2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第6章 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 第18講 動(dòng)量定理練習(xí)(含解析)
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1、第18講 動(dòng)量定理 [解密考綱]主要考查動(dòng)量定理基本概念、規(guī)律的理解,運(yùn)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程等. 1.(2019·西安長(zhǎng)安區(qū)一中高三質(zhì)量檢測(cè))一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ,進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ,則下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小 B.過程Ⅰ中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量 C.Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零 D.過程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量改變量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小 A 解析 過程Ⅱ中,鋼珠受重力和阻力作用,所以過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過
2、程Ⅰ中重力的沖量大小與過程Ⅱ中重力沖量大小的和,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;過程Ⅰ中鋼珠只受重力,故鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量,故選項(xiàng)B正確;在整個(gè)過程中,鋼珠動(dòng)量的變化量為零,由動(dòng)量定理可知,Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零,故選項(xiàng)C正確;在整個(gè)過程中,鋼珠動(dòng)量的變化量為零,故過程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量改變量的大小等于過程Ⅰ中動(dòng)量改變量的大小,而過程Ⅰ中動(dòng)量改變量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小,故過程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量改變量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小,故選項(xiàng)D正確. 2.(2019·重慶高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研)為了研究小球由靜止釋放后撞擊地面彈跳的規(guī)律,小俞同學(xué)利用運(yùn)動(dòng)傳感器采集數(shù)據(jù)并作出了如圖所示
3、的v-t圖象,小球質(zhì)量為0.6 kg,空氣阻力不計(jì),重力加速度g=10 m/s2,由圖可知 ( ) A.橫坐標(biāo)每一小格表示的時(shí)間是1 s B.小球下落的初始位置離地面的高度為3.6 m C.小球第一次反彈的最大高度為1.25 m D.小球第一次撞擊地面時(shí)地面對(duì)小球的平均作用力為66 N C 解析 小球下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng),加速度為g,則由圖知,落地時(shí)速度為6 m/s,故用時(shí)t= s=0.6 s,圖中對(duì)應(yīng)6個(gè)小格,故每一小格表示0.1 s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球下落的初始位置離地面的高度為h=×10×(0.6)2 m=1.8 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;第一次反彈后加速度也為g,為豎直上拋運(yùn)動(dòng),
4、由圖可知,最大高度為h=×10×(0.5)2 m=1.25 m,選項(xiàng)C正確;設(shè)向下為正方向,由圖可知,碰撞時(shí)間約為0.1 s,根據(jù)動(dòng)量定理可知mgt-Ft=mv′-mv,代入數(shù)據(jù)解得F=72 N,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 3.(2019·全國(guó)統(tǒng)一考試模擬試題押題卷)(多選)如圖所示,足夠長(zhǎng)的木板P靜止于光滑水平面上,小滑塊Q位于木板P的最右端,木板P與小滑塊Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,木板P與小滑塊Q質(zhì)量相等,均為m=1 kg.用大小為6 N、方向水平向右的恒力F拉動(dòng)木板P加速運(yùn)動(dòng)1 s后將其撤去,系統(tǒng)逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),已知重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是( ) A.木板P與小
