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人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷1C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）若等腰三角形兩邊長分別是 和 ，其周長為（ ）. A . B . C . D . 或 2. （3分）如圖，直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝ 的圖象在第一象限相交于點(diǎn)C.若AB＝BC，△AOB的面積為3，則k的值為（ ） A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 3. （3分）如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是（ ） A . 　 B . 　 C . 　 D . 4. （3分）百貨商場試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如表所示，商場經(jīng)理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（ ） 型號（厘米） 38 39 40 41 42 43 數(shù)量（件） 23 31 35 48 29 8 A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差 5. （3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn) 表示的數(shù)分別為 現(xiàn)有一動點(diǎn)P以2個單位每秒的速度從點(diǎn)A向B運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q以3個單位每秒的速度從點(diǎn)B向A運(yùn)動 當(dāng) 時，運(yùn)動的時間為 （ ） A . 15秒 B . 20秒 C . 15秒或25秒 D . 15秒或20秒 6. （3分）如圖，直線l和雙曲線 （k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連結(jié)OA、OB、OP，設(shè)△AOC面積是S1 ， △BOD面積是S2 ， △POE面積是S3 ， 則（ ） A . S1＜S2＜S3. B . S1＞S2＞S3 C . S1=S2＞S3. D . S1=S2＜S3. 7. （3分）已知⊙C的圓心的坐標(biāo)是（4，0），半徑為2，過點(diǎn)A（0，3）作⊙C的切線AB，點(diǎn)B為切點(diǎn)，則線段AB的長為（ ） A . 5 B . 4 C . D . 8. （3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對應(yīng)邊分別是a、b、c，若∠A＋∠C＝90，則下列等式中成立的是（ ） A . a2＋b2＝c2 B . b2＋c2＝a2 C . a2＋c2＝b2 D . c2－a2＝b2 9. （3分）如果規(guī)定☆為一種運(yùn)算符號，且a☆b＝ab－ba ， 那么4☆(3☆2)的值為（ ） A . 3 B . 1 C . －1 D . 2 10. （3分）在一塊底邊長為12cm，高為6cm的銳角三角形鐵板上，截出一塊矩形鐵板，使它的一邊在底邊上，另外兩個頂點(diǎn)分別在三角形的另外兩邊上．若矩形垂直于三角形底邊的那條邊長為xcm，矩形的面積為Scm2 ， 則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A . S=x2 B . S=x2 C . S=12x﹣2x2 D . S=4x2 二、 填空題（每題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）如圖，斜坡AC的坡比為0.8:1，若BC=5，則斜坡AC=________． 12. （4分）從﹣1，0，1，2，3這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)記為m，則使關(guān)于x的不等式組 有解，并且使函數(shù)y＝(m﹣1)x2+2mx+m+2與x軸有交點(diǎn)的概率為________. 13. （4分）若a2+a﹣1=0，則代數(shù)式a4+3a的值為________． 14. （4分）若點(diǎn) 與 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 ________． 15. （4分）菱形 的邊長為 ，面積為 ，則 的正切值為________． 16. （4分）不等式組 的所有整數(shù)解的積為________ 三、 解答題（66分） (共7題；共66分) 17. （6分）如圖是小明的計(jì)算過程，請仔細(xì)閱讀，并解答下列問題． 回答：（1）解題過程中有兩處錯誤： 第1處是，錯誤原因是． 第2處是，錯誤原因是 （2）請寫出正確的解答過程． 18. （10分） 2018年9月29日，由北京外交人員服務(wù)局主辦、北京外交人員房屋服務(wù)公司、北京市乒乓球運(yùn)動協(xié)會承辦的首屆中外外交官“友誼杯”乒乓球賽在北京齊家園外交公寓體育運(yùn)動中心舉辦，為了紀(jì)念這次活動，某校開展了乒乓球知識競賽，八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽，其成績?nèi)鐖D所示： （1）根據(jù)上圖填寫下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 甲班 ________ 乙班 ________ 8 ________ （2）已知甲班5名同學(xué)成績的方差是 ，計(jì)算乙班同學(xué)成績的方差，并比較哪個班選手的成績較為穩(wěn)定？ 19. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的反比例函數(shù)圖象交AB于E點(diǎn)，連接DE．若OD＝5，tan∠COD＝ ． （1）求過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式； （2）求△DBE的面積； （3）x軸上是否存在點(diǎn)P使△OPD為直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 20. （10.0分）如圖如示，王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在O點(diǎn)處擊球，球的飛行路線滿足拋物線 ，其中y（米）是球的飛行高度，x（米）是球飛出的水平距離，球落地時離洞的水平距離為2米． （1）求此次擊球中球飛行的最大水平距離； （2）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線？求出其解析式． 21. （10分）如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D落在點(diǎn)H的位置上，點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)G處，連接EG． （1）△GEF是等腰三角形嗎？請說明理由； （2）若CD＝4，GD＝8，求HF的長度． 22. （10.0分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+1（a≠0，a為實(shí)數(shù)）的圖象過點(diǎn)A（﹣2，2），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為實(shí)數(shù)）的圖象l經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）． （1）求a值并寫出二次函數(shù)表達(dá)式； （2）求b值； （3）設(shè)直線l與二次函數(shù)圖象交于M，N兩點(diǎn)，過M作MC垂直x軸于點(diǎn)C，試證明：MB=MC； （4）在（3）的條件下，請判斷以線段MN為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說明理由． 23. （10分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)． （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形； （2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題（共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（66分） (共7題；共66分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、