《電路 邱關(guān)源大學(xué)PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電路 邱關(guān)源大學(xué)PPT課件（78頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、l重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)1 1、拉普拉斯變換的部分分式展開法、拉普拉斯變換的部分分式展開法2 2、基爾霍夫定律的運(yùn)算形式、運(yùn)算阻抗和運(yùn)算、基爾霍夫定律的運(yùn)算形式、運(yùn)算阻抗和運(yùn)算導(dǎo)納、運(yùn)算電路導(dǎo)納、運(yùn)算電路3 3、掌握拉普拉斯變換分析線性電路的方法步驟、掌握拉普拉斯變換分析線性電路的方法步驟 4、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念; ;網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)1 1、拉普拉斯反變換的部分分式展開法、拉普拉斯反變換的部分分式展開法2 2、電路分析方法及定理在拉氏變換法中的應(yīng)用、電路分析方法及定理在拉氏變換法中的應(yīng)用 返 回u難點(diǎn)難點(diǎn)u重點(diǎn)重點(diǎn)第1頁/共78頁 拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分變換，

2、其核心是拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分變換，其核心是把時(shí)間函數(shù)把時(shí)間函數(shù)f(t)與復(fù)變函數(shù)與復(fù)變函數(shù)F(s)聯(lián)系起來，把時(shí)域聯(lián)系起來，把時(shí)域問題通過數(shù)學(xué)變換為復(fù)頻域問題，把時(shí)域的高階問題通過數(shù)學(xué)變換為復(fù)頻域問題，把時(shí)域的高階微分方程變換為頻域的代數(shù)方程以便求解。微分方程變換為頻域的代數(shù)方程以便求解。應(yīng)用應(yīng)用拉氏變換進(jìn)行電路分析稱為電路的拉氏變換進(jìn)行電路分析稱為電路的復(fù)頻域分析法，復(fù)頻域分析法，又稱又稱運(yùn)算法運(yùn)算法。14.1 拉普拉斯變換的定義拉普拉斯變換的定義1. 拉氏變換法拉氏變換法下 頁上 頁返 回第2頁/共78頁例一些常用的變換一些常用的變換對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換ABBAABBAlglglg 乘法運(yùn)

3、算變換為乘法運(yùn)算變換為加法運(yùn)算加法運(yùn)算相量法相量法IIIiii2121 相量正弦量時(shí)域的正弦運(yùn)算時(shí)域的正弦運(yùn)算變換為復(fù)數(shù)運(yùn)算變換為復(fù)數(shù)運(yùn)算拉氏變換拉氏變換F(s)( (頻域象函數(shù)頻域象函數(shù)) )對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)f(t)( (時(shí)域原函數(shù)時(shí)域原函數(shù)) )下 頁上 頁返 回第3頁/共78頁) s (L)( )(L) s ( FtftfF-1，簡寫js2. 拉氏變換的定義拉氏變換的定義定義定義 0 , )區(qū)間函數(shù)區(qū)間函數(shù) f(t)的拉普拉斯變換式：的拉普拉斯變換式： d)(j21)( d)()(0sesFtftetfsFstjcjcst正變換正變換反變換反變換s 復(fù)頻率復(fù)頻率下 頁上 頁返 回第4頁/共78頁

4、000積分下限從積分下限從0 開始，稱為開始，稱為0 拉氏變換拉氏變換 。積分下限從積分下限從0 + 開始，稱為開始，稱為0 + 拉氏變換拉氏變換 。 積分域積分域注意今后討論的均為今后討論的均為0 拉氏變換。拉氏變換。tetftetftetfsFstststd)(d)( d)()(00000 ,0區(qū)間區(qū)間 f(t) =(t)時(shí)此項(xiàng)時(shí)此項(xiàng) 0象函數(shù)象函數(shù)F(s) 存在的條件：存在的條件：tetfstd )(0下 頁上 頁返 回第5頁/共78頁如果存在有限常數(shù)如果存在有限常數(shù)M和和 c 使函數(shù)使函數(shù) f(t) 滿足：滿足：), 0 )(tMetfcttMetetftctdd)(0)s (s0cs