5、滑塊Q所組成的系統(tǒng)的動(dòng)量增加量等于拉力F的沖量 B.拉力F做功為6 J C.小滑塊Q的最大速度為3 m/s D.整個(gè)過程中,系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為3 J ACD 解析 對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量定理Ft=mvP+mvQ=2mv共,即木板P與小滑塊Q組成的系統(tǒng)的動(dòng)量增量一定等于拉力F的沖量,選項(xiàng)A正確;若木板P與小滑塊Q相對(duì)靜止一起加速運(yùn)動(dòng),則拉力F不能超過·2m=4 N,拉力F為6 N,大于4 N,故二者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),對(duì)木板P由牛頓第二定律F-μmg=ma,解得a=4 m/s2,1 s內(nèi)木板P的位移x=at2=2 m,拉力F做功W=Fx=12 J,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;二者共速時(shí),小滑塊Q的速度最大,F(xiàn)t=
6、2mv共,解得v共=3 m/s,選項(xiàng)C正確;整個(gè)過程中,對(duì)系統(tǒng)由能量守恒可知W=·2mv+Q,解得Q=3 J,選項(xiàng)D正確. 4.(2019·山東樂陵一中高三一輪復(fù)習(xí)檢測(cè))(多選)如圖甲所示,物體受到水平拉力F的作用,沿水平面做直線運(yùn)動(dòng).通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測(cè)得力F和物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示.取重力加速度g=10 m/s2,則( ) A.物體的質(zhì)量m=0.5 kg B.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2 C.0~3 s內(nèi)拉力F對(duì)物體做的功為1 J D.0~3 s內(nèi)拉力F的沖量大小為6 N·s AD 解析 由速度—時(shí)間圖象可以知道在2~3 s的時(shí)間內(nèi),物體勻
7、速運(yùn)動(dòng),處于受力平衡狀態(tài),所以滑動(dòng)摩擦力的大小為2 N,在1~2 s的時(shí)間內(nèi),物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),直線的斜率代表加速度的大小,故a= m/s2=2 m/s2,由牛頓第二定律可得F-Ff=ma,所以m== kg=0.5 kg,選項(xiàng)A正確;由Ff=μFN=μmg,所以μ===0.4,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在第1 s內(nèi)物體沒有運(yùn)動(dòng),物體在第2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移為x1=at2=×2×12 m=1 m,第3 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)位移x2=vt=2×1 m=2 m,推力F做功W=F1x1+F2x2=3×1 J+2×2 J=7 J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;0~3 s內(nèi)拉力F的沖量大小I=F1t1+F2t2+F3t3=(1×1
8、+3×1+2×1) N·s=6 N·s,選項(xiàng)D正確. 5.(2019·四川棠湖中學(xué)高三月考)(多選)如圖所示,ABCD是固定在地面上、由同種金屬細(xì)桿制成的正方形框架,框架任意兩條邊的連接處平滑,A、B、C、D四點(diǎn)在同一豎直面內(nèi),BC、CD邊與水平面的夾角分別為α、β(α>β),讓套在金屬桿上的小環(huán)從A點(diǎn)無初速釋放.若小環(huán)從A經(jīng)B滑到C點(diǎn),摩擦力對(duì)小環(huán)做功為W1,重力的沖量為I1;小環(huán)從A經(jīng)D滑到C點(diǎn),摩擦力對(duì)小環(huán)做功為W2,重力的沖量為I2.則( ) A.W1>W2 B.W1=W2 C.I1 >I2 D.I1 =I2 BC 解析 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為l,經(jīng)AB段和CD段摩擦力做負(fù)
9、功,大小為μmglcos β,經(jīng)BC段和AD段摩擦力做負(fù)功,大小為μmglcos α,W1=W2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;小環(huán)從A經(jīng)B滑到C點(diǎn)和從A經(jīng)D滑到C點(diǎn)過程中路程相等,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小相等.設(shè)AB段加速度為a1,a1=gsin β-μgcos β,AD段加速度為a2,a2=gsin α-μgcos α,則a1
