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蘇教版七上數(shù)學(xué)找規(guī)律題庫（三） 1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第 次后可拉出64根細(xì)面條。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去； （1）填表： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形個(gè)數(shù) （2）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （4）觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？ 3、小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是 ． –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列問題 x 0.01 0.1 1 10 100 1000 （1）根據(jù)上表結(jié)果，描述所求得的一列數(shù)的變化規(guī)律 （2）當(dāng)x非常大時(shí)，的值接近于什么數(shù)？ 5、現(xiàn)有黑色三角形“▲”和“△”共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 則黑色三角形有　　　　　個(gè)，白色三角形有　　　　　　個(gè)。 6、 仔細(xì)觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周長是 . 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 填寫下表： (2) 照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要______根火柴棒 8、把編號為1，2，3，4，…的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為___________色. 9、已知一列數(shù)：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　將這列數(shù)排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2　 3 第3行 －4　 5　 －6 第4行 7　 －8　 　9　 －10 第5行 11 －12　 13　 －14　 15 … … 按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于 ． 10、觀察下列算式： ，，，，請你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：, 第n個(gè)式子呢? ___________________ 11、一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。 ①張桌子拼在一起可坐______人。3張桌子拼在一起可坐____人，n張桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐_________人。 12、用計(jì)算器計(jì)算下列各式，并將結(jié)果填寫在橫線上。 ① 1715873= ② 2715873= ③ 3715873= ④ 4715873= 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡練的語言寫出來； 13、觀察下列順序排列的等式：90+1=1 91+2=11 92+3=21 93+4=31 94+5=41 …… 猜想：第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為 . 14、 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是a，十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是__________________。 15、 觀察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：3的個(gè)位數(shù)字是 . 16、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 35＝15，而15＝。 57＝35，而35＝ …… 1113＝143，而143＝ 將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來：＿＿＿＿＿＿＿。 17、問題：你能比較20052006和20062005的大小嗎？ 為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和(n+1)n的大小（n為正整數(shù)）,我們從n=1,n=2,n=3……這些簡單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜出結(jié)論。 （1）通過計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大小 ①12______22 ②23______32 ③ 34________43 ④45______54 ⑤54______65 ⑥67_________76 （2）把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，你能得出什么結(jié)論？你能用只含有一個(gè)字母的式子表示嗎？ （3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩個(gè)數(shù)的大?。?分） 20052006________20062005（填”>”,”<”, “=”） 18、為了美化城市，某商場在門前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭正方形， （1） 填寫下表 正方形的層數(shù) 1 2 3 4 5 花盆的個(gè)數(shù) 4 （2） 按這個(gè)規(guī)律搭下去，搭第n層正方形，需要________________盆花？ 19、下面有三組數(shù)，請你填上合適的運(yùn)算符號，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。 （1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10 20、小紅和小花在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)則是 =ad－bc?，F(xiàn)在輪到小紅計(jì)算 的值，請你幫忙算一算得多少？ 21、黑螞蟻和紅螞蟻都認(rèn)為自己跑得比對方快，剛好它們看到地上的幾個(gè)半圓（圖1），于是它們決定比一比。黑螞蟻沿著大半圓從甲處跑到乙處；紅螞蟻沿著兩個(gè)小半圓也從甲處跑到乙處。兩只螞蟻同時(shí)起跑，說也奇怪，兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)了乙處。 （1） 兩只螞蟻請你幫助判斷：誰跑得快？ （2）兩只螞蟻對你的判斷結(jié)果很不滿意，決定再到（圖2）的幾個(gè)半圓處再比賽一次，請你猜一猜，哪一只螞蟻先從甲處跑到乙處？ 22．（1）3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（參賽的每一個(gè)隊(duì)都與其它所有各隊(duì)比賽一場），總的比賽場數(shù)是多少？4個(gè)球隊(duì)呢？m個(gè)球隊(duì)呢？（代數(shù)式表示出來） （2）當(dāng)m=12時(shí)，總共比賽幾場？ 23．按一定規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)： 中，第98個(gè)數(shù)是_____________ △ □ ○ 14．下面的算式里，符號○、△、和□分別代表三個(gè)不同的自然數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是________ 24．一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在□位置的數(shù)跑掉了，請幫它們把跑掉的朋友找回來。 （1）5，8，11，14，□，20； （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21 25．下列兩列數(shù)： 2，4，6，8，10，12，……1994； 　　　　6，13，20，27，34，……1994 這兩列數(shù)中，相同的數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　　　　） A、142　　B、143　　C、284　　D、285 26．一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是20，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)小8 （1）第10個(gè)數(shù)是多少？（2）第n個(gè)數(shù)是多少？（3）第幾個(gè)數(shù)是—60 27．某倉庫堆放一批圓木，一共20層，第一層3根，每往下一層多1根，問這堆圓木一共有多少根？ 28．在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個(gè)方框圈出任意33個(gè)數(shù) 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1) 從左下角到右上角的三個(gè)數(shù)字之和為45,那么這9個(gè)數(shù)的和是多少?