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1、課后限時集訓18 動量和動量定理 建議用時：45分鐘 1．關(guān)于沖量，下列說法中正確的是(　　) A．沖量是物體動量變化的原因 B．作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零 C．動量越大的物體受到的沖量越大 D．沖量的方向就是物體運動的方向 A　[力作用一段時間便有了沖量，而力作用一段時間后，物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化，物體的動量也發(fā)生了變化，因此說沖量使物體的動量發(fā)生了變化，A正確；只要有力作用在物體上，經(jīng)歷一段時間，這個力便有了沖量I＝Ft，與物體處于什么狀態(tài)無關(guān)，物體運動狀態(tài)的變化是所有作用在物體上的力共同產(chǎn)生的效果，B錯誤；物體所受沖量I＝Ft與物體動量的大小p＝mv無關(guān)，

2、C錯誤；沖量的方向與物體運動方向無關(guān)，D錯誤。] 2.在一光滑的水平面上，有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在豎直墻壁上，另一端緊靠著一物體A，已知物體A的質(zhì)量m＝4 kg，如圖所示。現(xiàn)用一水平力F作用在物體A上，并向左壓縮彈簧，力F做功50 J后(彈簧仍處在彈性限度內(nèi))，突然撤去力F，物體A從靜止開始運動。則當撤去力F后，彈簧彈力對物體A的沖量大小為(　　) A．20 N·s B．50 N·s C．25 N·s D．40 N·s A　[根據(jù)題意知，撤去力F時，彈簧具有的彈性勢能為Ep＝50 J，根據(jù)機械能守恒定律得Ep＝mv2，解得物體A離開彈簧的速度為v＝5 m/s，根據(jù)動量定理得I＝

3、mv－0＝4×5 N·s＝20 N·s，A正確，B、C、D錯誤。] 3.(多選)(2019·湖南衡陽八中二模)質(zhì)量為2 kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，物塊的動能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．x＝1 m時物塊的速度大小為2 m/s B．x＝3 m時物塊的加速度大小為1.25 m/s2 C．在前2 m的運動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2 s D．在前4 m的運動過程中拉力對物塊做的功為25 J BCD　[根據(jù)圖象知，x＝1 m時，物塊的動能為2 J，由mv2

4、＝2 J，解得v＝ m/s，故A錯誤；對x＝2 m到x＝4 m的過程運用動能定理，有F合2Δx＝ΔEk，解得F合2＝2.5 N，則物塊的加速度a＝＝ m/s2＝1.25 m/s2，故B正確；對前2 m的運動過程運用動能定理得F合1Δx′＝ΔE′k，解得F合1＝2 N，則物塊的加速度a′＝＝ m/s2＝1 m/s2，末速度v′＝＝ m/s＝2 m/s，根據(jù)v′＝a′t得t＝2 s，故C正確；對全過程運用動能定理得WF－μmgx＝ΔE″ k，解得WF＝25 J，故D正確。] 4.(2019·玉溪一中月考)如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為

5、圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套著一個完全相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c點無初速度釋放，下列關(guān)于它們下滑過程的說法中正確的是(　　) A．重力對各環(huán)的沖量中a的最大 B．彈力對各環(huán)的沖量中c的最大 C．合力對各環(huán)的沖量大小相等 D．各環(huán)的動能增量相等 B　[設(shè)任一細桿與豎直方向的夾角為α，環(huán)運動的時間為t，圓周的直徑為D。則環(huán)的加速度大小為a＝gcos α。由位移公式得Dcos α＝at2＝gt2cos α，得到t＝，所以三個環(huán)的運動時間相同，由于三個環(huán)的重力相等，運動時間相同，由公式I＝Ft分析可知，重力對各環(huán)的沖量相等，A錯誤；彈力FN＝mgsi

6、n α，則c環(huán)受到的彈力最大，三個環(huán)的運動時間相等，則彈力對c環(huán)的沖量最大，B正確；a環(huán)的加速度最大，受到的合力最大，則合力對a環(huán)的沖量最大，C錯誤；重力對a環(huán)做功最多，其動能的增量最大，D錯誤。] 5.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，在大小確定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運動，當物體運動到A點時撤去外力F，物體由A點繼續(xù)向前滑行的過程中經(jīng)過B點，則物體由A點到B點的過程中，下列說法正確的是 (　　) A．v越大，摩擦力對物體的沖量越大，摩擦力做功越多 B．v越大，摩擦力對物體的沖量越大，摩擦力做功與v的大小無關(guān) C．v越大，摩擦力對物體的沖量越小，摩擦力做功越少 D．

7、v越大，摩擦力對物體的沖量越小，摩擦力做功與v的大小無關(guān) D　[由題知，物體所受的摩擦力Ff＝F，且為恒力，由A到B的過程中，v越大，所用時間越短，If＝Ft越小；因為Wf＝F·，故Wf與v無關(guān)。選項D正確。] 6．(2019·云南曲靖一中二模)高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50 g的雞蛋從高空下落撞在地面上，與地面碰撞時間為2 ms，同時對地面產(chǎn)生的沖擊力為103 N，雞蛋落地時的速度約為(　　) A．0.4 m/s B．4 m/s C．40 m/s D．400 m/s B　[設(shè)向上為正方向，則雞蛋與地面碰撞的過程，由動量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，解得v＝＝ m/s

8、＝4.1 m/s，選項B正確。] 7．(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動，經(jīng)過時間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，在這段時間內(nèi)物體動量變化量的大小為(　　) A．m(v－v0) B．mgt C．m D．m BCD　[由動量定理可得，物體在時間t內(nèi)動量變化量的大小為mgt，B正確；物體在平拋運動過程中速度變化量Δv沿豎直方向，其大小Δv＝，由機械能守恒定理可得：mv＋mgh＝mv2，所以＝，故物體動量變化量Δp＝mΔv＝m＝m，選項C、D均正確，只有選項A錯誤。] 8．一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測