10、考)下列運(yùn)動(dòng)過程中,在任意相等時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量變化不相等的是( ) A.勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.自由落體運(yùn)動(dòng) C.平拋運(yùn)動(dòng) D.勻減速直線運(yùn)動(dòng) A 解析 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,所受合外力指向圓心,合外力為變力,據(jù)動(dòng)量定理可得,合外力為變力時(shí),任意相等時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量變化不相等.自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,只受重力,所受合外力為恒力,據(jù)動(dòng)量定理可得,合外力為恒力時(shí),任意相等時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量變化相等.平拋運(yùn)動(dòng)的物體,只受重力,所受合外力為恒力,任意相等時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量變化相等.勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,所受合外力為恒力,任意相等時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量變化相等.綜上所述,任意相等時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量變化不相等的是
11、選項(xiàng)A. 7.如圖甲所示,一質(zhì)量為m的物塊在t=0時(shí)刻,以初速度v0從足夠長(zhǎng)、傾角為θ的粗糙斜面底端向上滑行,物塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.t0時(shí)刻物塊到達(dá)最高點(diǎn),3t0時(shí)刻物塊又返回底端.下列說法正確的是( ) A.物塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過程中重力的沖量為3mgt0·cos θ B.物塊從t=0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過程中動(dòng)量的變化量為mv0 C.斜面傾角θ的正弦值為 D.不能求出3t0時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功 C 解析 物塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過程中重力的沖量IG=3mgt0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.上滑過程中物塊做初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng),下滑過程中做初速度
12、為零,末速度為v的勻加速直線運(yùn)動(dòng),上滑和下滑的位移大小相等,所以有t0=·2t0,解得v=,物塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回底端過程中動(dòng)量的變化量為Δp=m(-v)-mv0=-mv0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.上滑過程中有-(mgsin θ+μmgcos θ)·t0=0-mv0,下滑過程中有(mgsin θ-μmgcos θ)2t0=m·-0,解得sin θ=,故選項(xiàng)C正確.3t0時(shí)間內(nèi),物塊受力為重力、支持力、摩擦力,從底端出發(fā)又回到底端,高度不變,重力做功為零;支持力始終與速度垂直,不做功;摩擦力始終與速度反向,做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理,摩擦力所做的功就等于物體動(dòng)能變化量,克服摩擦力所做的功與摩擦力所做負(fù)功大小相等,
13、所以能求出,W=mv-mv2=mv,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 8.(2019·廊坊省級(jí)示范性高中聯(lián)合體高三聯(lián)考)(多選)一質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)豎直向上跳起,經(jīng)t=0.2 s以大小為1 m/s的速度離開地面,重力加速度g=10 m/s2.在這0.2 s內(nèi)( ) A.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為180N·s B.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為60 N·s C.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為零 D.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為30 J AC 解析 人的速度原來為零,起跳后變化v,以向上為正方向,由動(dòng)量定理可得I-mgΔt=mv-0,故地面對(duì)人的沖量為I=mv+mgΔt=60×1+600×0.2=180 N·
