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教科版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷2I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）若 且x+y＞0則x-y的值是（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 2. （3分）首屆中國(guó)（北京）國(guó)際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)（京交會(huì)）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60 110 000 000美元．將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A . 6.011109 B . 60.11109 C . 6.0111010 D . 0.60111011 3. （3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面積為8，則△BCD的面積為（ ） A . 8 B . 16 C . 24 D . 32 4. （3分）﹣3的相反數(shù)是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . D . 5. （3分）在國(guó)家宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年1月份的25000元/m2下降到3 月份的20250元/m2 ， 設(shè)平均每月的降價(jià)率為x，則下面所列方程中正確的是（ ） A . 25000(1-2x)=20250 B . 25000(1-x)2=20250 C . 20250(1-2x)=25000 D . 20250(1-x)2=25000 6. （3分）有理數(shù) ， ， ，0， ， 中，負(fù)數(shù)有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （3分）不等式3x<18 的解集是（ ） A . x>6 B . x<6 C . x<-6 D . x<0 8. （3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE＝DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（ ） A . 11 B . 5.5 C . 7 D . 3.5 9. （3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ） A . 拋物線開(kāi)口向上 B . 拋物線與y軸交于負(fù)半軸 C . 當(dāng)x=3時(shí)，y＜0 D . 方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 10. （3分）如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為（ ） A . 7sinα米 B . 7cosα米 C . 7tanα米 D . （7+α）米 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11. （4分）某樣本方差的計(jì)算公式是 ，則它的樣本容量是________，樣本的平均數(shù)是________，樣本的平方和是176時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差是________. 12. （4分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為直徑，BC=4，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，則DE=________. 13. （4分）合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是________． 14. （4分）∣x∣=4, ∣y∣=6,且xy＞0,則∣x－y∣=________ 15. （4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，△DEF的面積與△BAF的面積之比為9：16，則DE：EC＝________． 16. （4分）點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ________ 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17. （6分）為了解余姚市對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2），請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題． （1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為_(kāi)_______人，圖2中，m=________ （2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年余姚約有市民140萬(wàn)人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“B．了解”的市民約有多少萬(wàn)人？ 18. （10分）對(duì)于點(diǎn)P（x，y），規(guī)定x+y＝a，那么就把a(bǔ)叫點(diǎn)P的親和數(shù)．例如：若P（2，3），則2+3＝5，那么5叫P的親和數(shù)． （1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)A（﹣2，6） ①B（1，3），C（3，2），D（2，2），與點(diǎn)A的親和數(shù)相等的點(diǎn)________； ②若點(diǎn)E在直線y＝x+6上，且與點(diǎn)A的親和數(shù)相同，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是________； （2）如圖點(diǎn)P是矩形GHMN邊上的任意點(diǎn)，且點(diǎn)H（2，3），N（﹣2，﹣3），點(diǎn)Q是直線y＝﹣x+b上的任意點(diǎn)，若存在兩點(diǎn)P、Q的親和數(shù)相同，那么求b的取值范圍？ 19. （10分）如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒. （1）當(dāng)CQ=10時(shí)，求 的值. （2）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC； （3）是否存在某一時(shí)刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 20. （10.0分）在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，活動(dòng)小組對(duì)學(xué)校400米的跑道進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，跑道由兩段直道和兩端是半圓弧的跑道組成.其中400米跑道最內(nèi)圈為400米，兩端半圓弧的半徑為36米.（ 取3.14）. （1）求400米跑道中一段直道的長(zhǎng)度； （2）在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)跑道周長(zhǎng)（單位：米）隨跑道寬度（距最內(nèi)圈的距離，單位：米）的變化而變化.請(qǐng)完成下表： 跑道寬度/米 0 1 2 3 4 5 … 跑道周長(zhǎng)/米 400 … 若設(shè) 表示跑道寬度（單位：米）， 表示該跑道周長(zhǎng)（單位：米），試寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式： （3）將446米的跑道周長(zhǎng)作為400米跑道場(chǎng)地的最外沿，那么它與最內(nèi)圈（跑道周長(zhǎng)400米）形成的區(qū)域最多能鋪設(shè)道寬為1.2米的跑道多少條？ 21. （10分）已知：直線l：y＝﹣x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y＝ （x＞0）交于點(diǎn)E（1，n）、F （1）求k的值 （2）如圖1，平移直線AB．若BE：BF＝1：m，求△OEF的面積（用含m的式子表示） （3）如圖2，若直線l繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到直線l′，且直線l′與x軸交于點(diǎn)T（﹣1，0），與雙曲線y＝ （x＞0）交于點(diǎn)P，直線x＝a與l′交于點(diǎn)Q，與雙曲線交于點(diǎn)R（不同于Q）．問(wèn)a為何值時(shí)，PQ＝PR？ 22. （10.0分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B、C（B在C的左邊），直線AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（t，0），過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、AD分別交于P、Q． （1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； （2）當(dāng)0＜t≤8時(shí)，求△APC面積的最大值； （3）當(dāng)t＞2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 23. （10分）如圖， 為⊙ 的直徑，弦 于點(diǎn) ，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)，連結(jié) ， ． （1）在不添輔助線的前提下直接寫出圖中與 相等的角，不用證明． （2）求證：當(dāng) 時(shí)， 與 相似． （3）若 ，求 的度數(shù)． 第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、