《2019年高考物理 專題05 萬有引力與航天學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理 專題05 萬有引力與航天學(xué)案（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題05 萬有引力與航天 超重點1：萬有引力定律及其應(yīng)用 一、開普勒三定律 定律 內(nèi)容 圖示或公式 開普勒第一定律(軌道定律) 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 開普勒第二定律(面積定律) 對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等 開普勒第三定律(周期定律) 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一個與行星無關(guān)的常量 二、萬有引力定律 1．內(nèi)容 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r

2、的二次方成反比． 2．表達(dá)式 F＝G，G為引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 3．適用條件 (1)公式適用于質(zhì)點間的相互作用．當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點． (2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心的距離． 4．萬有引力與重力的關(guān)系 地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向，如圖所示． (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R. (2)在兩極上：G＝mg2. (3)在一般位置：萬有引力G等于重力mg與向心力F向的矢量和． 越靠近南北兩極g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向

3、心力較小，常認(rèn)為萬有引力近似等于重力，即＝mg. 2．星球上空的重力加速度g′ 星球上空距離星體中心r＝R＋h處的重力加速度為g′，mg′＝，得g′＝.所以＝. 1．(多選)如圖所示，三顆質(zhì)星均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R.下列說法正確的是(　　) A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為 B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為 C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為 D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為 【答案】BC 【解析】地球與衛(wèi)星之間的距離應(yīng)為地心與衛(wèi)星之間的距離，選項A錯誤，B正確；兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線互成120°角，間距為r，代入數(shù)據(jù)得

4、，兩顆衛(wèi)星之間引力 大小為，選項C正確；三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為零，選項D錯誤． 2．科幻大片《星際穿越》是基于知名理論物理學(xué)家基普·索恩的黑洞理論，加入人物和相關(guān)情節(jié)改編而成的．電影中的黑洞花費三十名研究人員將近一年的時間，用數(shù)千臺計算機(jī)精確模擬才得以實現(xiàn)，讓我們看到了迄今最真實的黑洞模樣．若某黑洞的半徑R約為45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足＝(其中c＝3×108 m/s，G為引力常量)，則該黑洞表面的重力加速度大約為(　　) A．108 m/s2　　　　　　 B．1010 m/s2 C．1012 m/s2 D．1014 m/s2 【答案】C 3．(2015·高考江蘇

5、卷)過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕．“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的.該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為(　　) A.　　　　　　　　　 B．1 C．5 D．10 【答案】B 【解析】研究行星繞某一恒星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力有＝mr，解得M＝.“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，所以該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為≈1，B正確． ※中心天體質(zhì)量和密度常用的估算方法 使用

6、 方法 已知 量 利用 公式 表達(dá)式 備注 質(zhì)量的計算 利用運 行天體 r、T G＝mr M＝ 只能得 到中心 天體的 質(zhì)量　 r、v G＝m M＝ v、T G＝m G＝mr M＝ 利用天體表面 重力加速度 g、R mg＝ M＝ － 密度的計算 利用運行天體 r、T、 R G＝mr M＝ρ·πR3 ,ρ＝ 當(dāng)r＝R時 ρ＝ 利用近 地衛(wèi)星 只需測 出其運 行周期 利用天體表面 重力加速度 g、R mg＝ M＝ρ·πR3 ρ＝ － 【典例1】(多選)公元2100年，航天員準(zhǔn)備登陸木星，為了更準(zhǔn)

7、確了解木星的一些信息，到木星之前做一些科學(xué)實驗，當(dāng)?shù)竭_(dá)與木星表面相對靜止時，航天員對木星表面發(fā)射一束激光，經(jīng)過時間t，收到激光傳回的信號，測得相鄰兩次看到日出的時間間隔是T，測得航天員所在航天器的速度為v，已知引力常量G，激光的速度為c，則(　　) A．木星的質(zhì)量M＝ B．木星的質(zhì)量M＝ C．木星的質(zhì)量M＝ D．根據(jù)題目所給條件，可以求出木星的密度 【答案】AD [易錯警示]估算天體質(zhì)量和密度的4點注意 (1)利用萬有引力提供天體做圓周運動的向心力估算天體質(zhì)量時，估算的只是中心天體的質(zhì)量，而非環(huán)繞天體的質(zhì)量． (2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星，

