《2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 第3節(jié) 歐姆定律學案 新人教版選修3-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 第3節(jié) 歐姆定律學案 新人教版選修3-1（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3節(jié)　歐姆定律 　1．知道電阻的定義式，理解電阻大小與電壓和電流無關(guān)．　2．掌握歐姆定律的內(nèi)容及其適用范圍，并能用來解決有關(guān)電路的問題．　3．知道導體的伏安特性曲線，知道什么是線性元件和非線性元件． 一、歐姆定律 1．電阻 (1)定義：導體兩端的電壓與通過的電流的比值叫做導體的電阻． (2)定義式：R＝． (3)物理意義：反映導體對電流的阻礙作用． (4)單位：歐姆，符號是Ω． 2．歐姆定律 (1)內(nèi)容：導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比． (2)公式：I＝． (3)適用條件：歐姆定律對金屬導體和電解質(zhì)溶液適用，但對氣態(tài)導體和半導體元件并

2、不適用． 二、導體的伏安特性曲線 1．概念：用縱坐標表示電流I、橫坐標表示電壓U，這樣畫出的I－U圖象叫做導體的伏安特性曲線． 2．圖線的形狀 (1)直線：伏安特性曲線是一條過原點的直線的電學元件叫做線性元件． (2)曲線：伏安特性曲線是過原點的曲線的電學元件叫做非線性元件． 判一判　(1)由I＝知，通過一段導體中的電流跟加在它兩端的電壓成正比，與電阻R成反比．(　　) (2)電阻反映了導體對電流阻礙作用的大小，其定義式為R＝，所以電阻的大小與電壓成正比，與電流成反比．(　　) (3)對于給定的導體，電阻是一定的，不管導體兩端有無電壓、導體中有無電流，電阻都是一定的，所以

3、不能說電阻與電壓成正比，與電流成反比．(　　) (4)導體的U－I圖線為曲線時，圖線上各點切線的斜率表示導體的電阻．(　　) (5)線性元件是指導體的伏安特性曲線為過原點的直線，即電流與電壓成正比的元件，如金屬導體、電解液等．(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√ 想一想　線性元件與非線性元件的根本區(qū)別是什么？ 提示：線性元件的電阻值不隨電壓和電流的改變發(fā)生變化，它的伏安特性曲線是一條經(jīng)過原點的直線；非線性元件的電阻值隨電壓和電流的改變發(fā)生變化，它的伏安特性曲線是一條經(jīng)過原點的曲線． 做一做　(2018·桂林期末)有四個金屬導體，它們的U－I圖象如圖所

4、示，電阻最小的導體是(　　) A．a(chǎn)　　　　　　　　　　　 B．b C．c D．d 提示：選A．由U＝IR可知電阻R等于U－I圖線斜率，圖線a的斜率最小，電阻最?。? 　對歐姆定律的理解和應(yīng)用 1．歐姆定律的“兩性” (1)同體性：表達式I＝中的三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一段電路或?qū)w． (2)同時性：三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一時刻． 2．公式I＝和R＝比較 比較項目 I＝ R＝ 意義 歐姆定律的表達形式 電阻的定義式 前后物理量的關(guān)系 I與U成正比，與R成反比 R是導體本身的性質(zhì)，不隨U、I的改變而改變 適用條件 適用于金屬導體、電解液等

5、 適用于計算一切導體的電阻 命題視角1　對歐姆定律的理解 　對于歐姆定律的理解，下列說法中錯誤的是(　　) A．由I＝，通過電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比 B．由U＝IR，對一定的導體，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大 C．由R＝，導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比 D．對一定的導體，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變 [思路點撥] (1)R由導體本身決定，與U、I無關(guān)． (2)U由電源決定． (3)I由U和R共同決定． [解析]　根據(jù)歐姆定律可知，通過電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，A正確；對一定的導體，它

6、兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變，即電阻不變，電流與電壓成正比， 通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大，B、D正確；導體的電阻與電壓的大小無關(guān)，是由導體本身決定的，C錯誤． [答案]　C 命題視角2　歐姆定律的應(yīng)用 　若加在某導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流減小了0．4 A；如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導體中的電流為多大？ [思路點撥] 解答本題時應(yīng)把握以下三點： (1)不特別說明認為導體的電阻不變； (2)每次改變電壓后對應(yīng)的U、I比值不變； (3)對應(yīng)同一導體，＝． [解析]　法一：依題意和歐姆定律得 R＝＝ 所以I0＝1．0 A 又因為R＝＝，所以

