《2019-2020新教材高中物理 必備考點(diǎn) 素養(yǎng)評(píng)價(jià)2（含解析）新人教版必修1》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019-2020新教材高中物理 必備考點(diǎn) 素養(yǎng)評(píng)價(jià)2（含解析）新人教版必修1（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、必備考點(diǎn)·素養(yǎng)評(píng)價(jià)2 素養(yǎng)一　科學(xué)思維 考點(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的解題方法 1.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的解題方法: (1)基本公式法。 (2)逆向思維法。 (3)圖像法。 (4)比例法。 (5)中間時(shí)刻速度法。 2.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題模型: 3.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化: 【學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)】 1.(水平2)一小球沿斜面勻加速下滑,依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),已知AB=6 m,BC= 10 m,小球經(jīng)過(guò)AB、BC兩段所用的時(shí)間均為2 s。則小球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)速度大小分別為 (　　) A.2 m/s,3 m/s,4 m/s　　　 B.2 m/s,4 m/s,6 m/s

2、 C.3 m/s,4 m/s,5 m/s D.3 m/s,5 m/s,7 m/s 【解析】選B。解法一,可先根據(jù)Δx=aT2求出加速度為1 m/s2,經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2 s,則vB==4 m/s,vA=vB-at=2 m/s,vC=vB+at=6 m/s,這樣求解總共用到了4次計(jì)算公式。 解法二,因?yàn)棣=4 m,如果A前面2 s還有一點(diǎn)O,OA一定為 2 m;如果C后面2 s還有一點(diǎn)P,CP一定為14 m,如圖所示,根據(jù)==得: vA===2 m/s,vB===4 m/s, vC===6 m/s,B正確。 2.(水平4)物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面

3、,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零,如圖所示,已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間。 【解析】解法一:逆向思維法 物體向上勻減速?zèng)_上斜面,相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面。故xBC=,xAC= 又xBC= 解得tBC=t 解法二:比例法 對(duì)于初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在連續(xù)相等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1) 現(xiàn)有xBC∶xBA=()∶()=1∶3 通過(guò)xAB的時(shí)間為t,故通過(guò)xBC的時(shí)間tBC=t 解法三:中間時(shí)刻速度法 根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度 === 又=2

4、axAC,=2axBC,xBC= 由以上各式解得vB= 可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B點(diǎn)是時(shí)間中點(diǎn)的位置,因此有tBC=t 解法四:圖像法 利用相似三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)邊平方比的方法,作出v-t圖像,如圖所示,= 且S△AOC=4S△BDC, OD=t,OC=t+tBC 所以= 解得tBC=t 答案:t 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端A點(diǎn)上滑,最遠(yuǎn)可達(dá)B點(diǎn),E為AB的中點(diǎn),已知物體由A到E的時(shí)間為t0,則它從E經(jīng)B再返回E所需時(shí)間為(　　) A.t0　　　　　　　　　 B.(-1)t0 C.2(+1)t0 D.(2+1

5、)t0 【解析】選C。把小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端A點(diǎn)上滑的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),逆向思維為由最遠(yuǎn)點(diǎn)B點(diǎn)沿光滑斜面向下的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。則由B運(yùn)動(dòng)到E的時(shí)間t1與由E運(yùn)動(dòng)到A的時(shí)間t0的比值:t1∶t0=1∶(-1),所以t1=(+1)t0,從E經(jīng)B再返回E所需時(shí)間為2t1=2(+1)t0,選項(xiàng)C正確。 素養(yǎng)二　物理觀(guān)念 考點(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像 1.v-t圖像與x-t圖像的比較 v -t圖像 x -t圖像 圖像 物理 意義 描述物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 描述物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律 縱軸 坐標(biāo) (1)縱坐標(biāo)表示物體某時(shí)刻的位移坐標(biāo),

