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2018-2019學(xué)年高中物理 第6章 相對(duì)論與天體物理 第1講 牛頓眼中的世界 愛因斯坦眼中的世界學(xué)案 魯科版選修3-4

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1、第1講 牛頓眼中的世界 愛因斯坦眼中的世界 [目標(biāo)定位] 1.知道經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理,知道狹義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和它的兩個(gè)基本假設(shè).2.知道狹義相對(duì)論的幾個(gè)主要結(jié)論.3.了解絕對(duì)時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的主要區(qū)別,體會(huì)相對(duì)論的建立對(duì)人類認(rèn)識(shí)世界的影響.4.知道相對(duì)論速度變換公式. 一、牛頓眼中的世界 1.經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理 (1)經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理:力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的. (2)慣性系:處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體. 2.絕對(duì)時(shí)空觀 (1)絕對(duì)時(shí)空觀:時(shí)間和空間是絕對(duì)的. (2)絕對(duì)時(shí)間:“同時(shí)”是絕對(duì)的,時(shí)間也是絕對(duì)的,時(shí)間永遠(yuǎn)均勻地流逝著,與物質(zhì)無(wú)關(guān),與

2、運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān). (3)絕對(duì)空間:宇宙中存在一個(gè)絕對(duì)靜止的慣性參考系,力學(xué)規(guī)律首先應(yīng)當(dāng)能在這個(gè)參考系中準(zhǔn)確地陳述,這個(gè)絕對(duì)靜止的慣性系與時(shí)間無(wú)關(guān),永恒不變,它可以脫離物質(zhì)獨(dú)立存在. 二、愛因斯坦眼中的世界 1.狹義相對(duì)論的兩條基本原理 (1)狹義相對(duì)性原理:物理規(guī)律(力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等)對(duì)于所有慣性系都具有相同的形式. (2)光速不變?cè)恚涸谌魏螒T性系中,光在真空中的速度恒為c,與光源的運(yùn)動(dòng)和觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān). 2.狹義相對(duì)論中的時(shí)間與空間 (1)同時(shí)是相對(duì)的 ①狹義相對(duì)論中的“同時(shí)”不再具有絕對(duì)的意義,不同慣性參考系的觀察者對(duì)兩個(gè)事件是否“同時(shí)”發(fā)生的回答可能是不同的,這與觀察者

3、所在參考系的運(yùn)動(dòng)有關(guān),即“同時(shí)”是相對(duì)的. ②時(shí)間延緩效應(yīng) 同一個(gè)物理過(guò)程,乘客測(cè)得時(shí)間為Δt′,站臺(tái)上的觀察者測(cè)得的時(shí)間為Δt,則Δt′與Δt的關(guān)系為:Δt= (2)長(zhǎng)度是相對(duì)的 ①在狹義相對(duì)論時(shí)空觀中,長(zhǎng)度也與觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān). ②長(zhǎng)度縮短效應(yīng) 地面觀察者測(cè)得的長(zhǎng)度為l,相對(duì)觀察者靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度為l0,則l=l0 3.相對(duì)論的速度疊加 狹義相對(duì)論的速度疊加公式為u= u是物體相對(duì)靜止參考系的速度,v是運(yùn)動(dòng)參考系相對(duì)靜止參考系的速度,u′是物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系的速度. 一、對(duì)狹義相對(duì)論的理解 1.各物理量有可能因?yàn)樗x擇參考系的不同而不同,但是它們遵從的物理規(guī)律

4、是相同的. 2.光速不變?cè)韽?qiáng)調(diào)真空中的光速不變,與光源、觀察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒有關(guān)系. 3.狹義相對(duì)論中的“同時(shí)”相對(duì)性、運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢、長(zhǎng)度的收縮等效應(yīng)只有在高速運(yùn)動(dòng)的情況下才會(huì)有明顯的觀測(cè)結(jié)果,在低速世界(v?c)中這些效應(yīng)可以忽略. 例1 如圖1所示,考慮幾個(gè)問(wèn)題: 圖1 (1)如圖所示,參考系O′相對(duì)于參考系O靜止時(shí),人看到的光速應(yīng)是多少? (2)參考系O′相對(duì)于參考系O以速度v向右運(yùn)動(dòng),人看到的光速應(yīng)是多少? (3)參考系O相對(duì)于參考系O′以速度v向左運(yùn)動(dòng),人看到的光速又是多少? 解析 根據(jù)狹義相對(duì)論理論,光速是不變的,都應(yīng)是c. 答案 (1)c (2)c (3