8、才有r≈R；計算天體密度時，V＝πR3中的“R”只能是中心天體的半徑． (3)天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24 h，公轉(zhuǎn)周期為365天等． (4)注意黃金代換式GM＝gR2的應(yīng)用． 訓(xùn)練1．“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103 km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為(　　) A．8.1×1010 kg　　　　　 B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg 【答案】D

9、【解析】對“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，由于萬有引力提供其做圓周運動的向心力，則G＝m(R＋h)，整理得：M＝(R＋h)3，代入數(shù)據(jù)可得M≈7.4×1022 kg，則D正確． 訓(xùn)練2．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道 的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A. B. C. D. 【答案】B 超重點2：衛(wèi)星變軌與追及問題 1．衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述 人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道．如圖所示，發(fā)射衛(wèi)星的過程大致有以下幾個步驟： (1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地

10、球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上． (2)在A處點火加速，由于速度變大，進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ. (3)在B處(遠(yuǎn)地點)再次點火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ. 2．衛(wèi)星變軌的實質(zhì) (1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時，有G＜m，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大．當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的圓軌道穩(wěn)定運行時，由v＝可知，其運行速度比原軌道時減小，但重力勢能、機(jī)械能均增加． (2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時，有G＞m，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變?。?dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的圓軌道穩(wěn)定運行時，由v＝可知，其運行速度比原軌道時增大，但重力勢能、機(jī)械能均減小

11、． 1．(2016·高考北京卷)如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運動．下列說法正確的是(　　) A．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同 B．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同 C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度 D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量 【答案】B 【解析】衛(wèi)星由軌道1上運行到P點，經(jīng)加速后才能在軌道2上運行，故A錯誤．由G＝ma得a＝，由此式可知B正確，C錯誤．衛(wèi)星在軌道2上的任何位置具有的速度大小相等，但方向不同，故D錯誤． 2.(2018·河北石家莊模擬)如圖

12、所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同．A衛(wèi)星的周期為T1，B衛(wèi)星的周期為T2，在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近，則(引力常量為G)(　　) A．兩衛(wèi)星經(jīng)過時間t＝T1＋T2兩次相距最近 B．兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為 C．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球的密度 D．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球表面的重力加速度 【答案】B 3.2017年1月18日，世界首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”在圓滿完成4個月的在軌測試任務(wù)后，正式交付用戶使用．如圖為“墨子號”變軌示意圖，軌道A與軌道B相切于P點，軌道B與軌道C相切于Q點，以下說法正確的是(　　)

13、A．“墨子號”在軌道B上由P向Q運動的過程中速率越來越大 B．“墨子號”在軌道C上經(jīng)過Q點的速率大于在軌道A上經(jīng)過P點的速率 C．“墨子號”在軌道B上經(jīng)過P時的向心加速度大于在軌道A上經(jīng)過P點時的向心加速度 D．“墨子號”在軌道B上經(jīng)過Q點時受到的地球的引力小于經(jīng)過P點時受到的地球的引力 【答案】D 【解析】“墨子號”在軌道B上由P向Q運動的過程中，逐漸遠(yuǎn)離地心，速率越來越小，選項A錯誤；“墨子號”在A、C軌道上運行時，軌道半徑不同，根據(jù)G＝m可得v＝，軌道半徑越大，線速度越小，選項B錯誤；“墨子號”在A、B兩軌道上經(jīng)過P點時，離地心的距離相等，受地球的引力相等，所以加速度相等，選項

14、C錯誤；“墨子號”在軌道B上經(jīng)過Q點比經(jīng)過P點時離地心的距離要遠(yuǎn)些，受地球的引力要小些，選項D正確． 超重點3：雙星或多星模型 1．“雙星”模型 (1)兩顆行星做勻速圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，故兩行星做勻速圓周運動的向心力大小相等． (2)兩顆行星均繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，因此它們的運行周期和角速度是相等的． (3)兩顆行星做勻速圓周運動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1＋r2＝L. 2．“多星”模型 (1)多顆行星在同一軌道繞同一點做勻速圓周運動，每顆行星做勻速圓周運動所需的向心力由其他各個行星對該行星的萬有引力的合

