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1 比的化簡 教學設(shè)計 教學內(nèi)容分析 比的化簡 是 北師大版 六年級上冊第 52 53 頁的教學內(nèi)容 主 要學習化簡比的方法 教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境 讓學生在解決 問題的過程中加深對比的意義的理解 進一步感受比 除法 分數(shù)的關(guān)系 體會化簡比的必要性 學會化簡比的方法 學生分析 在這之前 學生早已學過 商不變的性質(zhì) 和 分數(shù)的基本性質(zhì) 最近 又認識了比 初步理解了比的意義 以及比與除法 分數(shù)的關(guān)系 大部分 學生能較為熟練地求比值 比較而言 實際上化簡比與求比值的方法有相 通之處 那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識 教學目標 1 在實際 情境中體會化簡比的必要性 進一步體會比的含義 2 會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比 并能解決一些簡 單的實際問題 3 感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系 教學重點 正確運用商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡 教學難點 運用比的化簡 解決一些簡單的實際問題 一 復習鋪墊 揭示課題 1 昨天我們學習了 生活中的比 誰能說說什么叫比 請你舉個例 子 生說完舉例比如 4 5 8 9 2 比與除法 分數(shù)有什么關(guān)系 用字母表示 3 你能用商不變性質(zhì)把 0 4 0 5 的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎 4 把 4 6 約分 根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì) 設(shè)計意圖 比的化簡是在學生已經(jīng)學習分數(shù)的基本性質(zhì) 商不變的 性質(zhì)以及比 分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學習的 通過復習這部分知識 有利于新課的認知 感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系 2 二 自主學習 探究新知 一 情境引入 老師 不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子 這是老師課前分 別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水 你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎 你們需要老師提供什么信息 根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息 蜂蜜 水 1 號杯 2 小杯 18 小杯 2 號杯 30 毫升 270 毫升 你獲得了什么信息 聯(lián)系最近我們所學的知識 你想到了什么 隨學生回答板書 1 號杯 2 18 蜂蜜與水的比 2 號杯 30 270 先是直接結(jié)合情境提出問題 哪杯蜂蜜水更甜 意在調(diào)動學生已有 的生活經(jīng)驗 使其自己意識到 不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量 是不容易判斷的 而后又引導學生聯(lián)系最近所學 想到用 比 來表示每 個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系 借此體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系 培養(yǎng)學生的問題 意識 發(fā)揮學生學習主動性 二 探索新知 1 體會化簡比的必要性 再次提出問題 哪杯蜂蜜水更甜 你現(xiàn)在能判斷出來了嗎 你又遇到 了什么問題 想想辦法 先和同桌交流 全班交流 你的想法與依據(jù) 隨 學生回答板書 2 18 2 18 2 18 1 9 40 360 40 360 40 360 1 9 3 比的比值都是九分之一 也就是說 兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實 都是是 1 9 式子后板書 1 9 2 18 2 18 2 18 1 9 1 9 40 360 40 360 40 360 1 9 1 9 說一說 這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的 小結(jié) 看 雖然所用的計量單位不同 但兩杯中蜂蜜與水的比實際上 都是 1 9 比較的結(jié)果是一樣甜 在發(fā)現(xiàn) 解決實際問題的過程中 加深對比的意義的理解 體會化 簡比的必要性 2 理解化簡比 揭示課題 觀察 比較 原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別 通過例子認識到 就像分數(shù)約分一樣再不能約分了 比的前項 后項 只有公因數(shù) 1 這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比 根據(jù)學生發(fā)言 師板書 最簡單的整數(shù)比 1 老師這里有一組比 請你判斷哪些是最簡整數(shù)比 6 10 12 21 0 3 0 4 0 25 1 3 5 4 7 3 4 1 4 1 5 下面老師出幾道題 看看同學們能不能把它化簡 3 化簡比的方法 1 獨立嘗試 同桌兩人分別選一道 找兩人板書 出示小黑板 化簡比 24 42 120 60 交流 說說你的思路 如何化簡 怎樣化簡 2 小組活動 出示小黑板 化簡比 0 7 0 8 2 5 1 4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么 小組討論 如何把這兩組比化簡 并試一試 3 全班展示 交流 讓我們一起來分享同學的智慧 充分展示學 4 生的不同方法 4 歸納 怎樣化簡比 必要時 小組先討論一下再在全班交流 老師小結(jié) 根據(jù)比與除法 分數(shù)之間的關(guān)系 利用商不變的基本性質(zhì) 或分數(shù)的基本性質(zhì) 可以將各種比化簡 方法是 整數(shù)比可以利用商不變 