《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動學(xué)案（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講　圓周運(yùn)動 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 圓周運(yùn)動、向心加速度、向心力 d 1.不要求分析變速圓周運(yùn)動的加速度問題． 2.不要求掌握向心加速度公式的推導(dǎo)方法． 3.不要求用“等效圓”處理一般曲線運(yùn)動． 4.變速圓周運(yùn)動和曲線運(yùn)動的切向分力和切向加速度不作定量計算要求． 5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直線上的圓周運(yùn)動問題． 6.不要求對離心運(yùn)動進(jìn)行定量計算． 7.不要求分析與計算兩個物體聯(lián)結(jié)在一起(包括不接觸)做圓周運(yùn)動時的問題. 生活中的圓周運(yùn)動 c 一、圓周運(yùn)動、向心加速度、向心力 1．勻速圓周運(yùn)動 (1)定義：物體沿著圓周

2、運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等． (2)性質(zhì)：加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動． 2．描述勻速圓周運(yùn)動的物理量 (1)線速度：描述物體圓周運(yùn)動快慢的物理量． v＝＝.單位：m/s. (2)角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量． ω＝＝.單位：rad/s. (3)周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量． T＝. (4)轉(zhuǎn)速：物體單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)．符號為n，單位：r/s(或r/min)． (5)相互關(guān)系：v＝ωr＝r＝2πrf＝2πnr. 3．向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量． an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r. 自測1　(201

3、6·浙江10月選考·5)在G20峰會“最憶是杭州”的文藝演出中，芭蕾舞演員保持如圖1所示姿勢原地旋轉(zhuǎn)，此時手臂上A、B兩點(diǎn)的角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則(　　) 圖1 A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vAvB 答案　D 二、勻速圓周運(yùn)動的向心力 1．作用效果 向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大?。? 2．大小 F＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r. 3．方向 始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力． 4．來源 向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以

4、由一個力的分力提供． 自測2　(多選)下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體所受向心力的說法正確的是(　　) A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力 B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小 C．向心力由物體所受的合外力充當(dāng) D．向心力和向心加速度的方向都是不變的 答案　BC 三、生活中的圓周運(yùn)動 1．火車轉(zhuǎn)彎 特點(diǎn)：重力與支持力的合力提供向心力．(火車應(yīng)按設(shè)計速度轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌或外軌) 2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動 (1)汽車過弧形橋 特點(diǎn)：重力和橋面支持力的合力提供向心力． (2)水流星、繩模型、內(nèi)軌道 最高點(diǎn)：當(dāng)v≥時

5、，能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動；當(dāng)v<時，不能到達(dá)最高點(diǎn)． 3．離心運(yùn)動定義 做勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受的合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就會做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，即離心運(yùn)動． 4．受力特點(diǎn) 當(dāng)F合＝mω2r時，物體做勻速圓周運(yùn)動； 當(dāng)F合＝0時，物體沿切線方向飛出； 當(dāng)F合

6、 命題點(diǎn)一　描述圓周運(yùn)動的物理量間的關(guān)系 1．對公式v＝ωr的理解 當(dāng)r一定時，v與ω成正比； 當(dāng)ω一定時，v與r成正比； 當(dāng)v一定時，ω與r成反比． 2．對a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定時，a與r成反比；在ω一定時，a與r成正比． 3．常見的傳動方式及特點(diǎn) (1)皮帶傳動：如圖2甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB. 圖2 (2)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖3甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB. 圖3 (3)同軸轉(zhuǎn)動：如圖4甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，

7、ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比． 圖4 例1　(多選)在如圖5所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動的時候，下列關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)說法正確的是(　　) 圖5 A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1 B．A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為1∶1 C．A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為3∶1 D．以上三個選項只有一個是正確的 答案　AC 解析　題圖中三個齒輪邊緣線速度相等，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1，由v＝ωr可得，線速度一定時，角速度與半徑成反比，則A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為3∶1，故選項A、C正確，選項B、D錯誤． 變式1　東白山是

