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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017江津模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點在CD、AD上滑動，當DM為 時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似．（ ） A . B . C . 或 D . 或 2. （2分） 如圖，△ABC中，AB=4，BC=6．點D，點E分別是邊AB，BC上的兩個動點，若按照下列條件將△ABC沿DE剪開，剪下的△BDE與原三角形不相似的是（ ） A . ∠BDE=∠C B . DE∥AC C . AD=3，BE=2 D . AD=1，CE=4 3. （2分） 已知Rt△ABC中，∠C=90，∠A≠∠B，點P是邊AC上一點（不與A、C重合），過P點的一條直線與△ABC的邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，這樣的直線有（ ）條． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） 如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點P應(yīng)在（ ） A . P1處 B . P2處 C . P3處 D . P4處 5. （2分） 如圖1，△ABC和△GAF是兩個全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形(不包括全等)共有（ ） A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對 6. （2分） 如圖，AB∥CD∥EF，則圖中相似的三角形對數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2019九上武威期末) 下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A . ∠ABD＝∠ACB B . ∠ADB＝∠ABC C . AB2＝AD?AC D . 8. （2分） 如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90，AC＝8，CB＝2，要使圖中的兩個直角三角形相似，則BD的長應(yīng)為（ ）． A . B . 8 C . 2 D . 或8 9. （2分） (2019九上贛榆期末) 如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC 與△ADE 相似 的是（ ） A . ∠C=∠AED B . ∠B=∠D C . = D . = 10. （2分） 如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ， 則ΔCEF的周長等于 A . 8 B . 9.5 C . 10 D . 11.5 11. （2分） (2018九上義烏期中) 如圖，要使△ACD∽△ABC，需要補充的一個條件是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 平面直角坐標系中，直線y=﹣ x+2和x、y軸交于A、B兩點，在第二象限內(nèi)找一點P，使△PBO和△AOB相似的三角形個數(shù)為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 13. （2分） 以下條件不可以判定△ABC與△A′B′C′相似的是（ ） A . = = B . = ，且∠A=∠A’ C . ∠A=∠B’，∠B=∠C’ D . = ，且∠A=∠A’ 14. （2分） 如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ） A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對 15. （2分） 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓上， ， 則圖中與相似的三角形的個數(shù)有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個條件，你添加的條件是________．（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母） 17. （1分） (2017和平模擬) 如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，與①相似的三角形的個數(shù)是________． 18. （1分） 如圖，△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．要使△ABD∽△ACB，需要補充的一個條件為________． 19. （1分） 如圖，AD是直角△ABC（∠C=90）的角平分線，EF⊥AD于D，與AB及AC的延長線分別交于E，F(xiàn)，寫出圖中的一對全等三角形是________；一對相似三角形是________． 20. （1分） (2018九上灌云月考) 如圖，點 在 的邊 上，請你添加一個條件，使得 ∽ ,這個條件可以是________. 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018九上福州期中) 已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過點B的直線BD，使得截出的一個三角形與△ABC相似并加以證明．（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出證明過程） 22. （5分） 如圖，在△ABC中，已知AB=AC ， D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BD?CE ， 求證：△ABD∽△ECA ． 23. （5分） 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，連接BE、AD交于點P.求證： (1)D是BC的中點； (2)△BEC∽△ADC. 24. （5分） (2017西安模擬) 如圖，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108，點D是AB上一定點，請在BC邊上找一點E，使以B，D，E為頂點的三角形與△ABC相似． 25. （5分） 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示運動時間（0≤t≤6），那么當t為何值時，△APQ與△ABD相似？說明理由． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略