5、)c 二、時(shí)間和空間的相對(duì)性 相對(duì)事件發(fā)生地或物體靜止的參考系中觀察 相對(duì)事件發(fā)生地或物體運(yùn)動(dòng)的參考系中觀察 同時(shí)的相對(duì)性 事件同時(shí)但不同地點(diǎn)發(fā)生 事件不同時(shí)發(fā)生 時(shí)間間隔的相對(duì)性 兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔為Δt′ 兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔變長(zhǎng).Δt= 長(zhǎng)度的相對(duì)性 桿的長(zhǎng)度為l0 若參考系沿桿的方向運(yùn)動(dòng),觀察到的桿的長(zhǎng)度減小為l=l0 例2 如圖2所示,沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C.假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛,當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個(gè)閃光,列車上的觀測(cè)者測(cè)得A、C兩鐵塔被照亮的順序是(  ) 圖2 A.同時(shí)被照亮B.A先被照亮 C.C先被照亮

6、D.無(wú)法判斷 解析 因列車沿AC方向接近光速行駛,根據(jù)“同時(shí)”的相對(duì)性,即前邊的事件先發(fā)生,后邊的事件后發(fā)生可知C先被照亮. 答案 C 例3 在一飛船上測(cè)得飛船的長(zhǎng)度為100m,高度為10m.當(dāng)飛船以0.6c的速度從你身邊經(jīng)過(guò)時(shí),按你的測(cè)量,飛船有多高、多長(zhǎng)? 解析 因?yàn)殚L(zhǎng)度收縮只發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的方向上,與運(yùn)動(dòng)垂直的方向上沒有這種效應(yīng),故測(cè)得的飛船的高度仍為原高度10m.設(shè)飛船原長(zhǎng)為l0,觀測(cè)到飛船的長(zhǎng)度為l,則根據(jù)尺縮效應(yīng)有l(wèi)=l0=100×m=80m. 所以測(cè)量的飛船的高度和長(zhǎng)度分別為10m、80m. 答案 測(cè)量的飛船的高度和長(zhǎng)度分別為10m、80m. 三、對(duì)相對(duì)論速度變換公

7、式的理解 設(shè)參考系相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)速度為v,參考系中的物體以速度u′沿參考系運(yùn)動(dòng)的方向相對(duì)參考系運(yùn)動(dòng),那么物體相對(duì)地面的速度u=. 1.當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí),公式中的u′取負(fù)值. 2.若物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系運(yùn)動(dòng)方向不共線,此式不可用. 3.由公式可知:u一定比u′+v小,但當(dāng)u′和v都比c小得多時(shí),可認(rèn)為u=u′+v,這就是低速下的近似,即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加. 4.當(dāng)u′=v=c時(shí),u=c,證明了光速是速度的極限,也反證了光速不變?cè)恚? 例4 一粒子以0.05c的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng).此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子,電子相對(duì)于粒子的速度為0.8c,電子的衰變

8、方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同.求電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系的速度. 解析 已知v=0.05c,u′=0.8c. 由相對(duì)論速度疊加公式得 u==, u=≈0.817c. 答案 0.817c                對(duì)狹義相對(duì)論的理解 1.關(guān)于狹義相對(duì)論,下列說(shuō)法不正確的是(  ) A.狹義相對(duì)論認(rèn)為在不同的慣性參考系中,一切物理規(guī)律都是相同的 B.狹義相對(duì)論認(rèn)為在一切慣性系中,光在真空中的速度都等于c,與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) C.狹義相對(duì)論只涉及無(wú)加速度運(yùn)動(dòng)的慣性系 D.狹義相對(duì)論任何情況下都適用 解析 根據(jù)狹義相對(duì)論的基本假設(shè)可知,選項(xiàng)A、B正確;狹義相對(duì)論只涉及慣性參考系

