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1、45分鐘高考熱點練(三) 牛頓運動定律
熱點一 動力學(xué)中的圖象問題分析
1.(多選)如圖甲所示,靜止在水平地面上的物塊A,受到水平拉力F的作用,F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖乙所示。設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力Ffm的大小與滑動摩擦力大小相等,則t1~t3時間內(nèi)( )
A.t1時刻物塊的速度為零
B.t2時刻物塊的加速度最大
C.t3時刻物塊的速度最大
D.t1~t3時間內(nèi)速度先增大后減小
解析: t1時刻拉力等于最大靜摩擦力,物塊將要運動,此時物塊的速度為零,選項A正確;t2時刻物塊所受的拉力最大,合力也最大,故此時的加速度最大,選項B正確;t1到t3時刻,合力向前,物塊一直做加速
2、運動,t3時刻后合力向后,要做減速運動,所以t3時刻物塊的速度最大,選項C正確,D錯誤。
答案: ABC
2.
(多選)如圖所示,一斜面體固定在水平地面上,物塊靜止在斜面上,物塊上端連一輕彈簧,現(xiàn)用沿斜面向上,大小為F=kt的拉力拉輕彈簧的上端,則彈簧的彈力F彈與物塊受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖象正確的是(斜面足夠長,物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)( )
解析: 彈簧的彈力始終等于拉力F,即F彈=kt,選項A正確,選項B錯誤;物塊開始受到的是靜摩擦力,且大小為mgsin α,方向向上,在拉力F增大的過程中,靜摩擦力的大小變化滿足F+Ff=mgsin α,隨著F的
3、增大,靜摩擦力先向上均勻減小到零,再向下均勻增大,當(dāng)增大到等于最大靜摩擦力時,再增大拉力,摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ笮【捅3趾愣?,因此選項C錯誤,選項D正確。
答案: AD
3.(2018·福建福州質(zhì)檢)如圖甲所示,質(zhì)量m=1 kg的物塊在水平斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動,t=0.5 s時撤去拉力,利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖象(v -t圖象)如圖乙所示,g取10 m/s2,求:
(1)2 s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L;
(2)沿斜面向上運動的兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F。
解析: (1)在2 s內(nèi),由圖乙知:
物塊上升的最大距離
4、:x1=×2×1 m=1 m
物塊下滑的距離:x2=×1×1 m=0.5 m
所以位移大小x=x1-x2=0.5 m
路程L=x1+x2=1.5 m
(2)由圖乙知,所求兩個階段加速度的大小
a1=4 m/s2
a2=4 m/s2
設(shè)斜面傾角為θ,斜面對物塊的摩擦力為Ff,根據(jù)牛頓第二定律有
0~0.5 s內(nèi):F-Ff-mgsin θ=ma1
0.5~1 s內(nèi):Ff+mgsin θ=ma2
解得F=8 N
答案: (1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s2 4 m/s2 8 N
熱點二 動力學(xué)中的連接體
4.
如圖所示,用力F推放在光滑水平面上的物體P
5、、Q、R,使其做勻加速運動,若P和Q之間的相互作用力為6 N,Q和R之間的相互作用力為4 N,Q的質(zhì)量是2 kg,則R的質(zhì)量是( )
A.2 kg B.3 kg
C.4 kg D.5 kg
解析: 在力F的作用下P、Q、R三物體一起做勻加速運動,設(shè)其共同運動的加速度大小為a;FN1、FN2分別表示P、Q之間和Q、R之間的相互作用力大小,Q、R的質(zhì)量分別為mQ、mR。對Q、R整體應(yīng)用牛頓第二定律得FN1=(mQ+mR)a①
對R隔離單獨應(yīng)用牛頓第二定律得FN2=mRa②
兩式相除得=,代入數(shù)據(jù),整理得mR=4 kg,選項C正確。
答案: C
5.
6、
如圖所示,一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,上端固定,下端連一質(zhì)量為m的物塊A,A放在質(zhì)量也為m的托盤B上,以FN表示B對A的作用力,x表示彈簧的伸長量。初始時,在豎直向上的力F作用下系統(tǒng)靜止,且彈簧處于自然狀態(tài)(x=0)?,F(xiàn)改變力F的大小,使B以的加速度勻加速向下運動(g為重力加速度,空氣阻力不計),此過程中FN或F隨x變化的圖象正確的是( )
解析: 根據(jù)題述,B以的加速度勻加速向下運動過程中,選取A、B整體為研究對象,由牛頓第二定律,2mg-kx-F=2m·,解得F=mg-kx,即F從mg開始線性減小,可排除圖象C。選擇B作為研究對象,由牛頓第二定律,mg+FN-F=,解得FN=-
7、kx。當(dāng)彈簧的彈力增大到,即x=時,A和B間的壓力為零,在此之前,二者之間的壓力由開始運動時的線性減小到零,選項A、B錯誤。同時,力F由開始時的mg線性減小到,此后B與A分離,力F保持不變,故選項D正確。
答案: D
6.
