．N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30° 【答案】　D 【解析】　輕環(huán)兩邊繩子的拉力大小相等，均為T＝mg，輕環(huán)兩側(cè)繩子的拉力與輕環(huán)對圓弧軌道的壓力的夾角相等，設(shè)為θ，由OA＝OM知∠OMA＝∠MAO＝θ，則3θ＝90°，θ＝30°，輕環(huán)受力平衡，則軌道對輕環(huán)的支持力大小FN＝2mgcos

42、30°＝mg，選項A錯誤；細線對M點的拉力大小為mg，選項B錯誤；細線對輕環(huán)的作用力大小為F′N＝FN＝mg，選項C錯誤；由幾何關(guān)系可知，N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°，選項D正確． 【題型演練】 1.如圖，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示，則(　　) A．f1＝0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2＝0，f3＝0 C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 【答案】C 【解析】

43、對a、b、P整體受力分析可知，整體相對地面沒有相對運動趨勢，故f3＝0；將a和b看成一個整體，ab整體有相對斜面向下運動的趨勢，故b與P之間有摩擦力，即f2≠0；對a進行受力分析可知，由于a處于靜止狀態(tài)，a相對于b有向下運動的趨勢，故a和b之間存在摩擦力作用，即f1≠0，故選項C正確． 2.如圖甲所示，斜面體固定在水平面上，斜面上有一物塊在拉力F的作用下始終處于靜止狀態(tài)，拉力F在如圖乙所示的范圍內(nèi)變化，取沿斜面向上為正方向，則下列物塊所受的摩擦力Ff與時間t的關(guān)系圖象可能正確的是(　　) 【答案】BD 【解析】若t＝0時靜摩擦力沿斜面向上，隨F減小，F(xiàn)f增大，當F反向后，F(xiàn)f在原

44、來基礎(chǔ)上繼續(xù)增大，D正確；若t＝0時靜摩擦力沿斜面向下，隨F減小，F(xiàn)f減小，在F＝0前，F(xiàn)f變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，B正確． 3.(2019·湖南常德模擬)如圖所示，兩根光滑細棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面成37°角，棒上各穿有一個質(zhì)量為m的相同小球，兩球用輕質(zhì)彈簧連接，兩小球在圖中位置處于靜止狀態(tài)，此時彈簧與水平面平行，則下列判斷正確的是(　　) A．彈簧處于拉伸狀態(tài) B．彈簧處于壓縮狀態(tài) C．彈簧的彈力大小為mg D．彈簧的彈力大小為mg 【答案】AC 【解析】以左側(cè)小球為研究對象，假如彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對該球的彈力方向水平向左，小球還受到豎直向

45、下的重力和垂直于棒的彈力，根據(jù)平行四邊形定則可知，這三個力的合力不可能為零，則小球不可能處于靜止狀態(tài)，與題設(shè)矛盾，所以彈簧一定處于拉伸狀態(tài)，故A正確，B錯誤；根據(jù)平衡條件得Fcos 37°＝mgsin 37°，解得彈簧的彈力大小F＝mg，故C正確，D錯誤． 4.．(2019·陜西西安聯(lián)考)如圖所示，物體A、B置于水平地面上，與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，物體A、B用一跨過動滑輪的細繩相連，現(xiàn)用逐漸增大的力向上提升滑輪，某時刻拉A物體的繩子與水平面的夾角為53°，拉B物體的繩子與水平面的夾角為37°，此時A、B兩物體剛好處于平衡狀態(tài)，則A、B兩物體的質(zhì)量之比為(認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，s

46、in 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】設(shè)繩中張力為F，對A應(yīng)用平衡條件可得Fcos 53°＝μ(mAg－Fsin 53°)，對B應(yīng)用平衡條件可得Fcos 37°＝μ(mBg－Fsin 37°)，以上兩式聯(lián)立可解得＝，選項A正確． 5.(2019·福建廈門模擬)我國不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習俗，如圖所示，質(zhì)量為m的燈籠用兩根不等長的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上，OA比OB長，O為結(jié)點．重力加速度大小為g，設(shè)OA、OB對O點的拉力分別為FA、FB，輕

47、繩能夠承受足夠大的拉力，則(　　) A．FA小于FB B．FA、FB的合力大于mg C．調(diào)節(jié)懸點A的位置，可使FA、FB都大于mg D．換質(zhì)量更大的燈籠，F(xiàn)B的增加量比FA的增加量大 【答案】ACD 【解析】對結(jié)點O受力分析，畫出力的矢量圖如圖所示，由圖可知，F(xiàn)A小于FB，F(xiàn)A、FB的合力等于mg，選項A正確，B錯誤；調(diào)節(jié)懸點A的位置，當∠AOB大于某一值時，則FA、FB都大于mg，選項C正確；換質(zhì)量更大的燈籠，則重力mg增大，F(xiàn)B的增加量比FA的增加量大，選項D正確． 5．(2019·

