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1、專題能力訓練2　力與物體的直線運動 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分。在每小題給出的四個選項中,1~4題只有一個選項符合題目要求,5~7題有多個選項符合題目要求。全部選對的得8分,選對但不全的得4分,有選錯的得0分) 1.(2019·浙江4月)如圖所示,A、B、C為三個實心小球,A為鐵球,B、C為木球。A、B兩球分別連接在兩根彈簧上,C球連接在細線一端,彈簧和細線的下端固定在裝水的杯子底部,該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內(nèi)。若將掛吊籃的繩子剪斷,則剪斷的瞬間相對于杯底(不計空氣阻力,ρ木<ρ水<ρ鐵)(　　) A.A球?qū)⑾蛏线\動,B

2、、C球?qū)⑾蛳逻\動 B.A、B球?qū)⑾蛏线\動,C球不動 C.A球?qū)⑾蛳逻\動,B球?qū)⑾蛏线\動,C球不動 D.A球?qū)⑾蛏线\動,B球?qū)⑾蛳逻\動,C球不動 答案:D 解析:小球受到重力、彈力以及浮力作用,處于靜止狀態(tài)。A球的重力大于浮力,所受彈力向上。B、C兩球的重力小于浮力,所受彈力向下。剪斷繩以后,重力全部用來改變運動狀態(tài),浮力消失。A、B、C三球及水杯的重力在豎直方向產(chǎn)生相同的加速度,相對運動由彈力產(chǎn)生,A球所受彈力向上,相對于杯底向上運動,B球所受彈力向下,相對于杯底向下運動,C球所受彈力瞬間消失,相對于杯底無運動,故選D。 2.右圖為用索道運輸貨物的情景,已知傾斜的索道與水平方向的夾

3、角為37°,重物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.30。當載重車廂沿索道向上加速運動時,重物與車廂仍然保持相對靜止狀態(tài),重物對車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的1.15倍,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么這時重物對車廂地板的摩擦力大小為(　　) A.0.35mg　　　 B.0.30mg C.0.23mg D.0.20mg 答案:D 解析:將a沿水平和豎直兩個方向分解,對重物受力分析如圖 水平方向:Ff=max 豎直方向:FN-mg=may 由ayax=34 三式聯(lián)立解得Ff=0.20mg,D正確。 3.(2019·遼寧大連渤海高中模擬)如圖所示,質(zhì)量為

4、m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上,并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m1的物體1,與物體1相連接的繩與豎直方向成θ角。則(　　) A.車廂的加速度為gsin θ B.繩對物體1的拉力為m1gcosθ C.底板對物體2的支持力為(m2-m1)g D.物體2所受底板的摩擦力為m2gsin θ 答案:B 解析:以物體1為研究對象,設繩子拉力為FT,則FTcosθ=m1g,得FT=m1gcosθ,B正確;由牛頓第二定律有m1gtanθ=m1a,則a=gtanθ,A錯誤;以物體2為研究對象,豎直方向有FT+FN=m2g,則FN=m2g-m1gcosθ,C錯誤;水平方向有

5、Ff=m2a=m2gtanθ,D錯誤。 4.如圖甲所示,粗糙斜面與水平面的夾角為30°,質(zhì)量為0.3 kg 的小物塊靜止在A點?，F(xiàn)有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物塊上,作用一段時間后撤去推力F,小物塊能達到的最高位置為C點,小物塊從A到C的v-t圖像如圖乙所示。g取10 m/s2,則下列說法正確的是(　　) A.小物塊到C點后將沿斜面下滑 B.小物塊加速時的加速度是減速時加速度的13 C.小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為32 D.推力F的大小為6 N 答案:B 解析:撤去推力F后,物塊在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動,由v-t圖像求得小物塊在加速和減速兩個過程中的加速度

6、大小分別為a1=103m/s2,a2=10m/s2,在勻減速直線運動過程中,由牛頓第二定律可知mgsin30°+μmgcos30°=ma2,μ=33,選項B正確,C錯誤;由此判斷mgsin30°=Ffm=μmgcos30°,因此小物塊到達C點后將靜止在斜面上,選項A錯誤;在勻加速階段F-mgsin30°-μmgcos30°=ma1,F=4N,選項D錯誤。 5.(2018·全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動,其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是(　　) A.兩車在t1時刻也并排行駛 B.在t1時刻甲車在后,乙車在前

7、C.甲車的加速度大小先增大后減小 D.乙車的加速度大小先減小后增大 答案:BD 解析:假設兩車在t1時刻也并排(相遇)行駛,由題圖可知,在t1~t2內(nèi),甲的速度總是大于乙的速度,則t2時刻甲在乙的前面,與題設矛盾,選項A錯誤;在t1時刻甲車在后,乙車在前,則在t2時刻兩車才有可能并排行駛,選項B正確;v-t圖像的斜率表示加速度,由題圖可知,甲、乙兩車的加速度都是先減小后增大,選項C錯誤,D正確。 6.如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計質(zhì)量的彈簧,放在光滑的水平面上,A球緊靠豎直墻壁。現(xiàn)用水平力F將B球向左推壓彈簧,平衡后,突然將F撤去,在這一瞬間,下列說法正確的是(　　)