的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比 小數(shù)比就先把小數(shù)化 成整數(shù) 再約分 分數(shù)比的話就變除為乘 再約分 并強調(diào) 只要你的化 簡過程正確 方法不限 就像求比值一樣 只不過最后寫成比的形式罷了 最后結(jié)果要用比的形式表示 這就是與比值的區(qū)別 4 看書質(zhì)疑 從模仿練習 到變化練習 從獨立嘗試到小組討論解決問題 既讓 學生感受到化簡比的三種類型 整數(shù)與整數(shù)的比 小數(shù)與小數(shù)的比 分數(shù) 與分數(shù)的比 又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法 還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用 培養(yǎng)學生的合作能力 最后鼓勵學生歸納化簡 比的方法 力圖培養(yǎng)學生的概括能力 并使學生體驗到知識的相通性 三 鞏固 提高 1 化簡比 帶 的為選做 要求 學習有些吃力的可只化簡前三組比 程度一般的學生至少化 簡四組比 程度好的學生要求全做 21 24 0 3 1 5 4 5 5 7 1 4 5 0 12 6 0 4 1 4 討論 化簡比和求比值的區(qū)別是什么 區(qū)別 化簡比的結(jié)果還是一個比 是一個最簡單的整數(shù)比 求比值 的結(jié)果是一個數(shù) 或 區(qū)別 求比值就是求 商 得到的是一個數(shù) 可 以寫成分數(shù) 小數(shù) 有時也能寫成整數(shù) 而化簡比則是為了得到一個最簡 單的整數(shù)比 可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式 但是不能寫成帶分數(shù) 小 數(shù)或整數(shù) 2 課本第 53 頁第 2 題 寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比 并判斷 這 5 幾杯糖水中有一樣甜的嗎 在練習中鞏固化簡比的方法 在鞏固中得到提高 練習兼顧到班上不同 程度學生的差異 練習要求因人而異 并逐步又與生活結(jié)合起來 進一步 讓學生體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系 增強數(shù)學的應用意識 3 判斷正誤 有錯就改 比的前項和后項分別乘或除以相同的數(shù) 0 除外 比值不變 比可以用分數(shù)的形式表現(xiàn) 讀作幾分之幾 化成最簡單的整數(shù)比是 運用比的基本性質(zhì) 把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程 就是比的化 簡 四 總結(jié) 回顧這節(jié)課 你有什么收獲 利用所學的比 你能解決生活中什么樣的 問題 小結(jié) 生活中有很多問題需要通過化簡比來解決 因此學習化簡比十分 重要 也很必要 五 作業(yè) 課本第 52 頁試一試 十 板書設(shè)計 板書 比的化簡 化簡 比 最簡單的整數(shù)比 1 號杯 2 18 2 18 2 18 1 9 1 9 2 號杯 30 270 30 270 30 270 1 9 1 9 蜂蜜與水的比 一樣甜 十一 課后評議 本節(jié)本節(jié)課上得比較成功 同學們聽得很認真 老師引導逐漸深入 教學組織嚴密 語言表達準確而富有激情 每一個環(huán)節(jié)導入時的導語設(shè)計 6 巧妙 能夠用生活中的例子創(chuàng)設(shè)情景 讓學生不知不覺就學到了化簡比的 方法 從而導出用比的基本性質(zhì)來化簡比 老師講解細致 安排練習合理 教學效果顯著 學生發(fā)言踴躍 能夠主動參與到課堂活動中去思考 去探 索 去發(fā)現(xiàn) 十二 教學反思 教學時我首先通過教材中創(chuàng)設(shè)的情境 哪杯水更甜 讓學生發(fā)現(xiàn)比 可以化簡 可以讓學生更清楚地認識到兩個相關(guān)比之間的聯(lián)系 教學時先 讓學生復習商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì) 在學生進一步理解了分數(shù) 除 法 比之間的聯(lián)系后 讓學生嘗試解決比的化簡 學生自然會聯(lián)系到利用 比與分數(shù) 除法的關(guān)系進行化簡 通過學生的反饋情況 我發(fā)現(xiàn)運用這些 性質(zhì)來化簡比 要比老教材用比的基本性質(zhì)來化簡比 學生更易接受 通過教學 我有以下幾點反思 1 新教材非常人性化 生活化 靈活性強 新教材的編排自有它的道理 所以如何使用好教材 使之發(fā)揮其特長和優(yōu)勢 是我們應該認真反思的問 題 2 教材中雖沒有提及分數(shù)比的形式 但是在一個化簡比的例題中出現(xiàn)了 分數(shù)比 這就要求我們老師在教學時要滲透分數(shù)比的知識 并注意強調(diào) 分數(shù)比在讀法上的不同 3 在教學中發(fā)現(xiàn)不少學生對化簡比與求比值區(qū)分不清 針對這一情況 老師在備課時要預設(shè)問題 課堂上有針對性的指導與講解 讓學生去發(fā)現(xiàn) 求比值和化簡比的區(qū)別 這樣學生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的 認識 4 什么是最簡整數(shù)比 化簡比有什么標準 這些問題困擾著不少同學 教材中也沒有明確化簡比的要求 我以為在教學時 我們應該把這個知識 點明確出來 讓學生明白 當比的前項和后項為負質(zhì)數(shù)時 這個比老式是 最簡整數(shù)比 5 在教學中發(fā)現(xiàn)當比的前項和后項的小數(shù)位不一樣時 學生使用商不變 7 性質(zhì)就比較容易出錯 如 0 7 0 08 基礎(chǔ)稍差的學生會這樣化簡 0 7 0 08 0 7 0 08 0 7 10 0 08 100 設(shè)同時乘上相同的數(shù) 7 8 7 8 在這方面老師要多給予學生及時的幫助 并多舉這方面的例子讓學生加以 鞏固 6 在教學中 以培養(yǎng)學生解決問題的能力 培養(yǎng)多種解題思路為突破口 讓學生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握 如比和分數(shù) 百分數(shù)應用題的解 決 這些問題其實都是可以互通的 通過對比學習 讓學生學到一種新的 解決問題的策略 提高解決問題的能力 新的教材 新的要求 新的挑戰(zhàn) 新的思考 如何更好的把握教材的重點 和難點 提高 課堂效率 還是需要自己不斷的思考和提升的