6、變化量表示物體在某時(shí)間內(nèi)的位移 (2)縱坐標(biāo)變化量的正負(fù)表示位移的方向 (1)縱坐標(biāo)表示物體某時(shí)刻的速度,變化量表示物體在某時(shí)間內(nèi)的速度變化量 (2)縱坐標(biāo)變化量的正負(fù)表示速度變化量的方向 縱截 距 物體的初始位置 物體的初始速度 斜率 斜率的絕對(duì)值表示速度的大小,正負(fù)表示速度的方向 斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小,正負(fù)表示加速度的方向 交點(diǎn) 兩個(gè)物體相遇 兩個(gè)物體在該時(shí)刻速度相同 拐點(diǎn) 速度變化 加速度變化 面積 位移(大小和方向) 2.應(yīng)用x -t、v -t圖像的“六看”: (1)看“軸”:縱、橫軸所表示的物理量,特別要注意縱軸是x還是v。 (2

7、)看“線(xiàn)”:線(xiàn)反映運(yùn)動(dòng)性質(zhì),如x -t圖像為傾斜直線(xiàn)表示勻速運(yùn)動(dòng),v -t圖像為傾斜直線(xiàn)表示勻變速運(yùn)動(dòng)。 (3)看“斜率”:x -t圖像斜率表示速度;v -t圖像斜率表示加速度。 (4)看“面”,即“面積”:主要看縱、橫軸量的乘積有無(wú)意義。 (5)看“截距”:初始條件、初始位置x0或初速度v0。 (6)看“特殊值”:如交點(diǎn),x -t圖像交點(diǎn)表示相遇,v -t圖像交點(diǎn)表示速度相等(往往是距離變化的臨界點(diǎn))。 3.x -t、v -t圖像的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化: 【學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)】 1.(水平2)甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A.甲、乙兩物體的速度大小相等、方向相

8、同 B.經(jīng)過(guò)2.5 s的時(shí)間,甲、乙兩物體相遇,相遇時(shí)它們相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位移相同 C.經(jīng)過(guò)5 s的時(shí)間,乙物體到達(dá)甲物體的出發(fā)點(diǎn) D.經(jīng)過(guò)5 s的時(shí)間,甲物體到達(dá)乙物體的出發(fā)點(diǎn) 【解析】選A。由斜率看出,甲圖線(xiàn)與乙圖線(xiàn)斜率相等,說(shuō)明兩物體的速度大小相等,但甲的速度沿正方向,而乙的速度沿負(fù)方向,速度方向相反,故A錯(cuò)誤;由圖看出,經(jīng)過(guò)2.5 s的時(shí)間,兩物體的位移相同,表示兩物體到達(dá)同一位置相遇,故B正確;t=0時(shí)刻甲在原點(diǎn),乙在正方向上距甲10 m處,經(jīng)過(guò)5 s的時(shí)間,甲沿正方向運(yùn)動(dòng)了10 m,乙沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)了10 m,兩者相向運(yùn)動(dòng)了相同距離,乙物體到達(dá)甲物體的出發(fā)點(diǎn),甲物體到達(dá)乙物體的

9、出發(fā)點(diǎn),故C、D正確。 2.(水平4)(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的v -t圖像如圖所示,以下說(shuō)法中正確的是 (　　) A.第1 s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向 B.第2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向 C.第4 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零 D.第3 s末和第5 s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同 【解析】選C、D。v -t圖像中,速度可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出,其“+”“-”就表示速度方向,位移為速度圖像下的面積,注意在坐標(biāo)軸下方的面積為負(fù)。由圖中可直接看出,速度方向發(fā)生變化的時(shí)刻是第2 s末、第4 s末,而位移始終為正值,前2 s內(nèi)位移逐漸增大,第3 s、第4 s內(nèi)又逐漸減小,第4 s末位移為零,以后又如

