8、，C正確；若bc剛進入磁場時F>mg，mg–F=ma，金屬棒減速運動，速度減小則F減小，則a減小，即線圈做加速度減小的減速運動，D正確。所以ACD正確，B錯誤。
2．如圖甲所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻為R的定值電阻，電阻為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。時對金屬棒施加一平行于導軌向上的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導軌向上運動，通過定值電阻R的電荷量q隨時間的平方變化的關系如圖乙所示。下列關于穿過回路的磁通量、金屬棒的加速度a、外力F、通過電阻R的電流I隨時間t變化的圖
9、象中正確的是
A B C D
【答案】C
【解析】由圖看出，q=kt2，則，即通過R的感應電流隨時間t增大，根據法拉第電磁感應定律得知，穿過回路的磁通量是非均勻變化的，Φ–t應是曲線，故A錯誤；設金屬棒長為L，由乙圖象得，，k是比例系數(shù)，則加速度不變，故B錯誤；由牛頓運動定律知F–F安–mgsinθ=ma，知，v隨時間均勻增大，其他量保持不變，故F隨時間均勻增大，故C正確；通過導體棒的電流，I–t圖象為過原點直線，故D錯誤；故選C。
【名師點睛】對于圖象問題一定弄清楚
10、兩坐標軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對于復雜的圖象可以通過寫出兩坐標軸所代表物理量的函數(shù)表達式進行分析。
（2018·安徽省六安市舒城中學高二下學期期中考試）如圖所示，在虛線MN的右側存在著垂直紙面向里的勻強磁場，邊長為a的正三角形金屬線框平行紙面放置，t＝0時刻，頂點恰好在磁場的左邊界上，一邊平行磁場邊界MN?，F(xiàn)令該金屬線框勻速進入磁場區(qū)域，則線框中產生的感應電動勢E、電流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P隨時間t的變化關系的圖象中正確的是
A． B． C． D．
【參考答案】B
【詳細解析】線框進入磁場時，有效切割長度均勻增大，由E=BLv知
11、，產生的感應電動勢均勻增大，E–t圖象應是過原點的直線，故A錯誤。由知，E均勻增大，R不變，則I均勻增大，I–t圖象是過原點的直線，故B正確。由平衡條件知，F(xiàn)與安培力大小相等，則，L均勻增大，則F–t圖象應是曲線，故C錯誤。安培力做功的功率P=Fv，則知P–t圖象應是曲線，故D錯誤。故選B。
【名師點睛】先根據E=BLv分析感應電動勢的變化；再由歐姆定律分析感應電流的變化，由平衡條件和安培力公式F=BIL分析外力F的變化；由功能關系分析P的變化。
1．如圖所示，矩形閉合導體線框在勻強磁場上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻。線框下落過程形狀不
12、變，ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場方向垂直。設OO′下方磁場區(qū)域足夠大，不計空氣影響，則下列哪一個圖象不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律
【答案】A
【解析】由題意可知，線框先做自由落體運動，最終做勻加速直線運動。若ab邊剛進入磁場時，速度較小，線框內產生的感應電流較小，線框所受安培力小于重力，則線圈進入磁場的過程做加速度逐漸減小的加速運動，圖象C有可能；若線框進入磁場時的速度較大，線框內產生的感應電流較大，線框所受安培力大于重力，則線框進入磁場時做加速度逐漸減小的減速運動，圖象B有可能；若線框進入磁場時的速度合適，線框所受安培力等于重力，則
13、線框勻速進入磁場，圖象D有可能；由分析可知選A。
【名師點睛】本題考查電磁感應、牛頓定律及v–t圖象。關鍵是分析線圈的受力情況，然后根據牛頓第二定律進行判斷；此題意在考查考生對電磁感應規(guī)律的理解和認識。
2．（2018·北京市第四中學高二年級下學期期中考試）如圖甲所示，矩形導線框ABCD固定在勻強磁場中，磁感線垂直于線框所在平面且向里。規(guī)定垂直于線框所在平面向里為磁場的正方向；線框中電流沿著逆時針方向為感應電流i的正方向。要在線框中產生如圖乙所示的感應電流，則磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律可能為
【答案】B
【解析】A．在0~t0時間內，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據楞次定