5、M 則則f(t)的拉氏變換式的拉氏變換式F(s)總存在，因?yàn)榭偪煽偞嬖?，因?yàn)榭偪梢哉业揭粋€(gè)合適的以找到一個(gè)合適的s 值使上式積分為有限值。值使上式積分為有限值。下 頁上 頁象函數(shù)象函數(shù)F(s) 用大寫字母表示用大寫字母表示, ,如如I(s)，U(s)原函數(shù)原函數(shù)f(t) 用小寫字母表示用小寫字母表示，如 i(t), u(t)返 回第6頁/共78頁3.3.典型函數(shù)的拉氏變換典型函數(shù)的拉氏變換 (1)單位階躍函數(shù)的象函數(shù)單位階躍函數(shù)的象函數(shù) d)()(0tetfsFst)()(ttftettsFstd)()(L)(001stess10dtest下 頁上 頁返 回第7頁/共78頁(3)指數(shù)函數(shù)的象函

6、數(shù)指數(shù)函數(shù)的象函數(shù)01)(taseasas1(2)單位沖激函數(shù)的象函數(shù)單位沖激函數(shù)的象函數(shù)00d)(tetst)()(ttftettsFstd )()(L)(010seatetf)( teeesFstatatdL)(0下 頁上 頁返 回第8頁/共78頁14.2 14.2 拉普拉斯變換的基本性質(zhì)拉普拉斯變換的基本性質(zhì)1.1.線性性質(zhì)線性性質(zhì)tetfAtfAstd )()(02211tetfAtetfAststd)(d)(022011)()(2211sFAsFA)()(2211sFAsFA)( )(L , )( )(L 2211sFtfsFtf若)(L)( L)()( L 22112211tfAt

7、fAtfAtfA則)()( L 2211tfAtfA下 頁上 頁證返 回第9頁/共78頁的象函數(shù)求)1 ()( : ateKtfj1j1j21ss22s例1解 asKsK-atKeKsFL L)(-例2的象函數(shù)求) sin()( : ttf解)(sinL)(tsF)(j21L tjtjee 根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)與常根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)與常數(shù)相乘及幾個(gè)函數(shù)相加減的象函數(shù)時(shí)，可以先數(shù)相乘及幾個(gè)函數(shù)相加減的象函數(shù)時(shí)，可以先求各函數(shù)的象函數(shù)再進(jìn)行相乘及加減計(jì)算。求各函數(shù)的象函數(shù)再進(jìn)行相乘及加減計(jì)算。下 頁上 頁結(jié)論 )(assKa返 回第10頁/共78頁2. 2. 微分性質(zhì)微分性質(zhì)

8、0)d)(0)(tsetftfestst)()0(ssFf)0()(sd)(dL fsFttf則：)()( L sFtf若：00)(ddd)(dtfetettfststttfd)(dL 下 頁上 頁證uvuvvudd 利用若若足夠大足夠大0返 回第11頁/共78頁0122ss22ss的象函數(shù)) (cos)( 1)( ttf例解)(sin(dd1LcosLttt)(cosd)dsin(ttt下 頁上 頁利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列函數(shù)的象函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列函數(shù)的象函數(shù)tttd)d(sin1)(cos返 回第12頁/共78頁推廣：推廣：)0()0()(2fsfsFs的象函數(shù)) ()( 2)( ttf解t

9、ttd)(d)(s1)(Ltd)(dLnnttf)0()0()(11nnnffssFsd)(dL22ttf)0()0()(ffssFs101ssd)(dL)(Lttt下 頁上 頁返 回第13頁/共78頁下 頁上 頁3.3.積分性質(zhì)積分性質(zhì)) s ()(L Ftf若：) s (s1d)(L 0Fft則：證) s (d)(L 0tttf令tttfttf0d)(dd L)(L應(yīng)用微應(yīng)用微分性質(zhì)分性質(zhì)00d)()(s)(ttttfssFs) s () s (F0返 回第14頁/共78頁的象函數(shù)的象函數(shù)和和求求)()()(ttftttf2t )( : 下 頁上 頁d2L0ttt例)(Ltt2111sss

10、d)(L0tt)(L2tt32s解返 回第15頁/共78頁4.4.延遲性質(zhì)延遲性質(zhì)tettfsttd)(00)(0sFest)()(L sFtf若：)()()(L 000sFettttfst則：tettttfttttfstd)()()()(L00000d)(0)(0tsef0 tt令延遲因子 0ste下 頁上 頁證d)(00sstefe返 回第16頁/共78頁例1)()()(TtttfTeFss1s1) s ()()()(Tttttf)()()()()(TtTTtTttttfTTeTeFss22ss1s1) s (例2求矩形脈沖的象函數(shù)求矩形脈沖的象函數(shù)解根據(jù)延遲性質(zhì)根據(jù)延遲性質(zhì)求三角波的象函

