2、系不知，所以衛(wèi)星的萬有引力大小關(guān)系無法判斷，B錯(cuò)誤；衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有G＝m＝mrω2＝ma向，得v＝，ω＝，a向＝，由于rAvB>vC，ωA>ωB>ωC，aA>aB>aC，故A、D錯(cuò)誤，C正確。
答案： C
3．(多選)美國(guó)宇航局發(fā)射的“好奇號(hào)”火星車發(fā)回的照片顯示，火星表面曾經(jīng)有水流過，使這顆星球在人們的心目中更具吸引力。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的。下列關(guān)于人類發(fā)射的關(guān)于火星探測(cè)器的說法正確的是( )
A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以
C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙
3、速度
D．火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的
解析： 根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；已知M火＝，R火＝，則＝∶＝，選項(xiàng)D正確。
答案： CD
4．(多選)宇宙中兩個(gè)相距較近的星球可以看成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞兩球心連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是( )
A．雙星相互間的萬有引力大小不變
B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度均增大
C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能均減小
D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均增大
解析： 雙星間的距離在不斷緩慢
4、增加，根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)＝G，知萬有引力大小減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得G＝m1r1ω2，G＝m2r2ω2，可知m1r1＝m2r2，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)G＝m1r1ω2＝m2r2ω2，可得線速度減小，所以雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能均減小，選項(xiàng)C正確。
答案： CD
5.
(多選)據(jù)報(bào)道，中國(guó)將在2019年發(fā)射“珞珈一號(hào)”02星。如圖所示，設(shè)“珞珈一號(hào)”在半徑為R的圓周軌道上運(yùn)行，經(jīng)過時(shí)間t，轉(zhuǎn)過的角度為θ。已知引力常量為G。下列說法正確的是( )
A．“珞珈一
5、號(hào)”內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài)
B．“珞珈一號(hào)”的運(yùn)行周期為t
C．“珞珈一號(hào)”的發(fā)射速度大于7.9 km/s
D．可算出地球質(zhì)量為
解析： 人造地球衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；地球的第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的速度7.9 km/s，發(fā)射“珞珈一號(hào)”的速度一定大于第一宇宙速度7.9 km/s，選項(xiàng)C正確；根據(jù)＝，可得T＝t，選項(xiàng)B正確；根據(jù)G＝m，v＝，解得M＝，選項(xiàng)D正確。
答案： BCD
6．(2018·安徽皖南八校聯(lián)考)一顆在赤道上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，其軌道半徑上對(duì)應(yīng)的重力加速度為地球表面重力加速度的四分之一，則某一時(shí)刻該衛(wèi)星觀測(cè)到地面赤道最大弧長(zhǎng)為(已知地球半徑
6、為R)( )
A.πR B.πR
C.πR D．πR
解析： 在軌道上G＝mg′，在地球表面G＝mg，因?yàn)間′＝g，解得r＝2R，則某時(shí)刻該衛(wèi)星觀測(cè)到地面赤道的弧度數(shù)為，則觀測(cè)到地面赤道最大弧長(zhǎng)為πR，故選A。
答案： A
7.
(多選)(2018·云南一模)一球形行星對(duì)其周圍物體的萬有引力使物體產(chǎn)生的加速度用a表示，物體到球形行星表面的距離用h表示，a隨h變化的圖象如圖所示，圖中a1、h1、a2、h2及引力常量G均為已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出( )
A．該行星的半徑
B．該行星的質(zhì)量
C．該行星的自轉(zhuǎn)周期
D．該行星的同步衛(wèi)星離行星表面的高度
解析： 設(shè)行星半
7、徑為R，質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，在物體到球形行星表面的距離為h1時(shí)，由萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有＝ma1，在物體到球形行星表面的距離為h2時(shí)，有G＝ma2，聯(lián)立可解得行星半徑R和質(zhì)量M，選項(xiàng)A、B正確。不能得出該行星的自轉(zhuǎn)周期，也不能得出該行星同步衛(wèi)星離行星表面的高度，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
答案： AB
8．2016年10月19日，“神舟十一號(hào)”載人飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。兩名航天員景海鵬和陳冬成功從“神舟十一號(hào)”飛船進(jìn)入“天宮二號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙。已知“神州十一號(hào)”飛船的運(yùn)行周期為T，距地球表面的高度為h，地球半徑為R，引力常量為G?！吧裰菔惶?hào)”飛船的運(yùn)行軌道可視為圓
8、軌道，則( )
A．飛船的質(zhì)量為m＝
B．飛船飛行的速度大小為v＝
C．地球的質(zhì)量為M＝
D．地球表面的重力加速度為g＝
解析： 飛船繞地球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)G＝m2(R＋h)，解得地球質(zhì)量為M＝，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；飛船繞地球的運(yùn)行半徑為R＋h，故飛船飛行的速度大小為v＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)M＝，地球表面重力加速度g＝可得，g＝，選項(xiàng)D正確。
答案： D
◎能力提升練
9．“玉兔號(hào)”月球車在月球表面接觸的第一步實(shí)現(xiàn)了中國(guó)人“奔月”的偉大夢(mèng)想?！坝裢锰?hào)”在月球表面做了一個(gè)自由下落實(shí)驗(yàn)，測(cè)得物體從靜止自由下落h高度的時(shí)間t，已知月球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G。則(
9、 )
A．月球表面重力加速度為
B．月球第一宇宙速度為
C．月球質(zhì)量為
D．月球同步衛(wèi)星離月球表面高度為－R