8、東陽的第一高峰，因為景色秀美已成了遠(yuǎn)近聞名的旅游區(qū)，在景區(qū)內(nèi)的小公園里有一組蹺蹺板，某日郭老師和他六歲的兒子一起玩蹺蹺板，因為體重懸殊過大，郭老師只能坐在靠近中間支架處，兒子坐在對側(cè)的邊緣上．請問在蹺蹺板上下運(yùn)動的過程中，以下說法中哪些是正確的(　　) A．郭老師能上升是因為他的力氣大 B．兒子能上升是因為他離支點(diǎn)遠(yuǎn) C．郭老師整個運(yùn)動過程中向心加速度都比較大 D．郭老師和兒子的運(yùn)動周期是相等的 答案　D 變式2　(2018·嘉興市期末)如圖6所示是某品牌手動榨汁機(jī)，榨汁時手柄A繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，手柄上B、C兩點(diǎn)的周期、角速度及線速度等物理量的關(guān)系是(　　) 圖6 A．TB＝T

9、C，vB>vC B．TB＝TC，vBωC，vB＝vC D．ωB<ωC，vB

10、圓周運(yùn)動問題的主要步驟： 1．審清題意，確定研究對象，明確物體做圓周運(yùn)動的平面是至關(guān)重要的一環(huán)； 2．分析物體的運(yùn)動情況，軌道平面、圓心位置、半徑大小以及物體的線速度是否變化； 3．分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，確定向心力的來源； 4．根據(jù)牛頓運(yùn)動定律及向心力公式列方程． 例2　如圖8所示，細(xì)繩一端系著靜止在水平圓盤上質(zhì)量M＝0.5kg的物體A，另一端通過圓盤中心的光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體B，物體A與小孔距離為r＝0.4m(物體A可看成質(zhì)點(diǎn))，已知A和水平圓盤的最大靜摩擦力為2N．現(xiàn)使圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動，角速度ω在什么范圍內(nèi)，B會處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)

11、 圖8 答案　rad/s≤ω≤5 rad/s 解析　設(shè)物體A和圓盤保持相對靜止，當(dāng)ω具有最小值時，A有向圓心O運(yùn)動的趨勢，所以A受到的靜摩擦力方向沿半徑向外． 當(dāng)摩擦力等于最大靜摩擦力時，對A受力分析有F－Ff＝Mω12r， 又F＝mg，ω1＝＝rad/s 當(dāng)ω具有最大值時，A有遠(yuǎn)離圓心O運(yùn)動的趨勢，A受到的最大靜摩擦力指向圓心．對A受力分析有F＋Ff＝Mω22r， 又F＝mg， 解得ω2＝＝5rad/s， 所以ω的范圍是rad/s≤ω≤5 rad/s. 變式4　如圖9所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，內(nèi)車道內(nèi)邊緣間最遠(yuǎn)的

12、距離為150m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，g＝10m/s2，則運(yùn)動的汽車(　　) 圖9 A．所受的合力可能為零 B．只受重力和地面支持力作用 C．最大速度不能超過25m/s D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 答案　C 解析　汽車在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，合外力時刻指向圓心，拐彎時靠靜摩擦力提供向心力，故A、B、D錯誤．由牛頓第二定律有Ff＝，F(xiàn)f＝0.7mg，r＝15m＋m＝90m，則v≈25m/s，故C正確． 變式5　(2018·浙江11月選考·9)如圖10所示，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1

13、.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是(　　) 圖10 A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力 B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104N C．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑 D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2 答案　D 解析　汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A錯誤；汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時，根據(jù)Fn＝m，得所需的向心力為1.0×104 N，沒有超過最大靜摩擦力，所以汽車不會發(fā)生側(cè)滑，B、C錯誤；汽車轉(zhuǎn)彎時的最大向心加速度為am＝＝7.0 m/s2，D正

14、確． 變式6　(多選)摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖11所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O′分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時兩輪盤不打滑．今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的完全相同的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距RA＝2RB.若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(　　) 圖11 A．滑塊A和滑塊B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ωA∶ωB＝1∶3 B．滑塊A和滑塊B在與輪盤相對靜止時，向心加速度的比值為aA

15、∶aB＝2∶9 C．轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動 D．轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動 答案　ABC 解析　由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由v＝ωr，r甲∶r乙＝3∶1，可得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑塊相對輪盤滑動前，滑塊A、B的角速度之比為1∶3，故A正確；滑塊相對輪盤開始滑動前，根據(jù)加速度公式：a＝Rω2，則滑塊A、B的向心加速度之比為aA∶aB＝RAωA2∶RBωB2＝2∶9，故B正確；A、B兩滑塊的最大靜摩擦力分別為FfA＝μmAg，F(xiàn)fB＝μmBg，則最大靜摩擦力之比為FfA∶FfB＝mA∶mB；轉(zhuǎn)動中所受的靜摩擦力之比為FfA′∶FfB′＝mAaA∶mBaB＝mA∶4.

