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1、考點規(guī)范練15　功和功率 一、單項選擇題 1. 如圖所示,木塊B上表面是水平的,木塊A置于B上,并與B保持相對靜止,一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑,在下滑過程中(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.A所受的合力對A不做功 B.B對A的彈力做正功 C.B對A的摩擦力做正功 D.A對B做正功 答案C 解析A、B一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑,加速度為gsinθ。由于A速度增大,由動能定理可知,A所受的合力對A做正功,B對A的摩擦力做正功,B對A的彈力做負功,選項A、B錯誤,C正確;A對B不做功,選項D錯誤。 2. 如圖所示,一質(zhì)量為m,長度為l的均

2、勻柔軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點,M點與繩的上端P相距13l。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為(　　) A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl 答案A 解析根據(jù)題意,此過程中外力做的功等于細繩增加的重力勢能,MQ的下半部分質(zhì)量為m3的重心升高了l3,故增加的重力勢能為ΔEp=mg3×l3=19mgl,所以外力做功19mgl,A正確。 3.一個質(zhì)量為m的物塊,在幾個共點力的作用下靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)把其中一個水平方向的力從F突然增大到3F,并保持其他力不變,則從這時開始到t時刻,該力的瞬時功率是(　　) A.3F

3、2tm B.4F2tm C.6F2tm D.9F2tm 答案C 解析物塊受到的合力為2F,根據(jù)牛頓第二定律有2F=ma,在合力作用下,物塊做初速度為零的勻加速直線運動,速度v=at,該力大小為3F,則該力的瞬時功率P=3Fv,解以上各式得P=6F2tm,C正確。 4. A、B兩物體的質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1,它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運動,直到停止,其速度—時間圖像如圖所示。那么,A、B兩物體所受摩擦阻力之比FA∶FB與A、B兩物體克服摩擦阻力做功之比WA∶WB分別為(　　) A.2∶1,4∶1 B.4∶1,2∶1 C.1∶4,1∶2 D.1∶2,1∶4

4、答案B 解析由v-t圖像可知aA∶aB=2∶1,又由F=ma,mA∶mB=2∶1,可得FA∶FB=4∶1;又由題圖中面積關(guān)系可知A、B位移之比xA∶xB=1∶2,由做功公式W=Fx,可得WA∶WB=2∶1,故選B。 5.(2018·安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示,水平地面上有一傾角為θ的三角形斜面體,其質(zhì)量為M,上表面粗糙,下表面光滑。質(zhì)量為m的滑塊,放在斜面上能保持靜止?，F(xiàn)用從零開始緩慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面體上,直到滑塊與斜面體發(fā)生相對運動為止。對該過程中滑塊受到的各力的分析,正確的是(　　) A.斜面對滑塊的支持力一直不做功 B.滑塊受到的摩擦力一直做負功 C.斜

5、面對滑塊的支持力始終等于mgcos θ D.當F大于(M+m)gtan θ之后,支持力大于mgcosθ 答案D 解析支持力始終垂直斜面向上,與滑塊的位移的夾角小于90°,支持力始終做正功,A錯誤;當F等于(M+m)gtanθ時,滑塊受到的靜摩擦力等于零,當F大于(M+m)gtanθ之后,滑塊受到的靜摩擦力沿斜面向下,此后過程中靜摩擦力一直做正功,B錯誤;當F不等于零之后,整體有水平加速度,在垂直斜面向上的方向上有分加速度,支持力始終大于mgcosθ,C錯誤;當F等于(M+m)gtanθ時,滑塊恰好只受到重力、支持力而向右做勻加速直線運動,支持力的豎直分力等于mg,當F大于(M+m)gta

6、nθ之后,滑塊還受到沿著斜面向下的摩擦力,故支持力的豎直分力必須大于mg,所以支持力始終大于mgcosθ,D正確。 6. 如圖所示,傳送帶AB傾角是α,傳送帶上的可看作質(zhì)點的小物塊質(zhì)量是m,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ

7、,故摩擦力對物塊做功的最大功率在剛放上瞬間,功率最大為P=μmgv0cosα,故B正確。 7.(2018·青海西寧調(diào)研)如圖所示,一輛貨車通過光滑輕質(zhì)定滑輪提升一箱貨物,貨箱質(zhì)量為M,貨物質(zhì)量為m,貨車以速度v向左勻速運動,將貨物提升高度h,則(　　) A.貨物向上做勻速運動 B.箱中的物體對箱底的壓力小于mg C.圖示位置時貨車拉力的功率大于(M+m)gvcos θ D.此過程中貨車拉力做的功為(M+m)gh 答案C 解析貨物向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等,即v1=vcosθ,由于θ不斷減小,故v1增大,貨物向上做加速運動,A錯誤;貨箱和貨物的加速度向上,處

8、于超重狀態(tài),故箱中的物體對箱底的壓力大于mg,繩子對貨箱和貨物的拉力大于(M+m)g,故拉力功率P>(M+m)gvcosθ,B錯誤,C正確;由功能關(guān)系知此過程中貨車拉力做的功等于貨箱和貨物整體動能的增加量和重力勢能的增加量,大于(M+m)gh,故D錯誤。 二、多項選擇題 8. 如圖所示,B物體在拉力F的作用下向左運動,在運動過程中,A、B之間有相互作用的摩擦力,關(guān)于這對摩擦力做功的情況,下列說法正確的是(　　) A.A、B都克服摩擦力做功 B.摩擦力對A不做功 C.摩擦力對B做負功 D.摩擦力對A、B都不做功 答案BC 解析 對A、B受力分析如圖所示,物體A在F

