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數(shù)學廣角：排列與組合 教學內(nèi)容:新人教版小學數(shù)學二年級上冊第八單元課本97頁例1。 教材分析:本節(jié)課是在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上,運用觀察、操作、猜測等手段,在解決問題中向?qū)W生滲透有關排列和組合的數(shù)學思想?！稊?shù)學課程標準》中指出“重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想宜逐步深入”。所以,這節(jié)課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透數(shù)學思想,并逐步培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識。 教學目標: 　　1.通過觀察、猜測、比較、實踐等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)。 2.讓學生經(jīng)歷探索簡單事物排列。 　　3.初步培養(yǎng)學生有序地全面地思考問題的意識。 　　4.讓學生體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。 5.讓學生初步感悟簡單的排列的數(shù)學思想方法。 教學重點:經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程,培養(yǎng)學生有序思考問題的能力。 教學難點: 讓學生初步感悟簡單的排列的數(shù)學思想方法。 教具、學具：多媒體課件、數(shù)字卡片，印有繪畫園的作業(yè)紙 課前交流：同學們你們平時有什么愛好啊？老師也有一個愛好，就是喜歡猜謎語，誰愿意起來，讓老師猜猜你的年齡啊，誰愿意猜猜老師的年齡？老師給你們提示一下，我的年齡里有7和2這兩個數(shù)字，你們猜我是多少歲，同學們真聰明！也很熱情，相信這節(jié)課同學們的表現(xiàn)一定會很出色，對嗎？好，上課！ 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，生成問題 師：通過了解，老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學特別聰明，這節(jié)課老師想帶著同學去尋寶，同學們，愿意嗎？恩，可是智慧老人給咱們設置了很多關卡，我們只有用我們的智慧闖過了這些關，才能找到智慧老人為我們準備的寶物，同學們有信心嗎？ 師：好，我們看看智慧老人為我們設置了哪些大闖關呢？哇！一共有這么多關呀！你們有沒有信心闖過這些關呢？ 師：咱們進入第一關： 二、探索交流，解決問題。 數(shù)字城堡的大門需要密碼才能打開，智慧老人給我們出了這樣一個問題。 1、課件出示：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？ 師：請同學們一起讀一讀。 課件出示：你都知道了什么？ 追問：“組成兩位數(shù)”是什么意思?。磕芘e個例子說說嗎？ 什么叫“十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣？” 師：誰能完整的說一說這道題是什么意思? 2、獨立嘗試，初步體會 課件出示：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？ 問題1：要想知道“能組成幾個兩位數(shù)”你有什么辦法嗎？ 問題2：可以用手中的卡片擺一擺，也可以寫一寫，請你自己動手試一試。 教師巡視，選取典型案例 3、同伴交流，感受有序 （1）問題：你是怎么想的？和小伙伴說一說 師：完成以后，和你的同位交流交流你是怎么想的？ （2）教師巡視傾聽，聽取典型案例，并找生去黑板上板書上。 師：你覺得他擺的怎么樣？為什么？ （3）評價各種擺法 （4）讓擺的好的同學到前面擺給大家看看 問題1：能組成幾個兩位數(shù)？你是怎么知道的？ 預設有兩種情況：無序---比較亂，別人看不懂，還易重復遺漏 有序----體會方法。如交換位置，固定個（或十）位等。 師分析各種方法后，同學們看，我們沒有按一定順序的時候，擺的數(shù)字有遺漏的現(xiàn)象，而我們選了一種方法有順序的擺之后就不會漏掉了。 問題2：用1、2、3這三個數(shù)字，組成了幾個不同的兩位數(shù)？ 4、回顧過程，體會方法 師：大家都是有思想的人，想到這么多種排列的方法，現(xiàn)在我們再回過頭來一起來回顧一下剛才的好辦法. 問題1：解決這個問題，大家可以怎樣想呢？我們一起來回顧剛才同學們的好辦法。 問題2：看來同學們這么多好辦法，你能說說我們怎樣做就能不重不漏了呢？ 師：對，我們在排列的時候有序全面的思考問題就能做到不重復，不遺漏的把所有方法找出來。板書（有序、全面） 師：在今后的生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以用有序的思想方法解決他們。 師：請剛才不是按順序擺的或擺的不全面的同學選一種你喜歡的方法再重新擺一擺。（生擺） 師：是不是比剛才方便多了。要想擺的快，擺的既不重復又不遺漏，我們就應該選擇一定的順序去擺。 師：現(xiàn)在智慧老人告訴我們，密碼是其中最大的一個，大聲說出來密碼是** 師：同學們表現(xiàn)得太好了，不管是任選兩數(shù)交換位置，還是先固定十位再確定個位還是先固定個位再確定十位，只要按照一定的順序，就能不重復不遺漏得解決問題。這種方法我們今后經(jīng)常用到。 同學們用你們的智慧闖過了第一關， 下面我們進入第二關：繪畫園 三、鞏固練習，內(nèi)化提高 師：智慧老人想用紅色、黃色、藍色3種顏色給地圖上的兩個城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？你們能想出涂色的方法嗎？ 北城 南城 問題1 ：讀一讀，說說你都知道了什么？ 問題2 ：想一想，怎樣做才能不重不漏？自己試一試，教師巡視，指導幫助學生。 問題3：一共有多少種涂色方法？說說你是怎么想的？ 問題4：就3種顏色，怎么有6種涂色方法呢？ 師：真棒，你們幫智慧老人想出了這么多方法，恭喜你們闖關成功。 師：恭喜同學們進入第三關， 小小智慧屋 我們要尋的寶箱就在小小智慧屋里，可是智慧屋卻設了密碼，你們能解開密碼嗎？下面我們看看智慧老人給我們出了什么問題？ 1、課件出示： 2、學生解答 3、匯報結(jié)果 同學們還有疑問嗎？老師還有個疑問，為什么同樣是三個數(shù)1、2、3能組成6個不同的兩位數(shù)，而0、2、7卻能組成4個不同的兩位數(shù)呢？（強調(diào)在兩位數(shù)中0不能開頭。） 智慧老人告訴大家，密碼是其中最小的那個兩位數(shù)，大聲說出密碼是** 師：同學們真棒，密碼解除，芝麻開門，看看寶藏是什么呀？大聲的讀出來，是呀，知識是最大的財富！ 四、回顧整理，反思提升。 我們用知識闖過了這么多關，你們高興嗎？學到什么知識??？同學們知道嗎？今天咱們學習的內(nèi)容是課本97頁，數(shù)學廣角里的內(nèi)容。課下可以看看。