14、律，知感應電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相反，根據法拉第電磁感應定律，產生的感應電動勢為定值，則感應電流為定值，同理，在t0~2t0時間內，感應電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相同，感應電流為正值，且為定值，故A錯誤。B．在0~t0時間內，磁場垂直紙面向外，且均勻減小，根據楞次定律，知感應電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相同，根據法拉第電磁感應定律，產生的感應電動勢為定值，則感應電流為定值，在t0~2t0時間內，磁場方向垂直紙面向外，且均勻增大，根據楞次定律，感應電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相反，故B正確。C、在0~t0時間內，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據楞
15、次定律，知感應電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相反，感應電流為負值，故C錯誤。D、磁感應強度不變，磁通量不變，則不產生感應電流，故D錯誤。故選B。
如圖甲所示，無限長的直導線與y軸重合，通有沿+y方向的恒定電流，該電流在其周圍產生磁場的磁感應強度B與橫坐標的倒數(shù)的關系如圖乙所示（圖中x0、B0均為已知量）。圖甲中，坐標系的第一象限內，平行于x軸的兩固定的金屬導軌間距為L，導軌右端接阻值為R的電阻，左端放置一金屬棒ab。ab棒在沿+x方向的拉力作用下沿導軌運動（ab始終與導軌垂直且保持接觸良好），產生的感應電流恒定不變。已知ab棒的質量為m，經過x=x0處時的速度為v0，不計棒、
16、導軌的電阻。
（1）判斷ab棒中感應電流的方向；
（2）求ab棒經過x=3x0時的速度和所受安培力的大小。
【參考答案】（1）ab棒中感應電流的方向a→b （2）3v0
【詳細解析】（1）由安培定則判斷知導軌所在處磁場的方向垂直紙面向里，由右手定則判斷：ab棒中感應電流的方向a→b。
（2）因棒中棒中感應電流恒定不變，電路中感應電動勢不變，有：
B0Lv0=BLv
由圖象知
聯(lián)立得：v=3v0，
棒所受安培力的大小為：
1．一正三角形導線框ABC（高度為a）從圖示位置沿x軸正向勻速穿過兩勻強磁場區(qū)域。兩磁場區(qū)域磁感應強度大小均為B、方向相反、垂直于平面、寬度
17、均為a。下列圖象反映感應電流I與線框移動距離x的關系，以逆時針方向為電流的正方向。其中正確的是
A B C D
【答案】C
【解析】在線圈進入磁場時磁通量增加，感應電流形成的磁場與原磁場方向相反，可判斷感應電流沿逆時針方向，B錯；在線圈穿出磁場時，磁通量減小，感應電流形成的磁場與原磁場方向相同，可判斷感應電流的方向沿逆時針方向，D錯；在由磁場1進入磁場2的過程中有磁通量的變化不均衡，產生不了恒定的電流，故A錯。由上分析知，C對。
【名師點睛】解電磁感應的圖象問題的
18、一般解題步驟：
（1）明確圖象的種類，即是B–t圖還是Φ–t圖，或者是E–t圖、I–t圖等。
（2）分析電磁感應的具體過程判斷對應的圖象是否分段，共分幾段。
（3）用右手定則或楞次定律確定感應電流的方向。
（4）結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關系式。
（5）根據函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析。
（6）畫圖象或判斷圖象。
（2018·湖南省五市十校高二下學期期末考試）如圖所示的空間內存在一有界勻強磁場。其方向垂直于紙面向里，磁場的右邊界為，在的右側有一矩形金屬框，邊與重合?，F(xiàn)使線框以邊為軸，按圖示方向勻速轉動。將、兩端連到示波器的輸入端。若電流從沿軸到為
19、正。則從示波器上觀察到的中電流隨時間變化的波形是
【參考答案】A
【詳細解析】線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉動，從cd邊剛好進入磁場開始計時，線圈磁通量在變大，則感應電流的磁場會阻礙其變大，所以感應電流方向是adcba，感應電流大小在漸漸變小，電流為正方向；當線圈平面與磁場垂直時感應電流為零；線圈繼續(xù)轉動直到出離磁場時，電流方向為abcda，負方向；然而磁場只有一半，因此只有A選項符合條件。故選A。