7、I2＝2I0＝2．0 A． 法二：由R＝＝＝，得I0＝1．0 A． 又R＝＝，所以ΔI2＝I0，I2＝2I0＝2．0 A． 法三：畫出導體的I－U圖象，如圖所示， 設(shè)原來導體兩端的電壓為U0時，導體中的電流為I0， 當U＝時，I＝I0－0．4 A． 當U′＝2U0時，電流為I2． 由圖知＝＝＝ 所以I0＝1．0 A，I2＝2I0＝2．0 A． [答案]　2．0 A 歐姆定律公式及變形 (1)I＝是歐姆定律的數(shù)學表達式，表示通過導體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計算一段電路加上一定電壓時產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解液導電(純電阻電路)． (2)

8、R＝是電阻的定義式，比值表示一段導體對電流的阻礙作用．對給定的導體，它的電阻是一定的，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關(guān)．因此，不能說電阻與電壓成正比，與電流成反比． (3)U＝IR是電勢降落的計算式，用來表示電流經(jīng)過一電阻時的電勢降落，常用于進行電路分析時，計算沿電流方向上的電勢降落，是歐姆定律的變形，所以適用條件與歐姆定律的適用條件相同． 【題組突破】 1．根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是(　　) A．導體兩端的電壓為零，電阻即為零 B．導體中的電流越大，電阻就越小 C．比較幾個電阻的I－U圖象可知，電流變化相同時，電壓變化較小的圖象是屬于阻值較大的那個電阻的圖象 D．

9、由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 解析：選D．導體的電阻由導體本身的性質(zhì)決定，公式R＝只提供了測定電阻的方法，R與只是在數(shù)值上相等，當我們不給導體兩端加電壓時，導體的電阻仍存在，因此不能說導體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與導體中的電流成反比，A、B錯誤．由R＝知C錯誤． 2．(多選)(2018·龍巖高二檢測)已知兩個導體的電阻之比R1∶R2＝2∶1，那么(　　) A．若兩導體兩端電壓相等，則I1∶I2＝2∶1 B．若兩導體兩端電壓相等，則I1∶I2＝1∶2 C．若導體中電流相等，則U1∶U2＝2∶1 D．若導體中電流相等，則U1∶U2＝1∶2 解析：選B

10、C．當電壓相等時，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B對，A錯；當電流相等時，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C對，D錯． 　對伏安特性曲線的理解和應(yīng)用 1．伏安特性曲線即I－U圖線，橫軸表示電壓，縱軸表示電流，圖線反映了電流隨電壓變化的規(guī)律． 2．線性元件的I－U圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率表示電阻的倒數(shù)，線性元件的U－I圖象也是一條過原點的傾斜直線，但斜率表示電阻，要加以區(qū)別．如圖所示，在圖甲中R2＜R1，圖乙中R2＞R1． 　 3．非線性元件的I－U圖線是曲線，導體電阻Rn＝，即電阻等于圖線上點(Un，In)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜

11、率的倒數(shù)，如圖丙． 命題視角1　線性元件的伏安特性曲線 　如圖所示的圖象所對應(yīng)的兩個導體： (1)電阻關(guān)系R1∶R2為多少？ (2)若兩個導體中的電流相等(不為零)時，電壓之比U1∶U2為多少？ (3)若兩個導體的電壓相等(不為零)時，電流之比I1∶I2為多少？ [解析]　(1)因為在I－U圖象中，R＝＝， 所以R1＝ Ω＝2 Ω， R2＝ Ω＝ Ω， 所以R1∶R2＝2∶＝3∶1． (2)由歐姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2， 由于I1＝I2，則U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1． (3)由歐姆定律得I1＝，I2＝， 由于U1＝U2，則I1∶I2＝R2∶R1

12、＝1∶3． [答案]　(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3 命題視角2　非線性元件的伏安特性曲線 　(多選)某導體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．該元件是非線性元件，所以不能用歐姆定律計算導體在某狀態(tài)下的電阻 B．加5 V電壓時，導體的電阻是5 Ω C．由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小 D．由圖可知，隨著電壓的減小，導體的電阻不斷減小 [思路點撥] (1)R＝可以計算任何情況下的電阻． (2)根據(jù)各點與坐標原點連線的斜率變化判斷導體電阻變化． [解析]　雖然該元件是非線性元件，但可以用歐姆定律計算各狀態(tài)的電阻值，A

