7、θ，α是折射角，現假設A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點，由題意，在A點剛好發(fā)生全反射，故αA＝，設線段OA在正方體上表面的投影長為RA，由幾何關系有sin θA＝，式中a為玻璃正方體的邊長，聯立解得RA＝，則RA＝，由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是半徑為RA的圓，所求鍍膜面積S′與玻璃正方體的表面積S之比為＝＝.
答案：(1)ACD (2)
2．解析：(1)電磁波是橫波，可以觀察到其偏振現象，選項A正確；當一列聲波從空氣中傳入水中時，波速變大，頻率不變，則波長一定會變長，選項B正確；物體做受迫振動時，當驅動力頻率越接近于物體的固有頻率時，受迫振動的物體振幅越大，選項
8、C錯誤；橫波在傳播過程中，質點不隨波遷移，選項D錯誤；做簡諧運動的物體，其速度和加速度兩物理量隨時間的變化規(guī)律均符合正余弦函數變化規(guī)律，選項E正確．
(2)①由題圖甲得λ1＝240 km
依題意有t＝T
v1＝
s1＝v1t1
解得t1＝15 h.
②由題圖乙得波的振幅A＝20 m，波長λ2＝40 km
由t＝T得波的周期
T＝1 200 s
ω＝
y＝Asin ωt
解得波的表達式
y＝20sin t(m)
海嘯波在淺海區(qū)的傳播速度
v2＝＝ m/s
波谷最先到達海岸的關系式
s2＋λ2＝v2t
解得波谷最先到達海岸的時間
t＝＋300(s)．
答案：(
9、1)ABE (2)①15 h
②y＝20sin t (m) t＝＋300(s)
3．解析：(1)圖示時刻，實線波x＝3 m處的質點正處在平衡位置向上振動，可推知實線波沿x軸正方向傳播，虛線波沿x軸負方向傳播，故A正確；兩列波在同一均勻介質傳播，所以兩列波的波速相同，由波形圖可知波長不同，根據v＝λf，所以兩列波的頻率不同，不能發(fā)生干涉現象，故B錯誤；根據v＝λf，由實線波可知v＝λf＝6×2.50 m/s＝15 m/s，故C正確；因為x＝vt＝15×0.025 m＝0.375 m，所以x＝1.5 m處的實線波峰將傳到x＝(1.5＋0.375) m＝1.875 m處，x＝2.25 m處的虛線
10、波峰也將傳到x＝(2.25－0.375) m＝1.875 m處，所以平衡位置x＝1.875 m的質點將位于y＝30 cm處，故D錯誤；圖示時刻平衡位置x＝4.5 m的質點，實線波和虛線波兩列波單獨引起的位移分別為－15 cm、0，故合位移為－15 cm，故E正確．
(2)①作出光路如圖所示
過a光束的入射點作直線AB的垂線，由幾何知識可知，a光線進入AB面時的入射角α和折射角β分別為α＝60°，β＝30°
則折射率n＝＝.
②BC邊右側的光路如圖所示，D為BC中點，圖中ON＝DC＝
由tan α＝，解得OD＝l
所以光屏到BC邊距離等于l.