11、數(shù)求三角波的象函數(shù)解下 頁上 頁TTf(t)o1Ttf(t)o返 回第17頁/共78頁求周求周期函數(shù)的拉氏變換期函數(shù)的拉氏變換 設(shè)設(shè)f1(t)為一個(gè)周期的函數(shù)為一個(gè)周期的函數(shù) )2()2( )()()()(111TtTtfTtTtftftf)(321 sTsTsTeeesF)(111sFesT例3解)()(L11sFtf )()()()(L1211sFesFesFtfsTsT下 頁上 頁.tf(t)1T/2 To返 回第18頁/共78頁)s1s1()s (2/s1TeF)2()()(1Ttttf)11(12/sTes )(11)(L 1sFetfsT)11(112 /sTsTesse)( Lt

12、f下 頁上 頁對(duì)于本題脈沖序列對(duì)于本題脈沖序列5.5.拉普拉斯的卷積定理拉普拉斯的卷積定理)()(L )()(L 2211sFtfsFtf若：返 回第19頁/共78頁下 頁上 頁)()( d )()(L)()(L 21t02121sFsFftftftf則：證tftfetftfstdd )()()()(Lt021021tfttfestdd )()()(0210 tx 令xeefxxfsxsdd )()()(0021 0201d )(d)()(ssxefxexxf)()( 21sFsF返 回第20頁/共78頁14.3 14.3 拉普拉斯反變換的部分分式展開拉普拉斯反變換的部分分式展開 用拉氏變換求

13、解線性電路的時(shí)域響應(yīng)時(shí)，需要用拉氏變換求解線性電路的時(shí)域響應(yīng)時(shí)，需要把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時(shí)間函數(shù)。把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時(shí)間函數(shù)。由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：(1)利用公式利用公式seFtfstjjd) s (j21)(cc(2)對(duì)簡單形式的對(duì)簡單形式的F(s)可以可以查拉氏變換表得原函數(shù)查拉氏變換表得原函數(shù)下 頁上 頁(3)把把F(s)分解為簡單項(xiàng)的組合分解為簡單項(xiàng)的組合)()()()(21sFsFsFsFn )()()()(21tftftftfn 部分分式部分分式展開法展開法返 回第21頁/共78頁利用部分分式可將利用部分分式可將F(s)分解為：分

14、解為：)( )()()(110110mnbsbsbasasasDsNsFnnnmmm nppns 10)(個(gè)單根分別為個(gè)單根分別為有有若若D (1)下 頁上 頁象函數(shù)的一般形式象函數(shù)的一般形式nnpsKpsKpsKsF 2211)(待定常數(shù)待定常數(shù)討論tptptpeKeKeKtfn21n21)( 返 回第22頁/共78頁n321 )(、ipssFKipsii待定常數(shù)的確定：待定常數(shù)的確定：方法方法1 1下 頁上 頁 nnpsKpsKpsKFps22111)() s ()(令令s = p1返 回第23頁/共78頁) s () s ()s)(s (limpDNpNisi)()(iiipDpNK 下

15、 頁上 頁) s ()s)(s (limpDpNKisii返 回tpnntptpnepDpNepDpNepDpNtf)()()()()()()(221121 原函數(shù)的一般形式原函數(shù)的一般形式方法方法2 2求極限的方法求極限的方法第24頁/共78頁)(7)(3)(32tetetftt35254)()(2111ssspDpNK75254()(3222sss)pDpNK解法2下 頁上 頁返 回的原函數(shù)求 6s5s5s4) s ( 2F3s2s21KK33s5s421SK72s5s43s2K例解法16s5s5s4) s (2F第25頁/共78頁jpjp21)()()()()()(1sDjsjssNsD

16、sNsF)()(1121sDsNjsKjsK具有共軛復(fù)根若 0)( )2(sD下 頁上 頁K1、K2也是一對(duì)共軛復(fù)數(shù)也是一對(duì)共軛復(fù)數(shù)注意j21 )()()j)(jssDsNssFKs，返 回第26頁/共78頁) t ()(1)(j)(jfeeKeeKtjtj) t (1)( j)( jfeeeKttt)()cos(21tfteKtj2j1e e-KKKK設(shè)：) t ()()(1)j(2)j(1feKeKtftt下 頁上 頁返 回第27頁/共78頁)( 523)( 2tfssssF的原函數(shù)求2 j121,p4525 . 050 j50) j21(32j1s1 .ssK4525 . 0) j21(