15、力提供． (2)每顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，運行周期、角速度和線速度大小相等． 3．處理技巧 (1)向心力來源的確定：雙星問題中，向心力來源于另一個星體的萬有引力；多星問題中，向心力則來源于其余星體的萬有引力的合力． (2)圓心或軌道半徑的確定及求解：雙星問題中，軌道的圓心位于兩星連線上某處，只有兩星質(zhì)量相等時才位于連線的中點，此處極易發(fā)生的錯誤是列式時將兩星之間的距離當(dāng)作軌道半徑；多星問題中，也只有各星體的質(zhì)量相等時軌道圓心才會位于幾何圖形的中心位置，解題時一定要弄清題給條件． 【典例2】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式，三顆星體在相互之間的萬有引力作

16、用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求： (1)A星體所受合力大小FA； (2)B星體所受合力大小FB； (3)C星體的軌道半徑RC； (4)三星體做圓周運動的周期T. 【答案】(1)2G 　(2)G 　(3)a　(4)π 【解析】(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBA＝G＝G＝FCA，方向如圖所示， 則合力大小為FA＝2G (3)通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點

17、， RC＝， 或：由對稱性可知OB＝OC＝RC，cos∠OBD＝＝＝， 可得RC＝a. (4)三星體運動周期相同，對C星體， 有FC＝FB＝G ＝m()2RC， 可得T＝π . [規(guī)律總結(jié)]緊抓四點解決雙星、多星問題 (1)根據(jù)雙星或多星的特點、規(guī)律，確定系統(tǒng)的中心以及運動的軌道半徑． (2)星體的向心力由其他天體的萬有引力的合力提供． (3)星體的角速度相等． (4)星體的軌道半徑不是天體間的距離．要利用幾何知識，尋找兩者之間的關(guān)系，正確計算萬有引力和向心力． 1．(2018·吉林三校聯(lián)考)兩個質(zhì)量不同的天體構(gòu)成雙星系統(tǒng)，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運

18、動，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)量大的天體線速度較大 B．質(zhì)量小的天體角速度較大 C．兩個天體的向心力大小相等 D．若在圓心處放一個質(zhì)點，它受到的合力為零 【答案】C 2．(多選)(2018·山西四校聯(lián)考)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質(zhì)量為m的小星體和一個質(zhì)量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運行，軌道半徑為r.關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法正確的是(　　) A．在穩(wěn)定運行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運動的向心力 B．在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè) C．小星體運行的周期為 D．大星體運行的周期為 【

19、答案】BC 3．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為(　　) A.T B.T C.T D.T 【答案】B 【解析】雙星靠彼此的引力提供向心力，則有 G＝m1r1 G＝m2r2 并且r1＋r2＝L 解得T＝2π 當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時 T′＝2π＝·T 故選項

20、B正確． 超重點4：“嫦娥”探月四步曲 中國探月工程，又稱“嫦娥工程”.2004年，中國正式開展月球探測工程．嫦娥工程分為“無人月球探測”“載人登月”和“建立月球基地”三個階段.2007年10月24日18時05分，“嫦娥一號”成功發(fā)射升空，在圓滿完成各項使命后，于2009年按預(yù)定計劃受控撞月.2010年10月1日18時57分59秒“嫦娥二號”順利發(fā)射，也已圓滿并超額完成各項既定任務(wù).2011年離開拉格朗日點L2點后，向深空進(jìn)發(fā)，現(xiàn)今仍在前進(jìn)，意在對深空通信系統(tǒng)進(jìn)行測試.2013年9月19日，探月工程進(jìn)行了嫦娥三號衛(wèi)星和玉兔號月球車的月面勘測任務(wù)．嫦娥四號是嫦娥三號的備份