16、5mB，則滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力而先開始滑動，故C正確，D錯誤． 命題點(diǎn)三　豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題 繩、桿模型涉及的臨界問題 繩模型 桿模型 常見類型 均是沒有支撐的小球 均是有支撐的小球 過最高點(diǎn)的臨界條件 由mg＝m得v臨＝ 由小球恰能做圓周運(yùn)動得v臨＝0 討論分析 (1)能過最高點(diǎn)時，v≥，F(xiàn)N＋mg＝m，繩、圓軌道對球產(chǎn)生彈力FN(FN≥0) (2)不能過最高點(diǎn)時，v<，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 (1)當(dāng)v＝0時，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心 (2)當(dāng)0

17、當(dāng)v＝時，F(xiàn)N＝0 (4)當(dāng)v>時，F(xiàn)N＋mg＝m，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 模型1　輕繩模型 例3　(多選)如圖12甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(不計一切阻力)，小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時繩對小球的拉力為FT，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FT－v2圖象如圖乙所示，則(　　) 圖12 A．輕質(zhì)繩長為 B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? C．當(dāng)v2＝c時，在最高點(diǎn)輕質(zhì)繩拉力大小為＋a D．若v2＝b，小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時繩的拉力為6a 答案　ABD 解析　小球在最高點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律：FT＋mg＝m，解得：FT＝m－mg，可知縱軸截距的絕對值為

18、a＝mg，g＝，圖線的斜率k＝＝，解得輕質(zhì)繩的長度：L＝，故A、B正確；當(dāng)v2＝c時，輕質(zhì)繩的拉力大小為：FT＝m－mg＝－a，故C錯誤；當(dāng)v2＝b時，在最高點(diǎn)輕質(zhì)繩拉力為零，小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時根據(jù)動能定理得：2mgL＝mv22－mv2，根據(jù)牛頓第二定律：FT′－mg＝m，聯(lián)立得拉力為：FT′＝6mg＝6a，故D正確． 變式7　雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個與水的總質(zhì)量為m＝0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖13所示，若“水流星”通過最高點(diǎn)時的速率為4m/s，則下列說法正確的是(g＝10 m/s2)(　　) 圖13 A．

19、“水流星”通過最高點(diǎn)時，有水從容器中流出 B．“水流星”通過最高點(diǎn)時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零 C．“水流星”通過最高點(diǎn)時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用 D．“水流星”通過最高點(diǎn)時，繩子的拉力大小為5N 答案　B 解析　“水流星”在最高點(diǎn)的臨界速度v＝＝4m/s，由此知繩的拉力恰好為零，且水恰好不流出，故選B. 模型2　輕桿模型 例4　(2019屆諸暨中學(xué)期末)如圖14所示，長為l的輕桿，一端固定一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球過最高點(diǎn)的速度為v，下列敘述中不正確的是(　　) 圖14 A．v的值可以小于 B

20、．當(dāng)v由零逐漸增大時，小球在最高點(diǎn)所需向心力也逐漸增大 C．當(dāng)v由逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大 D．當(dāng)v由逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸減小 答案　D 解析　輕桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)的最小速度為零，故v的值可以小于，選項A正確；由Fn＝m知，當(dāng)v由零逐漸增大時，小球在最高點(diǎn)所需向心力也逐漸增大，選項B正確；當(dāng)v＞時，桿對小球提供的是拉力，由牛頓第二定律得F＋mg＝m，故當(dāng)v由逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大，選項C正確；當(dāng)v＜時，桿對小球提供的是支持力，由牛頓第二定律得mg－F＝m，故當(dāng)v由逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大，選項D錯誤． 變式8　如圖15