【名師點睛】本題要分階段來判斷感應電流的方向，對照正方向與圖線對比。同時也可以假設磁場沒有界，則感應電流變化規(guī)律應是余弦曲線，從而可快速確定當一半磁場時的答案。
1．如圖甲所示，
20、矩形線圈位于一變化的勻強磁場內，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。用I表示線圈中的感應電流，取順時針方向的電流為正。則圖丙中的I–t圖象正確的是
【答案】C
【解析】由法拉第電磁感應定律和歐姆定律得：，所以線圈中的感應電流決定于磁感應強度B隨t的變化率。由圖乙可知，0~1 s時間內，B增大，Φ增大，感應磁場與原磁場方向相反（感應磁場的磁感應強度的方向向外），由右手定則，感應電流是逆時針的，因而是負值，所以可判斷0~1 s為負的恒值；1~2 s為零；2~3 s為為正的恒值，故C正確，ABD錯誤，故選C。
【名師點睛】此類問題不必非要求
21、得電動勢的大小，應根據楞次定律判斷電路中電流的方向，結合電動勢的變化情況即可得出正確結果。
2．（2018·遼寧省實驗中學、大連八中、大連二十四中、鞍山一中、東北育才學校高三上學期期末考試）如圖所示，圖中兩條平行虛線間存有勻強磁場，虛線間的距離為2L，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內的梯形閉合線圈，ad與bc間的距離為2L且均與ab相互垂直，ad邊長為2L，bc邊長為3L，t＝0時刻，c點與磁場區(qū)域左邊界重合?，F(xiàn)使線圈以恒定的速度向v右運動，若b→c→d→a方向的感應電流為正，則在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流I及ab間電勢差U隨時間t變化的關系圖線可能是
【答案】
22、BD
【解析】①t在時間內，cd邊進入磁場切割磁感線，產生感應電流，由楞次定律判斷得知感應電流沿逆時針方向為正，根據感應電動勢大小公式E=BLv，可知切割長度均勻增大，所以感應電動勢均勻增大，則感應電流均勻增大；而隨著E的變化而變化，即均勻增大；②t在時間內，磁通量不斷增大，由楞次定律判斷得知感應電流沿逆時針方向，為正，線框有效的切割長度不變，根據感應電動勢大小公式：E=BLv，所以感應電流不變，電壓Uab也不變；③t在時間內，磁通量不斷增大，由楞次定律判斷得知感應電流沿逆時針方向為正，線框有效的切割長度均勻減小，根據感應電動勢大小均勻減小，所以感應電流均勻減小，電壓Uab也均勻減??；④t在
23、時間內，磁通量不斷減小，由楞次定律判斷得知感應電流沿順時針方向為負，線框有效的切割長度不變，根據感應電動勢大小公式E=BLv，感應電動勢不變，所以感應電流不變，而恒定不變但變大，故BD正確，AC錯誤。故選BD。
【名師點睛】對于圖象問題可以通過排除法判斷，本題關鍵要理解感應電動勢公式E=Blv中，l是有效切割長度，并掌握右手定則或楞次定律。
1．如圖1所示，線圈abcd固定于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度隨時間的變化情況如圖2所示。下列關于ab邊所受安培力隨時間變化的F–t圖象（規(guī)定安培力方向向右為正）正確的是
2．（2018·遼寧省阜新縣第二高級中學高二上
24、學期第一次月考）如圖所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉動。設線框中感應電流方向以逆時針為正，那么在下列選項圖中能正確描述線框從圖示位置開始轉動一周的過程中，線框內感應電流隨時間變化情況的是
A． B． C． D．
3．紙面內兩個半徑均為R的圓相切于O點，兩圓形區(qū)域內分別存在垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度大小相等、方向相反，且不隨時間變化。一長為2R的導體桿OA繞O點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉，角速度為ω。t=0時，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖所示，若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導體桿中感應電動勢隨
25、時間變化的圖象可能正確的是
A B C D