9、,不涉及非慣性參考系,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確. 答案 D 時(shí)間和空間的相對(duì)性 2.如圖3所示,A、B、C是三個(gè)完全相同的時(shí)鐘,A放在地面上,B、C分別放在以速度vB和vC朝同一方向飛行的兩枚火箭上,且vB<vC.地面上的觀察者認(rèn)為哪個(gè)時(shí)鐘走得最慢?哪個(gè)時(shí)鐘走得最快? 圖3 解析 地面上的觀察者認(rèn)為C鐘走得最慢,因?yàn)樗鄬?duì)于觀察者的速度最大.根據(jù)公式Δt=可知,相對(duì)于觀察者的速度v越大,其上的時(shí)間進(jìn)程越慢;由Δt=知Δt′<Δt,故地面上的鐘走得最快. 答案 火箭C上的時(shí)鐘走得最慢,地面上的鐘走得最快 3.長(zhǎng)度測(cè)量與被測(cè)物體相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)有關(guān),物體在運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度縮短了.一艘

10、宇宙飛船的船身長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=90m,相對(duì)地面以u(píng)=0.8c的速度在一觀測(cè)站的上空飛過(guò). (1)觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少? (2)宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少? 解析 (1)觀測(cè)站測(cè)得船身的長(zhǎng)度為 L=L0=90m=54m, 通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為 Δt===2.25×10-7s. (2)宇航員測(cè)得飛船船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為 Δt′===3.75×10-7s. 答案 (1)2.25×10-7s (2)3.75×10-7s 4.一高能加速器沿相反方向射出兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),速度均為0.6c,則它們的相對(duì)速度是多少? 解析 以其中任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)參

11、考系,要求的就是另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在該運(yùn)動(dòng)參考系下的運(yùn)動(dòng)速度u′.由題意知,運(yùn)動(dòng)參考系相對(duì)靜止參考系的速度v=0.6c,質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于靜止參考系的速度u=-0.6c. 根據(jù)相對(duì)論的速度疊加公式u=, 可知-0.6c=. 可解得u′≈-0.88c,即該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參考系(另一質(zhì)點(diǎn))的速度大小為0.88c. 答案 0.88c (時(shí)間:60分鐘) 題組一 經(jīng)典的相對(duì)性原理 1.通常我們把地球和相對(duì)地面靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的參考系看成慣性系,若以下列系統(tǒng)為參考系,則其中屬于非慣性系的有(  ) A.停在地面上的汽車 B.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船 C.在大海上勻速直線航行的輪船 D.以較大速度勻

12、速運(yùn)動(dòng)的磁懸浮列車 答案 B 2.根據(jù)伽利略相對(duì)性原理,可以得到下列結(jié)論(  ) A.力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的 B.同一力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中可能不同 C.在一個(gè)慣性參照系里不能用力學(xué)實(shí)驗(yàn)判斷該參照系是否在勻速運(yùn)動(dòng) D.在一個(gè)慣性參照系里可以用力學(xué)實(shí)驗(yàn)判斷該參照系是否在勻速運(yùn)動(dòng) 答案 AC 題組二 狹義相對(duì)論 3.關(guān)于狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè),正確的是(  ) A.在不同的慣性參考系中,一切物理規(guī)律都是相同的 B.在不同的慣性參考系中,力學(xué)規(guī)律都一樣,電磁規(guī)律不一樣 C.真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 D.真空中的光速在不同的慣性參考系中是有差別的

13、 解析 根據(jù)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè),A、C正確. 答案 AC 4.設(shè)某人在速度為0.5c飛行的飛船上,打開一個(gè)光源,則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.5c B.飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.5c C.在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的觀察者看到這一光速是c D.在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c 解析 由愛因斯坦的狹義相對(duì)論可得,真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的. 答案 CD 5.下列幾種說(shuō)法: (1)所有慣性系統(tǒng)對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的. (2)在真空中,光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān). (3)在任