17、s3s2j1s2 K)452cos(2)(tetft例解的根： 0522 ss4525 . 022s3s) s () s (2j1s1 DNK或：下 頁上 頁返 回第28頁/共78頁 )p()(1110nmmmsasasasF nnnnpsKpsKpsKpsKsF)()()()(111111221)1(111 具有重根若 0)( )3(sD下 頁上 頁1)()(111psnsFpsK 1)()(dd112psnsFpssK 1s1111)()(dd)!1(1pnnnnsFpssnK 返 回第29頁/共78頁221221) 1() 1( sKsKsK) t ( ) 1(4)(2fssssF的原函

18、數(shù)求：4) 1(4021sssK34121 sssK1222)() 1(dd ssFssK44dd1ssssttteetf344)(例解2) 1(4)(ssssF下 頁上 頁返 回第30頁/共78頁 n =m 時(shí)將時(shí)將F(s)化成真分式和多項(xiàng)式之和化成真分式和多項(xiàng)式之和 nnpKpKpKAF sss) s (2211由由F(s)求求f(t) 的步驟：的步驟： 求真分式分母的根，求真分式分母的根，將真分式展開成部分分式將真分式展開成部分分式 求各部分分式的系數(shù)求各部分分式的系數(shù) 對(duì)每個(gè)部分分式和多項(xiàng)式逐項(xiàng)求拉氏反變換對(duì)每個(gè)部分分式和多項(xiàng)式逐項(xiàng)求拉氏反變換) s () s () s (0DNAF下

19、 頁上 頁小結(jié)返 回第31頁/共78頁的原函數(shù)求： 65119)(22sssssF655412sss37231ss)37()()(23tteettf例解65119)(22sssssF下 頁上 頁返 回第32頁/共78頁14.4 14.4 運(yùn)算電路運(yùn)算電路基爾霍夫定律的時(shí)域表示：基爾霍夫定律的時(shí)域表示： 0)(ti 0)(tu1.1.基爾霍夫定律的運(yùn)算形式基爾霍夫定律的運(yùn)算形式下 頁上 頁 0)(sI0) s (U根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得KCL、KVL的運(yùn)算形式的運(yùn)算形式對(duì)任一結(jié)點(diǎn)對(duì)任一結(jié)點(diǎn)對(duì)任一回路對(duì)任一回路返 回第33頁/共78頁u=Ri)()(sGUsI)()(sR

20、IsUGsYRsZ)()(2.2.電路元件的運(yùn)算形式電路元件的運(yùn)算形式 電阻電阻R的運(yùn)算形式的運(yùn)算形式取拉氏變換取拉氏變換電阻的運(yùn)算電路電阻的運(yùn)算電路下 頁上 頁uR(t)i(t)R+-時(shí)域形式：時(shí)域形式：R+-)(sU)(sI返 回第34頁/共78頁tiLudd)0()()0()()(LissLIissILsUsisLsUsI)0()()(sLsYsLsZ1)()( 電感電感L的運(yùn)算形式的運(yùn)算形式取拉氏變換取拉氏變換,由微分性質(zhì)得由微分性質(zhì)得L的的運(yùn)算運(yùn)算電路電路下 頁上 頁i(t)+ u(t) -L+ -sL)0(LiU(s)I(s)+-時(shí)域形式：時(shí)域形式：sL+ U(s)I(s )si)

21、0( -返 回第35頁/共78頁d )( 1)0(0tiCuususIsCsU)0()(1)()0()()(CussCUsIsCsYsCsZ)(1)( 電容電容C的運(yùn)算形式的運(yùn)算形式C的的運(yùn)算運(yùn)算電路電路下 頁上 頁i(t)+ u(t) -C時(shí)域形式：時(shí)域形式：取拉氏變換取拉氏變換,由積分性質(zhì)得由積分性質(zhì)得+ -1/sCsu)0(U(s)I(s)-+1/sCCu(0-)+ U(s)I(s ) -返 回第36頁/共78頁tiMtiLutiMtiLudddddddd12222111)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIi

22、LsIsLsU 耦合電感的運(yùn)算形式耦合電感的運(yùn)算形式下 頁上 頁i1*L1L2+_u1+_u2i2M時(shí)域形式：時(shí)域形式：取拉氏變換取拉氏變換,由微分性質(zhì)得由微分性質(zhì)得sMsYsMsZMM1)()(互感的運(yùn)算阻互感的運(yùn)算阻抗、運(yùn)算導(dǎo)納抗、運(yùn)算導(dǎo)納返 回第37頁/共78頁耦合電感耦合電感的運(yùn)算電路的運(yùn)算電路下 頁上 頁)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU+-+sL2+sM+ +)(2sUsL1)(2sI)0(22iL)0(1Mi)(1sI)(1sU-)0(11iL)0(2Mi- +返 回*第38頁/共7