9、算兩車相撞前速率約為30 m/s，則： (1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大？ (2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1 s，求這時人體受到的平均沖力為多大？ [解析]　(1)兩車相撞時認為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5 m。 設(shè)運動的時間為t，根據(jù)x＝t得，t＝＝ s。 根據(jù)動量定理Ft＝Δp＝mv0得，F(xiàn)＝＝ N＝5.4×104 N。 (2)若人系有安全帶時，F(xiàn)′＝＝ N＝1.8×103 N。 [答案]　(1)5.4×104 N　(2)1.8×103 N 9．一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上跳起，經(jīng)Δt時間，

10、身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中 (　　) A．地面對他的平均作用力為mg＋，地面對他做的功為mv2 B．地面對他的平均作用力為mg＋，地面對他做的功為零 C．地面對他的平均作用力為，地面對他做的功為mv2 D．地面對他的平均作用力為，地面對他做的功為零 B　[人的速度原來為零，起跳后變?yōu)関，則由動量定理可得I－mgΔt＝Δ(mv)＝mv，故地面對人的沖量為mv＋mgΔt；則地面對人的平均作用力F＝＝mg＋，人在跳起時，地面對人的支持力豎直向上，在跳起過程中，在支持力方向上沒有位移，地面對運動員的支持力不做功，故B項正確，A、C、D三項錯誤。] 10．(2019·湖

11、南師大附中模擬)我國航天事業(yè)持續(xù)飛速發(fā)展，2019年1月，“嫦娥四號”飛船在太陽系最大的撞擊坑內(nèi)靠近月球南極的地點著陸月球背面。假設(shè)有一種宇宙飛船利用離子噴氣發(fā)動機加速起飛。發(fā)動機加速電壓為U，噴出二價氧離子，離子束電流為I，那么下列結(jié)論正確的是(基本電荷為e，原子質(zhì)量單位為m0，飛船質(zhì)量為M)(　　) A．噴出的每個氧離子的動量p＝2eU B．飛船所受到的推力為F＝4I C．飛船的加速度為a＝ D．推力做功的功率為2MeU B　[對于每個氧離子，根據(jù)動能定理得qU＝mv2，動量為p＝，其中q＝2e，m＝16m0，故p＝8，故A錯誤；設(shè)在Δt時間內(nèi)噴出N個氧離子，飛船受到的推力為F＝

12、N＝＝，其中＝I，q＝2e，m＝16m0，所以F＝4I，a＝，故B正確，C錯誤；功率的單位是J·s－1，而2MeU的單位是kg·J，故D錯誤。] 11.如圖所示，在傾角為30°的足夠長的光滑固定斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按如圖所示的四種方式隨時間變化(圖中縱坐標是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)。已知此物體在t＝0時速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在3 s末的速率，則這四個速度中最大的是(　　) A　　　　　　　B C　　　　　　　D C　[根據(jù)動量定理分別研究四種情況下物體的速率。取t0＝1 s，A圖

13、中：mgsin 30°·3t0＋F·2t0－Ft0＝mv1，得v1＝20 m/s；B圖中：mgsin 30°·3t0－Ft0＋Ft0＝mv2，得v2＝15 m/s；C圖中：mgsin 30°·3t0＋F·2t0＝mv3，得v3＝25 m/s；D圖中：mgsin 30°·3t0＋F·2t0－F′t0＝mv4，得v4＝15 m/s。故選項C正確。] 12.如圖所示，由噴泉中噴出的水柱，把一個質(zhì)量為M的垃圾桶倒頂在空中，水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率(即單位時間噴出的質(zhì)量)從地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。(設(shè)水柱噴到桶底后以相同的速率反彈) [解析]　設(shè)垃圾桶可停留的最大高度為h，并

14、設(shè)水柱到達h高處的速度為vt，則 v－v＝－2gh 得v＝v－2gh 由動量定理得，在極短時間Δt內(nèi)，水受到的沖量為 FΔt＝2vt 解得F＝2·vt＝2 據(jù)題意有F＝Mg 聯(lián)立解得h＝－。 [答案]?。? 13.如圖所示，質(zhì)量mA為4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0 kg的小物塊B(視為質(zhì)點)，它們均處于靜止狀態(tài)，木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EkA為8.0 J，小物塊的動能EkB為0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求： (1)瞬時沖

15、量作用結(jié)束時木板的速度v0的大?。? (2)木板的長度L。 [解析]　木板受到瞬時沖量作用后獲得初動量，此后A、B相對運動，B在摩擦力作用下做加速運動，A在B的反作用力及C的摩擦力作用下做減速運動，最終B從A上掉下來。 (1)設(shè)水平向右為正方向，有I＝mAv0 代入數(shù)據(jù)解得v0＝3.0 m/s。 (2)設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，其中FCA＝μ(mA＋mB)g＝12 N，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A和B的速度分別為vA和vB，由動量定理得 －(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0 FABt＝mBvB 其中FAB＝FBA，EkA＝mAv＝8.0 J，EkB＝mBv＝0.50 J 設(shè)A、B相對于C的位移大小分別為xA和xB，由動能定理得－(FBA＋FCA)xA＝mAv－mAv FABxB＝EkB 木板A的長度L＝xA－xB 代入數(shù)據(jù)解得L＝0.50 m。 [答案]　(1)3.0 m/s　(2)0.50 m 7