《高中物理 第6章 磁場對電流和運動電荷的作用 第2節(jié) 磁場對運動電荷的作用學(xué)案 魯科版選修3-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第6章 磁場對電流和運動電荷的作用 第2節(jié) 磁場對運動電荷的作用學(xué)案 魯科版選修3-1（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2節(jié) 磁場對運動電荷的作用 1.磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力。 2．洛倫茲力的大小與運動電荷的電荷量、運動速度、磁感應(yīng)強度有關(guān)，公式為F＝Bqv。 3．左手定則：伸開左手，拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運動的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。 磁場對運動電荷的作用 (1)當(dāng)一帶電通草球靜止于磁場中時，無論通草球帶電多少及帶何種電荷，磁場方向如何改變，通草球不受磁場的作用。這說明磁場對靜止電荷無磁場力。 (2)沒有加外磁場時，陰極射線管中的電子流沿直線運動。 (3)把陰極射

2、線管放入蹄形磁鐵的磁場中時，電子流的軌跡會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；若將磁場方向反轉(zhuǎn)時，電子流的彎曲方向也反轉(zhuǎn)。 (4)電子流在磁場中偏轉(zhuǎn)，說明磁場對運動電荷有力的作用。實驗表明，作用力的方向與電荷運動方向及磁場的方向有關(guān)。 (1)磁場對電荷有作用力的條件 電荷對磁場有相對運動。磁場對與其相對靜止的電荷不會產(chǎn)生洛倫茲力作用。 (2)電荷的運動速度方向與磁場方向不平行。 1．一個長螺線管中通有大小和方向都不斷變化的電流，把一個帶電粒子沿管軸線射入管中，若不計重力，粒子將在管中(　　) A．做圓周運動　　　　　　　　 B．沿軸線來回運動 C．做勻加速直線運動 D．做勻速直線運動 解析：

3、由于粒子運動方向與磁場方向平行，不受洛倫茲力，故粒子做勻速直線運動。 答案：D 從安培力到洛倫茲力 1．洛倫茲力 (1)定義：磁場對運動電荷的作用力。 (2)與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場中受到安培力可以看成是大量運動電荷受到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 2．洛倫茲力的大小 (1)公式：F＝qvB。 (2)條件：電荷在垂直于磁場方向上運動。 (3)推導(dǎo)：設(shè)有一段長度為l的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，定向移動的平均速度為v，垂直于磁場方向放入磁感應(yīng)強度為B的磁場中。 導(dǎo)線中的電流為I＝nqvS。 導(dǎo)線所受安培力F′＝Il

4、B＝nqvBlS。 這段導(dǎo)線中含有的運動電荷數(shù)為nlS。 所以F＝＝qvB。 (4)當(dāng)運動電荷速度v的方向與磁感應(yīng)強度B的夾角為θ時，洛倫茲力的大小為F＝qBvsin_θ。 3．洛倫茲力的方向判定——左手定則 伸開左手，拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運動的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。 1．安培力和洛倫茲力的關(guān)系 (1)大小關(guān)系： F安＝NF，式中N是導(dǎo)體中定向移動的電荷數(shù)，即導(dǎo)體所受安培力為導(dǎo)體內(nèi)所有定向移動的電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 (2)方向關(guān)系： F方向與F安方向一致，都用左手定則判斷。

5、(3)研究對象關(guān)系： 一個帶電粒子或微粒在磁場中運動受到的力是洛倫茲力，大量微觀粒子在磁場中定向移動(即電流)受到的力是安培力。 2．洛倫茲力和電場力的比較 洛倫茲力和電場力都是帶電粒子在不同的場中受到的力，反映了磁場和電場都有力的性質(zhì)。但這兩種力也有十分明顯的區(qū)別。 洛倫茲力 電場力 性質(zhì) 磁場對運動電荷的作用力 電場對電荷的作用力 產(chǎn)生 條件 在磁場中v≠0且v與B不平行 在電場中，與v無關(guān) 大小 F洛＝qvBsin θ F電＝qE 方向 F洛⊥B，F(xiàn)洛⊥v，遵循左手定則 F電總與E同向或反向，與v方向無關(guān) 作用 效果 F洛只改變v的方向，

6、不改變v的大小 F電既可改變v的方向，又可改變v的大小 做功 情況 一定不做功 可做正功，可做負功，也可以不做功 2．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是(　　) A．通電直導(dǎo)線在勻強磁場中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C．帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功 D．通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行 解析：導(dǎo)線與磁場平行時不受安培力，A錯。洛倫茲力始終與速度方向垂直，不做功，C錯。通電導(dǎo)線所受安培力的方向與磁場垂直，D錯。 答案：B 洛倫茲力的判斷 [例1]　如圖6－2－1所示，勻強磁場的

