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人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷1D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）下列各式計(jì)算正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若 AD=2BD，則 的值為（ ） A . B . C . D . 3. （3分）如圖，四個(gè)幾何體分別為長(zhǎng)方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個(gè)幾何體中有三個(gè)的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個(gè)幾何體是（ ） A . 　 B . 　 C . 　 D . 4. （3分）某地區(qū)去年8月10日至8月19日連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表： 最高氣溫（C） 38 39 40 41 天數(shù) 3 2 1 4 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（ ） A . 40，41 B . 41，40 C . 39.5，41 D . 39.6，41 5. （3分）小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘，問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是x km，則據(jù)題意列出的方程是（ ） A . ﹣ = + B . + = ﹣ C . ﹣ = ﹣ D . +10= ﹣5 6. （3分）如圖，點(diǎn)A在雙曲線 上，點(diǎn)B在雙曲線 上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（ ） A . 1.5 B . 1 C . 3 D . 2 7. （3分）如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上,且∠ACB＝55，則∠APB等于（ ） A . 55 B . 70 C . 110 D . 125 8. （3分）如圖，?ABCD的對(duì)角線 交于點(diǎn) ，且AC： ：3，那么AC的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . 3 D . 4 9. （3分）如果規(guī)定☆為一種運(yùn)算符號(hào)，且a☆b＝ab－ba ， 那么4☆(3☆2)的值為（ ） A . 3 B . 1 C . －1 D . 2 10. （3分）為搞好環(huán)保，某公司準(zhǔn)備修建一個(gè)長(zhǎng)方體的污水處理池，池底矩形的周長(zhǎng)為100m，則池底的最大面積是（ ） A . 600 m2 B . 625 m2 C . 650 m2 D . 675 m2 二、 填空題（每題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）已知一條斜坡的長(zhǎng)度是10米，高度是6米，那么坡腳的度數(shù)約為________。（備用數(shù)據(jù)：tan31=cot59=0.6,sin37=cos53=0.6) 12. （4分）從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是________ 13. （4分）根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為﹣8吋，輸出的數(shù)值y為________． 14. （4分）若點(diǎn)A（3﹣m，2）在函數(shù)y=2x﹣3的圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________. 15. （4分）如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則 的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為________. 16. （4分）不等式組 的正整數(shù)解是________． 三、 解答題（66分） (共7題；共66分) 17. （6分）已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值． 18. （10分）某中學(xué)九年級(jí)組織了一次數(shù)學(xué)計(jì)算比賽（禁用計(jì)算器），每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)得分為100分，B等級(jí)得分為85分，C等級(jí)得分為75分，D等級(jí)得分為60分，數(shù)學(xué)教研組將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問題． （1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整． （2）填表： 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 一班 ________ ________ 85 二班 84 75 ________ （3）請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)、眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī)；②從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī)． 19. （10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E． （1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請(qǐng)寫出證明過程； （2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CDP的周長(zhǎng)等于△PAE周長(zhǎng)的2倍？若存在，求DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 20. （10.0分）甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分. 如圖，甲 在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式 ，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度1.55m. （1）當(dāng)a=- 時(shí)，①求h的值；②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng). （2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值. 21. （10分）如圖1，已知∠ACB＝90，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分別為D、E.（這幾何模型具備“一線三直角”）如下圖1： （1）①請(qǐng)你證明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的長(zhǎng)； （2）遷移：如圖2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90，CD＝2，BD＝3，D、E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，將DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)E剛好落在邊AB上的點(diǎn)F處，則CE＝________.（不要求寫過程） 22. （10.0分）如圖，拋物線y=﹣ x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），對(duì)稱軸為直線x=1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)P，交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)A、B位于點(diǎn)P的同側(cè)． （1）求拋物線的解析式； （2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式； （3）在（2）的條件下，當(dāng)k＞0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使得⊙C同時(shí)與x軸和直線AP都相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由． 23. （10分）已知： ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)； （2）若AB的長(zhǎng)為2，那么 ABCD的周長(zhǎng)是多少？ 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題（共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（66分） (共7題；共66分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、