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冀人版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷3I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A . 正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B . 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C . 任何有理數(shù)都有相反數(shù) D . 沒(méi)有相反數(shù)等于它本身的數(shù) 2. （3分）“五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 567103 B . 56.7104 C . 5.67105 D . 0.567106 3. （3分）下列各式正確的是（ ） A . =6 B . ﹣ =﹣3 C . =﹣5 D . =﹣ 4. （3分）為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（ ） 每周做家務(wù)的時(shí)間 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人數(shù)（人 2 2 6 8 12 13 4 3 A . 2.5和2.5 B . 2.25和3 C . 2.5和3 D . 10和13 5. （3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=2，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有 ADCE中DE的最小值是（ ） A . 1 B . 2 C . D . 6. （3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 個(gè)，或制盒底 個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有 張白鐵皮，設(shè)用 張制盒身， 張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為 ，則黃球的個(gè)數(shù)為（ ） A . 2 B . 4 C . 12 D . 16 8. （3分）如圖是一塊長(zhǎng)方形地磚ABCD，測(cè)得AB＝12，AD＝16，現(xiàn)將它切割成一塊平行四邊形地磚EFGH，要求點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次是邊AD，BC，CD，DA的中點(diǎn)，切割后的四邊形地磚EFGH的周長(zhǎng)為（ ） A . 20 B . 28 C . 40 D . 56 9. （3分）如圖，直線y1＝x+b與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P ， 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，此時(shí)，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為（ ） A . （11﹣2 ）米 B . （11 ﹣2 ）米 C . （11﹣2 ）米 D . （11 ﹣4）米 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）如果多項(xiàng)式 與 的差不含 項(xiàng)，則m的值為________. 12. （4分）如圖， 中，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上， ，如果 ， ，那么 的度數(shù)是________. 13. （4分）若a+b＝2，a﹣b＝﹣3，則a2﹣b2＝________． 14. （4分）如圖，AB=BC=2，∠ABC=90，以AB為直徑的⊙O交OC于點(diǎn)D，AD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為________. 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí)，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí)，輸出數(shù)值為________. 16. （4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，得到△AB′E．若B′恰好落在射線CD上，則BE的長(zhǎng)為________． 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17. （10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）.據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）.已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃. （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？ （3）該種材料溫度維持在40℃以上（包括40℃）的時(shí)間有多長(zhǎng)？ 18. （10分）某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)經(jīng)過(guò)某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)(含駕駛員)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為5類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為A、B、C、D、E，由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表． 類別 頻率 A m B 0.35 C 0.20 D n E 0.05 （1）求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量及m，n的值； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若某時(shí)段通過(guò)該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛，請(qǐng)你估計(jì)其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量． 19. （10分）如圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BC，垂足為C.將△ABC沿AC翻折得到△AEC，連接DE. （1）求證：四邊形ACED是矩形； （2）若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值. 20. （10分）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M． （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍； （3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21. （10分）如圖，拋物線y= x2+bx－2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(一1，0). （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論； （3）點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo). 23. （10分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y＝ 的圖象與性質(zhì)． 因?yàn)閥＝ ，即y＝﹣ +1，所以我們對(duì)比函數(shù)y＝﹣ 來(lái)探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝ 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示： （1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)； （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題： ①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而________；（填“增大”或“減小”） ②y＝ 的圖象是由y＝﹣ 的圖象向________平移________個(gè)單位而得到； ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)） （3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2＝0，試求y1+y2+3的值． 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、