答案：(1)ACE (2)①均為
11、②l
選修3-4專項練(二)
(建議用時：30分鐘)
試卷
1
2
3
考點
波的干涉和光的折射定律的應用
波的雙縫干涉和光的折射定律的應用
波動圖象和光的折射定律的應用
1．(1)兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置得到的干涉圖樣如圖甲、乙所示．圖丙中有一半圓玻璃磚，O是圓心，MN是法線，PQ是足夠長的光屏．甲單色光以入射角i由玻璃磚內部射向O點，折射角為r.則下列說法正確的是________．
A．乙光以i入射時一定發(fā)生全反射
B．甲光的頻率比乙光的頻率大
C．光的干涉現象說明光是一列橫波
D．甲光在玻璃磚中的臨界角C滿足sin C＝
E．若繞
12、O點逆時針旋轉玻璃磚，PQ上可能接收不到甲光
(2)半徑為R的半圓柱形玻璃磚的截面如圖所示，O為圓心，光線Ⅰ沿半徑方向從a點射入玻璃磚后，恰好在O點發(fā)生全反射，另一條光線Ⅱ平行于光線Ⅰ從最高點b射入玻璃磚后，在底邊MN上的d點射出，若測得Od＝，求該玻璃磚的折射率．
2．(1)如圖所示，下列說法正確的是________．
A．圖甲中，P、Q是偏振片，M是光屏，當P固定不動，緩慢轉動Q時，光屏M上的光亮度將會變化，此現象表明光波是橫波
B．圖乙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到雙縫間的距離L，兩相鄰亮條紋間距離將減小
C．根據麥克斯韋的電磁場理論，變化的電場周圍
13、一定能產生電磁波
D．利用紅外線進行遙感主要是因為紅外線的波長長，容易發(fā)生衍射
E．人站在路邊，一輛汽車響著喇叭從人身邊疾馳而過，人聽到喇叭的音調會由低變高
(2)如圖，水平桌面上有一水槽，槽中放置著平面鏡M，鏡面與水平面之間的夾角為θ.一束白光從O點射向水面，先經水面折射，再經平面鏡反射，又經水面折射回到空氣中，最后在水槽左上方的豎直屏N上形成彩色光帶．若逐漸增大θ角，各種色光陸續(xù)消失，假定所有光線均在同一豎直平面．
①________色光最先從屏上消失；
②若入射光線與水面成30°角，鏡面與水平面之間的夾角θ＝45°，屏上的彩色光帶恰好全部消失．求最后消失的色光對水的折射
14、率．(結果可以用根式表示)
3.(1)一列波沿x軸方向傳播，某一時刻的波形如圖所示．質點A與坐標原點O的水平距離為0.6 m，波長λ＝1.6 m，此時質點A沿y軸正方向振動，從此時起經過0.1 s 第一次到達波峰處，則下列說法中正確的是________．
A．這列波沿x軸正方向傳播
B．這列波的周期T＝0.8 s
C．波速v＝14 m/s
D．從圖示時刻開始，質點A經過Δt＝1.6 s運動的路程為0.4 m
E．從圖示時刻開始，質點A經過Δt′＝0.5 s第一次到達波谷
(2)半徑為R的半圓柱形介質截面如圖所示，O為圓心，AB為直徑，Q是半圓上的一
15、點，從Q點平行于AB射入半圓柱介質的光線剛好從B點射出，已知∠QBO＝30°，現有一條光線從距離O點R處垂直于AB邊射入半圓柱形介質，已知光在真空中的傳播速度為c，求：
①該半圓柱形介質的折射率；
②垂直AB邊射入介質的光線在半圓柱介質中的傳播時間．
選修3-4專項練(二)
1．解析：(1)題圖乙中兩相鄰亮條紋間距Δx更大，根據Δx＝λ，可知L、d一樣，故乙光的波長長，根據c＝λν，可知乙光的頻率小，甲光的頻率大，故玻璃磚對甲光的折射率大于玻璃磚對乙光的折射率，根據全反射的條件sin C＝，可知乙光發(fā)生全反射的臨界角大于甲光的全反射臨界角，由題知，當甲單色光以入射角i由玻璃磚內
16、部射向O點能折射出來，故乙光以i入射時不能發(fā)生全反射，故A錯誤，B正確；光的偏振現象說明光是橫波，故C錯誤；根據折射定律得n＝，而全反射的臨界角sin C＝，解得sin C＝，故D正確；因甲光的全反射臨界角較小，故若繞O點逆時針旋轉玻璃磚，甲光先消失，故E正確．
(2)設光線Ⅱ的入射角和折射角分別為i和r，在△bOd中，bd＝＝R，
sin r＝＝，由折射定律有n＝，
即sin i＝n.
又因為光線Ⅰ與光線Ⅱ平行，且在O點恰好發(fā)生全反射，有：sin i＝，所以＝，
解得：n＝≈2.03.