23、8頁1211/iiRui)()(/ )()(1211sIsIRsUsI 受控源的運(yùn)算形式受控源的運(yùn)算形式受控源的運(yùn)算電路受控源的運(yùn)算電路下 頁上 頁時(shí)域形式：時(shí)域形式：取拉氏變換取拉氏變換 i1+_u2i2_u1i1+R)(1sU)(1sI)(2sU)(1sI+_+R)(2sI返 回第39頁/共78頁3. 3. RLC串聯(lián)電路的運(yùn)算形式串聯(lián)電路的運(yùn)算形式下 頁上 頁u (t)RC-+iLU (s)R1/sC-+sLI (s)時(shí)域電路時(shí)域電路 0)0( 0)0(Lciu若：tctiCtiLiRu0d1dd)(1)()()(sIsCssLIRsIsU拉氏變換拉氏變換運(yùn)算電路運(yùn)算電路)()()1)(

24、sZsIsCsLRsIsCsLRsYsZ1)(1)(運(yùn)算阻抗運(yùn)算阻抗返 回第40頁/共78頁)()()()()()(sUsYsIsIsZsU下 頁上 頁運(yùn)算形式的運(yùn)算形式的歐姆定律歐姆定律u (t)RC-+iL0)0( 0)0(Lciu若：+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(拉氏變換拉氏變換返 回第41頁/共78頁suLisUsIsCsLR)0()0()()()1(C 下 頁上 頁susIsCLisLIsRIsU)0()(1)0()(s)()(C +-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(返 回suLisUsIsZ)0()0()()

25、()(C 第42頁/共78頁 電壓、電流用象函數(shù)形式；電壓、電流用象函數(shù)形式； 元件用運(yùn)算阻抗或運(yùn)算導(dǎo)納表示；元件用運(yùn)算阻抗或運(yùn)算導(dǎo)納表示； 電容電壓和電感電流初始值用附加電源表示。電容電壓和電感電流初始值用附加電源表示。下 頁上 頁電路的運(yùn)算形式電路的運(yùn)算形式小結(jié)返 回第43頁/共78頁注意附加電源注意附加電源下 頁上 頁1F100.5H50V+-uC+-iL51020200.5s-+-1/s25/s2.5V5IL(s)UC(s)t 0 運(yùn)算電路運(yùn)算電路返 回例給出圖示電路的運(yùn)算電路模型。給出圖示電路的運(yùn)算電路模型。解t=0 時(shí)開關(guān)打開，時(shí)開關(guān)打開，uc(0-)=25V ， iL(0-)=5

26、A時(shí)域電路時(shí)域電路第44頁/共78頁14.5 14.5 應(yīng)用拉普拉斯變換法應(yīng)用拉普拉斯變換法 分析線性電路分析線性電路由換路前的電路計(jì)算由換路前的電路計(jì)算uc(0-) , iL(0-) ；畫運(yùn)算電路模型，注意運(yùn)算阻抗的表示和附畫運(yùn)算電路模型，注意運(yùn)算阻抗的表示和附加電源的作用；加電源的作用；應(yīng)用前面各章介紹的各種計(jì)算方法求象函數(shù)；應(yīng)用前面各章介紹的各種計(jì)算方法求象函數(shù)；反變換求原函數(shù)。反變換求原函數(shù)。下 頁上 頁1. 1. 運(yùn)算法的計(jì)算步驟運(yùn)算法的計(jì)算步驟返 回第45頁/共78頁例10)0( Li(2) 畫運(yùn)算電路畫運(yùn)算電路sL1s s11s11sCV1)0(cu解(1) 計(jì)算初值計(jì)算初值下

27、頁上 頁電路原處于穩(wěn)態(tài)，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t =0 時(shí)開關(guān)閉合，試用運(yùn)算時(shí)開關(guān)閉合，試用運(yùn)算法求電流法求電流 i(t)。1V1H11Fi+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s返 回第46頁/共78頁(3) 應(yīng)用回路電流法應(yīng)用回路電流法下 頁上 頁1/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s)(1sI)(2sI0)0(1) s (1)()11 (C21susIssIssssuIsIs1)0() s ()11 () s (1C21-返 回第47頁/共78頁下 頁上 頁2)2(1)()(21ssssIsI) j1s (j1)(321KsKsKsI(4)反變換求原函數(shù)反變換求原函