13、錯誤；當U＝5 V時，I＝1．0 A，R＝＝5 Ω，B正確；由題圖可知，隨電壓的增大，各點到坐標原點連線的斜率越來越小，電阻越來越大，反之，隨電壓的減小，電阻減小，C錯誤，D正確． [答案]　BD 利用I－U圖象或U－I圖象求電阻應(yīng)注意的問題 (1)明確圖線斜率的物理意義，即斜率等于電阻R還是等于電阻的倒數(shù)．　 (2)某些電阻在電流增大時，由于溫度升高而使電阻變化，伏安特性曲線不是直線，但對某一狀態(tài)，歐姆定律仍然適用． (3)利用I－U圖象或U－I圖象求導體的電阻時，應(yīng)利用ΔU和ΔI的比值進行計算，而不能用圖象的斜率k＝tan α，因為坐標軸標度的選取是根據(jù)需要人為規(guī)定的，同一

14、電阻在坐標軸標度不同時直線的傾角α是不同的． 【題組突破】 1． 如圖所示為一小燈泡的伏安特性曲線，橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I．圖線上點A的坐標為(U1，I1)，過點A的切線與縱軸交點的坐標為(0，I2)．當小燈泡兩端電壓為U1時，其電阻等于(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 解析：選B．小燈泡兩端電壓為U1時，通過小燈泡的電流為I1，根據(jù)歐姆定律得R＝． 2．如圖所示是某晶體二極管的伏安特性曲線，下列說法正確的是(　　) A．加正向電壓時，二極管電阻較小，且隨著電壓的增大而增大 B．加反向電壓時，二極管電阻較大，無論加多大電壓，電流都很小 C

15、．無論是加正向電壓還是加反向電壓，電壓和電流都不成正比，所以二極管是非線性元件 D．二極管加正向電壓時，電流隨電壓變化是一條直線 解析：選C．由題圖可知，二極管加正向電壓時電流較大，電阻較小，且隨電壓的增大，圖線與原點連線的斜率在增大，故電阻在減小．加反向電壓時開始電流很小，但當反向電壓很大時，二極管被擊穿，電流劇增．故C項正確． [隨堂檢測] 1．(多選)根據(jù)歐姆定律，下列說法中正確的是(　　) A．由關(guān)系式U＝IR可知，導體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同決定 B．由關(guān)系式R＝U/I可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比 C．由關(guān)系式I

16、＝U/R可知，導體中電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比 D．由關(guān)系式R＝U/I可知，對一個確定的導體來說，所加的電壓跟通過導體的電流的比值是一定值 解析：選CD．U＝IR和I＝U/R的意義不同，可以說I由U和R共同決定，但不能說U由I和R共同決定，因為電流產(chǎn)生的條件是導體兩端存在電勢差，A錯誤，C正確；可以利用R＝U/I計算導體的電阻，但R與U和I無關(guān)，B錯誤，D正確． 2．(多選)如圖所示是電阻R的I－U圖象，圖中α＝45°，由此得出(　　) A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比 B．電阻R＝0．5 Ω C．因I－U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝1/tan α＝1

17、．0 Ω D．在R兩端加上6．0 V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3．0 C 解析：選AD．由I－U圖象可知，圖線是一條過原點的傾斜直線，即I和U成正比，A正確；而電阻R＝＝ Ω＝2 Ω，B錯誤；由于縱橫坐標的標度不一樣，故不能用tan α計算斜率表示電阻的倒數(shù)，C錯誤；在R兩端加上6．0 V電壓時，I＝＝ A＝3．0 A，每秒通過電阻橫截面的電荷量q＝It＝3．0×1 C＝3．0 C，D正確． 3．(多選)兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知(　　) A．R1為線性元件，R2為非線性元件 B．R1的電阻R1＝tan 45°＝1 Ω C．R2的電阻隨電壓的

18、增大而減小 D．當U＝1 V時，R2的電阻等于R1的電阻 解析：選AD．由圖可知R1的伏安特性曲線為過原點的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻不等于tan 45°，應(yīng)為U與I的比值，大小為2 Ω，故B錯誤；R2為非線性元件，其中電阻大小仍等于某一時刻U與I的比值，D正確；由圖可知R2隨電壓增大而增大，故C錯誤． 4．(2018·煙臺二中月考)某同學做三種導電元件的導電性能的實驗，根據(jù)所測量數(shù)據(jù)分別繪制了三種元件的I－U圖象，如圖所示，則下述判斷正確的是(　　) A．只有乙圖正確 B．甲、丙圖的曲線肯定是誤差太大 C．甲、丙