答案：(1)BDE (2)2.03
2．解析：(1)只有橫波才能產生偏振現象，所以光的偏
17、振現象表明光是一種橫波，故A正確．根據雙縫干涉兩相鄰亮條紋的間距Δx與雙縫間距離d及光的波長λ的關系式Δx＝λ，可知若只減小屏到雙縫間的距離L，兩相鄰亮條紋間距離Δx將減小，故B正確．根據麥克斯韋的電磁場理論可知，變化的磁場產生電場，變化的電場產生磁場；均勻變化的電(磁)場只能產生恒定不變的磁(電)場，故C錯誤．波長越長，越容易發(fā)生衍射現象；利用紅外線進行遙感是因為紅外線的波長長，容易發(fā)生衍射，故D正確．根據多普勒效應，聲波波源遠離觀察者時，則觀察者接收到的聲波頻率變小，故E錯誤．
(2)①逐漸增大θ角，反射光線逆時針轉動，反射光線射到水面的入射角增大，由于紫光的臨界角最小，所以紫光的入射角
18、首先達到臨界角，發(fā)生全反射，故從屏上最先消失的是紫色光．
②最后消失的是紅光，紅光傳播的光路如圖．
在空氣與水的界面，入射角α＝60°，折射角為β.
由折射定律n＝
紅光在平面鏡上的入射角為r，由幾何關系
β＋r＝45°
紅光由水面射向空氣，恰好發(fā)生全反射時入射角為C，由幾何關系C＝β＋2r且sin C＝，聯立解得n＝.
答案：(1)ABD (2)①紫?、?
3．解析：(1)質點A由平衡位置向正的最大位移處運動，由平移法可知，波沿x軸正方向傳播，故A正確；由題可知，λ＝1.6 m；由圖，O點到左側的波峰的距離為半個波長，等于0.8 m，所以A點到波峰的時間：t＝0.1 s
19、＝，所以：v＝2 m/s；得：T＝＝ s＝0.8 s，故B正確，C錯誤；由于1.6 s＝2T，則經過1.6 s質點A的路程為8A，由圖可知，該波的振幅為10 cm＝0.10 m，所以A的路程：s＝8A×0.10＝0.8 m，故D錯誤；由圖可知，A左側的波谷到O點的距離為一個波長，等于1.6 m，質點A第一次到達波谷的時間即該波谷傳播到A的時間，所以：t＝＝ s＝0.5 s，故E正確．
(2)①作出光路圖：
由幾何關系可知，從Q點射入的光線的入射角為i＝60°
由折射定律有：n＝＝；
②垂直AB射入介質的光線到達圓弧面時入射角為α＝60°，設全反射的臨界角為C
由sin C＝＝，因
20、α＞C，因此光線在P點發(fā)生全反射在介質中的傳播路程為s＝2R＋2Rsin 30°
光在介質中傳播速度為：v＝＝c
光線在半圓柱介質中的傳播時間為t＝＝.
答案：(1)ABE (2)① ②
選修3-4專項練(三)
(建議用時：30分鐘)
試卷
1
2
3
考點
光的折射定律及波動和振動圖象的理解
聲波的理解和光的折射定律的應用
機械波的傳播和光的折射定律的應用
1．(1)△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面，ON＝OM，a、b兩束可見單色光(關于OO′)對稱，從空氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側面OM、ON上反射和折射的情況如圖所示，則下列說法正確的是( )
21、A．在玻璃磚中a光束的折射率小于b光束的折射率
B．在玻璃磚中，a光束的傳播速度小于b光束的傳播速度
C．若a、b兩光束從玻璃磚中射向空氣，則b光束的臨界角比a光束的臨界角小
D．用同樣的裝置做雙縫干涉實驗，a光束的條紋間距小
E．用a、b兩光束照射同一狹縫，a光束衍射現象更明顯
(2)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，t1＝0，和t2＝0.05 s時的波形圖分別為圖示的實線和虛線，質點P是介質中的一點，且在0時刻的坐標為(4 m，0)．
①若周期大于0.05 s，求波速；
②若周期小于0.05 s，并且波速為600 m/s，求質點P在0～0.05 s內運動的位移大小和路
22、程．
2．(1)下列說法正確的是________．
A．不管系統(tǒng)的固有頻率如何，它做受迫振動的頻率總等于周期性驅動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關
B．游泳時耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的，說明機械波從一種介質進入另一種介質，頻率并不改變
C．當光從一種介質射入另一種介質時，如果入射角足夠大，就會發(fā)生全反射現象
D．麥克斯韋電磁場理論的主要論點是變化的磁場激發(fā)電場，變化的電場激發(fā)磁場
E．相對論認為：一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度大
(2)“道威棱鏡”廣泛地應用在光學儀器中，如圖所示，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于
23、底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內部反射．從M點發(fā)出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知棱鏡玻璃的折射率n＝，光在真空中的速度為c.