14、s,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;人在跳起時(shí),地面對(duì)人的支持力豎直向上,在跳起過程中,在支持力方向上沒有位移,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力不做功,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,C正確. 9.(2019·山西榆社高三聯(lián)考)首型國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919降落后在水平地面上滑行瞬間如圖所示,若該飛機(jī)在某過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則在該過程中,客機(jī)C919的( ) A.位移變化與時(shí)間成正比 B.動(dòng)能變化與時(shí)間成正比 C.動(dòng)量變化與時(shí)間成正比 D.合外力做功與時(shí)間成正比 C 解析 飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間的關(guān)系x=v0t+at2,位移和時(shí)間成二次函數(shù)的關(guān)系,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度和時(shí)
15、間成線性關(guān)系,即v=v0+at,動(dòng)能Ek=mv2=m(v0+at)2,動(dòng)能的變化ΔEk和時(shí)間t不成正比,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量定理F合·t=Δp,由于飛機(jī)勻減速,則F合為恒力,故動(dòng)量的變化量Δp和時(shí)間t成正比,選項(xiàng)C正確;根據(jù)動(dòng)能定理,合外力做功等于動(dòng)能的變化量,由B可知,W合與時(shí)間t不成正比,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 10.(2019·開封高三定位考試)(多選)如圖所示,光滑固定斜面的傾角為30°,A、B兩物體的質(zhì)量之比為5 ∶1.B用不可伸長(zhǎng)的輕繩分別與A和地面相連,開始時(shí)A、B離地高度相同.現(xiàn)從P處剪斷輕繩,則在B落地前瞬間( ) A.A、B動(dòng)量大小之比為5∶1 B.A、B動(dòng)量大小之比為5
16、∶2 C.以地面為零勢(shì)能面,A、B機(jī)械能之比為5∶1 D.以地面為零勢(shì)能面,A、B機(jī)械能之比為1∶1 BC 解析 設(shè)剪斷細(xì)線前兩物體離地面的高度均為h,剪斷細(xì)線后,B做自由落體運(yùn)動(dòng),落到地面的時(shí)間t=,B的速度為vB=,A沿斜面加速下滑,加速度為aA=gsin 30°=0.5g,則當(dāng)B落地時(shí)A的速度為vA=aAt=g=,則=,A、B動(dòng)量大小之比==×=,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;A、B下落過程中機(jī)械能守恒,此時(shí)的機(jī)械能等于剛開始下落時(shí)的重力勢(shì)能,以地面為零勢(shì)能面,A、B機(jī)械能之比==,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤. 11.(2019·吉林高三調(diào)研)(多選)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,
17、從t=0時(shí)起,第1 s內(nèi)受到2 N的水平外力作用,第2 s內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用.下列說法正確的是( ) A.0~2 s內(nèi)外力所做的功是 J B.0~2 s內(nèi)外力的平均功率是 W C.第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增加量的比值是 D.第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是 BD 解析 設(shè)1 s末、2 s末速度分別為v1和v2,由動(dòng)量定理Ft=mv-mv0得,第1 s內(nèi)有2×1=1×v1-0,得v1=2 m/s;第2 s內(nèi)有 1×1=v2-2,得v2=3 m/s,0~2 s內(nèi)由動(dòng)能定理可知外力做功為W=mv=×1×32 J=4.5 J,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;0~2 s內(nèi)平均功率
18、為== W= W,故選項(xiàng)B正確;由動(dòng)量定理可知Δp=Ft,故有==,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)動(dòng)能增加量比值為=,故選項(xiàng)D正確. 12.(2019·四川遂寧高三一診)(多選)如圖所示,質(zhì)量為M、半徑為R的ABC凹槽(為光滑圓槽的一部分)靜止在光滑水平面上,B為最低點(diǎn),BC為圓弧,OA與豎直方向夾角θ=60°,其右側(cè)緊貼豎直墻壁PQ.一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從D處水平拋出,同時(shí)將ABC凹槽鎖定在地面上,小物塊恰好從A點(diǎn)無碰撞的射入凹槽,當(dāng)其到達(dá)B點(diǎn)時(shí)解除鎖定,小物塊剛好能達(dá)到C點(diǎn).不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g.則下列說法正確的是( ) A.從D點(diǎn)拋出的初速度為v0=,