14、何慣性系中,光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同. 關(guān)于上述說(shuō)法(  ) A.只有(1)(2)是正確的B.只有(1)(3)是正確的 C.只有(2)(3)是正確的D.三種說(shuō)法都是正確的 解析 狹義相對(duì)論認(rèn)為:物體所具有的一些物理量可以因所選參考系的不同而不同,但它們?cè)诓煌膮⒖枷抵兴駨牡奈锢硪?guī)律卻是相同的,即(1)(2)都是正確的.光速不變?cè)碚J(rèn)為:光在真空中沿任何方向的傳播速度都是相同的,(3)正確,故選D. 答案 D 題組三 時(shí)間和空間的相對(duì)性 6.有兩輛較長(zhǎng)的火車A和B,火車A靜止不動(dòng),中央有一個(gè)光源,在某時(shí)刻發(fā)出一個(gè)閃光.火車B以一較大的速度在平行于火車A的軌道上勻速運(yùn)動(dòng)

15、,如圖1所示.關(guān)于火車A和火車B上的觀察者觀察到的現(xiàn)象,下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖1 A.火車A上的觀察者看到閃光先到達(dá)火車A的前壁 B.火車A上的觀察者看到閃光同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁 C.火車B上的觀察者看到閃光不同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁 D.火車B上的觀察者看到閃光同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁 解析 由于火車A靜止,光源發(fā)出的光傳播到前、后壁的距離相同,所以火車A上的觀察者看到閃光同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;火車B上的觀察者感到火車A的前、后壁到光源的距離不同,而光速不變,所以火車B上的觀察者看到閃光不同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確.

16、 答案 BC 7.下列說(shuō)法中不正確的是(  ) A.一條桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橛^察者是否與桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同,這是經(jīng)典物理學(xué)家的觀點(diǎn) B.一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿,其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度小 C.一條桿的長(zhǎng)度靜止時(shí)為l0,不管桿如何運(yùn)動(dòng),桿的長(zhǎng)度均小于l0 D.如果兩根平行的桿在沿自己的長(zhǎng)度方向上做相對(duì)運(yùn)動(dòng),與它們一起運(yùn)動(dòng)的兩位觀察者都會(huì)認(rèn)為對(duì)方的桿縮短了 解析 若桿沿垂直于自身長(zhǎng)度的方向運(yùn)動(dòng),它的長(zhǎng)度將不變,選項(xiàng)C不正確. 答案 C 8.假設(shè)地面上有一火車以接近光速的速度運(yùn)行,其內(nèi)站立著一個(gè)中等身材的人,站在路旁的人觀察車?yán)锏娜?,觀察的結(jié)果是(  ) A.這個(gè)人是一個(gè)矮胖子

17、 B.這個(gè)人是一個(gè)瘦高個(gè)子 C.這個(gè)人矮但不胖 D.這個(gè)人瘦但不高 解析 取路旁的人為慣性系,車上的人相對(duì)于路旁的人高速運(yùn)動(dòng),根據(jù)尺縮效應(yīng),人在運(yùn)動(dòng)方向上將變窄,但在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上沒有發(fā)生變化,故選D. 答案 D 9.用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷下列說(shuō)法,其中正確的是(  ) A.時(shí)間和空間都是絕對(duì)的,在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總不會(huì)改變 B.在地面上看,以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變快,但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的 C.在地面上的人看來(lái),以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變短,而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來(lái)比飛船中的人扁一