①請通過計算判斷該光線能否從CD邊射出；
②若CD＝l，光在“道威棱鏡”內部傳播的時間為多少．
3．(1)如圖，軸上S1與S2是兩個波源，產生的簡諧波分別沿軸向右、向左傳播，波速均為v＝0.4 m/s，振幅均為A＝2 cm，圖示為t＝0時刻兩列波的圖象，此時分別傳播到P點和Q點，下列說法正確的是________．
A．圖示時刻質點P、Q都沿y軸負向運動
B．t＝0.75 s時刻，質點P、Q都運動
24、到M點
C．t＝1 s時刻，x＝0.5 m處的質點M的位移為－4 cm
D．t＝1.25 s時刻，x＝0.5 m處的質點M為振動減弱點
E．t＝3.5 s時刻，質點P的位移為0
(2)如圖，上下表面平行的玻璃磚折射率n＝，下表面鍍有反射膜，玻璃磚右側豎直放置一標尺．一束單色光以入射角i＝45°射到玻璃磚上表面的A點，在標尺上出現兩個光點(圖中未畫出)．不考慮多次反射，已知折射光在玻璃磚內的傳播時間為t，真空中的光速為c，求：
①標尺上兩光點的距離；
②光在標尺上形成兩光點的時間差．
選修3-4專項練(三)
1．解析：(1)a、b兩光在側面上的入射角相同，
25、但是b光發(fā)生全反射，說明b光的臨界角小于a光的臨界角，根據sin C＝知，a光的折射率小，故A、C正確．根據v＝知，a光的折射率小，則a光在棱鏡中的傳播速度大，故B錯誤．a光的折射率小，其波長長，根據干涉條紋間距公式知Δx＝λ，a光的干涉條紋寬度大，故D錯誤．a光的波長長，則容易發(fā)生衍射現象，用兩束光照射同一狹縫時，a光衍射的明顯，選項E正確．
(2)①由圖可知波長λ＝8 m，在一個周期內，若波沿x軸正方向傳播，則在0.05 s內向右傳播了λ＝2 m；
由v＝，解得v＝40 m/s；同理，若波沿x軸負方向傳播，則波速為120 m/s.
②若波速為600 m/s，則在0.05 s內，波傳播
26、的距離為30 m，即3λ，波沿x軸負方向傳播；由同側原理可知t＝0時P向y軸負方向運動，波傳播距離為3λ，則質點振動時間為3T，因振幅是0.2 m，所以P質點的位移為0.2 m，路程是3 m.
答案：(1)ACE (2)①若波沿x軸正方向傳播，v＝40 m/s；若波沿x軸負方向傳播，波速為120 m/s
②P質點的位移為0.2 m，路程是3 m
2．解析：(1)不管系統(tǒng)的固有頻率如何，它做受迫振動的頻率總等于周期性驅動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關，選項A正確；游泳時耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的，說明機械波從一種介質進入另一種介質，頻率并不改變，選項B正確；只有當光從光密介
27、質射入另一種光疏介質時，如果入射角足夠大，才會發(fā)生全反射現象，選項C錯誤；麥克斯韋電磁場理論的主要論點是變化的磁場激發(fā)電場，變化的電場激發(fā)磁場，選項D正確；相對論認為：一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小，選項E錯誤．
(2)①光在棱鏡中傳播光路如圖所示．
由折射定律得
n＝
解得γ＝30°
而sin C＝
解得C＝45°
光線到達CD邊時，θ＝75°>C，故光線無法從CD邊射出．
②設光線在棱鏡內傳播的初始點為E，則
n＝
由正弦定理得＝
解得EP＝CP
由對稱性可知，光在棱鏡內部傳播的路程
s＝CD
而t＝，所以t＝.