28、數(shù)j1j10 :30)(D321ppps，個(gè)根有21) s (01ssIKj)2(11) j1)(j12sssIKj)2(11) j1)(j13sssIK返 回第48頁/共78頁下 頁上 頁) j1() j1 (21j1) j1 (2121)(ssssI)sinecose1 (21)()(L1tttisItt 例2，求，求uC(t)、iC(t)。0)0(),(csuti圖示電路圖示電路RC+ucis解畫運(yùn)算電路畫運(yùn)算電路1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第49頁/共78頁sCsIsCRRsUsC1)(/1)()/1(RCsRCR1)()(RsCRsCsCsUsICC111

29、RsC)0(1/teCuRCtc)0(1)(/teRCtiRCtc下 頁上 頁1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第50頁/共78頁t = 0時(shí)打開開關(guān)時(shí)打開開關(guān) , ,求電感電流和電壓。求電感電流和電壓。0)0(A5)0(21ii例3下 頁上 頁解計(jì)算初值計(jì)算初值+-i10.3H0.1H10V23i2畫運(yùn)算電路畫運(yùn)算電路10/s0.3s 1.50.1sI1(s)+-+-2 3返 回第51頁/共78頁s.ssI4055110)(1ss.s.)405(51105 .1275. 12ss25 .12175. 12ieitsss)5 .12(75. 325下 頁上 頁10/s0.

30、3s 1.50.1sI1(s)+-+-2 3注意)0()0(11 ii)0()0(22 ii返 回第52頁/共78頁5 . 1) s (s3 . 0)(11IsUL375. 05 .1256. 6sUL1(s)(1 . 0)(2ssIsUL5 .1219. 2375. 0stLettu5 .12219. 2)(375. 0)(tLetu5 .12156. 6)(375. 0) t (下 頁上 頁10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回第53頁/共78頁3.75ti1520tLettu5 .12156. 6)(375. 0)(tLettu5 .12219. 2)(375.

31、0)(下 頁上 頁25 .12175. 12ieituL1-6.56t-0.375(t)00.375(t)uL2t-2.190返 回第54頁/共78頁A75. 31 . 0375. 0)0()0(22iiAi75. 33 . 0375. 053 . 0)0(1下 頁上 頁注意由于拉氏變換中用由于拉氏變換中用0- 初始條件，初始條件，躍變情況自躍變情況自動(dòng)包含在響應(yīng)中，動(dòng)包含在響應(yīng)中，故不需先求故不需先求 t =0+時(shí)的躍變時(shí)的躍變值。值。兩個(gè)電感電壓中的沖擊部分大小相同而方向兩個(gè)電感電壓中的沖擊部分大小相同而方向相反，故整個(gè)回路中無沖擊電壓。相反，故整個(gè)回路中無沖擊電壓。 滿足磁鏈?zhǔn)睾?。滿足磁

32、鏈?zhǔn)睾?。?回iL第55頁/共78頁)0()()0()0(212211iLLiLiLAi75. 3)0( 下 頁上 頁返 回第56頁/共78頁14.6 14.6 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（s）的定義）的定義 線性線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵(lì)下，其線性線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵(lì)下，其零狀態(tài)響應(yīng)的像函數(shù)與激勵(lì)的像函數(shù)之比定義為零狀態(tài)響應(yīng)的像函數(shù)與激勵(lì)的像函數(shù)之比定義為該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)。 )()( L )(L L L )(defsEsRtetrsH ）激勵(lì)函數(shù)零狀態(tài)響應(yīng)下 頁上 頁返 回第57頁/共78頁由于激勵(lì)由于激勵(lì)E(s)可以是電壓源或電流

33、源，響應(yīng)可以是電壓源或電流源，響應(yīng)R(s)可以是電壓或電流，故可以是電壓或電流，故 s 域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以是驅(qū)域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以是驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗（導(dǎo)納），轉(zhuǎn)移阻抗（導(dǎo)納），電壓動(dòng)點(diǎn)阻抗（導(dǎo)納），轉(zhuǎn)移阻抗（導(dǎo)納），電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)或電流轉(zhuǎn)移函數(shù)。轉(zhuǎn)移函數(shù)或電流轉(zhuǎn)移函數(shù)。下 頁上 頁注意若若E(s)=1，響應(yīng)響應(yīng)R(s)=H(s)，即即網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是該響網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是該響應(yīng)的像函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的原函數(shù)是電路的沖激應(yīng)的像函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的原函數(shù)是電路的沖激響應(yīng)響應(yīng) h(t)。2.2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)返 回第58頁/共78頁)()()(sEsRsH)