如圖所示,質(zhì)量M=0.2 kg的足夠長的木板靜止在水平地面上,一質(zhì)量m=0.2 kg的小滑塊以v0=1.2 m/s的速度從長木板的左端滑上長木板。已知小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4,長木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10 m/s2。求:
(1)從滑塊滑上長木板到滑塊與木板具有相同的速度所需的時間t;
(2)
8、滑塊滑上長木板后運動的最大位移l。
解析: (1)在滑塊相對木板滑動的過程中
滑塊受到摩擦力Ff1=μ1mg=0.8 N,方向水平向左
滑塊向右做勻減速運動,其加速度大小
a1==4 m/s2
滑塊對長木板的摩擦力大小
Ff1′=Ff1=0.8 N,方向水平向右
地面對長木板的最大靜摩擦力大小
Ff2=μ2(M+m)g=0.4 N
因為Ff1′>Ff2,所以長木板向右做勻加速直線運動,其加速度大小
a2==2 m/s2
滑塊與木板的速度相等時,有v0-a1t=a2t
解得t=0.2 s。
(2)從滑塊滑上長木板到相對長木板靜止的過程中,滑塊的位移l1=v0t-a1t2
9、=0.16 m
設(shè)滑塊與長木板以共同的加速度a運動的初速度為v0′,位移為l2,有
v0′=a2t=0.4 m/s,l2=
其中a=μ2g=1 m/s2
解得l2=0.08 m
所以l=l1+l2=0.24 m
答案: (1)0.2 s (2)0.24 m
熱點三 實驗
7.某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示裝置探究光滑斜面上物體的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角的關(guān)系。
(1)下列實驗方法,可以采用________。
A.等效法 B.控制變量法
C.放大法 D.累積法
(2)實驗中,通過向小車放入鉤碼來改變小車質(zhì)量,只要測出小車從長為L的斜面頂端滑至底端的時間t,就可以由公式a
10、=________求出加速度。
甲
(3)實驗中通過改變方木塊墊放位置來調(diào)整長木板的傾角,由于沒有量角器,因此通過測量出長木板頂端到水平面的高度h,求出傾角α的正弦值sin α=。某同學(xué)記錄了高度和加速度的對應(yīng)值,并在坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后描點作圖如圖乙,請根據(jù)他所作的圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=________m/s2。
乙
解析: (1)要探究光滑斜面上物體的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角的關(guān)系,由于有兩個變量,可采用控制變量法,B正確。(2)小車在光滑斜面上做初速度為零的勻加速運動,由L=at2可得a=。
(3)小車在光滑斜面上運動時,其加速度a=gsin α,a-si
11、n α圖象的斜率表示重力加速度,得g=9.6 m/s2。
答案: (1)B (2) (3)9.6
8.“用DIS研究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置如圖(a)所示,實驗中用所掛鉤碼的重量作為細(xì)線對小車的拉力F。通過增加鉤碼的數(shù)量,多次測量,可得小車運動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象。他們在軌道水平和傾斜兩種情況下分別做了實驗,得到了兩條a-F圖線,如圖(b)所示。
(1)圖線________(選填“①”或“②”)是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的。
(2)在軌道水平時,小車運動的阻力Ff=________N。
(3)圖(b)中,拉力F較大時,a -F圖線明顯彎曲,產(chǎn)生誤差。
為
12、避免此誤差可采取的措施是________。
A.調(diào)整軌道的傾角,在未掛鉤碼時使小車能在軌道上勻速運動
B.在增加鉤碼數(shù)量的同時在小車上增加砝碼,使鉤碼的總質(zhì)量始終遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量
C.將無線力傳感器捆綁在小車上,再將細(xì)線連在力傳感器上,用力傳感器讀數(shù)代替鉤碼的重力
D.更換實驗中使用的鉤碼規(guī)格,采用質(zhì)量較小的鉤碼進(jìn)行上述實驗
解析: (1)在水平軌道上,由于受到摩擦力,拉力不為零時,加速度仍然為零,可知圖線②是在軌道水平的情況下得到的。當(dāng)軌道的右側(cè)抬高過高時(平衡摩擦力過度),拉力等于零時,也會出現(xiàn)加速度,所以圖線①是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的。
(2)根據(jù)牛頓第二定律得,F(xiàn)-Ff=ma,
當(dāng)F=0.5 N時,a=0,解得Ff=0.5 N。
(3)由于開始段a -F圖線為一條傾斜的直線,所以在小車質(zhì)量不變的條件下,加速度與外力成正比;由實驗原理有mg=Ma,得a==,而實際上a′=,可見a -F圖線末端明顯偏離直線是由于沒有滿足M?m。將無線力傳感器捆綁在小車上,再將細(xì)線連在力傳感器上,用力傳感器讀數(shù)代替鉤碼的重力可以避免出現(xiàn)這種情況。故C選項正確。
答案: (1)① (2)0.5 (3)C
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