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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性質(zhì) 同步測試H卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019九上泉州期中) 如圖，菱形 和菱形 的邊長分別為4和6， ，則陰影部分的面積是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018九上合肥期中) 若△ABC∽△DEF,相似比為3∶2，則S△DEF：S△ABC為（ ） A . 3∶2 B . 2∶3 C . 9∶4 D . 4∶9 3. （2分） 如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1 ， 算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2 ， 作出了第2個正△A2B2C2 ， 算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3 ， 算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個正△A10B10C10的面積是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知兩個三角形相似，對應(yīng)中線之比為1：4，那么對應(yīng)周長之比為（ ） A . 1：2 B . 1：16 C . 1：4 D . 無法確定 5. （2分） 如圖，AB與CD相交于點E，AD∥BC， ，CD=16，則DE的長為（ ） A . 3 B . 6 C . D . 10 6. （2分） (2018九上丹江口期末) 如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，點P到CD的距離是2.7m，則AB離地面的距離為（ ）m. A . 2.1 B . 2 C . 1.8 D . 1.6 7. （2分） (2018潘集模擬) 若△ABC∽△A′B′C′,相似比為1∶2,則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（ ） A . 1∶2 B . 2∶1 C . 1∶4 D . 4∶1 8. （2分） (2018九上平頂山期末) 若△ABC～△DEF，相似比為3：2，則對應(yīng)高的比為（ ） A . 3：2 B . 3：5 C . 9：4 D . 4：9 9. （2分） 已知△ABC∽△A′B′C′且 ，則 為（ ） A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1 10. （2分） (2017七里河模擬) 如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△DEF，則∠BAC的度數(shù)為（ ） A . 105 B . 115 C . 125 D . 135 11. （2分） 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在CD邊上，連接AE交BD于點F，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一邊，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒，設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分）則下列結(jié)論正確的是（ ） A . AB：AD=3：4 B . 當△BPQ是等邊三角形時，t=5秒 C . 當△ABE∽△QBP時，t=7秒 D . 當△BPQ的面積為4cm2時，t的值是 或 秒 13. （2分） 三角形三邊之比3：5：7，與它相似的三角形最長邊是21cm，另兩邊之和是（ ） A . 15cm B . 18cm C . 21cm D . 24cm 14. （2分） (2019景縣模擬) 如圖，點A在雙曲線y= （x>0）上，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，分別以點O和點A為圓心，大于 OA的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點，作直線DE交x軸于點C，交y軸于點F（0，2），連接AC．若AC=1，則k的值為（ ） A . 2 B . C . D . 15. （2分） 已知兩個相似三角形的相似比為2：3，那么這兩個三角形的面積之比為（ ） A . 3：2 B . 4：6 C . 4：9 D . 2：3 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2016八上鞍山期末) 如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4 ，則四邊形DEBC的面積為________． 17. （1分） (2019貴港模擬) 如圖，△DEF和△ABC是位似圖形，點O是位似中心，點D，E，F(xiàn)分別時OA，OB，OC的中點，若△DEF的周長是2，則△ABC的周長是________. 18. （1分） 若兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個角分別為60、50，則另一個三角形的最小的內(nèi)角為________度． 19. （2分） 如圖，Rt△ABC中，∠A=90，AB=6，AC=8，點E為邊AB上一點，AE=2，點F為線段AB上一點，且BF=3，過點E作AC的平行線交BC于點D，作直線FD交AC于點G，則FG=________． 20. （1分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF∶CF＝________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且頂點都在格點上,每個小正方形的邊長都為1. （1）在圖上標出位似中心D的位置,并寫出該位似中心D的坐標是； （2）求△ABC與△A′B′C′的面積比． 22. （5分） 如圖，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC ， 動點P在線段AB上運動，如果滿足△ADP和△BCP相似，計算此時線段AP的長度． 23. （5分） 如圖，已知△ABC∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A=66，∠ADE=65，求AB的長及∠C的度數(shù)． 24. （5分） 如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由． 25. （5分） (2016九上朝陽期中) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求邊x、y的長度和角α的大?。? 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共6分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略