34、()()(sEsHsR例)()()()(2121stStSuutti、求階躍響應(yīng)，、，響應(yīng)為圖示電路，下 頁上 頁1/4F2H2i(t)u1+-u21解畫運(yùn)算電路畫運(yùn)算電路返 回第59頁/共78頁6544221141)()()(11ssssssIsUsH2S654)(222)()()(2122 ssssUsssIsUsHS)65(44)()()(211sssssIsHsUS)65(4)() s ()(222sssssIHsUStteetS32138232)(tteetS32244)(下 頁上 頁I1(s)4/s2sI(s)U1(s)U2( )2+-1返 回第60頁/共78頁1 11111( )

35、( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC例下 頁上 頁解畫運(yùn)算電路畫運(yùn)算電路電路激勵(lì)為電路激勵(lì)為)()(Stti)(tuC，求沖激響，求沖激響應(yīng)應(yīng)GC+ucissC+Uc(s)(sIsGRCsCGsCsZsUsEsRsHC1111)(1)()()()(1 11111( )( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC返 回第61頁/共78頁14.7 14.7 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)1. 1. 極點(diǎn)和零點(diǎn)極點(diǎn)和零點(diǎn))()()()()()()(21210nmpspspszszszsHsDsNsH 下 頁上 頁njjmiizszsH110)

36、()(當(dāng)當(dāng) s =zi 時(shí)，時(shí)，H(s)=0， 稱稱 zi 為零點(diǎn)，為零點(diǎn)， zi 為重根，為重根，稱為重零點(diǎn)；稱為重零點(diǎn)；當(dāng)當(dāng) s =pj 時(shí)，時(shí)，H(s) ， 稱稱 pj 為極點(diǎn)，為極點(diǎn)，pj 為重根，為重根，稱為重極點(diǎn)；稱為重極點(diǎn)；返 回第62頁/共78頁2. 2. 復(fù)平面（或復(fù)平面（或s 平面）平面）js 在復(fù)平面上把在復(fù)平面上把 H(s) 的極點(diǎn)用的極點(diǎn)用 表示表示 ，零點(diǎn)用零點(diǎn)用 o 表示。表示。零、極點(diǎn)分布圖零、極點(diǎn)分布圖下 頁上 頁zi ， Pj 為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)j oo返 回第63頁/共78頁42 )(21zzsH，的零點(diǎn)為：23231 ) s (3 , 21jppH，的極點(diǎn)為：

37、例36416122)(232ssssssH繪出其極零點(diǎn)圖。繪出其極零點(diǎn)圖。解)4)(2(216122)(2sssssN)23j23)(23j23)(1( 364)(23sssssssD下 頁上 頁返 回第64頁/共78頁下 頁上 頁24 -1j ooo返 回第65頁/共78頁14.8 14.8 極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)零零狀狀態(tài)態(tài)e(t)r(t)激勵(lì)激勵(lì) 響應(yīng)響應(yīng))()()(sEsHsR1)()()(sEtte時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) 下 頁上 頁1. 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖擊響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖擊響應(yīng))(L)()( )()( 1sHthtrsHsR 零零狀狀態(tài)態(tài)(t)h(t) 1 R(s)沖擊響應(yīng)

38、沖擊響應(yīng)H(s) 和沖激響應(yīng)構(gòu)成一對(duì)拉氏變換對(duì)。和沖激響應(yīng)構(gòu)成一對(duì)拉氏變換對(duì)。結(jié)論返 回第66頁/共78頁) 1() 1()(0sssHsHH0=-10例 已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)為已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)為s =0、s =-1，一個(gè)，一個(gè)單零點(diǎn)為單零點(diǎn)為s=1，且有，且有 ，求，求H(s) 和和 h(t)10)(limtht解由已知的零、極點(diǎn)得：由已知的零、極點(diǎn)得：teHHsssHsHth000112)1()1(L )(L)(10)(lim tht令：下 頁上 頁) 1() 1(10)(ssssH返 回第67頁/共78頁下 頁上 頁2. 2. 極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng) 若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