21、所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置，一質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動，則小球在軌道最低點(diǎn)處對軌道的壓力大小為(　　) 圖15 A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 答案　D 解析　由題意知小球剛好能夠通過最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)有mg＝m，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動能定理得 2mgR＝mv′2－mv2，解得v′2＝5gR， 在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得FN－mg＝m 解得FN＝6mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球在軌道最低點(diǎn)處對軌道的壓力大小FN′＝6mg.故D正確． 模型3　凹形橋與拱形橋模型 FN－mg＝ 概述 如圖所示為凹形橋模型．當(dāng)汽車通過凹形橋的

22、最低點(diǎn)時，向心力Fn＝FN－mg＝m 規(guī)律 橋?qū)嚨闹С至N＝mg＋m＞mg，汽車處于超重狀態(tài) mg－FN＝ 概述 如圖所示為拱形橋模型．當(dāng)汽車通過拱形橋的最高點(diǎn)時，向心力Fn＝mg－FN＝m 規(guī)律 橋?qū)嚨闹С至N＝mg－m＜mg，汽車處于失重狀態(tài)．若v＝，則FN＝0，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動 例5　一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋．設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時，對橋面的壓力FN1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時，對橋面的壓力為FN2，則FN1與FN2之比為(　　) A．3∶1B．3∶2C．1∶3D．

23、1∶2 答案　C 解析　汽車過圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時，由重力與橋面對汽車的支持力的合力提供向心力．如圖甲所示，汽車過圓弧形拱形橋的最高點(diǎn)時，由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對它的支持力與它對橋面的壓力大小相等，即FN1′＝FN1① 由牛頓第二定律可得mg－FN1′＝② 同樣，如圖乙所示，F(xiàn)N2′＝FN2，汽車過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時，有FN2′－mg＝③ 由題意可知FN1＝mg④ 由①②③④得FN1∶FN2＝1∶3. 1．洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中錯誤的是(　　) A．脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的 B．水會從桶中甩出是因為水滴受到的

24、向心力很大的緣故 C．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好 D．靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好 答案　B 解析　脫水過程中，衣物做離心運(yùn)動而甩向筒壁，故A正確；水滴依附衣物的附著力是一定的，當(dāng)水滴因做圓周運(yùn)動所需的向心力大于該附著力時，水滴被甩出，故B錯誤；F＝ma＝mω2R，ω增大會使向心力F增大，而脫水筒有洞，不能提供足夠大的向心力，水滴就會被甩出去，增大向心力，會使更多水滴被甩出去，故C正確；靠近中心的衣服，R比較小，角速度ω一定，所以向心力小，脫水效果差，故D正確． 2.(多選)如圖1為過山車以及軌道簡化模型，過山車車廂內(nèi)固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并

25、系好安全帶，安全帶恰好未繃緊，不計一切阻力，以下判斷正確的是(　　) 圖1 A．過山車在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動 B．過山車在圓軌道最高點(diǎn)時的速度應(yīng)至少等于 C．過山車在圓軌道最低點(diǎn)時“假人”處于失重狀態(tài) D．若過山車能順利通過整個圓軌道，在最高點(diǎn)時安全帶對“假人”一定無作用力 答案　BD 解析　過山車在豎直圓軌道上做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)時，過山車的重力和軌道對過山車的壓力的合力提供向心力，當(dāng)壓力為零時，速度最小，在最低點(diǎn)時，過山車重力和軌道對過山車的支持力的合力提供向心力，加速度向上，過山車處于超重狀態(tài)；運(yùn)動過程中，過山車重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，即速度大小在變化，所以不是做勻速

26、圓周運(yùn)動，A錯誤；過山車在最高點(diǎn)重力完全充當(dāng)向心力時，速度最小，則mg＝m，解得v＝，B正確；過山車在最低點(diǎn)時，“假人”受到豎直向上指向圓心的加速度，則“假人”處于超重狀態(tài)，C錯誤；若過山車能順利通過整個圓軌道，即在最高點(diǎn)重力和座椅的彈力的合力充當(dāng)向心力，所以安全帶對“假人”一定無作用力，D正確． 3．風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，正逐步被推廣使用．如圖2所示是位于杭州灣跨海大橋北岸的海鹽風(fēng)力發(fā)電場內(nèi)的一臺發(fā)電機(jī)，在風(fēng)力推動下，風(fēng)葉帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電，a、b為同一葉片上的兩點(diǎn)，則a點(diǎn)(　　) 圖2 A．線速度等于b點(diǎn)的線速度 B．角速度小于b點(diǎn)的角速度 C．周期大于b點(diǎn)的周期 D．