7、磁感應(yīng)強度均為B，帶電粒子的速率均為v、帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并說明洛倫茲力的方向。 圖6－2－1 [審題指導(dǎo)]　解答本題時應(yīng)把握以下兩點： (1)應(yīng)用F＝qvBsin θ求F大小時，明確θ的意義。 (2)應(yīng)用左手定則判定F方向時明確電荷的電性。 [解析]　甲：因為v⊥B，所以F＝qvB。方向與v垂直斜向上。 乙：v與B的夾角為30°，F(xiàn)＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直紙面向里。 丙：由于v與B平行，電荷不受洛倫茲力，F(xiàn)＝0。 丁：v與B垂直，F(xiàn)＝qvB，方向與v垂直斜向上。 [答案]　見解析 借題發(fā)揮 (1)洛倫茲力方向與

8、安培力方向一樣，都根據(jù)左手定則判斷，但應(yīng)注意以下三點： ①洛倫茲力必垂直于v、B方向決定的平面。 ②v與B不一定垂直，當(dāng)不垂直時，磁感線不再垂直穿過手心，如圖6－2－1乙所示情況。 ③當(dāng)運動電荷帶負電時，四指應(yīng)指向其運動的反方向。 (2)利用F＝qvBsin θ計算F的大小時，必須明確θ的意義及大小。 大量的帶電荷量均為＋q的粒子，在勻強磁場中運動，下面說法中正確的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B．如果把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C．只要帶電粒子在磁場中運動，它一定受到洛倫茲力作用 D．帶電粒子受到洛倫茲力越

9、小，則該磁場的磁感應(yīng)強度越小 解析：帶電粒子在磁場中運動時受到的磁場力不僅與其速度的大小有關(guān)，還與其速度的方向有關(guān)，當(dāng)速度方向與磁場方向在一條直線上時，不受磁場力作用，所以A、C、D錯誤；根據(jù)左手定則，不難判斷B是正確的。 答案：B 帶電體在磁場中的運動的綜合問題 [例2]　如圖6－2－2所示，質(zhì)量為m的帶正電的小球能沿豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向水平，并與小球運動方向垂直。若小球電荷量為q，球與墻間的動摩擦因數(shù)為μ，則小球下滑的最大速度為________，最大加速度為________。 圖6－2－2 [思路點撥]　對帶電小球受力分析，分方向研究各力的

10、關(guān)系，水平方向上的力與豎直方向上的力因速度的變化會互相牽連，最后應(yīng)用牛頓定律、力與加速度的瞬時關(guān)系解決問題。 [解析]　小球沿墻豎起下滑，由左手定則可知小球所受洛倫茲力方向向左。對小球進行受力分析，小球受重力mg、洛倫茲力qvB、墻面給小球的支持力N和摩擦力f，如圖所示。 在這些力的作用下，小球?qū)黾铀俣戎饾u減小的加速運動，直到加速度a＝0，小球就會保持勻速運動狀態(tài)直到有其他外力來迫使它的狀態(tài)改變。 根據(jù)各對應(yīng)規(guī)律列出方程：F＝qvB f＝μN N－F＝0 mg－f＝ma 整理得：mg－μqvB＝ma 根據(jù)上式討論，當(dāng)a＝0時，v最大，解得：v＝；剛開始時v＝0，即只受重

11、力作用時的加速度最大，此時a＝g。 [答案]　　g 借題發(fā)揮 解決該類問題的幾點注意： (1)正確進行受力分析，除彈力、重力、摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析。 (2)正確進行物體的運動狀態(tài)分析，找出物體的速度、位置及其變化，分清運動過程，如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件。 (3)恰當(dāng)選用解決力學(xué)問題的方法： ①牛頓運動定律及運動學(xué)公式(只適用于勻變速運動)； ②用能量觀點分析，包括動能定理和機械能(或能量)守恒定律，應(yīng)注意：不論帶電體運動狀態(tài)如何，洛倫茲力永不做功。 　 　上題中，若將該小球靜止在光滑的絕緣平面上，如圖6－2－3所示，為了使小球能飄離平面，該勻

12、強磁場在紙面移動的最小速度應(yīng)為多少？方向如何？ 圖6－2－3 解析：設(shè)磁場移動的最小速度為v，則此時一定滿足帶電粒子所受洛倫茲力剛好克服重力，即大小與重力相等，方向向上。 根據(jù)左手定則判斷帶電粒子應(yīng)該向右運動，即勻強磁場向左運動。 并用qvB＝mg，解得v＝mg/qB 所以，勻強磁場水平向左移動，速度大小v＝mg/qB。 答案：mg/qB　向左 [隨堂基礎(chǔ)鞏固] 1．帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是(　　) A．洛倫茲力對帶電粒子做功 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能 C．洛倫茲力的大小與速度無關(guān) D．洛倫茲力不改變帶電粒子