8、 A.B球的速度為0,加速度為0 B.B球的速度為0,加速度大小為Fm C.在彈簧第一次恢復原長之后,A才離開墻壁 D.在A離開墻壁后,A、B兩球均向右做勻速運動 答案:BC 解析:撤去F前,B球受四個力作用,豎直方向的重力和支持力平衡,水平方向推力F和彈簧的彈力平衡,即彈簧的彈力大小為F,撤去F的瞬間,彈簧的彈力仍為F,故B球所受合力為F,則B球加速度為a=Fm,而此時B球的速度為0,B正確,A錯誤;在彈簧恢復原長前,彈簧對A球有水平向左的彈力使A球壓緊墻壁,直到彈簧恢復原長時A球才離開墻壁,A球離開墻壁后,由于彈簧的作用,使A、B兩球均做變速運動,C正確,D錯誤。 7.(

9、2019·全國卷Ⅲ)如圖甲,物塊和木板疊放在實驗臺上,物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連,細繩水平。t=0時,木板開始受到水平外力F的作用,在t=4 s時撤去外力。細繩對物塊的拉力FT隨時間t變化的關系如圖乙所示,木板的速度v與時間t的關系如圖丙所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出(　　) A.木板的質(zhì)量為1 kg B.2~4 s內(nèi),力F的大小為0.4 N C.0~2 s內(nèi),力F的大小保持不變 D.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2 答案:AB 解析:對物塊受力分析可知,細繩對物塊的拉力FT等于木板與物塊間的摩擦

10、力。由題圖乙可知,滑動摩擦力Ff=0.2N,設木板質(zhì)量為m木,對木板:4~5s的加速度a2=ΔvΔt=-0.21m/s2=-0.2m/s2,-Ff=m木a2,可求得m木=1kg,A正確。對木板:2~4s內(nèi),F-Ff=m木a1,a1=0.2m/s2,求得F=0.4N,B正確。對木板:0~2s,拉力F與靜摩擦力Ff靜平衡,F=Ff靜=kt,C錯誤。物塊質(zhì)量未知,無法求正壓力,無法求動摩擦因數(shù)μ,D錯誤。 二、非選擇題(本題共3小題,共44分) 8.(14分)某日,一輛警車正停在高速公路邊執(zhí)勤,10時12分50秒,警員發(fā)現(xiàn)有一輛非法改裝的油罐車正以v=20 m/s 的速度從他旁邊勻速駛過,于是他

11、決定開車前去攔截。10時 12分54秒警車從靜止開始以4 m/s2的恒定加速度啟動,警車達到最大速度v0=24 m/s后,保持該速度勻速行駛。假設追趕過程中油罐車的速度保持不變。試問: (1)警車在追趕非法改裝油罐車的過程中,兩車間的最大距離是多少? (2)警車啟動后需多長時間才能追上該非法改裝油罐車? 答案:(1)130 m　(2)38 s 解析:(1)兩車速度相等時,相距最遠,設此刻警車已加速時間為t1,則at1=v① 警車位移x1=12at12② 油罐車位移x2=v(t1+4)③ 兩車最大距離Δx=x2-x1④ 聯(lián)立①②③④解得Δx=130m。⑤ (2)設警車經(jīng)過t時間

12、追上該非法改裝的油罐車,則 警車的總位移x1'=v022a+v0t-v0a⑥ 油罐車的總位移x2'=v(t+4)⑦ 追上,則有x1'=x2'⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧代入數(shù)據(jù)得t=38s。 9.(14分)(2019·湖北黃岡高三質(zhì)檢)如圖甲所示,有一傾角為θ=53°的固定斜面體,底端的水平地面上放一質(zhì)量為m木=3 kg的木板,木板材質(zhì)與斜面體相同。t=0時有一質(zhì)量m=6 kg的滑塊在斜面上由靜止開始下滑,后來滑塊滑上木板并最終沒有滑離木板(不考慮滑塊從斜面滑上木板時的能量損失)。圖乙為滑塊在整個運動過程中的速率隨時間變化的圖像,已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s

13、2。求: (1)滑塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1、μ2; (2)滑塊停止運動的時刻t和木板的最小長度l。 答案:(1)13　0.2　(2)6 s　18 m 解析:(1)滑塊在斜面上下滑時,滿足 mgsinθ-μ1FN=ma1① FN=mgcosθ② 由v-t圖像得加速度a1=v0t1=12m/s2s=6m/s2③ 聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)解得μ1=13 滑塊滑上木板后減速,有μ1mg=ma2④ 其中a2=v0-v1t2-t1⑤ 對木板分析有μ1mg-μ2(m+m木)g=m木a3⑥ 其中a3=v1t2-t1⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦并代入數(shù)據(jù)解得μ2=0.2。 v1=

14、2m/s (2)由于μ2<μ1,故滑塊與木板達共速后一起勻減速,加速度滿足 μ2(m+m木)g=(m+m木)a4⑧ 又a4=v1t-t2⑨ 聯(lián)立⑧⑨并代入數(shù)據(jù)解得t=6s 木板的最小長度l=v0+v12(t2-t1)-v12(t2-t1)=12v0(t2-t1)=18m。 10.(16分)(2017·全國卷Ⅱ)為提高冰球運動員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1

15、滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時,運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動,冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度大小為g。求: (1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù); (2)滿足訓練要求的運動員的最小加速度。 答案:(1)v02-v122gs0　(2)s1(v1+v0)22s02 解析:(1)設冰球的質(zhì)量為m,冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)為μ,由動能定理得 -μmgs0=12mv12-12mv02① 解得μ=v02-v122gs0。② (2)冰球到達擋板時,滿足訓練要求的運動員中,剛好到達小旗處的運動員的加速度最小。設這種情況下,冰球和運動員的加速度大小分別為a1和a2,所用的時間為t,由運動學公式得 v02-v12=2a1s0③ v0-v1=a1t④ s1=12a2t2⑤ 聯(lián)立③④⑤式得 a2=s1(v1+v0)22s02。⑥ 9