4．（2018·遼寧省重點六校協(xié)作體高三上學期期中考試）如圖1所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接有阻值為R的定值電阻。阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上。從時刻開始棒受到一個平行于導軌向上的外力F，由靜止開始沿導軌向上運動，運動中棒始終與導軌垂直，且接觸良好，通過R的感應電流I隨時間t變化的圖象
26、如圖2所示。下面分別給出了穿過回路abPM的磁通量φ、磁通量的變化率、棒兩端的電勢差和通過棒的電荷量q隨時間變化的圖象，其中正確的是
A． B． C． D．
5．三角形導線框abc放在勻強磁場中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖所示。t=0時磁感應強度方向垂直紙面向里，則在0~4 s時間內，線框的ab邊所受安培力隨時間變化的圖象如圖所示（力的方向規(guī)定向右為正）
6．如圖，在水平面（紙面）內有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構成“V”字型導軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場。用力使MN向右勻速運動，從圖示位置開始計
27、時，運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸。下列關于回路中電流i、穿過三角形回路的磁通量Φ、MN上安培力F的大小、回路中的電功率P與時間t的關系圖線?？赡苷_的是
A B C D
7．（2018·河北省張家口市第一中學高三上學期同步練習）如圖甲所示，位于豎直面內的兩金屬導軌平行且處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面。導軌的一端與一電阻R相連，具有一定質量的金屬桿ab放在導軌上且接觸良好并與導軌垂直，導軌上有支撐水平金屬桿的套環(huán)，使金屬桿始終保持靜止。當磁場的磁感
28、應強度B隨時間t按如圖乙所示變化時（規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正），若規(guī)定套環(huán)對金屬桿的支持力向上為正，則如圖所示反映金屬桿所受的支持力F隨時間t變化和電阻R的發(fā)熱功率P隨時間t變化的圖線可能正確的是
A． B．
C． D．
8．在空間存在著豎直向上的各處均勻的磁場，將一個不變形的單匝金屬圓線圈放入磁場中，規(guī)定線圈中感應電流方向如圖甲所示的方向為正。當磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示時，下圖中能正確表示線圈中感應電流隨時間變化的圖線是
A B
29、 C D
9．（2018·河北省張家口市第一中學高三上學期同步練習）如圖甲所示，電阻R=1 Ω、半徑r1=0.2 m的單匝圓形導線框P內有一個與P共面的圓形磁場區(qū)域Q，P、Q的圓心相同，Q的半徑r2=0.1 m。t=0時刻，Q內存在著垂直于紙面向里的磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示。若規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，則線框P中感應電流I隨時間t變化的關系圖象應該是圖中的
A． B． C． D．
10．如圖所示，閉合導線框勻速穿過垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，磁場
30、區(qū)域寬度大于線框尺寸，規(guī)定線框中逆時針方向的電流為正，則線框中電流i隨時間t變化的圖象可能正確的是
A B C D
11．（2018·陜西省西安中學高三第九次模擬考試）如圖所示，某空間中存在一個有豎直邊界的水平方向磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，現(xiàn)將一個等腰梯形閉合導線圈abcd，從圖示位置（ab邊處于磁場區(qū)域的左邊界）垂直于磁場方向水平從磁場左側以速度v勻速拉過這個區(qū)域，其中ab=L，cd=3L，梯形高為2L，線框abcd的總電阻為R。下圖中，，則能正確反映該過程線圈中感應電流
31、i隨時間t變化的是（規(guī)定adcba的方向為電流正方向）
A． B．
C． D．
12．如圖所示，兩個相鄰的勻強磁場，寬度均為L，方向垂直紙面向外，磁感應強度大小分別為B、2B。邊長為L的正方形線框從位置甲勻速穿過兩個磁場到位置乙，規(guī)定感應電流逆時針方向為正，則感應電流i隨時間t變化的圖象是
A B C D
