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湘教版中考數(shù)學(xué)真題試卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（每小題3分，共24分，只有一個(gè)答案是正確的） (共8題；共16分) 1. （2分） (2018七上青山期中) 下列說法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)，②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式：③若abc＞0，則 的值為3或-1，④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 2. （2分） (2019嘉興) 如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019九上徐聞期末) 下列事件中，必然事件是（ ） A . 擲一枚硬幣，正面朝上 B . 任意三條線段可以組成一個(gè)三角形 C . 投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) D . 拋出的籃球會(huì)下落 4. （2分） (2019寬城模擬) 如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若∠A＝54，∠B＝46.則∠CDE的大小為（ ） A . 45 B . 40 C . 39 D . 35 5. （2分） (2017八上南召期中) 下列計(jì)算正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018七上梁子湖期中) 下列說法①0是最小的有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)；④沒有最大的負(fù)數(shù)；⑤2πR+πR2是三次二項(xiàng)式；⑥6x2﹣3x+1的項(xiàng)是6x2 ， ﹣3x，1；⑦ a2與2a2是同類項(xiàng).其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ） A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè) 7. （2分） (2018八上銀海期末) 下列命題為真命題的是（ ） A . 有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B . 方程 x2＋2x＋3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 面積之比為1∶2的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1∶4 D . 順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形 8. （2分） (2017九上孝義期末) 將拋物線y= x2+1向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ） A . y= （x-2）2+4 B . y= （x-2）2-2 C . y= （x+2）2+4 D . y= （x+2）2-2 二、 填空題（每小題4分，共32分） (共8題；共8分) 9. （1分） (2019八下南山期中) 分解因式：9a-a3=________． 10. （1分） (2019貴港模擬) 不等式組 的最大整數(shù)解是________. 11. （1分） 如圖，∠APB=30，點(diǎn)O是射線PB上的一點(diǎn)，OP=5cm，若以點(diǎn)O為圓心，半徑為1.5cm的⊙O沿BP方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為________cm． 12. （1分） (2019鄂爾多斯) 一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的方差是________． 13. （1分） (2019廣西模擬) 從點(diǎn)A(-2，3)，B(1，-6)，C(-2，-4)中任取一個(gè)點(diǎn)，在y=- 的圖象上的概率是________ 14. （1分） (2019長(zhǎng)春模擬) 如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是________. 15. （1分） (2019八下陸川期末) 某商場(chǎng)利用“五一”開展促銷活動(dòng)：一次性購(gòu)買某品牌服裝3件，每件僅售80元，如果超過3件，則超出部分可享受8折優(yōu)惠，顧客所付款y(元)與所購(gòu)服裝x(x≥3)件之間的函數(shù)解析式為 ________。 16. （1分） (2018九上佳木斯期中) 將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是________cm2 ． 三、 解答題 (共9題；共95分) 17. （10分） (2019天水) （1） 計(jì)算： （2） 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 的值從不等式組 的整數(shù)解中選取. 18. （10分） (2019八下昭通期末) 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE． （1） 求證：△BEC≌△DFA； （2） 求證：四邊形AECF是平行四邊形． 19. （10分） (2019杭州) 稱量五筐水果的質(zhì)量，若每筐以50千克為基準(zhǔn)，超過基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為正數(shù)，不足基準(zhǔn)部分的干克數(shù)記為負(fù)數(shù).甲組為實(shí)際稱量讀數(shù)，乙組為記錄數(shù)據(jù)。并把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和未完成的統(tǒng)計(jì)圖（單位：千克）. （1） 補(bǔ)充完整乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖。 （2） ①甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為了 ， ，寫出 與 之間的等量關(guān)系. ②甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2，S乙2，比較S甲2與S乙2的大小，并說明理由. 20. （5分） (2019八上魚臺(tái)期末) 為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化，為了盡快完成任務(wù)．實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍．結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃平均每月的綠化面積． 21. （10分） (2019杭州模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作FE⊥AB于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. （1） 求證：EF與⊙O相切； （2） 若AE＝6，sin∠CFD＝ ，求EB的長(zhǎng). 22. （15分） (2019九上灤南期中) 預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克． （1） 求藥物燃燒時(shí)，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式； （2） 求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式 （3） 研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克，且持續(xù)12分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌，請(qǐng)計(jì)算說明此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌？ 23. （10分） (2019九上秀洲期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對(duì)折，使A、C重合，直線MN交AC于O． （1） 求證：△COM∽△CBA； （2） 求線段OM的長(zhǎng)度． 24. （10分） (2019光明模擬) 為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖，A、B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC＝100千米，∠A＝45，∠B＝30. （1） 開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？ （2） 開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)） 25. （15分） (2019九上潮南期末) 為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過18m，另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB＝xm，面積為ym2（如圖）． （1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2） 若矩形空地的面積為160m2，求x的值； （3） 若該單位用8600元購(gòu)買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購(gòu)買多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說明理由． 甲 乙 丙 單價(jià)（元/棵） 14 16 28 合理用地（m2/棵） 0.4 1 0.4 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共24分，只有一個(gè)答案是正確的） (共8題；共16分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 二、 填空題（每小題4分，共32分） (共8題；共8分) 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 三、 解答題 (共9題；共95分) 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略