《2019高考物理一輪復習 第一章《運動的描述與勻變速直線運動》微專題2 追及相遇問題課時沖關 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考物理一輪復習 第一章《運動的描述與勻變速直線運動》微專題2 追及相遇問題課時沖關 新人教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 微專題2 追及相遇問題 一、單項選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．(2017·安徽蚌埠質檢)汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動，當它路過某處時，汽車乙也從該處開始做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)上述已知條件(　　) A．能求出乙車追上甲車時乙車的速度 B．不能求出乙車追上甲車時乙車的速度 C．能求出乙車從開始運動到追上甲車時乙車運動的時間 D．能求出乙車從開始運動到追上甲車時乙車運動的位移 解析：A　[作出汽車甲、乙的速度—時間圖線如圖所示．當汽車乙追上汽車甲時，兩車位移相等，從圖象上可以看出，當甲、乙位移相等時，兩圖象與時間軸所圍的“面積”

2、相等，則得乙車的速度為2v0.但由于乙車加速度未知，所以無法求出乙車追上甲車所用的時間，故不能求出乙車運動的位移，故A正確，B、C、D錯誤．] 2．(2017·河南鄭州三模)甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運動，兩車在某一時刻剛好經(jīng)過同一位置，此時甲的速度為5 m/s，乙的速度為10 m/s，甲車的加速度大小恒為1.2 m/s2.以此時作為計時起點，它們的速度隨時間變化的關系如圖所示，根據(jù)以上條件可知(　　) A．乙車做加速度先增大后減小的變加速運動 B．在前4 s的時間內，甲車運動的位移為29.6 m C．在t＝4 s時，甲車追上乙車 D．在t＝10 s時，乙車又回到起始位置 解析

3、：B　[根據(jù)圖象可知，乙曲線的切線的斜率表示乙車的加速度，故乙車的加速度先減小，之后反向且先增大再減小，故A項錯誤．前4 s甲的位移x＝(5＋5＋1.2×4)×4× m＝29.6 m，故B項正確．v-t圖線與坐標軸圍成的面積表示位移大小，t＝4 s時，兩車速度相同，但甲車的位移小于乙車的，即甲車未追上乙車，故C項錯誤.10 s前乙車速度方向不變，位移一直在增大，不可能回到起始位置，故D項錯誤．] 3．(2017·黑龍江哈爾濱六中一模)t＝0時，A、B兩小球從相距7 m的兩個位置相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．對小球運動狀況的描述正確的是(　　) A．在前6 s內，B球運動方向始終沒

4、有發(fā)生變化 B．在前6 s內，第2 s末A、B兩球相距最近 C．在前6 s內，B球一直做加速直線運動 D．在第6 s末，A、B兩球相距1 m 解析：D　[在前6 s內，B球的速度先負后正，在t＝2 s末其運動方向發(fā)生了變化，故A錯誤．在0～2 s內，A、B相向運動，兩者間距在減小，在2～6 s內，A、B同向運動，B在A的前方，A的速度比B的速度大，所以兩者間距不斷減小，在第6 s末時兩者速度相等，相距最近，故B錯誤．在0～2 s內，B球沿負向做勻減速直線運動，在2～6 s內B球沿正向做勻加速直線運動，故C錯誤．在第6 s末，A球的位移大小xA＝×(1＋2)×6 m＝9 m，B球的位移大

5、小xB＝ m＝3 m，此時兩車相距Δx＝xB＋7 m－xA＝1 m，故D正確．] 4．(2017·湖北黃岡檢測)甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．乙物體先向負方向運動，t1時刻以后反向向正方向運動 B．t2時刻，乙物體追上甲物體 C．t1時刻，兩者相距最遠 D．0～t2時間內，乙的速度和加速度都是先減小后增大 解析：D　[乙物體的速度一直為正，說明乙物體一直沿正方向運動，故A錯誤．根據(jù)速度圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t2時間內，甲的位移大于乙的位移，則t2時刻，乙物體還沒有追上甲物體，故B錯誤．t2