19、不遵從歐姆定律，肯定不可能 D．甲、乙、丙三個圖象都可能正確，并不一定有較大誤差 解析：選D．甲、乙、丙三個圖象都可能正確，乙是定值電阻．甲的電阻隨U增大而減小，丙的電阻隨U增大而增大，都是可能存在的，并不一定有較大的誤差，故D選項正確． [課時作業(yè)] [學生用書P133(單獨成冊)] 一、單項選擇題 1．在5 min內(nèi)，經(jīng)過導體橫截面的電荷量為5 C，導體的電阻為60 Ω，則加在導體兩端的電壓為(　　) A．1 V　　　　　　　　　 B．60 V C．3 600 V D．5 V 解析：選A．電流I＝＝ A＝ A，則U＝IR＝×60 V＝1 V． 2． 一個阻值為R的

20、導體兩端加上電壓U后，通過導體橫截面的電荷量q與通電時間t之間的關(guān)系為過坐標原點的直線，如圖所示，此圖線的斜率表示(　　) A．U　　　　　　　　　 B．R C． D． 解析：選C．在q－t圖象中，圖線的斜率代表，即電流，由歐姆定律I＝可知，C正確． 3．(2018·杭州高二檢測)某同學對四個電阻各進行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在U－I坐標系中描點如圖，分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值，則(　　) A．Ra>Rd　　　　　　 B．Rd>Ra C．Rc>Rb D．Rb>Rc 解析：選A．連接aO、bO、cO、dO，U－I 圖線的斜率表示電阻的大

21、小，故Ra>Rd，A正確，B錯誤；又因為O、b、c三點在一條直線上，故Rb＝Rc，故C、D錯誤． 4．(2018·嘉興校級月考)某一導體的伏安特性曲線如圖AB段(曲線)所示，關(guān)于導體的電阻，以下說法正確的是(　　) A．B點的電阻為12 Ω B．B點的電阻為40 Ω C．導體的電阻因溫度的影響改變了1 Ω D．導體的電阻因溫度的影響改變了9 Ω 解析：選B．B點的電阻為：RB＝＝ Ω＝40 Ω，故A錯誤，B正確；A點的電阻為：RA＝ Ω＝30 Ω，故兩點間的電阻改變了(40－30) Ω＝10 Ω，故C、D錯誤． 5．(2018·瀏陽校級月考) 如圖所示，電壓U不變，閉合

22、開關(guān)S，先調(diào)節(jié)電阻箱R的電阻值到R1，使電流計指針轉(zhuǎn)到滿刻度，再把R調(diào)節(jié)到R2，使電流計的指針轉(zhuǎn)到滿刻度的，電流計的內(nèi)阻等于(　　) A．R2－R1 B．2R2－R1 C．R2－3R1 D．2R2－3R1 解析：選D．調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值至R1，電流計的指針達到滿偏，則：Im＝，把電阻箱R的電阻值調(diào)到R2，電流計的指針轉(zhuǎn)到滿刻度的，則：Im＝，解得：Rg＝2R2－3R1，故D正確． 6．在如圖甲所示的電路中，電源電動勢為3．0 V，內(nèi)阻不計，L1、L2、L3為3個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示．當開關(guān)S閉合后(　　) A．通過L1的電流為通過L2的電流的2

23、倍 B．L1的電阻為7．5 Ω C．L1消耗的電功率為0．75 W D．L2消耗的電功率為0．375 W 解析：選C．因L1兩端電壓為3．0 V，由題圖乙讀出此時通過L1的電流為0．25 A；L2、L3串聯(lián)后與L1并聯(lián)在電源兩端，故L2、L3每個小燈泡兩端電壓均為1．5 V，由題圖乙讀出此時通過L2、L3支路的電流為0．20 A．由以上分析可知A項不正確；L1的電阻R1＝ Ω＝12 Ω，B項不正確；L1消耗的電功率P1＝I1U1＝0．25×3．0 W＝0．75 W，C項正確；L2消耗的電功率P2＝I2U2＝0．20×1．5 W＝0．3 W，D項不正確． 二、多項選擇題 7．

