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安徽省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1D卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A . 絕對(duì)值小于1 的整數(shù)是0、1 B . 絕對(duì)值小于1 的整數(shù)是﹣1、0、1 C . 絕對(duì)值小于1 的整數(shù)是﹣1、1 D . 絕對(duì)值小于1 的整數(shù)是1 2. （3分）下列幾何體的主視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列命題是真命題的是（ ） A . 相等的角是對(duì)頂角 B . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) C . 若a2=b2則a=b D . 全等三角形的面積相等 4. （3分）下列計(jì)算 ① ② ③ ④ ⑤ ， 其中任意抽取一個(gè)，運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）計(jì)算 的結(jié)果是（ ）. A . B . x2+y C . D . 6. （3分）如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)y＝ 的圖象交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（ ） A . -3 B . -2 C . -1 D . -4 7. （3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1 ， 以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2 ， …，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（ ） A . （ ）6 B . （ ）7 C . （ ）6 D . （ ）7 8. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與直線 交于點(diǎn) ，過(guò) 作 軸的垂線，垂足為 ，過(guò) 作 的平行線交 于 ，過(guò) 作 軸的垂線，垂足為 ，過(guò) 作 的平行線交 于 ，過(guò) 作 軸的垂線，垂足為 …按此規(guī)律，則點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為（ ） A . B . C . D . 9. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，當(dāng)y1≠y2時(shí)，取y1 ， y2中的較大值記為N；當(dāng)y1=y2時(shí)，N=y1=y2 ． 則下列說(shuō)法：①當(dāng)0＜x＜2時(shí)，N=y1；②N隨x的增大而增大的取值范圍是x＜0；③取y1 ， y2中的較小值記為M，則使得M大于4的x值不存在；④若N=2，則x=2﹣或x=1．其中正確的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 10. （3分）定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 9 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=________． 12. （3分）寫(xiě)出 的一個(gè)有理化因式________. 13. （3分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，點(diǎn)D在BC上，已知△ADE的面積為1，則四邊形CEDF的面積是________． 14. （3分）若關(guān)于x的方程 ﹣1=0無(wú)實(shí)根，則a的值為_(kāi)_______． 15. （3分）如圖，點(diǎn)D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC=20，那么∠ACB=________. 16. （3分）已知△ABC∽△A′B′C′，且它們的周長(zhǎng)比為1：2，它們的面積比為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B 兩種型號(hào)家用凈水器160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是1500元/臺(tái)，售價(jià)2100元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是3500元/臺(tái)，售價(jià)是4300元/臺(tái)．為保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于116000元，求A型號(hào)家用凈水器最多能購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？(注：毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)) 18. （9分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，CE=BC，連接AE，交CD邊于點(diǎn)F，且CF=DF． （1）求證：AD=BC； （2）連接BD、DE，若BD⊥DE，求證：四邊形ABCD為菱形． 19. （10分）為了解今年初四學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初四全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如下圖表：請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問(wèn)題： 成績(jī) 頻數(shù) 頻率 優(yōu)秀 45 b 良好 a 0.3 合格 105 0.35 不合格 60 c （1）該校初四學(xué)生共有多少人？ （2）求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． （3）初四（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績(jī)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率． 20. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（m，n）（m＞1），過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C． （1）求該反比例函數(shù)解析式； （2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)． （3）P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），在（2）的情況下，直線y=ax﹣1與線段AB交于點(diǎn)P，直接寫(xiě)出a的取值范圍． 21. （12分）如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D． （1）當(dāng)△ABC的外接圓半徑為1時(shí)，且∠BAC=60，求弧BC的長(zhǎng)度． （2）連接BD，求證：DE=DB． 22. （12分）如圖，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸點(diǎn)B在其北偏東45方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60方向 （Ⅰ）求∠CBA的度數(shù) （Ⅱ）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73） 23. （12分）如圖,E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn),△BCE沿BE折疊為△BFE,點(diǎn)F落在AD上. （1）求證:△ABF∽△DFE; （2）若sin∠DFE= ,求tan∠EBC的值. 24. （14分）如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F． （1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式； （2）當(dāng)BE經(jīng)過(guò)（1）中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長(zhǎng)； （3）連接EF，設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S，問(wèn)：當(dāng)CF為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值． 25. （14分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+ 經(jīng)過(guò)A（1，0），B（7，0）兩點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，以AB為邊在x軸上方作等邊三角形ABC． （1）求拋物線的解析式； （2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，是S△ABM= S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如圖2，E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)P． ①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說(shuō)明理由； ②若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)． 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、