27、向心加速度小于b點(diǎn)的向心加速度 答案　D 解析　由同軸轉(zhuǎn)動知ωa＝ωb，則Ta＝Tb，而ra＜rb， 則va＜vb，由a＝ω2r知aa＜ab.故D正確． 4.轉(zhuǎn)籃球是一項需要技巧的活動，如圖3所示，假設(shè)某同學(xué)讓籃球在指尖上勻速轉(zhuǎn)動，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方，下列判斷正確的是(　　) 圖3 A．籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的圓心均在指尖與籃球的接觸處 B．籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的 C．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的角速度相等 D．籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越大 答案　C 解析　籃球上各點(diǎn)做同軸圓周運(yùn)動，故角速度相等，由an＝ω2r知，籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越

28、近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越?。@球上各點(diǎn)的向心力是由該點(diǎn)周圍各點(diǎn)對它的合力提供的． 5．如圖4所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動．已知運(yùn)動員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A．將運(yùn)動員和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．運(yùn)動員受到的合力大小為m，做圓周運(yùn)動的向心力大小也是m C．運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為vR D．如果運(yùn)動員減速，運(yùn)動員將做離心運(yùn)動 答案　B 解析　向心力是由整體所受的合力提供的，是效果力，不是物體真實(shí)受到的力，選項A錯誤；做勻速圓周運(yùn)

29、動的物體，合力提供向心力，選項B正確；運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為ω＝，選項C錯誤；只有運(yùn)動員加速到所受合力不足以提供做圓周運(yùn)動的向心力時，運(yùn)動員才做離心運(yùn)動，選項D錯誤． 6．如圖5所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有相對滑動．則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．A點(diǎn)與B點(diǎn)角速度大小相等 B．A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度大小相等 C．B點(diǎn)與C點(diǎn)線速度大小相等 D．A點(diǎn)的向心加速度等于C點(diǎn)的向心加速度 答案　B 7．如圖6為一壓路機(jī)，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍，A、B分別為小輪和大輪邊緣上的點(diǎn)，壓

30、路機(jī)在平直路面上前進(jìn)時，輪與路面不打滑，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB＝2∶3 B．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB＝3∶2 C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為aA∶aB＝2∶3 D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為aA∶aB＝3∶2 答案　D 解析　相同時間內(nèi)，壓路機(jī)大輪和小輪通過的距離相等，由v＝知大輪和小輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，故vA∶vB＝1∶1，選項A、B錯誤；由a＝得＝＝，選項C錯誤，D正確． 8.2009年5月12日中央電視臺《今日說法》欄目報道了發(fā)生在湖南長沙某公路上的離奇交通事故：在公路轉(zhuǎn)彎處外側(cè)的李先生家門口，

31、三個月內(nèi)連續(xù)發(fā)生了八次大卡車側(cè)翻的交通事故．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖7所示．為了避免事故再次發(fā)生，很多人提出了建議，下列建議中不合理的是(　　) 圖7 A．在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限速標(biāo)志，提醒司機(jī)不要超速轉(zhuǎn)彎 B．在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限載標(biāo)志，要求降低車載貨物的重量 C．改進(jìn)路面設(shè)計，增大車輪與路面間的摩擦力 D．改造此段彎路，使彎道內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高 答案　B 9．如圖8所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動，則下列關(guān)系中正確的有(　　) 圖8 A．線速度vATB C．它們受到

32、的摩擦力FfA>FfB D．筒壁對它們的彈力FNA>FNB 答案　D 解析　由于兩物體同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v＝rω，rA>rB，所以vA>vB，A項錯誤；由于ω相等，則T相等，B項錯誤；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)f＝mg，所以FfA＝FfB，C項錯誤；筒壁對物體的彈力提供向心力，根據(jù)FN＝Fn＝mrω2，rA＞rB，故FNA>FNB，D項正確． 10.(2018·金華市、麗水市、衢州市十二校聯(lián)考)蕩秋千是人們平時喜愛的一項休閑娛樂活動，如圖9所示，某同學(xué)正在蕩秋千，A和B分別為運(yùn)動過程中的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) 圖9 A．在A位置時，該同學(xué)

