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1、動能和動能定理
1. 關于動能的理解,下列說法正確的是 ( )
A.凡是運動的物體都具有動能
B.重力勢能可以為負值,動能也可以為負值
C.一定質(zhì)量的物體,動能變化時,速度一定變化,速度變化時,動能也一定變化
D.動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)
【解析】選A。物體由于運動而具有的能叫動能,所以運動的物體具有動能,A正確;由公式:Ek=mv2,可知動能不能是負值,B錯誤;一定質(zhì)量的物體做勻速圓周運動時,由于速度方向改變即速度變化,但速度的大小不變,由公式:Ek=mv2,可知動能不變,故C錯誤;物體做勻速圓周運動時,動能不變,但物體的運動狀態(tài)改變,不處于平衡狀態(tài),D錯誤。
2.如
2、圖所示,一顆質(zhì)量為0.1 kg的子彈以500 m/s的速度打穿第一塊固定木板后,速度變?yōu)?00 m/s,則這個過程中子彈克服阻力所做的功為( )
A.8 000 J B.4 500 J
C.12 500 J D.無法確定
【解析】選A。在子彈穿過木塊的過程中,設它克服阻力做功為Wf,根據(jù)動能定理得:-Wf=mv2-m,代入數(shù)據(jù)得:Wf=8 000 J,故選項A正確。
3.質(zhì)量為1 kg的物體沿直線運動的v-t圖像如圖所示,則 ( )
A.從第1 s末到第3 s末合外力做的功為2 J
B.第1s末物體具有的動能為4 J
C.前3 s內(nèi)合外力對物體做
3、的功為2 J
D.第1 s內(nèi)合外力對物體做的功為4 J
【解析】選C。由圖可知,第1 s末之后的速度均為2 m/s,故第1 s 末至第3 s末合外力不做功,故A錯誤;第1 s末物體的動能Ek=mv2=×1×22 J=2 J,故B錯誤;由動能定理可知,前 3 s 內(nèi)合外力對物體做的功等于動能的改變量,故W=ΔEk=mv2=×1×4 J=2 J,故C正確;第1s內(nèi)合外力對物體做功也為2 J,故D錯誤。
【補償訓練】
(多選)在平直公路上,汽車由靜止開始做勻加速直線運動,當速度達到vmax后,立即關閉發(fā)動機直至靜止,v-t圖像如圖所示,設汽車的牽引力為F,受到的摩擦力為Ff,全程中牽引力做
4、功為W1,克服摩擦力做功為W2,則 ( )
A.F∶Ff=1∶3 B.W1∶W2=1∶1
C.F∶Ff=4∶1 D.W1∶W2=1∶3
【解析】選B、C。對汽車運動的全過程,由動能定理得:W1-W2=ΔEk=0,所以W1=W2,選項B正確,選項D錯誤;設牽引力、摩擦力作用下的位移分別為x1、x2,由圖像知x1∶x2=1∶4。由動能定理得Fx1-Ffx2=0,所以F∶Ff=4∶1,選項A錯誤,選項C正確。
4.如圖所示,物體在離斜面底端5 m處由靜止開始下滑,然后滑上與斜面平滑連接的水平面,若物體與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)均為0.4,斜面傾角為37°。求物體能在水
5、平面上滑行的距離。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【解析】對物體在斜面上和水平面上受力分析如圖所示。
解法一 分過程
設物體滑到斜面底端時的速度為v,物體下滑階段
FN1=mgcos 37°,
故Ff1=μFN1=μmgcos 37°。
由動能定理得:mgsin 37°·x1-μmgcos 37°·x1=mv2-0
設物體在水平面上滑行的距離為x2,
摩擦力Ff2=μFN2=μmg
由動能定理得:-μmgx2=0-mv2
由以上各式可得x2=3.5 m。
解法二 全過程
mgx1sin 37°-μmgcos 37°x1-μmgx2=0
6、代入數(shù)值解得x2=3.5 m。
答案:3.5 m
情境:2018年11月11日,在百度世界大會上,百度與一汽共同宣布:L4級別完全自動化無人駕駛乘用車將批量生產(chǎn)。有關資料檢測表明,當無人駕駛車正以
20 m/s的速度在平直公路上行駛時,遇到緊急情況需立即剎車(忽略無人駕駛汽車反應時間)。設該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為8 m/s2。
問題:將上述運動簡化為勻減速直線運動,直到汽車停下。已知無人駕駛汽車質(zhì)量為1.8 t。
求:在此過程中該無人駕駛汽車
(1)動能如何變化?
(2)前進的距離x是多少?
【解析】(1)無人駕駛汽車做勻減速直線運動,其速度不斷減小,質(zhì)量不變,由Ek=mv2得汽車的動能不斷減小。
(2)由牛頓第二定律知受到阻力的大小:f=ma
解得:f=1.44×104 N
初動能:Ek=mv2
解得:Ek=3.6×105 J
減速過程由動能定理得:-fx=0-Ek
解得:x=25 m
答案:(1)減小 (2)25 m
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