13、的速度方向 解析：根據(jù)洛倫茲力的特點，洛倫茲力對帶電粒子不做功，A錯B對；根據(jù)F＝qvB，可知洛倫茲力大小與速度有關(guān)，C錯；洛倫茲力的作用效果就是改變粒子的運動方向，不改變速度的大小，D錯。 答案：B 2．(2012·福州高二檢測)如圖6－2－4的四幅圖中，運動電荷的速度方向、磁感應(yīng)強度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是(　　) 圖6－2－4 解析：根據(jù)左手定則，A中F方向應(yīng)向上，B中F方向應(yīng)向下，故A錯、B對。C、D中都是v∥B，F(xiàn)＝0，故C、D都錯。 答案：B 3．如圖6－2－5所示，在陰極射線管正上方平行放一通有向左的強電流的長直導(dǎo)線，則陰極射線將(　　)

14、 圖6－2－5 A．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)　　　 B．向紙外偏轉(zhuǎn) C．向下偏轉(zhuǎn) D．向上偏轉(zhuǎn) 解析：由安培定則可知，陰極射線管處磁場方向向外，而陰極射線方向向右，即電子速度方向向右，由左手定則可知，電子所受洛倫茲力方向向上。故D正確。 答案：D 4．在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，有一傾角為θ、足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向外，電場方向豎直向上。有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在斜面頂端，這時小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱悖鐖D6－2－6所示，若迅速把電場方向反轉(zhuǎn)為豎直向下，小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠？所用時

15、間是多少？ 圖6－2－6 解析：電場反轉(zhuǎn)前：mg＝qE① 電場反轉(zhuǎn)后，小球先沿斜面向下做勻加速直線運動，到對斜面壓力減為零時開始離開斜面，此時有： qvB＝(mg＋qE)cosθ② 小球在斜面上滑行距離為：s＝vt＝at2③ a＝2gsinθ④ 聯(lián)立①②③④得s＝，所用時間為t＝。 答案：　 [課時跟蹤訓(xùn)練] (滿分50分　時間30分鐘) 一、選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分) 1．關(guān)于電荷在磁場中的受力，下列說法中正確的是(　　) A．靜止的電荷一定不受洛倫茲力的作用，運動電荷一定受洛倫茲力的作用 B．洛倫茲力的方向有可能與磁場方向平行 C

16、．洛倫茲力的方向一定與帶電粒子的運動方向垂直 D．帶電粒子運動方向與磁場方向平行時，一定不受洛倫茲力的作用 解析：由F＝qvBsinθ。當(dāng)B∥v時，F(xiàn)＝0；當(dāng)v＝0時，F(xiàn)＝0，故A錯、D對。由左手定則知，F(xiàn)一定垂直于B且垂直于v，故B錯、C對。故選C、D。 答案：CD 2．關(guān)于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是(　　) A．電荷只要處在電場中，就會受到電場力，而電荷靜止在磁場中，有可能受到洛倫茲力 B．電場力對在其電場中的電荷一定會做功，而洛倫茲力對在磁場中的電荷一定不會做功 C．電場力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場線和磁感線上 D．只有運動的電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力

17、的作用 解析：電荷只要處在電場中一定受到電場力，在磁場中運動的電荷才可能受到洛倫茲力，故A錯；當(dāng)電荷在等勢面上移動時，電場力對其不做功，故B錯；電荷受洛倫茲力方向與磁感線方向垂直，故C錯。 答案：D 3．關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法中正確的是(　　) A．安培力和洛倫茲力是性質(zhì)不同的兩種力 B．安培力和洛倫茲力其本質(zhì)都是磁場對運動電荷的作用力 C．這兩種力都是效果力，其實并不存在，原因是不遵守牛頓第三定律 D．安培力對通電導(dǎo)體能做功，洛倫茲力對運動電荷也能做功 解析：電流是電荷的定向移動形成的，安培力是磁場對導(dǎo)體內(nèi)定向移動電荷所施加的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力始終與電荷運動

