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學輔教育 成功就是每天進步一點點！ 集合的概念與表示 教案目的：初步理解集合的概念，理解集合中元素的性質，集合的表示方法 學生層次：由于集合較簡單，本教案適用于大多數學生層次。 教學模式： 課時安排：根據學生的掌握情況，本教案一次課 一 集合的性質 （一）集合的確定性考察 1.在“①難解的題目；②方程x2+1=0在實數集內的的解；③直角坐標平面上第四象限內的所有點；④很多多項式”中，能組成集合的是（） A②③ B①③ C②④ D①②④ 2.分析下列各組對象能否構成集合： （1）比2008大的數； （2）一次函數的圖象上的若干個點； （3）正比例函數與反比例函數的圖象的交點； （4）面積比較小的三角形. 3.下面四個命題正確的是（　?。? A．10以內的質數集合是{0，3，5，7} B．“個子較高的人”不能構成集合 C．方程的解集是{1，1} D．偶數集為 4.下面的結論正確的是（　?。? 　A．，則 B．，則{自然數} 　C．的解集是{-1，1} D．正偶數集是有限集 5、已知集合S={}中的三個元素可構成ABC的三條邊長，那么ABC一定不是（　?。? 　A．銳角三角形 B．直角三角形 　C．鈍角三角形 D．等腰三角形 6.已知集合各元素之和等于3，則實數的值為 （二）集合的互異性考察 1.求集合中的元素的取值范圍. 2.下面有四個命題： ⑴集合中最小的數是； ⑵若不屬于，則屬于； ⑶若,則的最小值為； ⑷的解可表示為； 其中正確命題的個數為（ ） A．個 B．個 C．個 D．個 3.下列命題正確的有（ ） ⑴很小的實數可以構成集合； ⑵集合與集合是同一個集合； ⑶這些數組成的集合有個元素； ⑷集合是指第二和第四象限內的點集． A．個 B．個 C．個 D．個 4.下列各選項中的與表示同一集合的是 （ ） A. B. C., D. 5.已知集合A={}只有一個元素，試求實數k的值，并用列舉法表示集合A。 二 集合的表示方法 1.下列集合表示法正確的是（ ） A.{1,2,2} B.{全體實數} C.{有理數} D.不等式的解集為{} 2.方程組的解集是（ ） A． B． C． D．． 3.已知集合，則中元素的個數是 （ ） A． B． C． D． 4.試選用適當的表示方法表示下列集合： （1）一次函數與的圖象的交點組成的集合； （2）二次函數的函數值組成的集合； （3）反比例函數的自變量的值組成的集合. 5.用列舉法表示下列集合 ⑴ 方程的根； ⑵ 不大于且大于的所有整數； ⑶ 函數與的交點組成的集合． 6.已知集合，試用列舉法表示集合A． 7.判斷下列集合是有限集還是無限集.對于有限集，指出其元素的個數. （1）； （2）平面內到線段AB的兩個端點距離距離相等的點P的集合. 8.用列舉法表示集合： 9.已知，，且，，求滿足條件的的值． 10.直角坐標平面除去兩點、可用集合表示為（ ） A． B．或 C．且 D． 11、已知，， ．當時，用列舉法表示集合． 三 集合與元素的關系 1.用“”或“”填空： ⑴ 若，則___；___； ⑵ ___； ⑶ ___． 2.用符號“”或“”填空 ⑴______， ______，______ ⑵（e是個無理數） ⑶________ 3.已知，若集合P中恰有3個元素，求。 4.設集合，若，則下列關系正確的是（ ） A． B． C． D． 5.用適當的符號填空：已知，，則有： 17 A； －5 A； 17 B. 6.給出下列關系： （１）｛０｝是空集； （２）若，則； （３）集合（４）集合 其中正確的個數為 （ ） Ａ．１個 Ｂ．２個 Ｃ．３個 Ｄ．０個 能力提升 1.集合，，． ⑴若，問是否有，，使； ⑵對于任意，，是否一定有？并證明你的結論． 2.試用適當的符號把和連接起來． 3.設 ⑴若，則是否是集合的元素？ ⑵對于中任意兩個元素、，則、是否屬于？ ⑶對于給定的整數，試求滿足的中元素的個數． 4. 已知集合A＝{x|x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z} 求證：（1）3∈A； （2）偶數4k—2 (k∈Z)不屬于A. 7 學海無涯多歧路 “學輔”相伴行萬里！