21、星．嫦娥五號主要科學(xué)目標(biāo)包括對著陸區(qū)的現(xiàn)場調(diào)查和分析，以及月球樣品返回地球以后的分析與研究．要完成“嫦娥”工程的前提是要把衛(wèi)星成功送到月球，大致經(jīng)歷“發(fā)射→轉(zhuǎn)移→環(huán)繞→著陸”四步. 第一步：衛(wèi)星發(fā)射 [典例1]　我國已于2013年12月2日凌晨1點30分使用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射“嫦娥三號”．火箭加速是通過噴氣發(fā)動機(jī)向后噴氣實現(xiàn)的．設(shè)運載火箭和“嫦娥三號”的總質(zhì)量為M，地面附近的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G. (1)用題給物理量表示地球的質(zhì)量． (2)假設(shè)在“嫦娥三號”艙內(nèi)有一平臺，平臺上放有測試儀器，儀器對平臺的壓力可通過監(jiān)控裝置傳送到地面．火箭從地面發(fā)射后以加

22、速度豎直向上做勻加速直線運動，升到某一高度時，地面監(jiān)控器顯示“嫦娥三號”艙內(nèi)測試儀器對平臺的壓力為發(fā)射前壓力的，求此時火箭離地面的高度． 【答案】(1)M地＝.(2) h＝ . 設(shè)在距離地面的高度為h時，平臺對儀器的支持力為F1，根據(jù)題述和牛頓第三定律得，F(xiàn)1＝F0 由牛頓第二定律得，F(xiàn)1－F＝m0a，a＝ 聯(lián)立解得：h＝ 第二步：衛(wèi)星轉(zhuǎn)移 【典例2】　嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示．假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力，則(　　) A．若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，則可算出月球的密度 B．嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)

23、入環(huán)月段橢圓軌道時，應(yīng)讓發(fā)動機(jī)點火使其加速 C．嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度 D．嫦娥三號在動力下降段，其引力勢能減小 【答案】D 第三步：繞月飛行 【典例3】　(多選)典例2的題圖是“嫦娥三號”飛行軌道示意圖．假設(shè)“嫦娥三號”運行經(jīng)過P點第一次通過近月制動使“嫦娥三號”在距離月面高度為100 km的圓軌道Ⅰ上運動，再次經(jīng)過P點時第二次通過近月制動使“嫦娥三號”在距離月面近地點為Q、高度為15 km，遠(yuǎn)地點為P、高度為100 km的橢圓軌道Ⅱ上運動，下列說法正確的是(　　) A．“嫦娥三號”在距離月面高度為100 km的圓軌道Ⅰ上運動時速度大小可能變化

24、B．“嫦娥三號”在距離月面高度100 km的圓軌道Ⅰ上運動的周期一定大于在橢圓軌道Ⅱ上運動的周期 C．“嫦娥三號”在橢圓軌道Ⅱ上運動經(jīng)過Q點時的加速度一定大于經(jīng)過P點時的加速度 D．“嫦娥三號”在橢圓軌道Ⅱ上運動經(jīng)過Q點時的速度可能小于經(jīng)過P點時的速度 【答案】BC 【解析】“嫦娥三號”在距離月面高度為100 km的圓軌道上運動是勻速圓周運動，速度大小不變，選項A錯誤．由于圓軌道的軌道半徑大于橢圓軌道半長軸，根據(jù)開普勒定律，“嫦娥三號”在距離月面高度100 km的圓軌道Ⅰ上運動的周期一定大于在橢圓軌道Ⅱ上運動的周期，選項B正確．由于在Q點“嫦娥三號”所受萬有引力大，所以“嫦娥三號”在橢

25、圓軌道Ⅱ上運動經(jīng)過Q點時的加速度一定大于經(jīng)過P點時的加速度，選項C正確．“嫦娥三號”在橢圓軌道上運動的引力勢能和動能之和保持不變，Q點的引力勢能小于P點的引力勢能，所以“嫦娥三號”在橢圓軌道Ⅱ上運動到Q點的動能較大，速度較大，所以“嫦娥三號”在橢圓軌道Ⅱ上運動經(jīng)過Q點時的速度一定大于經(jīng)過P點時的速度，選項D錯誤． 第四步：衛(wèi)星著陸 【典例4】　如圖所示為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖．首先在發(fā)動機(jī)作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動機(jī)關(guān)閉，探測器僅受重力下

