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浙教版2020中考數(shù)學(xué)模擬試卷3C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共10分) 1. （1分）下列四個(gè)數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是（ ） A . ﹣2 B . 0 C . ﹣ D . 2. （1分）1光年大約是9050000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）km． A . 9051010 B . 90.51011 C . 9.051012 D . 0.951013 3. （1分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）不等式3x﹣1＞5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）若a＜b，則下列各式正確的是（ ） A . 3a＞3b B . ﹣3a＞﹣3b C . a﹣3＞b﹣3 D . ＞ 6. （1分）某交通管理人員星期天在市中心的某十字路口對7:00~12:00各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行 了統(tǒng)計(jì)，制作如下表格： 時(shí)間段 7~8 8~9 9~10 10~11 11~12 人數(shù) 20 15 10 15 40 則各時(shí)間段闖紅燈人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A . 10人，15人 B . 15人，15人 C . 15人，20人 D . 10人，20人 7. （1分）已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為（ ） A . π B . 3π C . 4π D . 7π 8. （1分）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB＝6，AD＝8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△ABE以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于點(diǎn)F，則 的值是（ ） A . 1 B . C . D . 9. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 是線段 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 ，過點(diǎn) 作 交 軸于點(diǎn) ，若點(diǎn) 在直線 上，則 的最大值是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）（題文）如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別切⊙O于A，B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA，PB于點(diǎn)C，D，若PA=5，則△PCD的周長為（ ） A . 5 B . 7 C . 8 D . 10 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分）將201800000用科學(xué)記數(shù)法表示為________． 12. （1分）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是________. 13. （1分）分解因式x2-8x+16=________ 14. （1分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝2 ，將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A′B′C′，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為弧BB，則圖中陰影部分的面積為________. 15. （1分）已知 的直徑為10cm，AB，CD是 的兩條弦， ， ， ，則弦AB和CD之間的距離是________cm. 16. （1分）已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是________ 17. （1分）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則利用三角形全等能說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是________. 18. （1分）如圖所示，在菱形ABCD中，AB＝5，對角線AC＝4，若過點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，則CM的長為________． 三、 解答題 (共8題；共16分) 19. （1分）計(jì)算: （1） （2） 20. （1分）解方程： ． 21. （1分）如圖，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求證：DE=AB. 22. （2分）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，我們知道 ，完成以下計(jì)算： （1） ________； （2） =________； （3）如圖，在Rt△ABC中，BC =1，AC= ，延長CA到D，使DA =AB，求BD的長． 23. （3分） 2017年11月18日，黨的十九大勝利召開，為了深入貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記系列重要講話精神，某校組織全校黨員同志開辰征文活動(dòng)，要求每位黨員同志分別以 .“講黨恩愛核心” .“講團(tuán)結(jié)愛祖國” .“講貢獻(xiàn)愛家園” .“講文明愛生活”四個(gè)主題選其中一個(gè)主題寫一篇文章，為了了解該校黨員同志征文情況，學(xué)校黨委進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題： （1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，以“講文明愛生活”為主題寫文章所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖________； （2）在本次征文活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常優(yōu)秀，學(xué)?，F(xiàn)決定從這四名黨員同志的文章中任選兩篇參加區(qū)征文比賽，請用畫樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位黨員同志文章的概率. 24. （2分）如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠EAC＝∠B，以DE為直徑的半圓交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M. （1）判斷AF與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. （2）只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH（不要求寫做法，保留作圖痕跡） . （3）若EF＝8，DF＝6，求DH的長. 25. （3分）在“我為祖國點(diǎn)贊”征文活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃對獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別獎(jiǎng)勵(lì)一支鋼筆，一本筆記本.已知購買2支鋼筆和3個(gè)筆記本共38元，購買4支鋼筆和5個(gè)筆記本共70元. （1）鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為多少元？ （2）經(jīng)與商家協(xié)商，購買鋼筆超過30支時(shí)，每增加一支，單價(jià)降低0.1元；超過50支，均按購買50支的單價(jià)銷售.筆記本一律按原價(jià)銷售.學(xué)校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)一、二等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)100人，其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于30人，且不超過60人，這次獎(jiǎng)勵(lì)一等學(xué)生多少人時(shí)，購買獎(jiǎng)品金額最少，最少為多少元？ 26. （3分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF． （1）求證：BD=CD； （2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共16分) 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、