10、此變化。第3 s末與第5 s末的位移均為0.5 m。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 　甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其v -t圖像如圖所示。關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.在t=1 s時(shí),甲、乙相遇 B.在t=2 s時(shí),甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向均改變 C.在t=4 s時(shí),乙的加速度方向改變 D.在2～6 s內(nèi),甲相對(duì)乙做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 【解析】選D。在t=1 s時(shí),甲、乙速度相同,但沒(méi)有相遇,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在t=2 s時(shí),甲、乙的速度方向不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在t=4 s時(shí),乙的速度方向改變,加速度方向不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在2～6 s內(nèi),甲相對(duì)乙的速度不變,選項(xiàng)D正確。

11、 素養(yǎng)三　科學(xué)探究 考點(diǎn)小車(chē)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系 1.應(yīng)用逐差法求加速度的思路: 雖然用a=可以根據(jù)紙帶求加速度,但只利用一個(gè)Δx時(shí),偶然誤差太大,為此應(yīng)采取逐差法。 如圖所示,紙帶上有六個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6。由Δx=aT2可得 x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2 x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2 x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2 所以a= = 由此可以看出,各段位移數(shù)據(jù)都用上了,能有效地減少偶然誤差。 2.探究小車(chē)速度

12、隨時(shí)間變化的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化: 【學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)】 1.(水平2)采用如圖甲所示的裝置探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化規(guī)律,圖乙中給出了從0開(kāi)始,每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶,其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)得x1=1.40 cm、x2=1.90 cm、x3=2.38 cm、x4=2.88 cm、x5=3.39 cm、x6= 3.87 cm。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz,求: (1)在計(jì)時(shí)器打出1、2、3、4、5時(shí),小車(chē)的速度分別為v1=________m/s、v2=__________m/s、v3=________m/s、v4=________m/s、v5=________m/

13、s。? (2)在平面直角坐標(biāo)系中作出v -t圖像。 (3)由圖像得出小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。 【解析】(1)根據(jù)題意知,相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.02×5 s=0.10 s,對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的速度近似為: v1== cm/s=0.17 m/s; v2== cm/s=0.21 m/s; v3== cm/s=0.26 m/s; v4== cm/s=0.31 m/s; v5== cm/s=0.36 m/s。 (2)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)v1、v2、v3、v4、v5描點(diǎn),用一條平滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn),這條曲線(xiàn)即為小車(chē)的v -t圖像,如圖所示。 (3)由所得到的小車(chē)的

14、v -t圖像可知,小車(chē)的速度v隨時(shí)間t均勻增加,即小車(chē)做加速度不變的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 答案:見(jiàn)解析 2.(水平4)在測(cè)定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz,如圖所示為小車(chē)帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn),在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn),用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示。 (1)小車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)? (2)若小車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則當(dāng)打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí),小車(chē)的速度為多少? (3)小車(chē)的加速度為多少? 【解析】(1)因?yàn)殡娫搭l率為50 Hz,則打點(diǎn)周期T0==0.02 s,相

15、鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=5T0=0.1 s 設(shè)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔為x1、x2、x3、x4、x5,由圖可得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移分別為x1=8.78 cm,x2=7.30 cm,x3=5.79 cm,x4=4.29 cm,x5=2.78 cm。 所以相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差是 Δx1=x2-x1=-1.48 cm　Δx2=x3-x2=-1.51 cm Δx3=-1.50 cm　Δx4=-1.51 cm 在誤差允許范圍內(nèi),可近似認(rèn)為Δx1=Δx2=Δx3=Δx4<0,即連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等,所以小車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 (2)由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可得 v3== m/s=0.504

16、0 m/s (3)a1==m/s2=-1.497 m/s2 a2== m/s2=-1.507 m/s2 a== m/s2=-1.502 m/s2 負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反。 或利用a=求解。 答案:(1)小車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) (2)0.504 0 m/s　(3)1.502 m/s2 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 　在實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz,選定一條紙帶如圖所示,從0點(diǎn)開(kāi)始,每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶,其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)得:x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.38 cm,x4=2.88 cm,x5=3.39 cm,x6=3

