《《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

平行四邊形面積計(jì)算 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)與技能 讓學(xué)生親自參與課堂教學(xué) 如觀察 操作 分析 討論 歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程 探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法 能正確的計(jì)算平行四邊形的面積 并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 2 過(guò)程與方法 讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值 進(jìn)一步體會(huì) 等積變形 的思想方法 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力 發(fā)展 學(xué)生的空間觀念的推理能力 3 情感與態(tài)度 讓學(xué)生在動(dòng)手操作 探索思考的過(guò)程中 提高 空間 與圖形 內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣 逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感 教學(xué)重點(diǎn) 平行四邊形的面積計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn) 平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 每人一張平行四邊形的紙片 與例題同樣 大小 小組內(nèi)準(zhǔn)備好教材的三個(gè)圖形及剪刀 教學(xué)過(guò)程 一 創(chuàng)設(shè)情境 質(zhì)疑引新知 1 課件出示 一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的停車位 談話 小明和小芳住在同一小區(qū) 但小明家住在西面 可停車位卻在 東面 而小芳家住在東面 可停車位卻在西面 為了方便 他們商量 交換停車位 怎樣交換才公平呢 面積相等 那么這兩個(gè)停車位的面積相等嗎 無(wú)法判斷 2 呈現(xiàn)格子圖后 問(wèn) 現(xiàn)在你能比較嗎 數(shù)格子的方法 不滿一格算半格 發(fā)現(xiàn)比較麻煩 問(wèn) 還有其他更好的方法嗎 割補(bǔ)法 板書(shū) 割補(bǔ) 3 課件出示 平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程 4 小結(jié) 通過(guò)割補(bǔ)的方法我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng) 方形來(lái)比較 知道了他們的面積是相等的 這種轉(zhuǎn)化的思想在計(jì)算或 比較平面圖形的面積時(shí)經(jīng)常用到 今天我們就用這種方法來(lái)研究平行 四邊形面積的計(jì)算 板書(shū) 平行四邊形面積的計(jì)算 設(shè)計(jì)意圖 以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為依托 根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科 的特點(diǎn)注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法 教材中的例 1 是為了滲透 轉(zhuǎn)化 這種思想方法為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆 而我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中例 1 的兩張圖較為簡(jiǎn)單 因此我組將它改成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形 通過(guò)不出現(xiàn)格子圖 呈現(xiàn)格子圖 用數(shù)格子的方法判斷 麻煩 割補(bǔ)平移 讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的方法在圖形面積計(jì)算中的作用 這樣既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性 也達(dá)到了與例 1 相同的教學(xué)目的 又很好地與例 2 相銜接 二 猜想驗(yàn)證 探索方法 1 大膽猜想 自主探索 1 談話 我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān) 那同學(xué) 們不妨大膽猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān) 預(yù)設(shè) 生 1 底和高 底乘高等于平行四邊形的面積 生 2 相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積 師 同學(xué)們有了這么多想法真了不起 通常我們?yōu)榱俗C明一個(gè)猜想 是否正確 都需要我們?nèi)プ鍪裁?驗(yàn)證 小組合作 每人一個(gè)與例 2 相同的平形四邊形 想辦法來(lái)驗(yàn)證你們 的猜想 看能不能在活動(dòng)過(guò)程中 發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法 2 交流操作的情況 根據(jù)學(xué)生反饋課件相應(yīng)演示 方法一 沿著平行四邊形的高把圖形剪開(kāi) 把平行四邊形分成一個(gè) 直角三角形和一個(gè)直角梯形 將左邊的三角形平移到右邊 得到一 個(gè)長(zhǎng)方形 方法二 沿著平行四邊形的高把圖形剪開(kāi) 把平行四邊形分成兩個(gè) 直角梯形 將左邊的平移到右邊 得到一個(gè)長(zhǎng)方形 學(xué)生可能還有其他剪法 可以選擇性的實(shí)物投影展示 3 體會(huì) 等積變形 引發(fā)猜想 問(wèn) 這幾種剪法有什么相同的地方 為什么都沿著平行四邊形的高 剪開(kāi) 長(zhǎng)方形有四個(gè)直角 只有沿高剪開(kāi) 拼時(shí)才能出現(xiàn)直角 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 什么變了 什么沒(méi)變 使學(xué)生明確 形狀變了 面積沒(méi)變 4 小結(jié) 剛才我們把一個(gè)平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)后 通過(guò)平 移就把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中面積沒(méi)有變 平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 平行四邊形的高就是長(zhǎng)方 形的寬 5 提問(wèn) 那是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 它們 的邊之間是不是都有這樣的關(guān)系呢 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生主動(dòng)探究一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程中 一方面鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化 另一方面強(qiáng)調(diào)沿著高剪開(kāi) 以便達(dá)到轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的目的 這樣 激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn) 加 深學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解 