6、時刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，t2時刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以t2時刻，兩者相距最遠，故C錯誤．根據(jù)速度圖線的斜率表示加速度知，0～t2時間內，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故D正確．] 5．(2017·湖北龍泉中學、宜昌一中聯(lián)考)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，在t＝0時，乙車在甲車前50 m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對汽車運動情況的描述正確的是(　　) A．甲車先做勻速運動再做反向勻減速運動 B．在第20 s末，甲、乙兩車的加速度大小相等 C．在第30 s末，甲、乙兩車相距100 m D．在整

7、個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次 解析：D　[由圖象可知：甲車先做勻速直線運動再做勻減速直線運動，但甲的速度圖象一直在時間軸的上方，一直沿正向運動，故A錯誤；在第20 s末，甲車的加速度為a甲＝＝ m/s2＝－1 m/s2，大小為1 m/s2；乙車的加速度為a乙＝＝ m/s2＝ m/s2，所以加速大小不相等，故B錯誤；在第30 s末，甲的位移為x甲＝ m＝400 m，乙的位移為x乙＝ m＝300 m，所以甲、乙兩車相距(400－300－50)m＝50 m，故C錯誤；剛開始乙在甲的前面50 m處，甲的速度大于乙的速度，經(jīng)過一段時間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s末，甲停止運動，甲

8、在乙的前面50 m處，此時乙以20 m/s的速度勻速運動，所以再經(jīng)過2.5 s追上甲，故在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．] 6．(2017·遼寧沈陽四校協(xié)作體期中)如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位移—時間(x-t)圖象．A質點的圖象為直線，B質點的圖象為過原點的拋物線，兩圖象交點C、D坐標如圖．下列說法不正確的是(　　) A．A、B相遇兩次 B．0～t1時間內B在前A在后，t1～t2時間內A在前B在后 C．兩質點速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內 D．A在B前面且離B最遠時，B的位移為 解析：D　[x-t圖象的交點表示同一時刻到達同一位置，即相遇，

9、可知，A、B分別在t1和t2兩個時刻相遇，故A正確；由圖可知，0～t1時間內B的縱坐標比A的縱坐標大，B在前A在后，t1～t2時間內A的縱坐標比B的縱坐標大，A在前B在后，故B正確；0～t1時間內，B圖線的斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有x＝kt2，則知B做勻加速直線運動，斜率表示速度，斜率相等的時刻為t1～t2時間內的某一時刻，故C正確．當A、B速度相等時，相距最遠，此時A的位移為，故D錯誤．本題選不正確的，故選D.] 二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯或不答的得0分) 7．(2017·南昌模擬)小張和小王分別駕車沿平直公路

10、同向行駛，在某段時間內兩車的v-t圖象如圖所示，初始時小張在小王前方x0處，下列說法正確的是(　　) A．若x0＝18 cm，兩車相遇1次 B．若x0<18 cm，兩車相遇2次 C．若x0＝36 cm，兩車相遇1次 D．若x0＝54 m，兩車相遇1次 解析：AB　[由題圖可知速度相等時小王比小張多行駛的“面積”為18 m，故可知若x0＝18 m，二者恰好相遇，此后小張一直在小王前方，故A正確；若x0<18 m，則在速度相等時小王已超過小張，速度相等后，小張的速度比小王大，故還會再相遇，故B正確；同理可知C、D錯誤．] 8．(2017·寧夏銀川一中月考)有四個運動的物體A、B、C、D

11、，物體A、B運動的x-t圖象如圖甲所示，物體C、D從同一地點沿同一方向運動的v-t圖象如圖乙所示．在0～5 s這段時間內，根據(jù)圖象作出的判斷中正確的是(　　) A．t＝3 s時，物體C追上物體D B．物體A和B均做勻加速直線運動且A的加速度比B大 C．在0～3 s的時間內，物體B運動的位移為10 m D．在0～3 s內，t＝3 s時物體C與物體D之間有最大間距 解析：CD　[由圖乙看出：t＝3 s時，D圖線與t軸所圍“面積”大于C圖線與t軸所圍“面積”，說明D的位移大于C的位移，而兩物體從同一地點開始運動，所以t＝3 s時物體C沒有追上物體D，故A錯誤．由圖甲看出：物體A和B位移