18、些 D.當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v遠(yuǎn)小于c時(shí),“長(zhǎng)度收縮”和“時(shí)間膨脹”效果可忽略不計(jì) 解析 時(shí)間和空間都是相對(duì)的,沒有絕對(duì)準(zhǔn)確的時(shí)間和空間,所以A,B錯(cuò)誤;由l=l0可知兩處的人都感覺l<l0,所以C正確;由尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)公式可知,當(dāng)v遠(yuǎn)小于c時(shí),尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)都可以忽略不計(jì),所以D正確. 答案 CD 10.話說(shuō)有雙胞胎兄弟兩個(gè),哥哥乘坐宇宙飛船以接近光的速度離開地球去遨游太空,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間返回地球,哥哥驚奇地發(fā)現(xiàn)弟弟比自己要蒼老許多,則該現(xiàn)象的科學(xué)解釋是(  ) A.哥哥在太空中發(fā)生了基因突變,停止生長(zhǎng)了 B.弟弟思念哥哥而加速生長(zhǎng)了 C.由相對(duì)論可知,物體速度越大,在其上時(shí)

19、間進(jìn)程就越慢,生理過(guò)程也越慢 D.這是神話,科學(xué)無(wú)法解釋 解析 根據(jù)相對(duì)論的時(shí)間延緩效應(yīng),當(dāng)飛船速度接近光速時(shí),時(shí)間會(huì)變慢,時(shí)間延緩效應(yīng)對(duì)生命過(guò)程、化學(xué)反應(yīng)等也是成立的.飛船運(yùn)行的速度越大,時(shí)間延緩效應(yīng)越明顯,人體新陳代謝越緩慢. 答案 C 11.甲、乙 圖2 兩人站在地面上時(shí)身高都是L0,甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8c(c為光速)的飛船同向運(yùn)動(dòng),如圖2所示.此時(shí)乙觀察到甲的身高L________L0;若甲向乙揮手,動(dòng)作時(shí)間為t0,乙觀察到甲動(dòng)作時(shí)間為t1,則t1________t0(均選填“>”、“=”或“<”). 解析 在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度不變,則有L=L0;根

20、據(jù)狹義相對(duì)論的時(shí)間延緩效應(yīng)可知,乙觀察到甲的動(dòng)作時(shí)間變長(zhǎng),即t1>t0. 答案?。健。? 12.如圖3所示,兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行,相對(duì)地面的速度均為v(v接近光速c).地面上測(cè)得它們相距為L(zhǎng),則A測(cè)得兩飛船間的距離________(選填“大于”、“等于”或“小于”)L.當(dāng)B向A發(fā)出一光信號(hào),A測(cè)得該信號(hào)的速度為________. 圖3 答案 大于 c(或光速) 13.相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間和空間與物質(zhì)的速度有關(guān);在高速前進(jìn)中的列車的中點(diǎn)處,某乘客突然按下手電筒,使其發(fā)出一道閃光,該乘客認(rèn)為閃光向前、向后傳播的速度相等,都為c,站在鐵軌旁邊地面上的觀察者認(rèn)為閃光向前、向后傳播的速

21、度________(填“相等”、“不等”).并且,車上的乘客認(rèn)為,電筒的閃光同時(shí)到達(dá)列車的前、后壁,地面上的觀察者認(rèn)為電筒的閃光先到達(dá)列車的________(填“前”、“后”)壁. 解析 車廂中的人認(rèn)為車廂是個(gè)慣性系,光向前、向后傳播的速度相等,光源在車廂中央,閃光同時(shí)到達(dá)前、后兩壁,地面上人認(rèn)為地面是一個(gè)慣性系,光向前、向后傳播的速度相等,向前傳播的路程長(zhǎng)些,到達(dá)前壁的時(shí)刻晚些. 答案 相等 后 題組四 相對(duì)論速度變換公式 14.在高速運(yùn)動(dòng)的火車上,設(shè)車對(duì)地面的速度為v,車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng),那么他相對(duì)地面的速度u與u′+v的關(guān)系是(  ) A.u=u′+vB.uu′+vD.以上均不正確 解析 由相對(duì)論速度變換公式可知B正確. 答案 B 15.火箭以c的速度飛離地球,在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子,粒子相對(duì)地球的速度為c,其運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反.則粒子相對(duì)火箭的速度大小為(  ) A.cB.C.cD. 解析 由u=,可得-c= 解得u′=-c,負(fù)號(hào)說(shuō)明與v方向相反. 答案 C 10

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