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1、48分小題精準(zhǔn)練(十二)
(建議用時(shí):20分鐘)
(1~5小題為單選題,6~8小題為多選題)
1.勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)原來(lái)靜止的碳14原子核,它放射出的粒子與反沖核的徑跡是兩個(gè)內(nèi)切的圓,兩圓的直徑之比為7∶1,如圖所示,那么碳14的衰變方程為( )
A.C→B+e
B.C→Be+He
C.C→B+H
D.C→N+e
D [原子核的衰變過(guò)程滿(mǎn)足動(dòng)量守恒,放射出的粒子與反沖核的速度方向相反,由題圖根據(jù)左手定則判斷得知,該粒子與反沖核的電性相反,可知碳原子核發(fā)生的是β衰變,衰變方程為C→N+e,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=可知此衰變方程滿(mǎn)足題意。]
2、
2.A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,由圖象可知( )
A.A、B兩物體運(yùn)動(dòng)方向始終相同
B.A、B兩物體的加速度在前4 s內(nèi)大小相等、方向相反
C.A、B兩物體在前4 s內(nèi)不可能相遇
D.A、B兩物體若在6 s時(shí)相遇,則計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)二者相距30 m
D [A物體先向負(fù)方向做減速運(yùn)動(dòng),然后再向正方向做加速運(yùn)動(dòng);B物體一直向正方向加速運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;直線(xiàn)的斜率等于加速度,則A、B兩物體的加速度在前4 s內(nèi)大小相等、方向相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;前4 s內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反,因不知起始位置,則A、B兩物體在前4 s內(nèi)可能相遇,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;A、B兩物體若在6 s時(shí)相遇,則計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)
3、二者相距×6×7.5 m+ m=30 m,選項(xiàng)D正確。]
3.(2016·湖南六校聯(lián)考)一根細(xì)線(xiàn)一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在光滑圓錐頂上,如圖所示,設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω,細(xì)線(xiàn)的張力為FT,則FT隨ω2變化的圖象是( )
C [由題知小球未離開(kāi)圓錐表面時(shí)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ,用L表示細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度,小球離開(kāi)圓錐表面前,細(xì)線(xiàn)的張力為FT,圓錐對(duì)小球的支持力為FN,根據(jù)牛頓第二定律有FTsin θ-FNcos θ=mω2Lsin θ,F(xiàn)Tcos θ+FNsin θ=mg,聯(lián)立解得FT=mgcos θ+ω2mLsin2θ。小球離開(kāi)圓錐表面后,設(shè)細(xì)線(xiàn)與豎直方
4、向的夾角為α,根據(jù)牛頓第二定律有FTsin α=mω2Lsin α,解得FT=mL·ω2。對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)的圖象可知C項(xiàng)正確。]
4.如圖所示為一理想變壓器,其中a、b、c為三個(gè)額定電壓相同的燈泡,輸入電壓u=Umsin 100πt(V)。當(dāng)輸入電壓為燈泡額定電壓的8倍時(shí),三個(gè)燈泡恰好都能正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是( )
A.三個(gè)燈泡的額定電壓為
B.變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為9∶2
C.此時(shí)燈泡a和b消耗的電功率之比為2∶7
D.流過(guò)燈泡c的電流,每0.02 s方向改變一次
C [設(shè)燈泡的額定電壓為U,根據(jù)題意,輸入電壓U入==8U,得:U=,此時(shí)原線(xiàn)圈兩端的電壓為U1=U入-U
5、=7U,副線(xiàn)圈兩端的電壓為U2=2U,則變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為==,根據(jù)==,因?yàn)閍、b此時(shí)都能正常發(fā)光,故電壓都為額定電壓,根據(jù)P=UI,可知a、b消耗的電功率與電流成正比,即此時(shí)燈泡a和b消耗的電功率之比為2∶7,由輸入電壓的表達(dá)式,可知周期T==0.02 s,而變壓器不會(huì)改變交變電流的周期,故每0.02 s電流方向改變兩次,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。]
5.(2019·湖南六校聯(lián)考)如圖所示,一帶電荷量為+q,質(zhì)量為m的小球,從光滑絕緣斜面軌道上的A點(diǎn)由靜止下滑,然后沿切線(xiàn)進(jìn)入豎直面內(nèi)半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道,恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)B?,F(xiàn)在空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),若仍從A點(diǎn)由
6、靜止釋放該小球(小球的電荷量在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變,不計(jì)空氣阻力),則( )
A.小球一定不能到達(dá)B點(diǎn)
B.小球仍恰好能到達(dá)B點(diǎn)
C.小球一定能到達(dá)B點(diǎn),且在B點(diǎn)對(duì)軌道有向上的壓力
D.小球能否到達(dá)B點(diǎn)與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小有關(guān)