這9個(gè)日期中最后一天是1月幾日? A E F D C B (2) 用這樣的方框能否圈出總和為162的9個(gè)數(shù)? 29．觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1，，，，， ，… 30．如圖，△ABC中，D是邊BC上的中點(diǎn)， F是線段CD的中點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，則 圖中有_______條線段，有________個(gè)角，若△DEF的面積是2，則△ABC的面積是________ 31．平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則m+n等于（ ） A、12 B、16 C、20 D、以上都不對 32．如圖，可以看成是邊長為4的小正方形的巧克力糖，請你用盡可能多的不同方法把它分成形狀、大小完全相同的四塊，要求不把正方形糖塊劃破（至少五種方法） 33．在某月日歷上一個(gè)豎列相鄰的五個(gè)數(shù)之和為80，這五個(gè)數(shù)是______________________ 34．某月日歷有一豎列四個(gè)日期，其中第二個(gè)日期與第四個(gè)日期的和是36，那么第三個(gè)日期是___________ 35．今年暑假，李老師一家三口人外出旅行一周，這一周各天的日期之和是91，那么李老師是_________號回家的 36．如果這個(gè)月的5號是星期三，則20號是星期_________ 37．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為_________。 38．下列圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A.4個(gè) B.6個(gè) C. 9個(gè) D.10個(gè) 39、至少找出下列幾何體的4個(gè)共同點(diǎn) 40、觀察公式： 公式1： 公式2： （1） 這兩個(gè)公式有什么特點(diǎn)？ （2） 利用公式計(jì)算： 41、下面有三組數(shù)，請你填上合適的運(yùn)算符號，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。 (1) 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10 42． 造一個(gè)含有字母p和q的代數(shù)式，使得不論p、q取何值，代數(shù)式的值永遠(yuǎn)不是正的。 43． 圖是2002年6月份的日歷，現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù) a b ，請用一個(gè)等式表示，a、b、c、d之間的關(guān)系__________。 d 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 44． 右圖，是用火柴棒擺成的一個(gè)大三角形，它是由九個(gè)小三角形組成的，試將1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個(gè)小三角形哪（每個(gè)小三角形內(nèi)只填一個(gè)數(shù)），要求靠近大三角形每條邊的每五個(gè)數(shù)相加的和相等，請想一想，怎樣填這些數(shù)才能使五個(gè)數(shù)的和盡可能大一些，這五個(gè)數(shù)的和最大是多少？ 45． 王答應(yīng)了大臣的一個(gè)要求：即在國際象棋棋盤上“第1格放一粒米，第二格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”。但是不久國王九發(fā)現(xiàn)國庫里沒有這么多米，然而國王的話不能不算數(shù)，國王又不好意思向別人借，怎么辦呢？請你幫國王想一個(gè)好辦法來解決這個(gè)問題。（辦法必須合乎情理，有創(chuàng)意者可適當(dāng)多加分。辦法多者亦可多加分） 46. 如果連結(jié)多邊形的一邊上一點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)可將某多邊形分割成2004個(gè)三角形,求該多邊形的邊數(shù). 47. 如圖1-26,在ABC中,點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,AC三邊中點(diǎn),圖中與BOD面積相等的三角形有幾個(gè)? 48. 觀察圖1-27中有幾個(gè)三角形?由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢? 一個(gè)三角形 3個(gè)三角形 ______個(gè)三角形 ______個(gè)三角形 _________個(gè)三角形(n個(gè)點(diǎn)) 49. 求個(gè)數(shù) (1) (2) (1)圖1-28(1)中有多少個(gè)三角形? (2)圖1-28(2)中有多少個(gè)四邊形? 50. 如圖1-29所示,圖①是一個(gè)三角形,分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)(將這條邊分為相等的兩部分的點(diǎn))得到圖②;再分別連結(jié)圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③,按此方法繼續(xù)下去,請你根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問題 ① ② ③ 圖1-29 (1) 將下表填寫完整. 圖形符號 1 2 3 4 5 …….. 三角形個(gè)數(shù) 1 5 9 …….. (2) 在第n個(gè)圖形中有幾個(gè)三角形?(用含n的代數(shù)式表示) 51、如圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)長方體？ （1） （ 2） （3） （4） （5） （6） 52、下列圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)正方體？ （1） （2） （3） （4） 53、某種細(xì)胞每過30分便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成 個(gè)。 54、有一張厚度是0 .1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為20.1毫米。 （1）、對折2次后，厚度為 毫米。 （2）對折20次后，厚度為 毫米。 （3）對折n次后，厚度為 毫米。 55、下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個(gè)小半圓代表1張椅子)，若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是　　　　。 56、觀察下列算式： 根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的末位數(shù)字是（ ）． 57、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂1次，每次一分為二。若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到16個(gè)，那么這個(gè)過程要經(jīng)過( ) A．1.5小時(shí) B．2小時(shí) C．3小時(shí) D．4小時(shí) 58、計(jì)算：1－2+3－4+……+2001－2002+2003= .。 59、根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：(1) －9，－6，－3， , 3 ；(2) 1，8，27，64， ,216； (3) 2，5，10，17， ，37 60、下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（ ） （A） （B） （C） （D） （1） （2） （3） （4） 61、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來組成一個(gè)正方體，數(shù)字_____會在與數(shù)字2所在的平面相對的平面上。 4 5 6 1 2 3 62、在下面的圖形中（ ）是正方體的展開圖． （A） （B） （C） （D） 63、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1，，，， ， ，… 64、一列數(shù)71，72，73 … 72003，其中末位數(shù)是3的有 個(gè)。 65、下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ ） A、 B、 C、 D、 66、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖（6分）： B 67、在下面的圖形中，（ ）是正方體的表面展開圖. A B C、 D 68、探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形 ①按圖示規(guī)律填寫下表： 圖形編號 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 棋子個(gè)數(shù) ②按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？ ③按照這種方式擺下去，第第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？ 69、，， ， ， …… … (1)猜想填空：( )2( )2 (2)若,試求n的值. 70、用火柴棒按下面方式搭圖形，則第20個(gè)圖形需要的火柴棒是 根。 4 3 2 1 10