33、處于失重狀態(tài) B．在B位置時，該同學(xué)受到的合力為零 C．在A位置時，該同學(xué)對秋千踏板的壓力大于秋千踏板對該同學(xué)的支持力，處于超重狀態(tài) D．由A到B過程中，該同學(xué)向心加速度逐漸減小 答案　D 解析　在A位置時，該同學(xué)的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯誤；在B位置，該同學(xué)的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，故該同學(xué)受到的合力等于重力沿圓弧切線方向的分力，不為零，故B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律知，在A位置時，該同學(xué)對秋千踏板的壓力等于秋千踏板對該同學(xué)的支持力，故C錯誤；由A到B過程中，該同學(xué)的速度逐漸減小，由a＝分析知向心加速度逐漸減小，故D正確． 11.2015年7月31日

34、，中國申報冬奧會成功，高山滑雪是最引人矚目的項目之一．現(xiàn)假設(shè)有一運(yùn)動員經(jīng)過一段半徑為R的圓弧軌道，如圖10所示，當(dāng)他滑到最低點(diǎn)時速度大小為v，若運(yùn)動員和滑雪板的總質(zhì)量為m，滑雪板與雪道之間的動摩擦因數(shù)為μ，運(yùn)動員和滑雪板可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，則關(guān)于運(yùn)動員和滑雪板整體在圓弧軌道最低點(diǎn)的分析正確的是(　　) 圖10 A．受重力、彈力、摩擦力和向心力四個力作用 B．受到的向心力為mg＋m C．受到的摩擦力為μ D．受到的合力方向斜向左上方 答案　C 解析　在最低點(diǎn)，運(yùn)動員和滑雪板整體受重力、彈力和摩擦力三個力的作用，如圖所示，選項A、B錯誤；在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得FN－m

35、g＝m，F(xiàn)f＝μFN，由以上兩式解得Ff＝μ，選項C正確；由力的合成可知，運(yùn)動員和滑雪板作為整體所受合力方向斜向右上方，選項D錯誤． 12.(2018·七彩陽光聯(lián)盟期中)如圖11所示，“天津之眼”是亞洲唯一建在橋上的摩天輪，是天津的地標(biāo)之一．摩天輪直徑110m，輪外裝掛48個360度透明座艙．假定乘客坐在摩天輪的座艙中，摩天輪勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動一周所需時間為28分鐘，則(　　) 圖11 A．某時刻所有乘客運(yùn)動的線速度都相同 B．某時刻所有乘客運(yùn)動的加速度都相同 C．某乘客過最高、最低點(diǎn)時，受到座艙的力大小相等 D．某乘客過最高、最低點(diǎn)時，受到的合外力大小相等 答案　D 13

36、.(2018·溫州市九校聯(lián)盟期末)如圖12所示，某拱形橋的頂部可視為一段圓弧，這段圓弧對應(yīng)的半徑為10m，當(dāng)一輛小汽車(視作質(zhì)點(diǎn))以一定速度v經(jīng)過該橋頂時(g取10m/s2)，以下說法正確的是(　　) 圖12 A．當(dāng)v＝36km/h時，車對橋面的壓力等于重力 B．當(dāng)v＝54km/h時，車能貼著橋面，安全通過拱形橋 C．無論速度多大，車對橋面的壓力都不可能大于重力 D．當(dāng)v＝18km/h時，車對橋面的壓力是重力的0.25倍 答案　C 解析　在橋頂，根據(jù)牛頓第二定律得：mg－FN＝，當(dāng)車對橋面的壓力等于重力時，F(xiàn)N＝mg，解得：v＝0，故A錯誤；當(dāng)FN＝0時，有最大速度，解得v＝

37、＝10m/s,10 m/s＝36km/h<54 km/h，所以車不能安全通過拱形橋，故B錯誤；FN＝mg－m，因v2≥0，所以無論速度多大，車對橋面的壓力都不可能大于重力，故C正確；v＝18km/h＝5 m/s，支持力FN＝mg－m＝0.75mg，由牛頓第三定律知車對橋面的壓力是重力的0.75倍，故D錯誤． 14.無縫鋼管的制作原理如圖13所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個支撐輪上，支撐輪轉(zhuǎn)動時通過摩擦力帶動管狀模型轉(zhuǎn)動，鐵水注入管狀模型后，由于離心運(yùn)動，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管．已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說法正確的是(　　) 圖13 A．鐵水是由于受