26、落至月面．已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求： (1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大?。? (2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機(jī)械能的變化． 【答案】　(1)g　 (2)mv2－mg(h1－h(huán)2) 【解析】　(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測器剛接觸月面時的速度大小為vt，則有mg′＝G，mg＝G 解得g′＝g 由v－v2＝2g′h2得vt＝. (2)設(shè)機(jī)械能變化量為ΔE，動能變化量為ΔEk，重力勢能變化量

27、為ΔEp，有ΔE＝ΔEk＋ΔEp 則ΔE＝m(v2＋)－mgh1 得ΔE＝mv2－mg(h1－h(huán)2)． 訓(xùn)練1．(多選)(2018·湖北八校聯(lián)考)如圖為“嫦娥三號”登月軌跡示意圖．圖中M點為環(huán)地球運行的近地點，N點為環(huán)月球運行的近月點．a(chǎn)為環(huán)月球運行的圓軌道，b為環(huán)月球運行的橢圓軌道，下列說法中正確的是(　　) A．“嫦娥三號”在環(huán)地球軌道上的運行速度大于11.2 km/s B．“嫦娥三號”在M點進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時應(yīng)點火加速 C．設(shè)“嫦娥三號”在圓軌道a上經(jīng)過N點時的加速度為a1，在橢圓軌道b上經(jīng)過N點時的加速度為a2，則a1＞a2 D．“嫦娥三號”在圓軌道a上的機(jī)械能小于在

28、橢圓軌道b上的機(jī)械能 【答案】BD 訓(xùn)練2．“嫦娥三號”探測器著陸是從15 km的高度開始的，由著陸器和“玉兔”號月球車組成的“嫦娥三號”月球探測器總重約3.8 t．主減速段開啟的反推力發(fā)動機(jī)最大推力為7 500 N，不考慮月球和其他天體的影響，月球表面附近重力加速度約為1.6 m/s2，“嫦娥三號”探測器在1 s內(nèi)(　　) A．速度增加約2 m/s B．速度減小約2 m/s C．速度增加約0.37 m/s D．速度減小約0.37 m/s 【答案】B 【解析】根據(jù)題述，不考慮月球和其他天體的影響，也就是不考慮重力，由牛頓第二定律，－F＝ma，解得a≈－2 m/s2，根據(jù)加速

29、度的意義可知“嫦娥三號”探測器在1 s內(nèi)速度減小約2 m/s，選項B正確． 訓(xùn)練3．(多選)如圖是“嫦娥三號”飛行軌道示意圖，在地月轉(zhuǎn)移段，若不計其他星體的影響，關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，下列說法正確的是(　　) A．“嫦娥三號”飛行速度一定越來越小 B．“嫦娥三號”的動能可能增大 C．“嫦娥三號”的動能和引力勢能之和一定不變 D．“嫦娥三號”的動能和引力勢能之和可能增大 【答案】AC 【解析】在地月轉(zhuǎn)移段“嫦娥三號”所受地球和月球的引力之和指向地球，關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，“嫦娥三號”向月球飛行，要克服引力做功，動能一定減小，速度一定減小，選項A正確，B錯誤．關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，只有萬有引力做功，“嫦

30、娥三號”的動能和引力勢能之和一定不變，選項C正確，D錯誤． 題組突破訓(xùn)練 一、 選擇題 1．關(guān)于物體的受力和運動，下列說法中正確的是(　　) A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變 B．物體做曲線運動時，某點的加速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向 C．物體受到變化的合力作用時，它的速度大小一定改變 D．做曲線運動的物體，一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用 【答案】D 2.2016年8月6日里約奧運會自行車項目比賽開始，自行車是奧運比賽的金牌大戶，總共將決出16塊金牌．如圖所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ

31、的賽道上做勻速圓周運動．已知運動員的質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則(　　) A．將運動員和自行車看作一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力、向心力的作用 B．運動員受到的合力大小為m，受到的向心力大小也是m C．運動員做圓周運動的角速度為vR D．如果運動員減速，運動員將做離心運動 【答案】B 【解析】受力分析不能分析向心力，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，向心力等于合力，選項B正確；運動員做圓周運動的角速度為ω＝，選項C錯誤；如果運動員減速，運動員將做近心運動，選項D錯誤． 3.2016年第二屆游樂行業(yè)“摩天獎”頒獎盛會在國家會議中心舉行，蕪湖方特主題樂

32、園榮獲“中國十大主題樂園獎”．如圖為方特水上樂園中的彩虹滑道，游客先要從一個極陡的斜坡由靜止滑下，接著經(jīng)過一個拱形水道，最后達(dá)到末端．下列說法正確的是(　　) A．斜坡的高度和拱形水道的高度差要設(shè)計合理，否則游客經(jīng)過拱形水道的最高點時可能脫離軌道 B．游客從斜坡的最高點運動到拱形水道最高點的過程中一直做加速運動 C．游客從斜坡下滑到最低點時，游客對滑道的壓力小于重力 D．游客以某一速度運動到拱形水道最高點時，游客對滑道的壓力等于重力 【答案】A 4．2016年美研究人員宣稱發(fā)現(xiàn)太陽系名副其實的“第九大行星”(昵稱“行星九”)，其質(zhì)量約為地球的10倍，其軌道與太陽的平均距離大

33、約是第八大行星海王星與太陽距離(28億英里)的20倍，已知海王星的公轉(zhuǎn)周期約為164.8年，則“行星九”的公轉(zhuǎn)周期約為(　　) A．0.015萬年　　　　 B．0.15萬年 C．1.5萬年 D．15萬年 【答案】C 【解析】由開普勒第三定律，所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即＝，估算T2＝20××T1，則“行星九”的公轉(zhuǎn)周期約為1.5萬年，只有選項C正確． 5.水平放置的三個不同材料制成的圓輪A、B、C，用不打滑的皮帶相連，如圖所示(俯視圖)，三圓輪的半徑之比為RA∶RB∶RC＝3∶2∶1，當(dāng)主動輪C勻速轉(zhuǎn)動時，在三輪的邊緣上分別放置一相同的小物塊(可

34、視為質(zhì)點)，小物塊均恰能相對靜止在各輪的邊緣上．設(shè)小物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，小物塊與輪A、B、C接觸面間的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC，A、B、C三輪轉(zhuǎn)動的角速度分別為ωA、ωB、ωC，則(　　) A．μA∶μB∶μC＝2∶3∶6 B．μA∶μB∶μC＝6∶3∶2 C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3 D．ωA∶ωB∶ωC＝6∶3∶2 【答案】A 【解析】小物塊在水平方向由最大靜摩擦力提供向心力，所以向心加速度a＝μg，而a＝，A、B、C三輪邊緣的線速度大小相同，所以μ∝，所以μA∶μB∶μC＝2∶3∶6；由v＝Rω可知，ω∝，所以ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6，故

35、A正確． 6．2016年北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)已完成兩顆北斗衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)，確保區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)穩(wěn)定運行．人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運動，也可以沿橢圓軌道繞地球運動．對于沿橢圓軌道繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．近地點速度一定等于7.9 km/s B．遠(yuǎn)地點速度一定小于7.9 km/s C．發(fā)射此衛(wèi)星的速度一定大于7.9 km/s D．近地點速度一定小于7.9 km/s 【答案】BC 7．目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變?。粜l(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，衛(wèi)星質(zhì)量不變