答案：(1)ABD
28、
(2)①光線無法從CD邊射出 ②
3．解析：(1)兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則質點P、Q均沿y軸負方向運動，故A正確；質點不隨波遷移，所以質點P、Q都不會運動到M點，故B錯誤；波的周期T＝＝ s＝1 s，兩列波從P、Q兩點傳到M的時間為T，當t＝1 s時刻，兩波的波谷恰好傳到質點M，所以位移為－4 cm，故C正確；經t＝1.25 s＝T＋時，兩波的平衡位置恰好傳到質點M，根據“上下坡”法，可知兩波此時在質點M處的運動方向都沿y軸正方向，即M點為振動加強點，故D錯誤；向左傳播的波經t＝ s＝1.5 s傳到質點P，再經過t＝2 s＝2T，剛好到t＝3.5 s，此時質點P在平衡
29、位置，質點P在向右傳播的波經t＝3.5 s＝3T＋，也剛好回到平衡位置，故在t＝3.5 s時質點P在平衡位置，則此時質點P的位移為0，故E正確．
(2)①光路如圖
由折射定律：n＝，
知r＝30°
由幾何關系知
GF＝BE＝AB
光在玻璃中的速度為v＝＝c
光在玻璃中的路徑長度s＝2AB＝vt
可解得標尺上兩光點的距離GF＝ct.
②反射光在AE段的傳播時間為
t1＝
在EG段的傳播時間與折射光在BF段的傳播時間相等，所以光在標尺上形成兩光點的時間差：Δt＝t－t1＝.
答案：(1)ACE (2)①ct?、?
選修3-4專項練(四)
(建議用時：30分鐘)
30、試卷
1
2
3
考點
振動圖象和波形圖的應用及光的折射定律的應用
單擺模型和光利用雙縫干涉測光的波長
波的干涉和光的折射定律、全反射的應用
1．(1)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝0.5 m處的質點，Q是平衡位置為x＝2 m處的質點，圖乙為質點P的振動圖象．則該波的傳播方向是________(填“沿x軸正方向”或“沿x軸負方向”)，傳播速度大小為________ m/s，從t＝0.10 s到t＝2.7 s，質點Q通過的路程為__________ cm.
(2)如圖所示，一個透明的圓柱橫截面的半徑為R，折射率是，AB是一條直徑
31、，現有一束平行光沿AB方向射入圓柱體．若有一條光線經折射后恰經過B點，求：
①這條入射光線到AB的距離是多少？
②這條入射光線在圓柱體中運動的時間是多少？
2．(1)下列說法正確的是( )
A．豎直的彈簧振子的回復力，由彈簧的彈力提供
B．單擺振動的周期，一定等于它的固有周期
C．機械波從一種介質進入另一種介質，如果波速變大，波長一定變大
D．在干涉現象中，振動加強點的位移可能比振動減弱點的位移小
E．發(fā)生多普勒效應時，波源發(fā)出的波的頻率并沒有發(fā)生變化
(2)某同學用如圖甲所示實驗裝置做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗，相鄰兩條亮條紋間的距離用帶有螺旋測微器的測量頭
32、測出，測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定位第1條亮條紋，此時手輪上的示數如圖乙所示，然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數如圖丙所示，則這種色光的波長λ＝________nm(已知雙縫間距d＝0.2 mm，雙縫到屏間的距離L＝700 mm)，若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將________(填“變大”“不變”或“變小”)．
3．(1)一束含兩種頻率的單色光，照射到底面有涂層的平行均勻玻璃磚上表面后，經下表面反射從玻璃磚上表面射出后，光線分為a、b兩束，如圖所示．下列說法正確的是________．
A．a
33、、b一定是平行光線
B．用同一裝置進行雙縫干涉實驗，a光的條紋間距大于b光的條紋間距
C．a光的頻率大于b光的頻率
D．從同種玻璃射入空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角小
E．增大從空氣到玻璃的入射角(90°之內)，a、b光可能在玻璃內發(fā)生全反射
(2)如圖甲所示，足夠寬水槽下面有一平面鏡，一束單色光以入射角i射入水面，經平面鏡反射后的光線恰好沿水平方向射出．已知水對該單色光的折射率為n＝.