9、f2作用下沒有位移,所以摩擦力對A不做功,故B正確;對物體B,Ff1與位移夾角為180°,做負功,故C正確,A、D錯誤。 9.(2018·廣東惠州期末)測定運動員體能的一種裝置如圖所示,運動員質(zhì)量為m1,拴在運動員腰間的繩沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪質(zhì)量及摩擦)懸掛一質(zhì)量為m2的重物,人用力蹬傳送帶,使傳送帶以速度v勻速向右運動,而人相對地面靜止不動,下列說法正確的是(　　) A.傳送帶對人不做功 B.人對傳送帶做正功 C.人對傳送帶做功的功率為m2gv D.傳送帶對人做功的功率為(m1+m2)gv 答案ABC 解析由于人的位移為零,則傳送帶對人不做功,故A正確;傳送帶對人的

10、摩擦力方向水平向左,和拉力平衡,則人對傳送帶的摩擦力方向水平向右,傳送帶的位移向右,則人對傳送帶做正功,故B正確;人對傳送帶做功的功率P=Ffv=m2gv,故C正確;由于人靜止不動,則傳送帶對人做功的功率為零,故D錯誤。 10. 如圖所示,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點,另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點。已知在M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<π2。在小球從M點運動到N點的過程中(　　) A.彈力對小球先做正功后做負功 B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度 C.彈簧長度最短時,彈力對小球做功的功率

11、為零 D.小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差 答案BCD 解析如圖所示,小球沿桿下滑要經(jīng)過彈簧處于壓縮狀態(tài)的M點、壓縮量最大點P點、原長處Q點和伸長狀態(tài)N點,根據(jù)題意可知M點和N點彈簧形變量相同,從M點到P點,彈力方向向左上,做負功,從P點到Q點,彈力方向向左下,做正功,從Q點到N點,彈力方向向右上,做負功,所以,整個過程彈力對小球先做負功,再做正功,后做負功,A選項錯誤;在P點,彈力方向與桿垂直,在Q點,彈力為零,這兩個點加速度等于重力加速度,B選項正確;在P點彈簧長度最短,彈力方向與桿垂直,即彈力方向與小球速度方向垂直,故彈力的功率為零,C選項正確;從M點到N點,

12、小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,M、N兩點的彈性勢能相等,故重力勢能差等于動能的變化,即小球到達N點時的動能,D選項正確。 11.如圖甲所示,物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。g取10 m/s2。則(　　) A.物體的質(zhì)量m=1.0 kg B.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20 C.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0 J D.前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率P=1.5 W 答案CD 解析第2s內(nèi),根據(jù)速度—時間圖像可知,物體的加速度為2m/s2,第3s內(nèi),物體做勻速直線運動,

13、F=Ff=2N,所以根據(jù)牛頓第二定律得3N-μmg=m·2m/s2,2N=μmg,解得m=0.5kg,μ=0.40,A、B選項錯誤;第2s內(nèi)物體運動的位移為1m,摩擦力為2N,克服摩擦力做的功W=2.0J,C選項正確;前2s內(nèi)推力F做功為3J,平均功率P=1.5W,D選項正確。 三、非選擇題 12.如圖甲所示,質(zhì)量m=2 kg的物體靜止在水平面上,物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。從t=0時刻起,物體受到一個水平力F的作用而開始運動,F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,6 s后撤去拉力F(g取10 m/s2)。求: (1)4 s末物體的速度; (2)物體運動過程中拉力F做的功。

14、答案(1)12 m/s　(2)336 J 解析(1)在0~4s內(nèi),拉力為F1=10N,時間間隔t1=4s,設(shè)物體的加速度為a1,4s末速度為v,則根據(jù)牛頓第二定律得 F1-μmg=ma1① 又v=a1t1② 聯(lián)立①②式得v=12m/s。③ (2)前4s的位移x1=12a1t12④ 解得x1=24m⑤ 由圖像得4~6s內(nèi)物體受到的拉力F2=4N=μmg 所以物體做勻速直線運動,時間間隔t2=2s,位移大小x2=vt2⑥ 聯(lián)立③⑥式得x2=24m⑦ 物體運動過程中拉力F做的功 W=F1x1+F2x2⑧ 聯(lián)立⑤⑦⑧式得W=336J。 13.(2018·福建廈門調(diào)研)如圖甲所

15、示,某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物,運用傳感器(未在圖中畫出)測得此過程中不同時刻被提升重物的速度v與對輕繩的拉力F,并描繪出v-1F圖像。假設(shè)某次實驗從靜止開始提升重物,所得的圖像如圖乙所示,其中線段AB與縱軸平行,它反映了被提升重物在第一個時間段內(nèi)v和1F的關(guān)系;線段BC的延長線過原點,它反映了被提升重物在第二個時間段內(nèi)v和1F的關(guān)系;第三個時間段內(nèi)拉力F和速度v均為C點所對應(yīng)的值且大小保持不變,因此圖像上沒有反映。實驗中還測得重物由靜止開始經(jīng)過t=1.4 s,速度增加到vC=3.0 m/s,此后物體做勻速運動。重力加速度g取10 m/s2,繩重及一切摩擦力和阻力均忽略不計。 (1)求第一個時間段內(nèi)重物的加速度大小。 (2)求第二個時間段內(nèi)牽引力的功率。 答案(1)5.0 m/s2　(2)12 W 解析(1)由v-1F圖像可知,第一個時間段內(nèi)重物所受拉力保持不變,且F1=6.0N,① 根據(jù)牛頓第二定律有F1-G=ma② 重物速度達到vC=3.0m/s時,受的是平衡力,即G=F2=4.0N, 由此解得重物的質(zhì)量m=0.40kg, 聯(lián)立①②式解得a=5.0m/s2。 (2)在第二段時間內(nèi),圖像的斜率表示拉力的功率,所以拉力的功率保持不變,P=Fv=114.0-16.0W=12W。 9