17、.87 cm。 則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)4時(shí),小車(chē)的速度為v4=________ m/s;小車(chē)的加速度a=________ m/s2。(打點(diǎn)周期為0.02 s,計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)? 【解析】v4==0.314 m/s a==0.496 m/s2。 答案:0.314　0.496 素養(yǎng)　科學(xué)思維 考點(diǎn)追及相遇問(wèn)題 1.基本審題思路: (1)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖。 (2)明確三個(gè)關(guān)系:時(shí)間關(guān)系,位移關(guān)系,速度關(guān)系。 (3)確定臨界點(diǎn):兩者速度相等時(shí)往往是物體間能否追上或距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn)。 2.追及相遇問(wèn)題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系: (1)一個(gè)條件:

18、即兩者速度相等,它往往是物體間能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn)。 (2)兩個(gè)關(guān)系:即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖得到。 3.追及相遇問(wèn)題常見(jiàn)的情況: 假設(shè)物體A追物體B,開(kāi)始時(shí)兩個(gè)物體相距x0,有三種常見(jiàn)情況: (1)A追上B時(shí),必有xA-xB=x0,且vA≥vB。 (2)要使兩物體恰好不相撞,兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同,必有xA-xB=x0,vA=vB。 (3)若使兩物體保證不相撞,則要求當(dāng)vA=vB時(shí),xA-xB

19、、乙兩人沿直線(xiàn)跑步的v -t 圖像,下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.t=0時(shí)刻甲、乙的速度相同 B.t=t1時(shí)刻甲、乙的速度相同 C.0～t1內(nèi)甲的平均速度比乙的大 D.0～2t1內(nèi)甲的平均速度比乙的大 【解析】選B。由圖知,t=0時(shí)刻甲、乙的速度不同,甲的速度為0,乙的速度為v1,故A錯(cuò)誤;t=t1時(shí)刻甲、乙的圖像相交,兩者速度相同,故B正確;根據(jù)速度圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,知0～t1內(nèi)甲的位移比乙的小,則0～t1內(nèi)甲的平均速度比乙的小,故C錯(cuò)誤;0～2t1內(nèi)甲與乙的位移相等,則兩者的平均速度相等,故D錯(cuò)誤。 2.(水平4)甲、乙兩車(chē)同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā),甲車(chē)以1

20、6 m/s 的初速度做加速度大小為2 m/s2的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng);乙車(chē)以4 m/s的初速度做加速度大小為 1 m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。求兩車(chē)相遇前最大距離和兩車(chē)相遇的時(shí)間。 【解析】 解法一:物理公式法 兩車(chē)同時(shí)同地同向出發(fā),因v甲0>v乙0,盡管甲做勻減速運(yùn)動(dòng),乙做勻加速運(yùn)動(dòng),在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)甲的速度大于乙的速度,兩者間的距離越來(lái)越大,當(dāng)甲、乙速度相等時(shí),二者間距離達(dá)到最大。此后,乙的速度大于甲的速度,二者間距離減小,當(dāng)兩者的位移相等時(shí)再次相遇。過(guò)程圖如圖所示。 設(shè)速度相等時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,相距最遠(yuǎn)的條件是v甲=v乙, 即v甲0+a甲t=v乙0+a乙t 解得t=4 s。

21、兩車(chē)相遇前最大距離 Δx=x甲-x乙=(v甲0t+a甲t2)-(v乙0t+a乙t2)=24 m。 設(shè)兩車(chē)再次相遇的時(shí)間為t′,此時(shí)位移相等x甲=x乙 v甲0t′+a甲t′2=v乙0t′+a乙t′2 解得t′=8 s。 解法二:數(shù)學(xué)法 根據(jù)題意列出兩車(chē)距離隨時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式 Δx=x甲-x乙=(v甲0t+a甲t2)-(v乙0t+a乙t2)=-t2+12t=-[(t-4)2-16] 當(dāng)t=4 s時(shí),Δx有最大值,即最遠(yuǎn)距離Δx=24 m。 當(dāng)Δx=0時(shí),兩車(chē)再次相遇,解得t′=8 s。 解法三:圖像法 在v -t坐標(biāo)系中畫(huà)出甲、乙兩車(chē)的速度—時(shí)間圖像,根據(jù)圖像面積的物理意義,