18、方向垂直，所以不能對運動電荷做功；而安培力作用在導(dǎo)體上，可以讓導(dǎo)體產(chǎn)生位移，因此能對導(dǎo)體做功。這兩種力是同一種性質(zhì)的力，同樣遵守牛頓第三定律，反作用力作用在形成磁場的物體上，選項B正確。 答案：B 4．如圖1所示的是表示磁場磁感應(yīng)強度B、負電荷運動的速度v和磁場對電荷洛倫茲力F的相互關(guān)系圖，這四個圖中畫得正確的是(　　) 圖1 解析：由左手定則可判斷A、B、C正確。 答案：ABC 5．如圖2所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子初速度方向與電流方向相同，則質(zhì)子可能的運動情況是(　　)

19、 圖2 A．沿路徑a運動 B．沿路徑b運動 C．沿路徑c運動 D．沿路徑d運動 解析：由安培定則可知電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外，由左手定則可知質(zhì)子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上，則質(zhì)子的軌跡必定向上彎曲，因此C、D必錯；由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直，故其運動軌跡必定是曲線，則B正確，A錯誤。 答案：B 6.如圖3所示，一個帶負電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時的速度為v，若加上一個垂直于紙面向外的磁場，則滑到底端時(　　) 圖3 A．v變大　　　　　　 B．v變小 C．v不變 D．不能

20、確定 解析：洛倫茲力雖然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物體與斜面間的正壓力變大，故摩擦力變大，損失的機械能增加。 答案：B 7．如圖4所示，一塊通電金屬板放在磁場中，板面與磁場垂直，板內(nèi)通有如圖所示方向的電流，a、b是金屬板左、右邊緣上的兩點，若a、b兩點的電勢分別為φa和φb，兩點的電勢相比有(　　) 圖4 A．φa＝φb B．φa＞φb C．φa＜φb D．無法確定 解析：由左手定則知，金屬板內(nèi)向下運動的自由電子必受向左的洛倫茲力作用，故最后金屬板的左側(cè)面聚集自由電子，電勢低；右側(cè)面聚集正電荷，電勢高，即φa＜φb。 答

21、案：C 8．一個帶正電的小球以速度v0沿光滑的水平絕緣桌面向右運動，飛離桌面邊緣后，通過勻強磁場區(qū)域，落在地板上，磁場方向垂直于紙面向里(如圖5所示)，其水平射程為s1，落地速度為v1，撤去磁場后，其他條件不變，水平射程為s2，落地速度為v2，則(　　) 圖5 A．s1＝s2 B．s1>s2 C．v1＝v2 D．v1>v2 解析：帶正電的小球運動過程中洛倫茲力不做功，據(jù)動能定理知，兩種情況下均為mgh＝mv2，所以v1＝v2，故C正確。帶電小球在空中磁場中運動時洛倫茲力的水平分力做正功，豎直分力作負功，兩者代數(shù)和為零。但水平速度要增加，落地時間增大，

22、所以水平射程s1>s2，B正確。 答案：BC 二、非選擇題(本題共2小題，共18分) 9．(8分)一初速度為零的質(zhì)子(質(zhì)量m＝1.67×10－27 kg，電荷量q＝1.6×10－19 C)，經(jīng)過電壓為1 880 V的電場加速后，垂直進入磁感應(yīng)強度為5.0×10－4 T的勻強磁場中，質(zhì)子所受洛倫茲力有多大？ 解析：在加速電場中，由動能定理qU＝mv2得質(zhì)子獲得的速度v＝ ＝6.0×105 m/s 所以，質(zhì)子受到的洛倫茲力F＝Bqv＝4.8×10－17 N 答案：4.8×10－17 N 10．(10分)一個質(zhì)量m＝0.1 g的小滑塊，帶有q＝5×10－4 C的電荷量，放置在傾角α＝3

23、0°的光滑斜面上(絕緣)，斜面置于B＝0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖6所示。小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時要離開斜面。取g＝10 m/s2，求： 圖6 (1)小滑塊帶何種電荷？ (2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？ (3)該斜面的長度至少多長？ 解析：(1)小滑塊沿斜面下滑的過程中，受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力F。若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶有負電荷。 (2)小滑塊沿斜面下滑時，垂直斜面方向的加速度為零， 有qvB＋N－mgcosα＝0， 當(dāng)N＝0時，小滑塊開始脫離斜面，故 v＝＝ m/s≈3.46 m/s (3)法一：下滑過程中，只有重力做功，由動能定理有：mgssinα＝mv2，斜面的長度至少應(yīng)是 s＝＝ m＝1.2 m 法二：下滑過程中，小滑塊做初速度為零的勻加速直線運動，對小滑塊： 由牛頓第二定律得：mgsinα＝ma， 由運動學(xué)公式得：v2＝2as。解得s＝＝1.2 m。 答案：(1)帶負電荷　(2)3.46 m/s　(3)1.2 m 11