13．（2018·河北省張家口市第一中學高三上學期同步練習）一
32、閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，設垂直紙面向里為磁感應強度B的正方向，圖中箭頭為感應電流I的正方向，如圖甲所示。已知線圈中的感應電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，則磁感應強度隨時間變化的圖象可能是
14．如圖所示，閉合直角三角形線框，底邊長為l，現(xiàn)將它勻速拉過寬度為d的勻強磁場（l>d）。若以逆時針方向為電流的正方向，則以下四個I–t圖象中正確的是
A B C D
15．（2018·河南省洛陽市孟津縣第二高級中學高三9月月考調研考試）如圖所
33、示，一光滑導軌水平放置，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，以導軌的頂點為原點建立直角坐標系，導軌滿足方程y2＝ax，a為定值。一均勻導體棒垂直于x軸在外力作用下由坐標原點開始向x軸正方向勻速運動，運動過程中導體棒與導軌接觸良好形成閉合回路，導軌電阻不計，則導體棒運動過程中產生的感應電動勢E、回路電流I、通過導體棒橫截面的電荷量q，外力做的功W隨時間t變化規(guī)律圖象正確的是
A． B． C． D．
16．如圖所示，為三個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側邊界處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與
34、磁場方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時的磁通量Φ為正值，外力F向右為正。則以下反映線框中的磁通量Φ、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化規(guī)律圖象錯誤的是
A B C D
17．（2018·湖南省長沙市雅禮中學高三上學期11月月考）鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置。能產生勻強磁場的磁鐵被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖所示（俯視圖）。當它經過安放在
35、兩鐵軌間的線圈時，便會產生一個電信號，通過和線圈相連的電壓傳感器被控制中心接收，從而確定火車的位置?，F(xiàn)一列火車以加速度a駛來，則電壓信號關于時間的圖象為
A． B． C． D．
18．如圖所示，水平面上固定一個間距L=1 m的光滑平行金屬導軌，整個導軌處在豎直方向的磁感應強度B=1 T的勻強磁場中，導軌一端接阻值R=9 Ω的電阻。導軌上有質量m=1 kg、電阻r=1 Ω、長度也為1 m的導體棒，在外力的作用下從t=0開始沿平行導軌方向運動，其速度隨時間的變化規(guī)律是，不計導軌電阻。求：
（1）t=4 s時導體棒受到的安培力的大?。?
（2）請在如圖所示的坐標系
36、中畫出電流平方與時間的關系（I2–t）圖象。
19．如圖甲所示，在水平面上固定寬為L=1 m、足夠長的光滑平行金屬導軌，左端接有R=0.5 Ω的定值電阻，在垂直導軌且距導軌左端 d=2.5 m處有阻值 r=0.5 ?、質量 m=2 kg的光滑導體棒，導軌其余部分電阻不計。磁場垂直于導軌所在平面，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。第1 s內導體棒在拉力F作用下始終處于靜止狀態(tài)，1 s后，拉力F保持與第1 s末相同，導體棒從靜止直至剛好達到最大速度過程中，拉力F做功為W=11.25 J。求：
（1）第1 s末感應電流的大??；
（2）第1 s末拉力的大小及方向；
（3）1 s后導體棒
37、從靜止直至剛好達到最大速度過程中，電阻R上產生的焦耳熱。
20．如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在水平面上，導軌間距l(xiāng)=0.6 m，兩導軌的左端用導線連接電阻R1及理想電壓表V，電阻為r=2 Ω的金屬棒垂直于導軌靜止在AB處；右端用導線連接電阻R2，已知R1=2 Ω，R2=1 Ω，導軌及導線電阻均不計。在矩形區(qū)域CDFE內有豎直向上的磁場，CE=0.2 m，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。開始時電壓表有示數(shù)，當電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫?，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進入磁場區(qū)域時電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹担饘侔粼诖艌鰠^(qū)域內運動的過程中電壓表的示數(shù)始終保持