19、D點(diǎn)距A點(diǎn)高度差為h= B.小球第一次過B點(diǎn)時(shí)對(duì)槽底的壓力大小為2mg C.小球從C點(diǎn)到B點(diǎn)過程中,豎直墻壁對(duì)槽的沖量為I=m,方向水平向左 D.小球從C 到B向A運(yùn)動(dòng)的過程中,以小球、槽ABC作為一個(gè)系統(tǒng),機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒 AC 解析 小物塊恰好從A點(diǎn)無碰撞的射入凹槽,即小球進(jìn)入凹槽時(shí)的速度方向與凹槽相切,將速度分解為水平方向和豎直方向可知,v=2v0,從A到C應(yīng)用能量守恒可知,m(2v0)2=mgR·sin 30°,解得v0=,從D到A應(yīng)用動(dòng)能定理可得mgh=m(2v0)2-mv20,解得h=,故選項(xiàng)A正確;從A到B應(yīng)用動(dòng)能定理mgR(1-sin 30°)=mv2B-mv2A,
20、在B點(diǎn)由重力與支持力的合力提供向心力可得,F(xiàn)N-mg=,由以上兩式解得FN=3mg,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球到B點(diǎn)時(shí)的速度為vB=,根據(jù)動(dòng)量定理可得I=mvB-0=m,故選項(xiàng)C正確;小球從C到B向A運(yùn)動(dòng)的過程中,以小球、槽ABC作為一個(gè)系統(tǒng),由于沒有摩擦,所以機(jī)械能守恒,但在小球從C到B過程中,墻壁對(duì)槽有水平方向的作用力,所以系統(tǒng)外力之和不為零,動(dòng)量不守恒,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 13.(2019·哈爾濱三中高三調(diào)研)撐桿跳高是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的體育運(yùn)動(dòng).在某次比賽中,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員越過橫桿后做自由落體運(yùn)動(dòng),重心下降4.05 m時(shí)身體接觸軟墊,從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90 s.已知運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=65
21、 kg,重力加速度g=10 m/s2,不計(jì)撐桿的質(zhì)量和空氣的阻力.求軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均作用力的大小. 解析 運(yùn)動(dòng)員越過橫桿后做自由落體運(yùn)動(dòng),故根據(jù)v2=2gh, 可得接觸軟墊瞬間的速度大小為v=9 m/s; 設(shè)向上為正方向,根據(jù)動(dòng)量定理可得(F-mg)t=0-(-mv), 解得F=+mg=1 300 N. 答案 1 300 N 14.(2019·山西大學(xué)附屬中學(xué)高三模擬)如圖所示,傾角為θ的足夠長(zhǎng)光滑、固定斜面的底端有一垂直斜面的擋板,A、B兩物體質(zhì)量均為m,通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連放在斜面上,開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對(duì)A施加一沿斜面向上的恒力F=2mgsin θ ( g為
22、重力加速度),經(jīng)過作用時(shí)間t,B剛好離開擋板,若不計(jì)空氣阻力,求: (1)剛施加力F的瞬間,A的加速度大??; (2)B剛離開擋板時(shí),A的速度大小; (3)在時(shí)間t內(nèi),彈簧的彈力對(duì)A的沖量IA. 解析 (1)剛施加力F的瞬間,彈簧的形變不發(fā)生變化,有 F彈=mgsin θ, 根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)A有F+F彈-mgsin θ=ma, 解得a=2gsin θ. (2)由題意可知,開始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),其壓縮量為x1=; 當(dāng)B剛要離開擋板時(shí),彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),其伸長(zhǎng)量x2==x1, 此時(shí)其彈性勢(shì)能與彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能相等; 從彈簧壓縮到伸長(zhǎng)的過程,對(duì)A由動(dòng)能定理(F-mgs
23、in θ)(x1+x2)+W彈=mv, W彈=ΔEp=0,解得vA=2gsin θ. (3)設(shè)沿斜面向上為正方向,對(duì)A由動(dòng)量定理 (F-mgsin θ)t+I(xiàn)A=mvA-0, 解得IA=mgsin θ. 答案 (1)2gsin θ (2)2gsin θ (3)mgsin θ 15.(2019·武漢部分學(xué)校高三新起點(diǎn)調(diào)研)一顆子彈水平地穿過兩個(gè)前后并排在光滑水平面上的靜止木塊.木塊的質(zhì)量分別為m1和m2.設(shè)子彈穿過兩木塊的時(shí)間間隔分別為t1和t2.子彈在木塊中受到的阻力為恒力Ff,問子彈穿過兩木塊后,兩木塊各以多大的速度運(yùn)動(dòng)? 解析 設(shè)子彈穿過木塊m1時(shí)m1、m2的速度為v1, 由動(dòng)量定理Fft1=(m1+m2)v1,解得v1=; 設(shè)子彈穿透木塊m2時(shí),m2的速度為v2, 由動(dòng)量定理Fft2=m2(v2-v1), 解得v2=+. 答案 v1= v2=+ 9
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