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1、萬有引力理論的成就
1.下列說法正確的是 ( )
A.海王星是人們直接應(yīng)用萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的
B.天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的
C.海王星是人們經(jīng)過長期的太空觀測而發(fā)現(xiàn)的
D.天王星的運行軌道與由萬有引力定律計算出的軌道存在偏差,其原因是天王星受到軌道外的行星的引力作用,由此人們發(fā)現(xiàn)了海王星
【解析】選D。由行星的發(fā)現(xiàn)歷史可知,天王星并不是根據(jù)萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的;海王星不是通過觀測發(fā)現(xiàn),也不是直接由萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的,而是人們發(fā)現(xiàn)天王星的實際軌道與理論軌道存在偏差,然后運用萬有引力定律計算出“新”星的軌道,從而發(fā)現(xiàn)了海王星。由
2、此可知,A、B、C錯誤,D正確。
2.地球表面的平均重力加速度為g,地球半徑為R,萬有引力常量為G,用上述物理量估算出來的地球平均密度為 ( )
A. B. C. D.
【解析】選A。聯(lián)立以下三式:G=mg、V=πR3、ρ=,解得:ρ=。
3.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球?qū)Ш较到y(tǒng),系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成,預(yù)計2020年全部建成。關(guān)于這5顆靜止軌道衛(wèi)星,下列說法正確的是 ( )
A.線速度相同 B.角速度相同
C.向心加速度相同 D.所受向心力相同
【解析】選B。這5顆靜止軌道衛(wèi)星是地球的同步衛(wèi)星,線速度大小相等、角速
3、度相同、向心加速度大小相等,而線速度方向時刻變化,向心加速度方向時刻變化,故選項A、C錯誤,選項B正確;這5顆靜止軌道衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等,所受向心力大小不一定相等,方向時刻變化,故選項D錯誤。
4.某宇航員在飛船起飛前測得自身連同宇航服等隨身裝備共重840 N,在火箭發(fā)射階段,發(fā)現(xiàn)當(dāng)飛船隨火箭以a=的加速度勻加速豎直上升到某位置時(其中g(shù)為地球表面處的重力加速度),其身體下方體重測試儀的示數(shù)為1 220 N。已知地球半徑R=6 400 km。地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解過程中可能用到=1.03,=1.02)。問:
(1)該位置處的重力加速度g′是地面處重力加速度g的多少
4、倍?
(2)該位置距地球表面的高度h為多大?
(3)地球的平均密度是多少?
【解析】(1)飛船起飛前,對宇航員受力分析有G=mg,得m=84 kg。
在h高度處對宇航員受力分析,應(yīng)用牛頓第二定律有F-mg′=ma,得=。
(2)根據(jù)萬有引力公式可知,在地面處有=mg。
在h高度處有 =mg′。
解以上兩式得h=0.02R=128 km。
(3)根據(jù)=mg可得,地球質(zhì)量M=
地球的密度ρ==
代入數(shù)據(jù)得ρ=5.6×103 kg/m3
答案:(1)倍 (2)128 km (3)5.6×103 kg/m3
情境:在不久的將來,人類乘坐飛船去月球旅行或許會成為一種時尚,一個
5、體重(連同裝備)為200 kg的旅行者,在航行到離地球表面等于地球半徑高度處。
問題:若已知地球表面的重力加速度為10 m/s2,月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的,月球的半徑約為地球半徑的,求:
(1)此時旅行者所受的地球引力是多少?
(2)旅行者登上月球后所受的月球引力是多少?
【解析】(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,
人在地面所受引力:F1=G=mg=200×10 N=2 000 N
人在離地球表面等于地球半徑高度處所受引力:
F2=G=G=mg=500 N
(2)人在月球表面所受引力:
F3=G=G=G=mg=395 N
答案:(1)500 N (2)395 N
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