38、不變。求：
（1）t=0.1 s時電壓表的示數(shù)；
（2）恒力F的大小；
（3）從t=0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量。
21．如圖甲所示，兩根完全相同的光滑平行導軌固定，每根導軌均由兩段與水平成θ=30°的長直導軌和一段圓弧導軌平滑連接而成，導軌兩端均連接電阻，阻值R1=R2=2 Ω，導軌間距L=0.6 m。在右側導軌所在斜面的矩形區(qū)域M1M2P2P1內分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界M1P1、M2P2的距離d=0.2 m，磁感應強度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，在右側導軌斜面上與M1P1距離s=0.1 m處，有一根阻值r=2 Ω的從屬棒ab垂
39、直于導軌由靜止釋放，恰好獨立勻速通過整個磁場區(qū)域，取重力加速度g=10 m/s2，導軌電阻不計。求：
（1）ab在磁場中運動的速度大小v；
（2）在t1=0.1 s時刻和t2=0.25 s時刻電阻R1的電功率之比；
（3）電阻R2產生的總熱量Q總。
22．如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌間距，導軌電阻不計。導軌與水平面成角固定在一范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上，兩根相同的金屬桿MN、PQ垂直放在金屬導軌上，金屬桿質量均為，電阻均為。用長為的絕緣細線將兩金屬桿的中點相連，在下述運動中，金屬桿與金屬導軌始終接觸良好。
（1）在上施加平行于導軌的拉力，使保
40、持靜止，穿過回路的磁場的磁感應強度變化規(guī)律如圖乙所示，則在什么時刻回路的面積發(fā)生變化？
（2）若磁場的方向不變，磁感應強度大小恒為，將細線剪斷，同時用平行于導軌的拉力使金屬桿以的速度沿導軌向上作勻速運動，求拉力的最大功率和回路電阻的最大發(fā)熱功率。
23．（2018·新課標全國ⅠⅠ卷）如圖，在同一平面內有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域寬度均為l,磁感應強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動，線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是
A． B．
C．
41、 D．
24．（2016·四川卷）如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R。質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有
25．（2014·新課標全國Ⅰ卷）如圖（a），線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，
42、測得cd間的的電壓如圖（b）所示，已知線圈內部的磁場與流經的電流成正比， 則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關系的圖中，可能正確的是
A B C D
26．（2015·廣東卷）如圖（a）所示，平行長直金屬導軌水平放置，間距L=0.4 m，導軌右端接有阻值R=1 Ω的電阻，導體棒垂直放置在導軌上，且接觸良好，導體棒及導軌的電阻均不計，導軌間正方形區(qū)域abcd內有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L，從0時刻開始，磁感應強度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖（b）所示；
43、同一時刻，棒從導軌左端開始向右勻速運動，1 s后剛好進入磁場，若使棒在導軌上始終以速度v=1 m/s做直線運動，求：
（1）棒進入磁場前，回路中的電動勢E；
（2）棒在運動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關系式。