①若平面鏡與水平方向的夾角為θ＝30°，求該單色光在水面入射角的正弦值sin i；
②使該單色光從水槽左壁水平向右射出，在平面鏡上反射后恰好在水面上發(fā)生全反射，如圖乙所示，求平面鏡與水平
34、方向的夾角α.
選修3-4專項練(四)
1．解析：(1)由P點的振動圖象可知，t＝0.10 s時，P點向上振動，則由波形圖可知，波沿x軸負方向傳播；因λ＝4 m，T＝0.8 s，則波速v＝＝ m/s＝5 m/s；從t＝0.10 s到t＝2.7 s，時間間隔為2.6 s＝3T，則質點Q通過的路程為13A＝130 cm.
(2)①設光線經P點折射后如圖所示，根據折射定律可得：
n＝＝
在△OBC中：
＝
聯立解得：α＝60°，β＝30°
所以：CD＝Rsin α＝R.
②在△DBC中：BC＝＝R
t＝＝＝.
答案：(1)沿x軸負方向 5 130 (2)①R
②
35、
2．解析：(1)彈簧振動的回復力，由沿振動方向的合力提供，如果是沿豎直方向振動的彈簧振子，其回復力由重力和彈簧彈力的合力提供，A項錯誤；當單擺做受迫振動時，它振動的周期等于驅動力的周期，不一定等于它的固有周期，B項錯誤；機械波從一種介質進入另一種介質，頻率不變，如果波速變大，由λ＝可知，波長一定就變大，C項正確；在干涉現象中，振動加強點的位移某時會變?yōu)榱?，D項正確；發(fā)生多普勒效應時，波源發(fā)出的波的頻率并沒有發(fā)生變化，只是觀察者接收到頻率發(fā)生了變化，E項正確．
(2)題圖乙所示螺旋測微器的讀數為2.0 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm，題圖丙所示的螺旋測微器讀數為13.5 m
36、m＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm，相鄰兩亮條紋間的距離為Δx＝，根據公式Δx＝λ可得這種單色光的波長λ＝＝ m＝660 nm.光的頻率越高，波長越短，根據Δx＝λ知相鄰的干涉條紋間距將變?。?
答案：(1)CDE (2)660 變小
3．解析：(1)因為a、b兩單色光在上表面的折射角與反射后在上表面的入射角分別相等，根據折射定律可知出射后在上表面的入射角分別相等，所以出射光線一定平行，A正確；根據光路圖，a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，頻率較大，波長較短，根據雙縫干涉條紋間距公式Δx＝λ可知a光的條紋間距小于b光的條紋間距，B錯誤，C正確；因為a光的折射率較大，根據sin C＝可知a光的臨界角較小，D正確；根據折射定律，無論如何改變入射角，在玻璃內都不能發(fā)射全反射，E錯誤．
(2)①光線在水面發(fā)生折射，根據折射定律可知，n＝.
根據幾何關系可知，r＋2θ＝90°.
聯立解得，sin i＝.
②光在水面上發(fā)生全反射，則sin C＝.
根據幾何關系可知，C＋2α＝90°.
聯立解得平面鏡與水平方向的夾角α＝15°.
答案：(1)ACD (2)①?、?5°
20
（京津魯瓊專用）2020版高考物理大三輪復習 高考題型專項練四 專項練（一）-（四）（含解析）（選修3-4）