12、的圖象都是傾斜的直線，斜率都不變，速度不變，說明兩物體都做勻速直線運動，A圖線的斜率大于B圖線的斜率，A的速度比B大，故B錯誤．由圖甲看出：在0～3 s的時間內，物體B運動的位移為x＝10 m－0＝10 m，故C正確．由圖乙看出：前3 s內，D的速度較大，D、C間距離增大，t＝3 s時，物體C與物體D之間有最大間距，故D正確．] 9．(2017·保定模擬)甲、乙兩個物體從同一地點出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖所示，則(　　) A．甲、乙兩物體運動方向相反 B．t＝4 s時，甲、乙兩物體相遇 C．在相遇前，t＝4 s時甲、乙兩物體相距最遠 D．在相遇前，甲、

13、乙兩物體的最遠距離為20 m 解析：CD　[甲、乙兩物體速度均為正值、方向相同，A錯誤；t＝4 s時，甲、乙兩物體速度相等，在0～4 s內，v乙>v甲，兩物體間距逐漸增大，t＝4 s之后，v乙

14、相距9 m 解析：CD　[在v-t圖象中，斜率的絕對值等于加速度大小，因此a、b加速時，物體a的加速度小于物體b的加速度，A錯誤；當兩者速度相同時距離最遠，因此4 s時距離最遠，B錯誤；在v-t圖象中，圖象與時間軸圍成的面積等于位移大小，經(jīng)計算可得，6 s時a位移大于b位移，因此C正確；從v-t圖象中得出，4 s時，a、b兩物體速度相等，此時a位移為13 m，b位移為4 m，因此相距9 m，D正確．] 三、非選擇題(本題共2小題，共40分．寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 11．(68520025)(20分)(2017·廣東汕頭檢測)如圖甲所示，A車原來臨時停

15、在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時起點(t＝0)，A、B兩車的v-t圖象如圖乙所示．已知B車在第1 s內與A車的距離縮短了x1＝12 m. (1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大小； (2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t＝0)兩車的距離s0應滿足什么條件？ 解析：(1)在t1＝1 s時A車剛啟動，兩車縮短的距離 x1＝vBt1① 代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB＝12 m/s② A車的加速度a＝③ 將t2＝5 s和其余數(shù)據(jù)代入，解得A車的加速度大小 a＝3 m/s2.④ (2)兩車的速度達到相等時，

16、兩車的距離達到最小，對應于v-t圖象的t2＝5 s，此時兩車已發(fā)生的相對位移為梯形的面積 s＝vB(t1＋t2)⑤ 代入數(shù)據(jù)解得s＝36 m⑥ 因此，A、B兩車不會相撞應滿足條件s0>36 m. 答案：(1)12 m/s　3 m/s2　(2)s0>36 m 12．(68520026)(20分)(2017·江西南昌一中、南昌十中、鐵路一中三校聯(lián)考)第21屆世界杯足球賽將于2018年在俄羅斯境內舉行，也是世界杯首次在東歐國家舉行．在足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術，即攻方隊員帶球沿邊線前進，到底線附近進行傳中．某足球場長90 m、寬60 m，如圖所示．攻方前鋒在中線處將足

17、球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做初速度為12 m/s 的勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s2.試求： (1)足球從開始做勻減速運動到停下來的位移為多大？ (2)足球開始做勻減速直線運動的同時，該前鋒隊員沿邊線向前追趕足球，他的啟動過程可以視為初速度為0、加速度為2 m/s2的勻加速直線運動，他能達到的最大速度為8 m/s.該前鋒隊員至少經(jīng)過多長時間能追上足球？ 解析：(1)已知足球的初速度為v1＝12 m/s，加速度大小為a1＝2 m/s2，足球做勻減速運動的時間為 t1＝＝ s＝6 s. 運動位移為x1＝t1＝×6 m＝36 m. (2)已知前鋒隊員的加速度為a2＝2 m/s2，最大速度為v2＝8 m/s，前鋒隊員做勻加速運動達到最大速度的時間和位移分別為 t2＝＝ s＝4 s， x2＝t2＝×4 m＝16 m. 之后前鋒隊員做勻速直線運動，到足球停止運動時，其位移為 x3＝v2(t1－t2)＝8×2 m＝16 m 由于x2＋x3