解析： 由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：h＝g′t2，所以有：g′＝，故A錯(cuò)誤；月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)重力提供向心力mg′＝m，所以v1＝＝，故B錯(cuò)誤；在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg′＝G，所以M＝＝，故C錯(cuò)誤；月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m2(R＋h)，解得h＝－R＝－R。故D正確。
答案： D
10．(多選)
如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為θ。下列說法正確的是( )
A
10、．軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)
B．軌道半徑越大，速度越大
C．若測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度
D．若測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度
解析： 設(shè)軌道半徑為r，則根據(jù)萬有引力提供向心力有G＝m2r＝m得，T＝2π ，v＝，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)G＝m2r得M＝，設(shè)星球半徑為R，由M＝ρ·πR3，所以ρ＝，又rsin ＝R，故有ρ＝，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
答案： AC
11．(2018·河南大聯(lián)考)人造地球衛(wèi)星都帶有太陽能帆板，太陽能帆板在陽光照射下可將太陽能轉(zhuǎn)化為電能供衛(wèi)星上的儀器設(shè)備使用。可是衛(wèi)星每圈總有一段時(shí)間在地球的影子里運(yùn)動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)，太陽能帆板無法供電
11、，衛(wèi)星只能依靠備用電源。若某衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為地球近地衛(wèi)星周期的2倍。當(dāng)太陽直射赤道時(shí)，這顆衛(wèi)星的太陽能帆板在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)一周內(nèi)無法供電的時(shí)間約為(地球近地衛(wèi)星周期約為90 min，不考慮光的折射和反射)( )
A．5 min B．30 min
C．15 min D．30 min
解析：
近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有＝，對(duì)周期為地球近地衛(wèi)星周期的2倍的衛(wèi)星有＝，聯(lián)立得r＝2R，則其軌道與地球的關(guān)系如圖，由幾何關(guān)系可知α＝30°，θ＝60°，這顆衛(wèi)星的太陽能帆板在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)一周內(nèi)無法供電的時(shí)間t＝·T2＝30 min，D正確。
答案： D
12、
12．(2018·河南模擬)(多選)某行星周圍存在著環(huán)狀物質(zhì)，為了測(cè)定環(huán)狀物質(zhì)是行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某天文學(xué)家對(duì)其進(jìn)行了精確的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)環(huán)狀物質(zhì)繞行星中心的運(yùn)行速度v與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖所示。已知行星除環(huán)狀物外的半徑為R，環(huán)狀物質(zhì)的寬度為d，引力常量為G。則下列說法正確的是( )
A．環(huán)狀物質(zhì)是該行星的組成部分
B．行星表面的重力加速度g＝
C．該行星除去環(huán)狀物質(zhì)部分后的質(zhì)量M＝
D．該行星的自轉(zhuǎn)周期T＝
解析： 由圖知環(huán)狀物質(zhì)的線速度v與它到行星中心的距離r成正比，由v＝ωr得環(huán)狀物質(zhì)的角速度相等，故環(huán)狀物質(zhì)是該行星的組成部分；若是衛(wèi)星群，則有
13、＝m，v＝，則v∝，不符合題意，故A正確。當(dāng)r＝R時(shí)，線速度為v0，則行星表面的物質(zhì)的向心加速度為a＝，但并非行星表面的重力加速度，故B錯(cuò)誤。v0不是衛(wèi)星的線速度，故≠即M≠，所以C錯(cuò)誤。行星的自轉(zhuǎn)周期T＝＝，故D正確。
答案： AD
13．(多選)(2018·湖北七市州)“嫦娥三號(hào)”攜帶“玉兔號(hào)”月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測(cè)?！坝裢锰?hào)”在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2；地球與月球均為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g1，則( )
A．月球表面的重力加速度為
B．月球與地球的質(zhì)量之比為
C．月球衛(wèi)
14、星與地球衛(wèi)星分別繞月球表面與地球表面運(yùn)行的速率之比為
D．“嫦娥三號(hào)”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π
解析： “玉兔號(hào)”的質(zhì)量m＝，月球表面的重力加速度g2＝＝，故A錯(cuò)誤。根據(jù)mg＝G，得M＝，故＝＝，故B正確。根據(jù)v＝＝，得＝＝，故C錯(cuò)誤。根據(jù)周期公式T＝和GM＝gR2，所以“嫦娥三號(hào)”繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝2π ，故D正確。
答案： BD
14．(多選)(2018·重慶一中摸底)宇宙飛船以周期T繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽光，會(huì)經(jīng)歷類似“日全食”的過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽光可看成平行光
15、，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為α，則( )
A．飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為
B．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為
C．飛船每次在“日全食”過程所需的時(shí)間為
D．飛船的周期為T＝
解析： 飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于線速度為v＝，又由幾何關(guān)系知sin＝，得r＝，故v＝，故A正確；地球自轉(zhuǎn)一圈時(shí)間為T0，飛船繞地球一圈時(shí)間為T，飛船繞一圈會(huì)有一次日全食，所以每過時(shí)間T就有一次日全食，得一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為n＝，故B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系知每次在“日全食”過程的時(shí)間內(nèi)飛船轉(zhuǎn)過α角，所需的時(shí)間為t＝，故C正確；萬有引力提供向心力，則＝m2r，得T＝2πr＝，故D正確。
答案： ACD
9
2019高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第4章 第4講 萬有引力與航天精練（含解析）