48、山東濰坊高三質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動．已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，那么木塊受到的滑動摩擦力為(　　) A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ) C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ [答案]：BD 【解析】木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解，如圖所示(這樣建立坐標系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運動，所以Fcos θ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsin θ，又Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋Fsin θ)，故選項B、D正確． 6

49、.(2019·寧夏石嘴山第三中學(xué)模擬)如圖甲所示，水平地面上固定一傾角為30°的表面粗糙的斜劈，一質(zhì)量為m的小物塊能沿著斜劈的表面勻速下滑．現(xiàn)對小物塊施加一水平向右的恒力F，使它沿該斜劈表面勻速上滑，如圖乙所示，則F大小應(yīng)為(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 【解析】小物塊沿著斜劈的表面勻速下滑時，對小物塊受力分析可得mgsin 30°＝μmgcos 30°，解得μ＝.對小物塊施加一水平向右的恒力F，使它沿該斜劈表面勻速上滑，對小物塊受力分析如圖所示， 將力沿平行于斜面和垂直于斜面兩方向分解可得FN＝mgc

50、os 30°＋Fsin 30°，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)cos 30°＝Ff＋mgsin 30°，聯(lián)立解得F＝mg，故C項正確． 【答案】C 7.(2019·河南六校聯(lián)考)如圖所示，一固定的細直桿與水平面的夾角為α＝15°，一個質(zhì)量忽略不計的小輕環(huán)C套在直桿上，一根輕質(zhì)細線的兩端分別固定于直桿上的A、B兩點，細線依次穿過小環(huán)甲、小輕環(huán)C和小環(huán)乙，且小環(huán)甲和小環(huán)乙分居在小輕環(huán)C的兩側(cè)．調(diào)節(jié)A、B間細線的長度，當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時β＝45°.不計一切摩擦．設(shè)小環(huán)甲的質(zhì)量為m1，小環(huán)乙的質(zhì)量為m2，則m1∶m2等于(　　) A．tan 15° B．tan 30°

51、 C．tan 60° D．tan 75° 【答案】C 【解析】小環(huán)C為輕環(huán)，重力不計，受兩邊細線的拉力的合力與桿垂直，C環(huán)與乙環(huán)的連線與豎直方向的夾角為60°，C環(huán)與甲環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°，A點與甲環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°，乙環(huán)與B點的連線與豎直方向的夾角為60°，設(shè)細線拉力為T，根據(jù)平衡條件，對甲環(huán)有2Tcos 30°＝m1g，對乙環(huán)有2Tcos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故選C. 8.如圖所示，某健身愛好者手拉著輕繩，在粗糙的水平地面上緩慢地移動，保持繩索始終平行于地面．為了鍛煉自己的臂力和腿部力量，可以在O點懸掛不同的重物C，則

52、(　　) A．若健身者緩慢向右移動，繩OA的拉力變小 B．若健身者緩慢向左移動，繩OB的拉力變小 C．若健身者緩慢向右移動，繩OA、OB拉力的合力變大 D．若健身者緩慢向左移動，健身者與地面間的摩擦力變小 【答案】BD 【解析】由于OA、OB為兩段細繩，因此兩細繩的拉力大小不一定相等．設(shè)繩OA的拉力為FA，繩OB的拉力為FB，重物C的質(zhì)量為m，因O點始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有FAcos θ－mg＝0，F(xiàn)Asin θ－FB＝0，解得FA＝，F(xiàn)B＝mgtan θ.當健身者緩慢向右移動時，θ角變大，則FA、FB均變大，A錯誤；當健身者緩慢向左移動時，θ角變小，則FA、FB均

53、變小，因為健身者受到的摩擦力大小與繩OB的拉力大小相等，故健身者與地面間的摩擦力變小，B、D正確；不論健身者向哪個方向移動，繩OA與繩OB拉力的合力一定等于重物C的重力mg，保持不變，C錯誤． 9. (2019·濟南外國語學(xué)校月考)艦載機保持牽引力F大小不變在勻速航行的航母上降落時受到阻攔而靜止，此時阻攔索夾角θ＝120°，空氣阻力和甲板阻力不計，則阻攔索承受的張力大小為(　　) A．　 B．F C．F D．2F 【答案】B 【解析】由題意可知兩阻攔索上的張力大小相等，其合力與飛機的牽引力F等大反向，由幾何關(guān)系知阻攔索承受的張力大小為F′＝F，B正確． 10.體育器材室里，籃球擺放在圖示的球架上．已知球架的寬度為d，每個籃球的質(zhì)量為m、直徑為D，不計球與球架之間摩擦及球架圓柱面的粗細，則每個籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為(　　) A．mg B． C． D． 【答案】C. 【解析】將籃球重力按效果分解如圖．兩個分力等于對球架的壓力． 由幾何知識得：cos α＝ 由力的合成得：2Fcos α＝mg 解得F＝，故C正確． 26