使學(xué)生的探索活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性 又利于最終教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn) 2 實(shí)踐驗(yàn)證 得出結(jié)論 1 請(qǐng)同學(xué)們按小組剪下 P127 頁(yè)的三個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證 要 求 把平行四邊形的底和高填寫(xiě)在表格里 再把轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)和寬填寫(xiě)在表格里 并計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積 轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形 平行四邊形 長(zhǎng) cm 寬 cm 面積 cm2 底 cm 高 cm 面積 cm2 2 小組討論 轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積相等嗎 為什么 填出平行四 邊形的面積 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 你是怎樣知道 的 3 根據(jù)學(xué)生的討論教師歸納 任何一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng) 方形 并且平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等 高與長(zhǎng)方形 的寬相等 4 那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式 怎樣求出平行四邊形的面積 你 是怎樣想的 板書(shū) 長(zhǎng) 方 形 的 面 積 長(zhǎng) 寬 平行四邊形的面積 底 高 5 用字母表示公式 談話 如果用 S 表示平行四邊形的面積 用 a 和 h 分別表示平行四 邊形的底和高 請(qǐng)用字母寫(xiě)出平行四邊形的面積公式 板書(shū) 平行四邊形的面積 底 高 S a h S ah 6 小結(jié) 通過(guò)剛才同學(xué)們親身體驗(yàn) 我們得出了平行四邊形面積 的計(jì)算公式 也就是說(shuō)平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān) 而并 不與它的鄰邊有關(guān) 7 指導(dǎo)學(xué)生完成 試一試 先獨(dú)立解答再集體交流 強(qiáng)調(diào)求平行四邊形的面積要兩個(gè)條件 即 底和高 設(shè)計(jì)意圖 這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)充滿著觀察 操作 驗(yàn)證 推理和歸納 等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng) 引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)中 經(jīng)歷了由個(gè)別現(xiàn)象 普遍規(guī)律的驗(yàn)證過(guò)程與平行四邊形面積公式 推導(dǎo)過(guò)程 理解了平行四邊形面積公式 感受了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 三 鞏固應(yīng)用 提高能力 1 完成練一練 第三張圖形適當(dāng)變化 出示一條底 兩條不同邊上的 高 先學(xué)生獨(dú)立計(jì)算面積 再集體交流 強(qiáng)調(diào) 計(jì)算平行四邊形的面積一定要找到對(duì)應(yīng)的底和高 課件出示 2 練習(xí) 2 第 1 題 1 理解題意 使畫(huà)出的平行四邊形與給出的長(zhǎng)方形面積相等 長(zhǎng) 方形的長(zhǎng) 寬 平行四邊形的底 高 15 所以底和高的情況可能有 5 和 3 3 和 5 1 和 15 15 和 1 2 學(xué)生操作 畫(huà)出平行四邊形 3 追問(wèn) 如果長(zhǎng)方形的面積是 18 那么平行四邊形的底和高可 能是多少 口答 如果平行四邊形的面積是 24 那么和它面積相 等的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是多少呢 四 拓展延伸 發(fā)展思維 1 練習(xí) 2 第 5 題 1 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng) 共同訂正 2 提問(wèn) 如果把這個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后周長(zhǎng)有沒(méi)有發(fā)生變 化 沒(méi)有 面積呢 學(xué)生交流 3 課件演示過(guò)程 平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬比較長(zhǎng)度 發(fā)現(xiàn) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與拉成的平行四邊形的底是一樣的 而長(zhǎng)方形的 寬與拉成的平行四邊形的高并不相等 高比長(zhǎng)方形的寬短了 所以 面積變小了 4 小結(jié) 把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后 周長(zhǎng)不變 面積變小 如果繼續(xù)拉 拉的越平 它的高就越短 面積也就越小了 課件 演示動(dòng)態(tài)變化過(guò)程 2 小小設(shè)計(jì)師 小區(qū)要在一塊長(zhǎng) 8 米 寬 6 米的空地上建一個(gè)面積是 30 平方米的平 行四邊形觀賞魚(yú)池 底和高是整米數(shù) 如果你是設(shè)計(jì)師你如何設(shè) 計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 練習(xí)題設(shè)計(jì)分為 鞏固應(yīng)用 與 拓展延伸 兩部分 注 重練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性 為節(jié)省時(shí)間將同一層次的練習(xí)作為課后作業(yè) 讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 使其在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)平行四 邊形面積計(jì)算方法的理解 最后的開(kāi)放題設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生全面分析 解決問(wèn)題的能力與審美觀 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用 價(jià)值 五 全課總結(jié) 以學(xué)生日記的形式出現(xiàn) 讓全班同學(xué)一起回顧所學(xué)知識(shí)進(jìn)行填空 通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí) 讓我感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系 原來(lái) 平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為 的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算 平行四邊 形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的 平行四邊形的 就相當(dāng)于 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的 六 布置作業(yè) 練習(xí)二的第 2 3 4 題 板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形的面積計(jì)算 割補(bǔ) 長(zhǎng) 方 形 的 面 積 長(zhǎng) 寬 平行四邊形的面積 底 高 S a h S ah