36、，則下列判斷正確的是(　　) A．衛(wèi)星的動能逐漸減小 B．由于地球引力做正功，引力勢能一定減小 C．由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變 D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小 【答案】BD 【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力可得＝m，v＝，衛(wèi)星在軌道半徑減小的過程中，衛(wèi)星的動能增大，A項錯誤；地球引力做正功，引力勢能減小，B項正確；空氣阻力做負(fù)功，衛(wèi)星的機(jī)械能減小，C項錯誤；根據(jù)動能定理可知，衛(wèi)星的動能增大，空氣阻力做的負(fù)功要小于地球引力做的正功，D項正確． 8.(2018·湖北六校聯(lián)考)如圖所示，一個固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道

37、內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.3 s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相撞．已知半圓形管道的半徑為R＝1 m，小球可看作質(zhì)點且其質(zhì)量為m＝1 kg，g取10 m/s2，則(　　) A．小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9 m B．小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是1.9 m C．小球經(jīng)過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是1 N D．小球經(jīng)過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是2 N 【答案】AC 二、非選擇題 9.圖甲是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡． (1)以下

38、是實驗過程中的一些做法，其中合理的有________． a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平 b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇 c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放 d．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接 (2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標(biāo)原點，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖乙中y-x2圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是________． (3)圖丙是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取兩點A、B，測得A、B兩點縱坐標(biāo)y1＝5.0 cm，y2＝45.0 cm，A、B兩點水平間距Δx＝4

39、0.0 cm.則平拋小球的初速度v0為________ m/s. 【答案】(1)ac　(2)c　(3)2.0 10．載人登月計劃是我國的“探月工程”計劃中實質(zhì)性的目標(biāo)．假設(shè)宇航員登上月球后，以初速度v0豎直向上拋出一小球，測出小球從拋出到落回原處所需的時間為t.已知引力常量為G，月球的半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，求： (1)月球表面的重力加速度大小g月； (2)月球的質(zhì)量M； (3)飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動的周期T. 【答案】(1)　(2)　(3)2π 【解析】(1)小球在月球表面上做豎直上拋運動，有t＝ 月球表面的重力加速度大小g月＝ (2)假設(shè)月球表面

40、一物體質(zhì)量為m0，有 G＝m0g月 月球的質(zhì)量M＝ (3)飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，有 G＝m()2R 飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動的周期 T＝2π. 11.一組太空人乘太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球表面6.0×105 m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H.機(jī)組人員駕駛穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動火箭，而望遠(yuǎn)鏡在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖所示．設(shè)G為萬有引力常量，ME為地球質(zhì)量．(已知地球半徑為6.4×106 m，地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2) (1)在穿梭機(jī)內(nèi)，一個質(zhì)量為70 kg的人站在臺秤上，則其示數(shù)是多少？ (2)計算軌道上的重力加速度值

41、． (3)計算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期． 【答案】(1)零　(2)8.2 m/s2　(3)7.6×103 m/s　5.8×103 s (3)穿梭機(jī)在軌道上運行時： ＝m， ＝m()2(R＋h) 聯(lián)立解得 v＝R，T＝ 代入數(shù)據(jù)解得v＝7.6×103 m/s，T＝5.8×103 s. 12.如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R＝0.2 m的光滑圓形軌道，BC段為高h(yuǎn)＝5 m的豎直軌道，CD段為水平軌道．一質(zhì)量為0.1 kg的小球由A點從靜止開始下滑到B點，離開B點做平拋運動(g取10 m/s2)．求： (1)小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C的水平距離；

42、 (2)小球到達(dá)B點時對圓形軌道的壓力大小； (3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ＝45°的斜面(如圖中虛線所示)，那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置． 【答案】(1)2 m　(2)3 N　(3)見解析 由牛頓第三定律知小球到達(dá)B點時對圓形軌道的壓力大小為3 N，方向豎直向下． (3)如圖，斜面BEC的傾角θ＝45°，CE的長度d＝h＝5 m，因為d>s，所以小球離開B點后能落在斜面上． 假設(shè)小球第一次落在斜面上F點，BF長為L，小球從B點到F點的時間為t2，則有 Lcos θ＝vBt2， Lsin θ＝gt， 聯(lián)立解得t2＝0.4 s，L＝0.8 m≈1.13 m， 即落點位于斜面上距B點1.13 m處． 26