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1、
火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題
火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題常用方法
?、呕疖?chē)過(guò)橋時(shí)間是指從車(chē)頭上橋起到車(chē)尾離橋所用的時(shí)間，因此火車(chē)的路程是橋長(zhǎng)與車(chē)身長(zhǎng)度之和.
?、苹疖?chē)與人錯(cuò)身時(shí)，忽略人本身的長(zhǎng)度，兩者路程和為火車(chē)本身長(zhǎng)度；火車(chē)與火車(chē)錯(cuò)身時(shí)，兩者路程和則為兩車(chē)身長(zhǎng)度之和.
?、腔疖?chē)與火車(chē)上的人錯(cuò)身時(shí)，只要認(rèn)為人具備所在火車(chē)的速度，而忽略本身的長(zhǎng)度，那么他所看到的錯(cuò)車(chē)的相應(yīng)路程仍只是對(duì)面火車(chē)的長(zhǎng)度.
對(duì)于火車(chē)過(guò)橋、火車(chē)和人相遇、火車(chē)追及人、以及火車(chē)和火車(chē)之間的相遇、追及等等這幾種類(lèi)型的題目，在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來(lái)進(jìn)行。作圖三要素：（1）不同人，不同線(xiàn)；（2）不同時(shí)，不同色；
2、（3）不同速，不同行。
【例題】列車(chē)通過(guò)250米的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒．又知列車(chē)的前方有一輛與它同向行駛的貨車(chē)，貨車(chē)車(chē)身長(zhǎng)320米，速度為每秒17米．列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離需要多少秒？
【解析】列車(chē)的速度是(250－210)÷(25－23)=20(米／秒)，列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)：20×25－250=250(米)．列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離的路程差為兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)，根據(jù)路程差速度差追擊時(shí)間，可得列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離所用時(shí)間為：(250＋320)÷(20－17)=190(秒)．
?。ㄒ唬┏?chē)問(wèn)題（同向運(yùn)動(dòng)，追及問(wèn)題）
1、一列慢車(chē)車(chē)身長(zhǎng)125米，車(chē)速是每
3、秒17米；一列快車(chē)車(chē)身長(zhǎng)140米，車(chē)速是每秒22米。慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上到完全超過(guò)需要多少秒？
思路點(diǎn)撥：快車(chē)從追上到超過(guò)慢車(chē)時(shí)，快車(chē)比慢車(chē)多走兩個(gè)車(chē)長(zhǎng)的和，而每秒快車(chē)比慢車(chē)多走（22－17）千米，因此快車(chē)追上慢車(chē)并且超過(guò)慢車(chē)用的時(shí)間是可求的。
?。?25＋140）÷（22－17）＝53（秒）
答：快車(chē)從后面追上到完全超過(guò)需要53秒。
2、甲火車(chē)從后面追上到完全超過(guò)乙火車(chē)用了110秒，甲火車(chē)身長(zhǎng)120米，車(chē)速是每秒20米，乙火車(chē)車(chē)速是每秒18米，乙火車(chē)身長(zhǎng)多少米？
（20－18）×110－120＝100（米）
3、甲火車(chē)從后面
4、追上到完全超過(guò)乙火車(chē)用了31秒，甲火車(chē)身長(zhǎng)150米，車(chē)速是每秒25米，乙火車(chē)身長(zhǎng)160米，乙火車(chē)車(chē)速是每秒多少米？
25－（150＋160）÷31＝15（米）
小結(jié)：超車(chē)問(wèn)題中，路程差＝車(chē)身長(zhǎng)的和
超車(chē)時(shí)間＝車(chē)身長(zhǎng)的和÷速度差
（二）過(guò)人（人看作是車(chē)身長(zhǎng)度是0的火車(chē)）
1、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)147米的火車(chē)，它的行使速度每秒18米。問(wèn)：火車(chē)經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是多少？
147÷（3＋18）＝7（秒）
答：火車(chē)經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是7秒。
2、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)150米的
5、火車(chē)，它的行使速度每秒18米。問(wèn)：火車(chē)經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是多少？
150÷（18－3）＝10（秒）
答：火車(chē)經(jīng)過(guò)小王身旁的時(shí)間是10秒。
?。ㄈ┻^(guò)橋、隧道（橋、隧道看作是有車(chē)身長(zhǎng)度，速度是0的火車(chē)）
1、長(zhǎng)150米的火車(chē)，以每秒18米的速度穿越一條長(zhǎng)300米的隧道。問(wèn)火車(chē)穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開(kāi)）要多少時(shí)間？
（150＋300）÷18＝25（秒）
答：火車(chē)穿越隧道要25秒。
2、一列火車(chē)，以每秒20米的速度通過(guò)一條長(zhǎng)800米的大橋用了50秒，這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？
20×50－800＝200（米）
(四
6、)火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題(較難)
1.某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，該列車(chē)與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)需要多少秒。
2.一列火車(chē)長(zhǎng)160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過(guò)甲隧道（即從車(chē)頭進(jìn)入口到車(chē)尾離開(kāi)口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過(guò)乙隧道，到達(dá)了某車(chē)站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長(zhǎng)？
3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車(chē)勻速地向甲迎面駛來(lái)，列車(chē)在甲身旁開(kāi)過(guò)，用了15秒，然后在乙身旁開(kāi)過(guò)，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車(chē)有多長(zhǎng)？
解析：
7、
1.解：公式：(車(chē)長(zhǎng)+橋長(zhǎng))/火車(chē)車(chē)速=火車(chē)過(guò)橋時(shí)間
速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)，每秒的速度為18米/秒，
某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，則
該火車(chē)車(chē)速為：(250-210)/(25-23)=20米/秒
路程差除以時(shí)間差等于火車(chē)車(chē)速.
該火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為：20*25-250=250(米)
或20*23-210=250(米)
所以該列車(chē)與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)需要的時(shí)間為
(320+250)/(18+20)=15(秒)
2.解：設(shè)
8、甲隧道的長(zhǎng)度為xm
那么乙隧道的長(zhǎng)度是（100.352-100）（單位是千米?。?1000-x＝（352-x)
那么(x+160)/26=(352-x+160)/16
解出x＝256
那么乙隧道的長(zhǎng)度是352-256=96
3.分析：從題意得知，甲與火車(chē)是一個(gè)相遇問(wèn)題，兩者行駛路程的和是火車(chē)的長(zhǎng).乙與火車(chē)是一個(gè)追及問(wèn)題，兩者行駛路程的差是火車(chē)的長(zhǎng)，因此，先設(shè)這列火車(chē)的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)＝1米/秒，所以根據(jù)甲與火車(chē)相遇計(jì)算火車(chē)的長(zhǎng)為(15χ＋1×15)米，根據(jù)乙與火車(chē)追及計(jì)算火車(chē)的長(zhǎng)為(17χ-1×17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車(chē)的長(zhǎng)不變，列得方程為
15χ＋1×15＝17χ-1×17
解得：χ＝16
故火車(chē)的長(zhǎng)為17×16-1×17＝255米
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