22、兩車(chē)位移之差等于圖中兩梯形面積的差,當(dāng)t=4 s時(shí)面積之差最大,為圖中陰影三角形部分的面積。 Δx=×(16-4)×4 m=24 m。 再次相遇時(shí),乙車(chē)也要比甲車(chē)再多走24 m,根據(jù)圖像得t′=8 s。 解法四:相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 根據(jù)v相=v-v參,a相=a-a參,x相=x-x參可以求出相對(duì)運(yùn)動(dòng)量。 以甲車(chē)為參考系, 乙車(chē)的初速度為v0=-12 m/s,加速度a=3 m/s2,當(dāng)乙車(chē)相對(duì)甲車(chē)靜止時(shí)相距最遠(yuǎn) 0-=2aΔx　Δx=-24 m。 即最遠(yuǎn)距離為24 m。 再次相遇時(shí),乙車(chē)相對(duì)甲車(chē)的距離為0 0=v0t′+at′2 解得t′=8 s。 答案:24 m　8 s 3.

23、一列貨車(chē)以v1=8 m/s的速度在平直鐵路上運(yùn)行。由于調(diào)度事故,在大霧中貨車(chē)后面相距x0=600 m處有一列客車(chē)以v2=20 m/s的速度在同一鐵軌上駛來(lái)?？蛙?chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車(chē)后立即緊急制動(dòng),為不使兩車(chē)相撞,客車(chē)的制動(dòng)加速度至少多大?(設(shè)貨車(chē)速度不變) 【解析】解法一:物理公式法 兩車(chē)恰好不相撞的條件是兩車(chē)即將相遇時(shí)速度相同。過(guò)程圖如圖所示。 由速度關(guān)系:v2+at=v1 由位移關(guān)系:v2t+at2=v1t+x0 a=-=- m/s2=-0.12 m/s2 所以客車(chē)制動(dòng)加速度大小至少為0.12 m/s2。 另外位移關(guān)系也可以表示為 t=v1t+x0或=v1t+x0。 解法二:

24、數(shù)學(xué)法 x0=v2t+at2-v1t a= a=2x0[(-)2-()2] 當(dāng)=時(shí),加速度有最小值 a=-=- m/s2=-0.12 m/s2 所以客車(chē)制動(dòng)加速度大小至少為0.12 m/s2。 當(dāng)然,上面兩種方法在數(shù)值處理時(shí)可以提前將數(shù)值代入到表達(dá)式中,這樣可以減少對(duì)字母的運(yùn)算量。 解法三:圖像法 在v -t坐標(biāo)系中畫(huà)出兩車(chē)的速度—時(shí)間圖像,根據(jù)圖像面積的物理意義,兩車(chē)位移之差等于圖中梯形面積與矩形面積的差,當(dāng)t=t0時(shí)梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分的面積。根據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過(guò)600。 ×(v2-v1)t0=x0 ×(20-8)t0=600 解得t0=100 s a== m/s2=-0.12 m/s2 所以客車(chē)制動(dòng)加速度大小至少為0.12 m/s2。 解法四:相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 以貨車(chē)為參考系, 客車(chē)的初速度為v0=12 m/s,以加速度a減速運(yùn)動(dòng),相對(duì)位移x0=600 m, 末速度為v=0 m/s。 v2-=2ax0 a== m/s2=-0.12 m/s2。 所以客車(chē)制動(dòng)加速度大小至少為0.12 m/s2。 答案:見(jiàn)解析 16