38、到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的 B．模型各個方向上受到的鐵水的作用力相同 C．若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時僅重力提供向心力 D．管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω最大為 答案　C 解析　鐵水做圓周運(yùn)動，重力和彈力的合力提供向心力，沒有離心力，故A錯誤；鐵水不是做勻速圓周運(yùn)動，故模型各個方向上受到的鐵水的作用力不一定相同，故B錯誤；若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，則是重力恰好提供向心力，故C正確；為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度不能小于臨界角速度，故D錯誤． 15．(2018·嘉興市期末)體操運(yùn)動員做“單臂大回環(huán)”時，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸

39、在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖14所示．此過程中，運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)時手臂受的拉力約為(不計空氣阻力)(　　) 圖14 A．50N B．500N C．2500N D．5000N 答案　C 解析　從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由2mgR＝mv2，又由F－mg＝m，若運(yùn)動員約50kg，得F＝5mg＝2500N，故C正確． 16.如圖15所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個很靠近的同心圓軌道，外軌內(nèi)表面光滑，內(nèi)軌外表面粗糙．一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動，球的直徑略小于兩軌間距，球運(yùn)動的軌道半徑為R，重力加速度為g，不計空氣阻力．下列說法正確的是(　　) 圖15 A．當(dāng)v0＝

40、時，小球最終停在最低點(diǎn) B．當(dāng)v0＝2時，小球可以到達(dá)最高點(diǎn) C．當(dāng)v0＝時，小球始終做完整的圓周運(yùn)動 D．當(dāng)v0＝時，小球在最高點(diǎn)時對內(nèi)軌的外表面有擠壓 答案　C 解析　若v0＝，則由mv02＝mgh可知，h＝R，則小球能到達(dá)與圓軌道圓心等高處反向返回，在最低點(diǎn)兩側(cè)做往返運(yùn)動，選項A錯誤；若v0＝2，且軌道的內(nèi)外壁均光滑時，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度恰好為零，但是因軌道內(nèi)軌外表面粗糙，則小球與內(nèi)軌接觸時要損失機(jī)械能，則小球不能到達(dá)最高點(diǎn)，選項B錯誤；若小球運(yùn)動時只與軌道的外軌接觸而恰能到達(dá)最高點(diǎn)，則到達(dá)最高點(diǎn)時滿足mg＝m，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒可知，mv02＝mg·2R＋mv2，

41、解得v0＝，由此可知當(dāng)v0＝時，小球始終做完整的圓周運(yùn)動，且沿外軌道恰能運(yùn)動到最高點(diǎn)，選項C正確，D錯誤． 17．如圖16甲所示，與輕繩相連的滑塊置于水平圓盤上，繩的另一端固定于圓盤中心的轉(zhuǎn)軸上，繩子剛好伸直且無彈力，繩長r＝0.5m，滑塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(二者未發(fā)生相對滑動)，滑塊的質(zhì)量m＝1.0kg，與水平圓盤間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2.求： 圖16 (1)圓盤角速度ω1＝1rad/s時，滑塊受到靜摩擦力的大??； (2)圓盤的角速度ω2至少為多大時，繩中才會有拉力； (3)在圖乙中畫出圓盤角速度ω由0緩慢增大到4rad/

42、s時，輕繩上的拉力F與角速度大小的平方ω2的圖象(繩未斷)． 答案　(1)0.5N　(2)2rad/s　(3)見解析圖 解析　(1)靜摩擦力提供向心力，有：Ff＝mω12r，代入數(shù)據(jù)解得：Ff＝0.5N； (2)當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時，繩中才出現(xiàn)拉力，最大靜摩擦力提供向心力，有： μmg＝mω22r，代入數(shù)據(jù)解得：ω2＝2rad/s； (3)當(dāng)角速度0≤ω≤2rad/s時，繩拉力F＝0 當(dāng)2rad/s<ω≤4 rad/s時，根據(jù)牛頓第二定律有： F＋μmg＝mω2r， 解得繩中拉力：F＝0.5ω2－2. ω＝4rad/s時，F(xiàn)＝6N. F－ω2圖象如圖所示． 23