27．（2014·山東卷）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，一質量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當和取某些特定值時，可使時刻入射的粒子經時間恰
44、能垂直打在板上[
8．B【解析】感應定律和歐姆定律得，所以線圈中的感應電流決定于磁感應強度B隨t的變化率，由圖乙可知，0~1 s時間內，B增大，Φ增大，感應磁場與原磁場方向相反（感應磁場的磁感應強度的方向向外），由楞次定律，感應電流是順時針的，因而是正值。所以可判斷0~1 s為正的恒值；在1~2 s內，因磁場的不變，則感應電動勢為零，所以感應電流為零；同理2~4 s，磁場在減小，由楞次定律可知，感應電流與原方向相反，即為負的恒值；根據感應定律和歐姆定律得，可知，斜率越大的，感應電動勢越大，則感應電流越大，故B正確，ACD錯誤。
9．C【解析】由法拉第電磁感應定律，可得導線框P中產生的感應
45、電動勢為：，再由歐姆定律得，P中產生的感應電流為：I=0.01π（A），由楞次定律，得電流的方向是順時針方向，故C正確，ABD錯誤；故選C。
【名師點睛】本題關鍵是根據楞次定律判斷感應電流的方向，根據法拉第電磁感應定律求解感應電動勢，然后根據歐姆定律求解感應電流。
【名師點睛】解題時先根據楞次定律判斷感應電流的方向。再分兩段時間分析感應電動勢，由歐姆定律得到感應電流的變化情況。感應電動勢公式E=Blv，L是有效的切割長度即與速度垂直的長度。
11．D【解析】當右邊進入磁場時，便會產生感應電流，由楞次定律得，感應電流應是逆時針方向，即正方向，由于有效切割長度逐漸增大，導致感應電流的大小
46、也均勻增大；當運動了時，線框右邊出磁場，又運動了過程中，有效切割長度不變，則產生感應電流的大小不變，但比剛出磁場時的有效長度縮短，導致感應電流的大小比其電流小，但由楞次定律得，感應電流應仍是逆時針；當線框左邊進入磁場時，有效切割長度在變大，當感應電流的方向是順時針，即是負方向且大小增大，故選項D正確，ABC錯誤。故選D。
【名師點睛】對于圖象問題可以通過排除法進行求解，如根據圖象過不過原點、電流正負、大小變化等進行排除。
18．（1）0.4 N （2）見解析
【解析】（1）4 s時導體棒的速度是
感應電動勢E=BLv，感應電流
此時導體棒受到的安培力F安=BIL=0.4 N
47、
（2）由（1）可得
作出圖象如圖所示。
19．（1）2 A （2）1.6 N 水平向右 （3）2.5 J
（3）1 s后導體棒做變加速直線運動，當受力平衡速度達最大B=0.8 T
則由電磁感應定律：，最終勻速運動時：F=BIL代入數(shù)據得：I=2 A，
代入數(shù)據得：，根據能量守恒定律：
代入數(shù)據得：，
聯(lián)立解得：。
20．（1）0.3 V （2）0.27 N （3）0.09 J
【解析】（1）在0~0.2 s內，CDEF產生的電動勢為定值
在0.1 s時電壓表的示數(shù)為：
（2）設此時的總電流為I，則路端電壓為
由題意知: U1=U2
48、此時的安培力為：F=BIL
解得F=0.27 N
（3）0~0.2 s內的熱量為：
由功能關系知導體棒運動過程中產生的熱量為
Q2=FLCE=0.054 J
總熱量為Q=Q1+Q2=0.09 J
21．（1）1 m/s （2）4:1 （3）0.01 J
R總=3 Ω
由圖乙可知，t=0.2s后磁場保持不變，ab經過磁場的時間
故在t2=0.25 s時ab還在磁場中運動，電動勢E2=BLv=0.6 V
此時R1與R2并聯(lián)，R總=3 Ω，得R1兩端電壓U1′=0.2 V
電功率，故在t1=0.1 s和t2=0.25 s時刻電阻R1的電功率比值
（3）設ab的質
49、量為m，ab在磁場中運動時，通過ab的電流
ab受到的安培力FA=BIL
又mgsinθ=BIL
解得m=0.024 kg
在0~0.2 s時間里，R2兩端的電壓U2=0.2 V，產生的熱量
ab最終將在M2P2下方的軌道區(qū)域內往返運動，到M2P2處的速度為零，由功能關系可得在t=0.2 s后，整個電路最終產生的熱量Q=mgdsin θ+mv2=0.036J
由電路關系可得R2產生的熱量Q2=Q=0.006 J
故R2產生的總熱量Q總=Q1+Q2=0.01 J
【名師點睛】本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律以及能量守恒定律等知識的綜合應用，關鍵要搞清電路的連接方式及能量轉化的關