B [未加電場(chǎng)時(shí),小球恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)B,在最高點(diǎn)B,由牛頓第二定律,mg=m,小球從A到B點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律,mgh=mg·2R+mv,聯(lián)立解得h=;現(xiàn)在空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),若仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球,小球從A到B點(diǎn),由能量守恒定律,mgh+qEh=(mg+qE)·2R+mv2,解得,假設(shè)小球仍恰好能到達(dá)B點(diǎn),在最高點(diǎn)B,由牛頓第二定律,m
7、g+qE=m,解得v==v2,假設(shè)成立,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤,B正確。]
6.如圖所示,光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方形線(xiàn)框ABCD斜向右上方穿進(jìn)磁場(chǎng),當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線(xiàn)框的速度為v,方向與磁場(chǎng)邊界成45°角,若線(xiàn)框的總電阻為R,則( )
A.線(xiàn)框穿進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中,線(xiàn)框中電流的方向?yàn)镈CBAD
B.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框中感應(yīng)電流為
C.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框所受安培力為
D.此時(shí)CD兩端電壓為Bav
CD [線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量增大,由楞次定律可以知道,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向向外,由安培定則可知感應(yīng)電流的方向?yàn)锳BCDA
8、方向,故A錯(cuò)誤;AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),CD邊切割磁感線(xiàn),AD邊不切割磁感線(xiàn),所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bav,則線(xiàn)框中感應(yīng)電流I==,故B錯(cuò)誤;AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框的CD邊受到的安培力與v的方向相反,AD邊受到的安培力的方向垂直于A(yíng)D向下,它們的大小都是F=BIa,由幾何關(guān)系知,AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直,AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和,F(xiàn)合=F=,故C選項(xiàng)正確;當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),CD兩端電壓U=I×=Bav,故D選項(xiàng)正確。]
7.如圖所示,半徑為R的豎直光滑圓弧軌道與光滑水平面相切,質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接,置于圓弧軌道上,A與圓心O等
9、高,B位于O的正下方,它們由靜止釋放,最終在水平面上運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是( )
A.下滑過(guò)程中A的機(jī)械能守恒
B.當(dāng)A滑到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)A的支持力大小為2mg
C.下滑過(guò)程中重力對(duì)A做功的功率一直增加
D.整個(gè)過(guò)程中輕桿對(duì)B做的功為mgR
BD [下滑過(guò)程中桿對(duì)A有力的作用,并且這個(gè)力對(duì)A做負(fù)功,所以A的機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;以A、B為整體,機(jī)械能守恒,當(dāng)A滑到圓弧軌道最低點(diǎn)的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律得:·2mv2=mgR,最低點(diǎn)時(shí)由支持力和重力的合力提供向心力,則有FN-mg=m,所以軌道對(duì)A的支持力大小為2mg,故B正確;開(kāi)始時(shí)重力對(duì)A做功功率為零,最后到水平
10、面,速度方向水平,重力做功功率仍為零,所以重力對(duì)A做功的功率先增大后減小,故C錯(cuò)誤;A運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中,B的動(dòng)能增加量即輕桿對(duì)B做的功W=mv2=mgR,故D正確。]
8.如圖所示,質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的木塊A放在長(zhǎng)木板的左端,一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0射入木塊并留在木塊中,當(dāng)木塊滑離木板時(shí)速度為v0,木塊在木板上滑行的時(shí)間為t,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.木塊獲得的最大速度為v0
B.木塊滑離木板時(shí),木板獲得的速度大小為 v0
C.木塊在木板上滑動(dòng)時(shí),木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為
D.木塊在木板上滑動(dòng)時(shí),因摩擦產(chǎn)生的熱量等于子彈射入木塊后子彈和木塊減少的動(dòng)能
AC [子彈射入木塊的瞬間木塊獲得的速度最大,取向右為正方向,對(duì)子彈和木塊A系統(tǒng),根據(jù)動(dòng)量守恒定律:mv0=v1,解得v1=v0,選項(xiàng)A正確;木塊滑離木板時(shí),對(duì)木板和木塊(包括子彈)系統(tǒng):mv0=·v0+mv2,解得v2=v0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)木板,由動(dòng)量定理:ft=mv2,解得f=,選項(xiàng)C正確;由能量守恒定律可知,木塊在木板上滑動(dòng)時(shí),因摩擦產(chǎn)生的熱量等于子彈射入木塊后子彈和木塊減少的動(dòng)能與木板增加的動(dòng)能之差,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
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