39、為真分式且分母具有單根，則若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為真分式且分母具有單根，則網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為：網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為：tpniniiiieKpsK1i11L)s (L)(1Hth討論當(dāng)當(dāng)pi為負(fù)實(shí)根時(shí)，為負(fù)實(shí)根時(shí)，h(t)為衰減的指數(shù)函數(shù)，為衰減的指數(shù)函數(shù)，當(dāng)當(dāng)pi為正實(shí)根時(shí)，為正實(shí)根時(shí)，h(t)為增長的指數(shù)函數(shù)；為增長的指數(shù)函數(shù)； 極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)性質(zhì)不同，極點(diǎn)反極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)性質(zhì)不同，極點(diǎn)反映網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)動(dòng)態(tài)過程中自由分量的變化規(guī)律。映網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)動(dòng)態(tài)過程中自由分量的變化規(guī)律。注意返 回第68頁/共78頁下 頁上 頁jo assH1)(不穩(wěn)定電路不穩(wěn)定電路 assH1)(穩(wěn)定電路穩(wěn)定電路返 回第69頁/共78頁

40、下 頁上 頁jo當(dāng)當(dāng)pi為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，h(t)為衰減或?yàn)樗p或增長的正弦函數(shù)；增長的正弦函數(shù)； 22)()(assH不穩(wěn)定電路不穩(wěn)定電路22)()(assH 穩(wěn)定電路穩(wěn)定電路返 回第70頁/共78頁下 頁上 頁j0當(dāng)當(dāng)pi為為虛根虛根時(shí)，時(shí)，h(t)為為純正弦函數(shù)純正弦函數(shù)，當(dāng)當(dāng)Pi為零時(shí)，為零時(shí)，h(t)為實(shí)數(shù)；為實(shí)數(shù)； 22)(ssH ssH1)(注意 一個(gè)實(shí)際的線性電路是穩(wěn)定電路，其網(wǎng)絡(luò)一個(gè)實(shí)際的線性電路是穩(wěn)定電路，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)一定位于左半平面。根據(jù)極點(diǎn)分函數(shù)的極點(diǎn)一定位于左半平面。根據(jù)極點(diǎn)分布情況和激勵(lì)變化規(guī)律可以預(yù)見時(shí)域響應(yīng)的布情況和激勵(lì)變化規(guī)律可以預(yù)見時(shí)域響應(yīng)的全

41、部特點(diǎn)。全部特點(diǎn)。返 回第71頁/共78頁14.9 14.9 極點(diǎn)、零點(diǎn)與頻率響應(yīng)極點(diǎn)、零點(diǎn)與頻率響應(yīng)jn1jjm10)j ()j ()j (H)j (eHpzHii 令網(wǎng)絡(luò)函數(shù)令網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)中復(fù)頻率中復(fù)頻率s =j，分析，分析H(j)隨隨變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點(diǎn)的分布可以變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點(diǎn)的分布可以確定正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng)。確定正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng)。 對(duì)于某一固定的角頻率對(duì)于某一固定的角頻率下 頁上 頁返 回第72頁/共78頁n1jjm10)j ()j ()j (pzHHiin1jjm1)jarg()jarg()j (argpzHii幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性

42、下 頁上 頁例定性分析定性分析RC串聯(lián)電路以電壓串聯(lián)電路以電壓uC為輸出時(shí)電路為輸出時(shí)電路的頻率響應(yīng)。的頻率響應(yīng)。RC+_+uC_uS解)()()(sUsUsHSC返 回第73頁/共78頁sCRsCsH11)(RCsRC11一個(gè)極點(diǎn)一個(gè)極點(diǎn)RCs1j ,1 0sRCH設(shè)下 頁上 頁RC+_+uC_uS100j/1j)j (pHRCHHj0)j (MeHH1jp用線段用線段M1表示表示j -1/RCM11M2j1j2o返 回第74頁/共78頁幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性下 頁上 頁)j ()j (/1j)j (0HRCHH|H(j)|1低通特性低通特性o12311MRC21MRC31MRC|(j)|-/2o123返 回第75頁/共78頁)()()(2sUsUsHSRCss1jj)j (MeNeH若以電壓若以電壓uR為輸出時(shí)電路的頻率響應(yīng)為：為輸出時(shí)電路的頻率響應(yīng)為：上 頁RC+_+u2_uS|H(j)|1/RC10.707oj-1/RCM1N111 oo返 回第76頁/共78頁作業(yè) 14-5、7、9、18、29 第77頁/共78頁感謝您的觀看！第78頁/共78頁