24、如圖所示是某導體的伏安特性曲線，下列判斷正確的是(　　) A．導體的電阻是20 Ω B．導體的電阻是0．05 Ω C．導體兩端的電壓是10 V時，通過導體的電流是0．5 A D．通過導體的電流是0．1 A時，導體兩端的電壓是2．5 V 解析：選AC．根據(jù)圖象，由歐姆定律可得，導體電阻R＝＝ Ω＝20 Ω，故A正確，B錯誤；當導體兩端電壓是10 V時，通過導體的電流I＝＝ Ω＝0．5 A，故C正確；當通過導體的電流是0．1 A時，導體兩端的電壓U2＝I1R＝0．1 A×20 Ω＝2 V，故D錯誤． 8．(2018·西寧校級期中)某導體中的電流I隨其兩端電壓U的變化如圖所示，則下列說法

25、中正確的是(　　) A．加5 V電壓時，導體的電阻為0．2 Ω B．加12 V電壓時，導體的電阻為8 Ω C．隨著電壓的增大，導體的電阻不斷增大 D．隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小 解析：選BC．加5 V電壓時，電流為1．0 A，則由歐姆定律可知，R＝＝ Ω＝5 Ω，故A錯誤；加12 V電壓時，電流為1．5 A，則可得電阻為：R′＝ Ω＝8 Ω，故B正確；由題圖可知，隨電壓的增大，圖象中的點與坐標原點的連線的斜率減小，則可知導體的電阻越來越大，故C正確，D錯誤． 9．(2018·諸城期中) 如圖，四個虛線框均為正方形，A、B分別表示兩個電阻RA、RB的U－I圖線，則(

26、　　) A．RA＝4RB B．RB＝4RA C．當A、B中的電流相等時，UA＝4UB D．當A、B中的電壓相等時，IB＝4IA 解析：選ACD．U－I圖線的斜率表示電阻值，由題圖可知，A的斜率為B斜率的4倍，故有RA＝4RB，故A正確，B錯誤；當電流相等時，電壓與電阻成正比，故UA＝4UB，故C正確；當A、B中的電壓相等時，電流與電阻成反比，故有IB＝4IA，故D正確． 10．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是(　　) A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大 B．對

27、應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝ C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝ D．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小 解析：選AB．由圖象可知，U越大，I－U圖線的斜率越小，表示小燈泡的電阻越大，即A對，D錯；R＝中的U、I與小燈泡所處狀態(tài)下的電壓與電流相對應(yīng)，即B對，C錯． 三、非選擇題 11．加在某導體上的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體中的電流增加了0．9 A，如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流變?yōu)槎嗌伲? 解析：設(shè)導體電阻為R，導體上原來的電壓為U0，通過的電流為I0，則當電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，由歐姆定律得： I0＝，I0＋0．9＝， 由以上兩式解得：＝0．45 A． 當電壓為U0時，

28、 I＝＝×0．45 A＝0．225 A． 答案：0．225 A 12．某同學利用如圖所示的電路，研究加在標有“3．8 V，0．3 A”的小燈泡兩端的電壓和通過它的電流的關(guān)系，得到如下所示的數(shù)據(jù)． 序號 1 2 3 4 5 6 U/V 0 0．10 0．20 0．40 0．60 1．00 I/A 0 0．050 0．100 0．124 0．140 0．160 序號 7 8 9 10 11 12 U/V 1．60 2．20 2．60 3．00 3．40 3．80 I/A 0．200 0

29、．230 0．258 0．274 0．290 0．310 根據(jù)以上這些數(shù)據(jù)完成下列問題： (1)描繪出小燈泡的U－I曲線． (2)比較U1＝1．0 V和U2＝3．0 V時小燈泡的電阻大小，并說明其原因． (3)小燈泡兩端的電壓從零到額定電壓變化時，小燈泡的最大電阻是多少？最大電功率是多少？ 解析：(1)小燈泡的U－I圖線如圖所示． (2)R1＝ Ω＝6．25 Ω，R2＝ Ω≈10．9 Ω，R1＜R2，原因是隨著電壓的增大，通過小燈泡的電流增大，同時小燈泡的發(fā)熱功率增加，隨著溫度的升高，小燈泡燈絲的電阻率增大，則小燈泡的電阻增大． (3)由圖象可知，電流、電壓達到最大時，小燈泡的電阻最大，因此，小燈泡的最大電阻為： Rmax＝＝ Ω≈12．3 Ω 此時的電功率也最大： Pmax＝UI＝3．80×0．310 W＝1．178 W． 答案：(1)見解析圖　(2)R1＜R2　隨著電壓的增大，通過小燈泡的電流增大，同時小燈泡的發(fā)熱功率增加，隨著溫度的升高，小燈泡燈絲的電阻率增大，則小燈泡的電阻增大　(3)12．3 Ω　1．178 W 15