50、系，明確感應電動勢既與電路知識有關，又與電磁感應有關。
22．（1）44 s （2）2.4 W 1.8 W
由圖象得，
可得時間t=44 s
（2）假設的運動速度為時，PQ靜止，則回路中的電流強度為，安培力為
有，解得速度
因<，PQ桿向下運動，穩(wěn)定后PQ桿勻速，則回路電流為
PQ桿有
MN桿有
穩(wěn)定后，拉力的功率最大
最大發(fā)熱功率
聯(lián)立解得，
左邊導體棒切割產生的電流方向是順時針，右邊切割磁感線產生的電流方向也是順時針，兩根棒切割產生電動勢方向相同所以 ，則電流為 ，電流恒定且方向為順時針，
再從②移動到③的過程中左右兩根棒切割磁感線產生的電
51、流大小相等，方向相反，所以回路中電流表現(xiàn)為零，
然后從③到④的過程中，左邊切割產生的電流方向逆時針，而右邊切割產生的電流方向也是逆時針，所以電流的大小為，方向是逆時針
當線框再向左運動時，左邊切割產生的電流方向順時針，右邊切割產生的電流方向是逆時針，此時回路中電流表現(xiàn)為零，故線圈在運動過程中電流是周期性變化，故D正確；故選D
【名師點睛】根據線圈的運動利用楞次定律找到電流的方向，并計算電流的大小從而找到符合題意的圖象。
線應該和v–t線形狀相同，選項B正確；根據可知UR與v成正比，則UR–t圖線應該和v–t線形狀相同；根據可知P與v2成正比，則P–t圖線不應該是直線；同理若，則
52、金屬棒做加速度減小的加速運動，其v–t圖象如圖2所示；導體的電流可知I與v成正比，則I–t圖線應該和v–t線形狀相同，選項A錯誤；根據可知FA與v成正比，則FA–t圖線應該和v–t線形狀相同；根據可知UR與v成正比，則UR–t圖線應該和v–t線形狀相同，選項C正確；根據可知P與v2成正比，則P–t圖線不應該是直線，選項D錯誤；故選BC。
【名師點睛】此題是電磁感應問題的圖象問題，考查了力、電、磁、能等全方位知識；首先要能從牛頓第二定律入手寫出加速度的表達式，然后才能知道物體可能做的運動性質；題目中要定量與定性討論相結合，靈活應用數(shù)學中的函數(shù)知識討論解答。
【方法技巧】此類問題可用排
53、除法最簡單，由圖知產生的電壓大小不變，根據法拉第電磁感應定律可知電流隨時間均勻變化，即可排除ABD選項，還可根據電壓的正負，判斷電流是增大還是減小。
26．（1）E=0.04 V （2）F=0.04 N，i=t–1（其中，1 s≤t≤1.2 s）
【解析】（1）在棒進入磁場前，由于正方形區(qū)域abcd內磁場磁感應強度B的變化，使回路中產生感應電動勢和感應電流，根據法拉第電磁感應定律可知，在棒進入磁場前回路中的電動勢為E==0.04 V
（2）當棒進入磁場時，磁場磁感應強度B=0.5 T恒定不變，此時由于導體棒做切割磁感線運動，使回路中產生感應電動勢和感應電流，根據法拉第電磁感應定律可知，
54、回路中的電動勢為：e=Blv，當棒與bd重合時，切割有效長度l=L，達到最大，即感應電動勢也達到最大em=BLv=0.2 V>E=0.04 V
根據閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應電流最大為：im==0.2 A
根據安培力大小計算公式可知，棒在運動過程中受到的最大安培力為：F=imLB=0.04 N
在棒通過三角形abd區(qū)域時，切割有效長度l=2v(t–1)（其中，1 s≤t≤＋1 s）
綜合上述分析可知，回路中的感應電流為：i==（其中，1 s≤t≤＋1 s）
即i=t–1（其中，1 s≤t≤1.2 s）
27．（1） （2） （3）或
（2）設粒子做圓周運動的半徑為
55、，加速度大小為，由圓周運動公式得
據題意由幾何關系得
聯(lián)立④⑤式得
（3）設粒子做圓周運動的半徑為，周期為，由圓周運動公式得
由牛頓第二定律得
由題意知，代入⑧式得
粒子運動軌跡如圖所示，O1、O2為圓心，O1、O2連線與水平方向夾角為，在每個內，只有A、B兩個位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知
設經歷完整的個數(shù)為（，1，2，3．．．）
若在A點擊中P板，據題意由幾何關系得
當n=0時，無解
當n=1時聯(lián)立以上兩式得
或（）
聯(lián)立解得
當時，不滿足的要求
若在B點擊中P板，據題意由幾何關系得
當時無解
當時，聯(lián)立解得
或（）
聯(lián)立解得
當時，不滿足的要求
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備戰(zhàn)2019年高考物理 考點一遍過 考點51 電磁感應圖象問題（含解析）
