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反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),挑戰(zhàn)“記憶”,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當k0時,,當k0時,,“預見性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,給反比例函數(shù)“照相”,用圖象法表示函數(shù)關系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點,連 線,,描點法,注意：①列表時自變量 取值要均勻和對稱②x≠0 ③選整數(shù)較好計算和描點。,例 1,,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,,,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,,,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,…,…,…,…,,,,,,,,,,,,,,,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,…,…,,,,,,,,,,,,,,,你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？,列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點; 列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢; 連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的增減性； ……,“心動”不如行動,操作：,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點,連 線,,描點法,,畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。,,反比例函數(shù)的 圖象和性質(zhì),反比例函數(shù)的圖象是 由兩支雙曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的 圖象為雙曲線;,當k0時,兩支雙曲線分 位于第一,三象限內(nèi); 當k0時,兩支雙曲線分別 位于第二,四象限內(nèi);,１、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？,２、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？,３、y隨的x變化有怎樣的變化？,K0,K0,當k＞0時，函數(shù)圖象 的兩個分支分別在第 一、三象限，在每個 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當k＜0時，函數(shù)圖象 的兩個分支分別在第 二、四象限，在每個 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,2.圖象性質(zhì)見下表：,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,D,活學活用,1、函數(shù) 的圖象在第________象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_________. 2、 函數(shù) 的圖象在第________象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_________. 3、函數(shù) ,當x0時,圖象在第____象限, y隨x 的增大而_________.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_____________; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_____________., 4, 4,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標系中的 圖象可能是 :,D,考察函數(shù) 的圖象,當x=-2時,y= ___ ,當x-2時,y的取值范圍是 _____ ;當y﹥-1時,x的取值范圍是 _________ .,-1,-1y0,-20,,若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函數(shù) 的圖象上，則（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).,C,,1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？ 2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？,及時小結(jié)，自我評價,數(shù)缺形時少直覺，,形少數(shù)時難入微．,,練 習,1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標系中的圖象大致是 ( ),,2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標系中 的圖象大致是 ( ),3.設x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,,D,C,C,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,