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1、必備考點·素養(yǎng)評價6 素養(yǎng)一　物理觀念 考點圓周運動各物理量間的關(guān)系 1.圓周運動各物理量間的關(guān)系: 2.圓周運動各物理量間關(guān)系的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化: 【學業(yè)評價】 1.(水平2)如圖所示,當正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動時,板上A、B兩點 (　　) A.角速度之比ωA∶ωB=∶1 B.角速度之比ωA∶ωB=1∶ C.線速度之比vA∶vB=∶1 D.線速度之比vA∶vB=1∶ 【解析】選D。板上A、B兩點的角速度相等,角速度之比ωA∶ωB=1∶1,選項A、B錯誤;線速度v=ωr,線速度之比vA∶vB=1∶,選項C錯誤,D正確。 2.(水平4)如圖所示

2、,一位同學玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一點P,飛鏢拋出時與P等高,且距離P點為L。當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時,圓盤以經(jīng)過盤心O點的水平線為軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點,則 (　　) A.飛鏢擊中P點所需的時間大于 B.圓盤的半徑可能為 C.P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為 D.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為 【解析】選C。飛鏢水平位移為L,且水平方向為勻速運動,所以飛行時間一定是,A錯誤;豎直方向飛鏢做自由落體運動,所以下落的高度為h=gt2=,要擊中P點,P點一定是位于最下方,所以2R=h,R=,B錯誤;P點轉(zhuǎn)到最下方可能經(jīng)過的圈

3、數(shù)為,其中n=0,1,2…,所以線速度的可能值為v==,當n=2時,v=,C正確;而ω==,當n=0時,得最小角速度ω=,D錯誤。 素養(yǎng)二　科學思維 考點1圓周運動的動力學分析 1.圓周運動動力學分析思路: 向心力公式是牛頓第二定律對圓周運動的應用,求解圓周運動的動力學問題與應用牛頓第二定律的解題思路相同,但要注意幾個特點: (1)向心力是沿半徑方向的合力,是效果力,不是實際受力。 (2)向心力公式有多種形式:F=m=mω2r=mr,要根據(jù)已知條件選用。 (3)正交分解時,要注意圓心的位置,沿半徑方向和切線方向分解。 2.圓周運動動力學分析的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化: 【學業(yè)評價】

4、1.(水平2)(多選)如圖所示,一根細線下端拴一個金屬小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔的水平桌面上,小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出),兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止,則后一種情況與原來相比較,下列說法中正確的是 (　　) A.Q受到桌面的支持力變大 B.Q受到桌面的靜摩擦力變大 C.小球P運動的線速度變小 D.小球P運動的角速度變大 【解析】選B、D。金屬塊Q保持在桌面上靜止,對于金屬塊Q和小球P整體豎直方向上沒有加速度,根據(jù)平衡條件知,Q受到桌面的支持力等于兩物體的重力保持不變,故A錯誤;

5、設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ,細線的拉力大小為FT,細線的長度為L,小球P做勻速圓周運動時,由重力和細線的拉力的合力提供向心力,如圖所示,則有FT=,Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ=m,解得ω=, v=,使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動時,θ增大,cosθ減小,sinθ、tanθ增大,則細線拉力FT增大,角速度增大,線速度增大,故選項D正確,C錯誤;對Q由平衡條件得Ff=FTsinθ,Q受到桌面的靜摩擦力變大,故B正確。 2.(水平4)如圖所示,長度均為l=1 m的兩根輕繩,一端共同系住質(zhì)量為m=0.5 kg的小球,另一端分別固定在等高的A、B兩點,A、B兩點間的距離

6、也為l,重力加速度g取10 m/s2?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運動,若小球在最高點速率為v時,每根繩的拉力恰好為零,則小球在最高點速率為2v時,每根繩的拉力大小為 (　　) A.5 N　　　B. N　　　C.15 N　　　D.10 N 【解析】選A。小球在最高點速率為v時,兩根繩的拉力恰好均為零,由牛頓第二定律得mg=m,當小球在最高點的速率為2v時,由牛頓第二定律得mg+2FTcos30°=m,解得FT=mg=5 N,故選項A正確。 考點2臨界和極值問題 1.臨界極值問題的分類: 情境 小球在豎直面內(nèi)做圓周運動恰好通過最高點 物體隨圓盤一起做勻速圓周運動,

7、剛好無相對滑動 繩子能夠承受的最大拉力 模型建構(gòu) 分析 方法 假設(shè)法 圖解法 2.圓周運動的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化: 【學業(yè)評價】 1.(水平2)如圖所示,長為L的細繩,一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在O點,當小球靜止時繩沿著豎直方向。現(xiàn)給小球一水平初速度v0,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,并且剛好能夠通過最高點,下列說法正確的是 (　　) A.小球通過最高點時速度為0 B.小球通過最高點時速度大小為 C.小球通過最低點時繩對小球的拉力為mg D.小球通過最低點時繩對小球的拉力為 【解析】選B。小球恰好經(jīng)過最高點,速度取最小值,故只受重力,重力提供向心力

8、:mg=m,解得:v=,故A錯誤,B正確;小球在最低點時,T-mg=m,解得: T=mg+m,故C、D錯誤。 2.(水平4)如圖,豎直環(huán)A半徑為r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上,B不能左右運動,在環(huán)的最低點靜放有一小球C,A、B、C的質(zhì)量均為m,現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v,小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動,為保證小球能通過環(huán)的最高點,且不會使環(huán)在豎直方向上跳起(不計小球與環(huán)的摩擦阻力),小球在最高點的瞬時速度必須滿足 (　　) A.最大值 B.最大值 C.最大值 D.最大值2 【解析】選C。考慮恰好不跳起的臨界情況,對球分

9、析,根據(jù)牛頓第二定律,有:N+mg=m,其中:N=2mg,聯(lián)立解得:v1=,故A、B、D項錯誤,C項正確。 【補償訓練】 如圖所示,底角為θ=的圓錐體靜止不動,頂端通過一根長為l=1.25 m的細線懸掛一個質(zhì)量為m=1 kg的小球,細線處于張緊狀態(tài),若小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為ω=4 rad/s,不計一切阻力,g=10 m/s2,則小球的向心加速度為 (　　) A.10 m/s2　　　　　　 B.10 m/s2 C.15 m/s2 D.20 m/s2 【解析】選B。 當小球?qū)A錐體剛好無壓力時, 向心力F=mgcotθ=mω2lcosθ, 解得:<ω=4 rad/s 所以當ω=4 rad/s時,小球離開斜面,設(shè)繩子與豎直方向的夾角為α,則 mgtanα=mω2lsinα,代入數(shù)據(jù)得cosα=0.5 小球的向心加速度:a=ω2lsinα=10 m/s2,故B正確。 - 8 -